2022年高考物理（教科版）總復(fù)習(xí)講義：第7-8章 靜電場(chǎng)

選修3-1第七章靜電場(chǎng)

［高考導(dǎo)航］

全國(guó)高考命題實(shí)況?？缄P(guān)聯(lián)

考點(diǎn)內(nèi)容要求

201420152016題型考點(diǎn)

物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、

I

電荷守恒

靜電現(xiàn)象的解釋1

點(diǎn)電荷I

庫(kù)侖定律II

靜電場(chǎng)1

電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電

II

荷的場(chǎng)強(qiáng)①勻變速運(yùn)

電場(chǎng)線I動(dòng)規(guī)律

電勢(shì)能、電勢(shì)I卷1：T21>卷I：T15卷I：T14、②牛頓運(yùn)動(dòng)

選擇題

電勢(shì)差11T25卷II：T|4、T20定律

計(jì)算題

勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)卷II：Tl9T24卷n：Ti5③功

差與電場(chǎng)強(qiáng)度的11④動(dòng)能定理

關(guān)系⑤功能關(guān)系

帶電粒子在勻強(qiáng)

11

電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

示波管I

常見(jiàn)電容器I

電容器的電壓、

電荷量和電容的1

關(guān)系

基礎(chǔ)課1電場(chǎng)的力的性質(zhì)

保前自主航理緊抓教材，自主落實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一'電荷及電荷守恒定律

1.元電荷、點(diǎn)電荷

(1)元電荷：e=1.6X10>9C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍,其中質(zhì)

子、正電子的電荷量與元電荷相同。

(2)點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí)，可以將帶電體

視為點(diǎn)電荷。

2.靜電場(chǎng)

(1)定義：存在于電荷周?chē)?，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。

(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。

3.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)

物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持丕

變。

(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。

知識(shí)點(diǎn)二、庫(kù)侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正

比，與它們的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線上。

2.表達(dá)式：式中女=9.0X109N.m2/C2,叫靜電力常量。

3.適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。

知識(shí)點(diǎn)三、電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)

1.定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力尸與它的電荷量夕的比值。

2.定義式：E弋。單位：N/C或V/m

3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=阜

4.方向：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。

5.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)

強(qiáng)度的矢量和,遵從平行四邊形定則。

知識(shí)點(diǎn)四、電場(chǎng)線

1.定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一些

曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線邱1都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，曲線的疏密表示

電場(chǎng)的強(qiáng)弱。

2.

(1)不閉合：電場(chǎng)線起始于正電荷(或無(wú)窮

遠(yuǎn)處).終止于無(wú)窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)

電

場(chǎng)(2)不相交：在電場(chǎng)中兩條電場(chǎng)線不加交|

線

的(3)同一電場(chǎng)中.電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)號(hào)萩］

特

點(diǎn)(4)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的

場(chǎng)強(qiáng)方向

T⑸沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低|

f|(6)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處垂立|

［思考判斷］

(1)物體帶電的實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移。()

(2)兩個(gè)完全相同的帶電金屬球(電荷量不同)接觸時(shí)，先發(fā)生正、負(fù)電荷的中和,

然后再平分。()

(3)相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量大的，受到庫(kù)侖力也大。()

(4)根據(jù)尸=號(hào)笠，當(dāng)0時(shí)，F(xiàn)~*°°o()

F

(5)E=］是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，可知電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力成正比。()

(6)電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)。()

答案(1)V(2)V(3)X(4)X(5)X(6)7

嶙堂互動(dòng)探究不同考點(diǎn)「不同學(xué)法

考臣U庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用

1.庫(kù)侖定律的理解

(1)在用庫(kù)侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電荷量的絕

對(duì)值計(jì)算庫(kù)侖力的大小。

(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫(kù)侖力滿(mǎn)足牛頓第三定律，大小相等、方向相反。

2.庫(kù)侖定律的應(yīng)用

庫(kù)侖定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用問(wèn)題，解決的思路與解決力學(xué)問(wèn)題的方法、思路是相

同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了庫(kù)侖力。但需注意庫(kù)侖力的特點(diǎn)，帶電體間

