第03章控制器動(dòng)態(tài)特性

1、第三章 控制器的動(dòng)態(tài)特性第一節(jié) PID控制概述第二節(jié) 比例控制第三節(jié) 積分控制第四節(jié) 微分控制第五節(jié) 控制器控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法 直到現(xiàn)在，比例積分微分(Propotional Intigrate Differential, PID)控制由于它自身的優(yōu)點(diǎn)仍然是應(yīng)用最廣泛的基本控制方式。優(yōu)點(diǎn)有：第一節(jié) PID控制概述(1)原理簡(jiǎn)單，使用方便。 (2)適應(yīng)性強(qiáng)。 (3)魯棒性強(qiáng)，即其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性 的變化不太敏感。鑒于PID控制的重要性，本章將比較詳細(xì)地討論P(yáng)ID控制，目的在于幫助讀者從實(shí)質(zhì)上掌握它的基本內(nèi)容！ 一個(gè)大型的現(xiàn)代化生產(chǎn)裝置的控制回路可能多達(dá)一二百甚至更多，其中絕大部分都采用PI

2、D控制。第一節(jié) PID控制概述 在反饋控制系統(tǒng)中，控制器和被控對(duì)象構(gòu)成一個(gè)閉合回路。兩種情況：正反饋和負(fù)反饋： 正反饋加劇被控對(duì)象流入量和流出量的不平衡，從而導(dǎo)致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定； 負(fù)反饋則是緩解對(duì)象中的不平衡，這樣才能正確地達(dá)到自動(dòng)控制的目的。PID控制是一種負(fù)反饋控制！自動(dòng)控制系統(tǒng)由被控對(duì)象和自動(dòng)控制器組成。 第一節(jié) PID控制概述 典型控制系統(tǒng)包括控制器和廣義被控對(duì)象兩部分，按儀表制造業(yè)的規(guī)定，進(jìn)入控制器運(yùn)算部分的偏差信號(hào)。定義為給定值與被控量的測(cè)量值之差，即e=r-c。圖中的“-”號(hào) 表示反極性。 為適應(yīng)不同被控對(duì)象實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，工業(yè)控制器都設(shè)置有正、反作用開(kāi)關(guān)，以便根據(jù)需要將控制器置于正

3、作用或者反作用方式。第一節(jié) PID控制概述 正作用方式是指隨著被控量與給定值的差(c-r)的增大，控制器的輸出信號(hào)增大的作用，即控制器的增益為“”。 反作用方式指隨著被控量與給定值的差(c-r)的增大，控制器的輸出信號(hào)減小的作用，控制器的增益為“-”。負(fù)反饋和控制器的作用方式是兩個(gè)不同的概念：控制系統(tǒng)必須是負(fù)反饋！而在實(shí)際控制系統(tǒng)組成時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋控制，往往需要調(diào)整控制器的作用方式。 第一節(jié) PID控制概述 假定一個(gè)控制系統(tǒng)中調(diào)節(jié)閥和變送器均為正作用（增益為正）。如果被控對(duì)象是利用蒸汽加熱某種介質(zhì)，使其溫度保持在某一設(shè)定溫度(c=r)。 蒸汽調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度加大，蒸汽量增加，介質(zhì)溫度c將會(huì)升高

4、。即廣義被控對(duì)象輸入加大則輸出c加大，對(duì)象總增益為正數(shù)。 當(dāng)擾動(dòng)使介質(zhì)溫度c降低時(shí)，控制器應(yīng)加大其輸出信號(hào)，使介質(zhì)溫度c上升并最終使等于給定值。因此控制器應(yīng)置于反作用方式下。第一節(jié) PID控制概述 反之，若被控對(duì)象是一個(gè)冷卻過(guò)程：利用冷卻劑控制某種介質(zhì)溫度使其保持在某一設(shè)定溫度上，即c=r。 假定冷卻劑調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度加大，冷卻劑增加，介質(zhì)溫度c降低。可見(jiàn)其廣義被控對(duì)象輸入加大則輸出c降低，對(duì)象總增益為負(fù)數(shù)。 當(dāng)擾動(dòng)使介質(zhì)溫度c降低時(shí)，控制器應(yīng)減小其輸出，關(guān)小冷卻劑調(diào)節(jié)閥，使介質(zhì)溫度c上升并最終等于給定值。因此控制器應(yīng)置于正作用方式下。第二節(jié) 比例控制2.1 比例控制的動(dòng)作規(guī)律 比例控制是指控制器

