2024學年百色市鋁城中學高三數(shù)學上學期10月考試卷

學年百色市鋁城中學高三數(shù)學上學期10月考試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.拋物線上一點到焦點的距離為4，則點的縱坐標為（）A.4 B.2 C. D.02.在核酸檢測時，為了讓標本中DNA的數(shù)量達到核酸探針能檢測到的閾值，通常采用PCR技術對DNA進行快速復制擴增數(shù)量．在此過程中，DNA的數(shù)量（單位：）與擴增次數(shù)n滿足，其中為DNA的初始數(shù)量．已知某待測標本中DNA的初始數(shù)量為，核酸探針能檢測到的DNA數(shù)量最低值為，則應對該標本進行PCR擴增的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.5 B.10 C.15 D.203.已知復數(shù)滿足在復平面內對應的點為，則（）A. B.C. D.4.函數(shù)單調遞增區(qū)間是（）A. B.（1，2） C.（0，1） D.5.小明買了4個大小相同顏色不同的冰墩墩（北京冬奧會吉祥物）隨機放入3個不同袋子中，則每個袋子至少放入一個冰墩墩的概率是（）A. B. C. D.6.已知雙曲線的右焦點為，為坐標原點，是雙曲線的右支上的一點，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.7.如圖，正四棱臺中，點分別是棱的中點，則下列判斷中，不正確的是（）A.共面 B.平面 C.平面 D.平面8.已知，分別為雙曲線：的上，下焦點，點P為雙曲線漸近線上一點，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，答案有兩個選項只選一個對得3分，錯選不得分；答案有三個選項只選一個對得2分，只選兩個都對得4分，錯選不得分.9.已知隨機變量滿足：，則（）A. B.C. D.10.已知的展開式中，二項式系數(shù)之和為64，下列說法正確的是（）A.2，n，10成等差數(shù)列B.各項系數(shù)之和為64C.展開式中二項式系數(shù)最大的項是第3項D.展開式中第5項常數(shù)項11.如圖四棱錐，平面平面，側面是邊長為的正三角形，底面為矩形，，點是的中點，則下列結論正確的是（）A.CQ在平面PAB外B.與平面所成角的余弦值為C.三棱錐體積為D.四棱錐外接球的內接正四面體的表面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.“”是“”的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為______．13.若四棱錐的各頂點都在同一個球O的表面上，底面ABCD，，，，，則球O的體積為______．14.如圖，在梯形中，，；，，是的中點，則_________．四．解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.的內角的對邊分別為，已知（1）求;（2）若，求的周長16.已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，，求數(shù)列的前項和17.吸煙有害健康，現(xiàn)統(tǒng)計4名吸煙者的吸煙量x與損傷度y，數(shù)據(jù)如下表：吸煙量x1456損傷度y3867（1）從這4名吸煙者中任取2名，其中有1名吸煙者的損傷度為8，求另1吸煙者的吸煙量為6的概率；（2）在實際應用中，通常用各散點到直線的距離的平方和來刻畫“整體接近程度”.S越小，表示擬合效果越好.試根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出經(jīng)驗回歸直線方程.并根據(jù)所求經(jīng)驗回歸直線估計損傷度為10時的吸煙量．附：，.18.如圖，在三棱錐中，是外接圓的直徑，垂直于圓所在的平面，、分別是棱、的中點．（1）求證：平面；