距離發(fā)生變化時(shí)，庫(kù)侖力也要發(fā)生變化，要分析力與運(yùn)動(dòng)的相互影響。

跟進(jìn)題組多角練透

1.［庫(kù)侖定律的理解］如圖1所示，兩個(gè)質(zhì)量均為〃?的完全相同的金屬球殼。與b,

其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為/,

/為球殼外半徑/?的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對(duì)值均為Q,

那么，心。之間的萬(wàn)有引力B與庫(kù)侖力B為（）

解析雖然兩球心間的距離/只有球殼外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和

質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力

定律求R;而本題中由于。、。兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電

荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離/只

有其外半徑r的3倍，不滿(mǎn)足/遠(yuǎn)大于「的要求，故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電

荷，所以庫(kù)侖定律不適用，D正確。

答案D

2.［庫(kù)侖定律和電荷守恒定律的應(yīng)用］（2017?河南安陽(yáng)調(diào)研）兩個(gè)分別帶有電荷量一

。和+5。的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為廣的兩處，它們間庫(kù)

侖力的大小為E兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)槎鄤t兩球間庫(kù)侖力的大小

為（）

5￡F16F

AA-16B5

解析兩球相距尸時(shí)，根據(jù)庫(kù)侖定律尸=,兩球接觸后，帶電荷量均為20,

則尸=岸2絲，由以上兩式可解得F，=W，D正確。

（-）2°

答案D

3」庫(kù)侖力作用下帶電體的平衡問(wèn)題]（2016?浙江理綜,19）（多選）如圖2所示，把A、

8兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于。人和。8兩點(diǎn)。用絲

綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)仍移到。4點(diǎn)固定。兩球接觸后

分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12m。已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0X10-4kg,帶電小球可

視為點(diǎn)電荷，重力加速度g=10m/s2,靜電力常量Z=9.0Xl（）9N.m2/c2,則（）

%%

AQQB

圖2

A.兩球所帶電荷量相等

B.A球所受的靜電力為L(zhǎng)OX1。"N

C.B球所帶的電荷量為4#XKT?c

D.A、8兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0

解析兩相同的小球接觸后電量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；A

球所受的電場(chǎng)力由幾何關(guān)系，兩球分開(kāi)后，懸線與豎直方向的夾角為37°,F=

mgtan37°=8.OX10-4X10X0.75N=6.0X10^3N,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律

32

/口q^qsql…[FPl6X10X0.12r8?

仔，F(xiàn)=kp-=kp,解傳qB=QT=yj9X]09C=4#X10C,選

項(xiàng)C正確；A、5兩球帶等量的同種電荷，故在A、5兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度

為0,選項(xiàng)D正確。

答案ACD

方法技巧

解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟

確定研究對(duì)策k可以根據(jù)問(wèn)襄需要，選擇“整體法”或“隔離法”

|受力分析灰多了電場(chǎng)力（F=-^或F=qE）

▼

[列平衡方程h匕=0或6=0、F,=0____________________

考點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算方法物理方法

電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式

I平行四邊I

I形定則I

跟進(jìn)題組多角練透

1.［合成法計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度］（2017?廣東四校聯(lián)考）如圖3所示，ABCD為等腰梯形,

NA=N8=60。，AB=2CD,在底角A、B分別放上一個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為

火和在，在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿。。向右，A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大

小為頊，B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為扁,則下列說(shuō)法正確的是（）

D,------C

/\

//、X

//\\

//、\

A*-------------B

圖3

A.放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷可能帶負(fù)電

B.在。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿OC向右

C.EA>EB

D.|^A|=|^FI|

解析由于兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿0c向右，由平行四邊形定則，

可知兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知&<瓦，且

A點(diǎn)所放點(diǎn)電荷為正電荷，B點(diǎn)所放點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，且A點(diǎn)所放點(diǎn)電荷的電荷

量的絕對(duì)值大于8點(diǎn)所放點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值，選項(xiàng)C正確，A、D錯(cuò)誤；

對(duì)兩點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行合成，由幾何關(guān)系，可知其合場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橄蛴?/p>

偏上，不沿DC方向,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

,護(hù)

:?X\'

<-........-B

答案C

2"對(duì)稱(chēng)法和等效法計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度］（2016?河北石家莊質(zhì)檢二）均勻帶電的球殼在球