5、輸出的控制信號(hào)(t)與其偏差輸入信號(hào)e(t)成比例，即比例控制器的傳遞函數(shù)為工程中還習(xí)慣用增益的倒數(shù)表示控制器輸入與輸出之間的比例關(guān)系 代表調(diào)節(jié)閥開(kāi)度的變化量，代表使調(diào)節(jié)閥開(kāi)度改變100，即從全關(guān)到全開(kāi)時(shí)所需要的被控量的變化范圍。只有當(dāng)被控量處在這個(gè)范圍以內(nèi)，調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度（變化）才與偏差成比例！第二節(jié) 比例控制2.1 比例控制的動(dòng)作規(guī)律 實(shí)際上，比例帶習(xí)慣用它相對(duì)于被控量測(cè)量?jī)x表的量程的百分?jǐn)?shù)表示。例如，測(cè)量?jī)x表的量程為100，則 =50表示當(dāng)被控量改變50時(shí)能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開(kāi)。根據(jù)P控制器的輸入輸出的測(cè)試數(shù)據(jù)，可確定它的比例帶：階躍響應(yīng)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位移量(t)與偏差e(t)的大小成比例，

6、偏差值e(t)越大,則執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出位移(t)也越大。第二節(jié) 比例控制2.2 比例控制的特點(diǎn) 動(dòng)作快，對(duì)干擾能及時(shí)并有很強(qiáng)的抑制作用； 有差控制：處于自動(dòng)控制下的被控過(guò)程在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，流入量與流出量之間總是要達(dá)到平衡的。在負(fù)荷擾動(dòng)下的控制過(guò)程結(jié)束后，被控量不可能與給定值絕對(duì)相等，它們之間一定有殘差。單容水箱+比例控制器控制器的輸入:h，輸出：杠桿a端位移aa傳遞函數(shù)：負(fù)號(hào)表示水位下降時(shí)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度增加，為負(fù)作用！ 第二節(jié) 比例控制2.2 比例控制的特點(diǎn) 靜態(tài)特性：調(diào)節(jié)閥開(kāi)度隨水位變化的情況。 設(shè)t0時(shí)刻前系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)A，此時(shí)，流出量Q2階躍增大，水位h下降，比例控制器作用下開(kāi)大調(diào)節(jié)閥，經(jīng)過(guò)一段

7、時(shí)間流入量Ql和流出量Q2重新達(dá)到平衡狀態(tài)B。 平衡狀態(tài)B下，被控量水位h與A時(shí)相比出現(xiàn)了偏差，該系統(tǒng)是有差的。 比例帶表示靜態(tài)特性直線的斜率， 越大，靜態(tài)特性直線越陡，靜態(tài)偏差越大！第二節(jié) 比例控制2.3 比例帶對(duì)控制過(guò)程的影響 靜態(tài)偏差隨著比例帶的加大而加大，盡量減小比例帶。 然而，減小比例帶就等于加大控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，容易導(dǎo)致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定。 很大意味著調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度很小，因此被控量的變化比較平穩(wěn)，但靜態(tài)偏差很大，控制時(shí)間也很長(zhǎng)。 減小就加大了調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度，引起被控量來(lái)回波動(dòng)，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，靜態(tài)偏差相應(yīng)減小。 有一個(gè)臨界值，此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況，進(jìn)一步減小，

8、系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。 臨界值可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定出來(lái)，如果被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型已知，則不難根據(jù)控制理論計(jì)算出來(lái)。第二節(jié) 比例控制2.3 比例帶對(duì)控制過(guò)程的影響例：已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖，被控對(duì)象傳遞函數(shù)為 03531Gss采用比例控制器 1cGs 計(jì)算系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的值，并分析變化對(duì)系統(tǒng)性 能的影響。解：利用控制理論中頻域分析方法， 系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定時(shí)， 開(kāi)環(huán)頻率特性滿足求得臨界值=0.625。第二節(jié) 比例控制給系統(tǒng)加入單位階躍擾動(dòng)信號(hào)，即d(t)=1(t)，系統(tǒng)響應(yīng)：減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差；系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，小，靜態(tài)誤差小，但被控量振蕩加劇。第三節(jié) 積分控制3.1 積分控制作用 積分控制是指控制器輸出的控

9、制信號(hào) (t) 與其偏差輸入信號(hào)e(t)隨時(shí)間的積累值成比例，即 ： 積分時(shí)間Ti表示輸出量從開(kāi)始變化到與輸入量相等時(shí)所需的時(shí)間。第三節(jié) 積分控制3.2 積分控制的特點(diǎn) 無(wú)差調(diào)節(jié)，只有當(dāng)被控量的偏差e為零，控制器的輸出才保持不變。 同時(shí)，被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)下的控制過(guò)程結(jié)束后，被控量沒(méi)有靜態(tài)偏差，而調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開(kāi)度上。其調(diào)節(jié)閥開(kāi)度與當(dāng)時(shí)被控量的數(shù)值本身沒(méi)有直接關(guān)系，因此，積分控制也稱為浮動(dòng)控制。 由于積分調(diào)節(jié)作用是隨時(shí)間而逐漸增強(qiáng)的，與比例調(diào)節(jié)作用相比較遲緩，所以在改善靜態(tài)品質(zhì)的同時(shí)卻惡化動(dòng)態(tài)品質(zhì)，使過(guò)渡過(guò)程的振蕩加劇，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。第三節(jié) 積分控制3.3 積分時(shí)間Ti

10、對(duì)控制過(guò)程的影響 采用積分控制時(shí)，減小積分時(shí)間TI將增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益KI，會(huì)降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。 TI小，積分作用強(qiáng)，容易引起振蕩； 同時(shí)， TI小，振蕩頻率高，最大動(dòng)態(tài)偏差小。例：已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖，被控對(duì)象傳遞函數(shù)為 03531Gss采用比例控制器 1cIGsT s試分析積分時(shí)間變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。第三節(jié) 積分控制3.3 積分時(shí)間Ti對(duì)控制過(guò)程的影響解：給系統(tǒng)加入單位階躍擾動(dòng)信號(hào)，即d(t)=1(t)，系統(tǒng)響應(yīng)積分控制下被控量最后都沒(méi)有靜態(tài)偏差；第三節(jié) 積分控制3.3 積分時(shí)間Ti對(duì)控制過(guò)程的影響TI太小，積分作用過(guò)強(qiáng)，容易引起振蕩；但振蕩頻率增高，最大動(dòng)態(tài)偏差減小。TI太

11、大，積分作用過(guò)弱，最大動(dòng)態(tài)偏差將很大，且振蕩頻率變小。 TI應(yīng)取合適的數(shù)值，以兼顧最大動(dòng)態(tài)偏差和振蕩頻率！ 第三節(jié) 積分控制3.3 積分時(shí)間Ti對(duì)控制過(guò)程的影響 積分作用雖然能實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)，但它往往導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生振蕩。 如a、c兩點(diǎn)，由于偏差的大小方向相同，積分作用將使輸出的控制作用加強(qiáng)，且大小相同。但a、c兩點(diǎn)的過(guò)程狀態(tài)不同：a點(diǎn)：偏差增大，此時(shí)積分加強(qiáng)利于控制；C點(diǎn)：偏差減小，此時(shí)繼續(xù)加強(qiáng)積分可導(dǎo)致過(guò)調(diào)，產(chǎn)生振蕩！一般不單獨(dú)用積分控制器！第三節(jié) 積分控制3.4 比例積分(PI)控制 利用P控制快速抑制干擾，利用I控制消除靜態(tài)偏差。動(dòng)態(tài)方程： 傳遞函數(shù)： 階躍響應(yīng)曲線如圖所示。 第三節(jié) 積分控