外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖4所示，在半球面

AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為R,CO為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球

心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，0M=0N=2R,已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,

則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）

..榕_(tái)_____

CM\0ND

圖4

A居B.祟-EC招—ED.祟+E

解析把半個(gè)帶正電荷的球面等效為整個(gè)帶正電荷的球面跟半個(gè)帶負(fù)電荷球面疊

加在一起。整個(gè)帶正電荷的球面在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與卓，半個(gè)帶負(fù)電

荷球面在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E2=E,N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EN=EI—后2=與為一E,則B項(xiàng)正確。

答案B

3.［平衡法計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度］（2013?課標(biāo)全國(guó)H）如圖5所示，在光滑絕緣水平面上,

三個(gè)帶電小球。、8和c分別位于邊長(zhǎng)為/的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；。、匕帶正電,

電荷量均為q,c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。己知靜電力常量

為鼠若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）

ab

中-----p

\t

\/

Xt

\/

\/

\/

Oc

圖5

S依小kq3kg_2季kq

A.3/2B.pC.pD.［2

解析對(duì)c受力分析，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，滿(mǎn)足小華=仇七，可得七=華，故

B正確。

答案B

4.［補(bǔ)償法計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度］若在一半徑為八單位長(zhǎng)度帶電量為雙夕＞0）的均勻帶電

圓環(huán)上有一個(gè)很小的缺口△/（且A/?r）,如圖6所示,則圓心處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）

A/

AB部DkqNP

("

?r

解析把缺口處填補(bǔ)為完整的圓，則填補(bǔ)上的小圓弧帶電量△4

由于△/?「，故可視為點(diǎn)電荷，它在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為:

廠kZq

匕-F

由對(duì)稱(chēng)性可知整個(gè)圓環(huán)在0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E令=0,

則存在缺口時(shí)在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

E=E'

即￡=絆。故選項(xiàng)C正確。

答案c

方法技巧

計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度常用的方法

(1)電場(chǎng)疊加合成的方法。

(2)平衡條件求解法。

(3)對(duì)稱(chēng)法。(4)補(bǔ)償法。(5)等效法。

透息目電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用

1.典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線

等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)

2.電場(chǎng)線的應(yīng)用

判斷電場(chǎng)強(qiáng):電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)

/度的方向;電場(chǎng)電噬電型勺…

,判斷電場(chǎng)強(qiáng)了乜場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處

一:電場(chǎng)強(qiáng)度小,進(jìn)而可判斷電荷受力大

度的大小:小和加速度的大小

'判斷電場(chǎng):正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切

線方向相同,負(fù)電荷的受力方向和電

力的方向:場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反。

,判斷電勢(shì)的

高低與電勢(shì)，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低最快，且電

:場(chǎng)線密的地方比疏的地方降低更快

/\降低的快慢,

\判斷等勢(shì):電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面越密集；

面的疏密-電場(chǎng)線越疏的地方.等差等勢(shì)面越稀疏

跟進(jìn)題組多角練透

1.［判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)］（2015?江蘇單科，8）（多選）兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷

附近的電場(chǎng)線分布如圖7所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,

c、d到正電荷的距離相等，則（）

圖7

A.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比人點(diǎn)的大

B.。點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高

C.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大

D.c點(diǎn)的電勢(shì)比4點(diǎn)的低

解析由題圖知，。點(diǎn)處的電場(chǎng)線比。點(diǎn)處的電場(chǎng)線密集，所以瓦＞瓦，A項(xiàng)正

確；由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知佻〉伽，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由場(chǎng)強(qiáng)公式E=虜和

場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知耳＞&,C項(xiàng)正確；當(dāng)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0時(shí)，外為負(fù)值，（pd

為正值，所以伽＞依，D項(xiàng)正確。

答案ACD

2.［等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線］如圖8所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線

（方向未標(biāo)出）。圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，

。為中垂線上的一點(diǎn)，電場(chǎng)線的分布關(guān)于MN左右對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法中正確的是

()

N

圖8

A.這兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷

B.這兩點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷

C.D、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等

D.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小

解析由電場(chǎng)線分布的特征可知，產(chǎn)生電場(chǎng)的兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷，A