12、制3.4 比例積分(PI)控制例：控制系統(tǒng)如圖所示，被控對(duì)象傳遞函數(shù)為： 其中： 03531Gss采用比例積分控制器 111,cIGsT s繪制給定值擾動(dòng)下，被控量c(t)、動(dòng)態(tài)偏差e(t)及積分作用I的變化曲線。解：給定值加入單位階躍擾動(dòng)時(shí)： 第三節(jié) 積分控制被控量c(t)、動(dòng)態(tài)偏差e(t)及積分作用I的變化曲線：解：給定值加入單位階躍擾動(dòng)時(shí)， 靜態(tài)偏差為0，積分的結(jié)果；動(dòng)態(tài)偏差在初擾動(dòng)時(shí)，e較大并最后趨于0。 比例作用P與偏差e成比例，在控制過(guò)程的初始階段起較大作用，但控制過(guò)程結(jié)束后又返回?cái)_動(dòng)前的數(shù)值。正是積分部分的作用I(t)使被控量能跟蹤給定值的變化！第三節(jié) 積分控制3.4 比例積分(

13、PI)控制 應(yīng)當(dāng)指出：PI控制引入積分消除靜態(tài)偏差的同時(shí)，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 為保持原來(lái)的衰減率，PI控制器的比例帶必須適當(dāng)加大。即：犧牲一定的動(dòng)態(tài)品質(zhì)以換取好的穩(wěn)定性。第四節(jié) 微分控制4.1 微分控制作用 比例控制和積分控制都是根據(jù)當(dāng)時(shí)偏差的方向和大小進(jìn)行控制的，而沒(méi)有考慮到被控量將如何變化的趨勢(shì)。 如果控制器能夠根據(jù)被控量的變化速度來(lái)移動(dòng)調(diào)節(jié)閥，而不是等到被控量已經(jīng)出現(xiàn)較大偏差后才開(kāi)始動(dòng)作，那么控制的效果將會(huì)更好，等于賦予控制器以某種程度的預(yù)見(jiàn)性，這種控制動(dòng)作稱為微分控制。 微分控制器的輸出與被控量或其偏差對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即：第四節(jié) 微分控制4.1 微分控制作用 傳遞函數(shù)： 階躍響應(yīng)

14、： 從階躍響應(yīng)表達(dá)式可見(jiàn)，偏差階躍的瞬間，控制作用將為無(wú)窮大，任何物理元件均無(wú)法實(shí)現(xiàn)！因此，成為理想微分作用。 實(shí)際微分作用具有慣性，傳遞函數(shù)：階躍響應(yīng)為第四節(jié) 微分控制4.1 微分控制作用 階躍響應(yīng)曲線如圖所示。 過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后，控制作用(t)為0，顯然不能滿足控制要求。單純的按微分作用動(dòng)作的控制器是不能工作的。 可與其他控制動(dòng)作結(jié)合成PD或PID控制。第四節(jié) 微分控制4.2 比例微分控制 PD控制規(guī)律的動(dòng)態(tài)方程： 因理想微分物理上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上采用的PD控制器傳遞函數(shù)是： 傳遞函數(shù)： 微分增益KD數(shù)值較大（一般為510），因此，在分析系統(tǒng)時(shí)通常忽略較小的時(shí)間常數(shù)。第四節(jié) 微分控制4.2

15、比例微分控制 PD控制器的階躍響應(yīng)為 響應(yīng)曲線如右： 穩(wěn)態(tài)時(shí)，de/dt=0，PD控制器的微分部分輸出為零。與P控制一樣，PD控制也是有差控制。微分控制動(dòng)作總是力圖抑制被控量的變化，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。適度引入微分動(dòng)作可以允許稍微減小比例帶，同時(shí)保持衰減率不變。第四節(jié) 微分控制4.2 比例微分控制 圖示曲線表示同一被控對(duì)象PD控制器，在單位階躍擾動(dòng)作用下，整定到相同的衰減率時(shí)，兩者單位階躍響應(yīng)的比較。分別采用P和 03531Gss在P控制系統(tǒng)中采用PD控制系統(tǒng)后適度引入微分動(dòng)作后，由于可以采用較小的比例帶，結(jié)果不但減小了靜態(tài)偏差，而且也減小了短期最大偏差和提高了振蕩頻率。第四節(jié) 微分

16、控制4.2 比例微分控制微分控制動(dòng)作不利之處：微分動(dòng)作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開(kāi)度向兩端飽和，因此在PD控制中總是以比例動(dòng)作為主，微分動(dòng)作只能起輔助控制作用；PD控制器的抗干擾能力很差，只能應(yīng)用于被控量的變化非常平穩(wěn)的過(guò)程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)；微分控制動(dòng)作對(duì)于純遲延過(guò)程顯然是無(wú)效的。引入微分動(dòng)作要適度！第四節(jié) 微分控制4.3 比例積分微分控制描述PID控制規(guī)律的動(dòng)態(tài)方程：階躍響應(yīng)曲線如右，傳遞函數(shù)：比例積分微分調(diào)節(jié)器有三個(gè)可以調(diào)整的參數(shù)、Ti和Td。這種調(diào)節(jié)器兼有比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)作用的特點(diǎn)：比例調(diào)節(jié)作用的特點(diǎn)是保證過(guò)程的穩(wěn)定性；積分調(diào)節(jié)作用的特點(diǎn)是保證調(diào)節(jié)過(guò)程作無(wú)差調(diào)節(jié)；微分調(diào)節(jié)作

17、用的特點(diǎn)是補(bǔ)償調(diào)節(jié)對(duì)象的遲延和慣性。在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中應(yīng)用這種調(diào)節(jié)器時(shí)，只要三個(gè)調(diào)節(jié)作用配合得當(dāng)，就可以得到較好的調(diào)節(jié)效果。 第四節(jié) 微分控制4.3 比例積分微分控制一般地，PID同時(shí)作用時(shí)的控制效果最佳。但需合理整定三個(gè)參數(shù)，否則可能適得其反！第四節(jié) 微分控制 通常，選擇控制器動(dòng)作規(guī)律時(shí)應(yīng)根據(jù)對(duì)象特性、負(fù)荷變化、主要擾動(dòng)和系統(tǒng)控制要求等具體情況，一般規(guī)則如下：4.3 比例積分微分控制(1)對(duì)象控制通道時(shí)間常數(shù)較大或遲延較大時(shí)，應(yīng)引入微分動(dòng)作。 (2)當(dāng)對(duì)象控制通道時(shí)間常數(shù)較小，負(fù)荷變化也不大，而工藝要求無(wú)靜態(tài)偏差時(shí)，可選擇比例積分動(dòng)作，如管道壓力和流量的控制。 (3)對(duì)象控制通道時(shí)間常數(shù)較小，負(fù)荷

18、變化較小，工藝要求不高時(shí)，可選擇比例動(dòng)作，如液位的控制。(4)當(dāng)對(duì)象控制通道時(shí)間常數(shù)或遲延很大，負(fù)荷變化亦很大時(shí)，簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)已不能滿足要求，應(yīng)設(shè)計(jì)復(fù)雜控制系統(tǒng)。第五節(jié) 控制器控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法5.1 模擬式控制器控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法控制器原理方框圖如右，其傳遞函數(shù)為： 各種工業(yè)控制器的具體結(jié)構(gòu)有很大差異，本節(jié)介紹實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制器各種動(dòng)作規(guī)律的基本方法。目前，工業(yè)調(diào)節(jié)器可分為模擬式控制器和數(shù)字式控制器兩大類。5.1.1 采用不同的反饋回路來(lái)實(shí)現(xiàn)控制器的控制規(guī)律如果正向環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)G1(s)1，則：這就是說(shuō)，根據(jù)反饋原理組成的控制器，當(dāng)其正向環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)很大時(shí)，調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)就等于反饋裝置的傳

19、遞函數(shù)的倒數(shù)。 實(shí)際上，利用反饋原理組成自動(dòng)調(diào)節(jié)器時(shí)有兩種組成形式 因此，要想得到一個(gè)傳遞函數(shù)為Gc(S)的控制器，只要在一個(gè)放大倍數(shù)很大的放大器上加一個(gè)反饋裝置，并使反饋裝置的傳遞函數(shù)是Gc(S)的倒數(shù)即可，這就是利用反饋原理組成調(diào)節(jié)器的基本原則。 5.1.1 采用不同的反饋回路來(lái)實(shí)現(xiàn)控制器的控制規(guī)律控制器的傳遞函數(shù)為 因此，反饋裝置輸入信號(hào)的取法，影響控制器的動(dòng)作規(guī)律，通常認(rèn)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)Gz(s)為比例環(huán)節(jié)，因此兩種接法的傳遞函數(shù)相差一個(gè)增益系數(shù)。 則反饋裝置的傳遞函數(shù)為即反饋裝置為實(shí)際微分環(huán)節(jié)。(1)實(shí)現(xiàn)PI控制規(guī)律的方法 PI控制器的傳遞函數(shù)為 5.1.1 采用不同的反饋回路來(lái)實(shí)現(xiàn)控制器

20、的控制規(guī)律則反饋裝置的傳遞函數(shù)為即反饋裝置為慣性環(huán)節(jié)。(2)實(shí)現(xiàn)PD控制規(guī)律的方法 PD控制器的傳遞函數(shù)為 5.1.1 采用不同的反饋回路來(lái)實(shí)現(xiàn)控制器的控制規(guī)律則所要求的反饋裝置的傳遞函數(shù)為改寫成：(3)實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律的方法 PID控制器的傳遞函數(shù)為 即反饋裝置是實(shí)際微分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。5.1.1 采用不同的反饋回路來(lái)實(shí)現(xiàn)控制器的控制規(guī)律 以上介紹的只是理想控制器，在生產(chǎn)中所用的工業(yè)調(diào)節(jié)器，由于正向放大器的放大倍數(shù)不可能很大(DDZ- 型儀表調(diào)節(jié)單元的放大器的放大倍數(shù)約為200) ，因此它的調(diào)節(jié)規(guī)律只能近似于理想調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律。 運(yùn)算放大器是一種輸入阻抗很高（大約1011- 101

21、2），開(kāi)環(huán)增益很大（大于105）的電氣元件，它有同相（）和反相（）兩個(gè)輸入端。 由于阻抗高，增益大，偏置電流Ib0，所以同相輸入電壓與反相輸入電壓十分接近，可把運(yùn)算放大器看成理想放大器。通過(guò)改變輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)的阻抗，運(yùn)算放大器可實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)算功能。 下面舉例說(shuō)明如何利用運(yùn)算放大器的基本運(yùn)算電路來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律。 5.1.2 采用運(yùn)算放大器的不同聯(lián)接方式來(lái)實(shí)現(xiàn)控制器 的控制規(guī)律(1)比例運(yùn)算電路 比例運(yùn)算電路可分為同相輸入和反相輸入兩種運(yùn)算電路，如圖所示。 5.1.2 采用運(yùn)算放大器的不同聯(lián)接方式來(lái)實(shí)現(xiàn)控制器 的控制規(guī)律反相輸入運(yùn)算電路的輸出為 負(fù)號(hào)表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)反相。 同相輸入

22、運(yùn)算電路的輸出為 （2）比例微分運(yùn)算電路（3）比例積分運(yùn)算電路（4）比例積分微分運(yùn)算電路這種運(yùn)算電路在改變Ri或Rf時(shí)將影響、Ti和Td，故較少采用。 比例積分微分調(diào)節(jié)規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，除了用上述方法外，在某些工業(yè)調(diào)節(jié)器中還可以采用基本功能組件的串并連來(lái)形成PID規(guī)律。傳遞函數(shù)： F干擾系數(shù)顯然，在這種組合方式下，改變Ti或Td會(huì)同時(shí)影響比例、積分和微分這三個(gè)調(diào)節(jié)作用的大小。傳遞函數(shù)： 三個(gè)調(diào)節(jié)作用可以獨(dú)立整定，互不影響。 近20年來(lái)，數(shù)字計(jì)算機(jī)不僅廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算和管理，而且已廣泛應(yīng)用于工業(yè)系統(tǒng)的運(yùn)行管理和控制。數(shù)字式控制器的控制規(guī)律的設(shè)計(jì)方法有兩種： 一種是根據(jù)控制對(duì)象的特性和控制過(guò)程的品質(zhì)

23、要求，按照所期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)或最優(yōu)化性能指標(biāo)，推導(dǎo)出控制算法； 另一種是和模擬式自動(dòng)控制器相類似，采用已定的算法形式（比例、積分、微分等），通過(guò)改變其整定參數(shù)，使控制過(guò)程的品質(zhì)指標(biāo)符合生產(chǎn)過(guò)程的要求。這里只介紹離散化的比例、積分、微分調(diào)節(jié)規(guī)律，因?yàn)镻ID控制方法是一種經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的工程實(shí)踐，相當(dāng)成熟、效果較佳、得到最廣泛應(yīng)用的最基本的控制算法。5.2 數(shù)字式控制器控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法5.2.1 位置式控制算法將上式離散化，取采樣周期為T，第k次采樣時(shí)刻為t，即用矩形法數(shù)值積分來(lái)代替連續(xù)積分，即用增量代替微分，即(k)是第k次采樣的調(diào)節(jié)器的輸出，它直接決定了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，故稱為位置式算法。模擬式P

24、ID調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律為這種算法的缺點(diǎn)是，第k拍的輸出與過(guò)去的所有輸入狀態(tài)e(0)，e(1)，e(k)有關(guān)，這不僅需要計(jì)算機(jī)對(duì)e (k)進(jìn)行累加，而且計(jì)算機(jī)任何故障的出現(xiàn)，引起的 (k)變化將使執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置大幅度改變，這將嚴(yán)重危及安全生產(chǎn)。得到第(k-1)拍的輸出： 因?yàn)?.2.2 增量式控制算法控制器的輸出(k)只決定執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的改變量，故稱為增量式算法。 優(yōu)點(diǎn)是：可靠性高，一旦計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障而使輸出(k)等于零時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的開(kāi)度仍停留在前一步的位置上即 (k-1)的位置上；調(diào)節(jié)器在手動(dòng)自動(dòng)切換時(shí)的沖擊??；算法中不進(jìn)行累加運(yùn)算，增量只與最近的三次測(cè)量結(jié)果e(k)，e (k-1），e(k-2

25、）有關(guān)。 位置式與增量式控制對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)并無(wú)本質(zhì)的區(qū)別！只是將原來(lái)全部由計(jì)算機(jī)承擔(dān)的積分算法分出一部分由其它部件去完成，如利用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)對(duì)輸出增量(k)進(jìn)行累加。5.3 PID控制算法的改進(jìn) 利用計(jì)算機(jī)的信息處理和邏輯判斷能力，可以對(duì)上述PID的基本算法進(jìn)行某些改進(jìn)，以達(dá)到更有效的控制。5.3.1 積分分離算法 在負(fù)荷大幅度變動(dòng)期間或在啟動(dòng)、停機(jī)期間所形成的較大偏差e(t)不能很快消除，控制器在積分項(xiàng)的作用下，將會(huì)形成積分積累，引起超調(diào)和振蕩，嚴(yán)重時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出甚至?xí)^(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的上下限值。 為此，可采用積分分離手段，即在調(diào)節(jié)過(guò)程的開(kāi)始階段，取消積分作用，調(diào)節(jié)器按比例微分動(dòng)作，等到被調(diào)量快要接近給定值時(shí)，才產(chǎn)生積分作用，依靠積分作用消除靜態(tài)偏差。 積分分離算法可表示為：當(dāng)