正確，B錯(cuò)誤；C點(diǎn)電場(chǎng)線的密度比D點(diǎn)大，所以C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，C、D錯(cuò)

誤。

答案A

3.［電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡］（多選）如圖9所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電

荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，小。是軌跡

上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判

斷是（）

圖9

A.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)

B.帶電粒子在a、8兩點(diǎn)的受力方向

C.帶電粒子在a、8兩點(diǎn)的加速度何處較大

D.帶電粒子在a、8兩點(diǎn)的速度何處較大

解析由電場(chǎng)線的疏密可知，。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，帶電粒子在。點(diǎn)的加速度大，故C

正確；畫(huà)出初速度方向結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷帶電粒子所受電場(chǎng)力的

方向，但由于電場(chǎng)的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性，故A錯(cuò)誤，B正

確；利用初速度的方向和電場(chǎng)力方向的關(guān)系，可判斷帶電粒子由。到8時(shí)電場(chǎng)力

做負(fù)功，動(dòng)能減小，因此外＞辦，選項(xiàng)D正確。

答案BCD

規(guī)律方法

兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線

分布圖

1

1

電荷連線沿連線先變小后變大

上的電場(chǎng)

。點(diǎn)最小，但不為零。點(diǎn)為零

強(qiáng)度

中垂線上的電場(chǎng)。點(diǎn)最小，向外先變大后

。點(diǎn)最大，向外逐漸減小

強(qiáng)度變小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱(chēng)位A與4、B與B、C與C

置的電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向

---------積累學(xué)習(xí)拓展思維

自由電荷的平衡規(guī)律

1.一個(gè)自由電荷的平衡

已知兩個(gè)點(diǎn)電荷。2固定的水平面上，它們之間的距離是"，現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)

電荷。3,使。3平衡的條件是：當(dāng)Q和Q1電性相同時(shí)，。3放在兩點(diǎn)電荷連線之

間；當(dāng)和02電性相異時(shí)，。3放在兩點(diǎn)電荷連線外側(cè)，且距離電荷較小的一個(gè)

電荷較近。

2.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題

(1)條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)

庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反。

⑵規(guī)律

“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；

“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；

“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；

“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。

【思維訓(xùn)練1】（2017?牡丹江重點(diǎn)高中一聯(lián)）兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在

A、B兩處，如圖10所示。A處電荷帶正電荷量。1，8處電荷帶負(fù)電荷量。2,且

Q=4Qi，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷。3,放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)

處于平衡狀態(tài)，則（）

V,________2一

AB

圖10

A.Q為負(fù)電荷，且放于A左方

B.Q為負(fù)電荷，且放于8右方

C.Q3為正電荷，且放于A、8之間

D.Q為正電荷，且放于3右方

解析因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知和。2是異種

電荷，對(duì)。3的作用力一為引力，一為斥力，所以。3要平衡就不能放在A、B之

間。根據(jù)庫(kù)侖定律知，由于8處的電荷Q電荷量較大，應(yīng)放在離。2較遠(yuǎn)而離

Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在。1的左側(cè)。要使Q1和02也處于平

衡狀態(tài)，03必須帶負(fù)電，故選項(xiàng)A正確。

答案A

【思維訓(xùn)練2】如圖11所示，已知兩個(gè)點(diǎn)電荷0、Q的電量分別為+1C和+4

C,都固定在水平面上，它們之間的距離d=3m,現(xiàn)引入點(diǎn)電荷試求：當(dāng)

。3滿(mǎn)足什么條件，并把它放在何處時(shí)才能平衡？

d

_2*殳_______色—

+1C+4C

圖11

解析根據(jù)以上分析和口訣，由于。|、。2電性相同，合電場(chǎng)為零處必在兩點(diǎn)電

荷連線中間某處，再根據(jù)等2=窣^得/'傷=今即距離電量較小的場(chǎng)源

電荷Q較近，又因n+-2=d,d=3m,所以到Q距離八=1m。

根據(jù)等=華得：。34Co

4

答案Q為負(fù)電荷，電荷量為§C,且到Qi為1m。

高考模擬演練：對(duì)接高考，演練提升

1.（2013?全國(guó)卷I,15）如圖12所示，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為

。的電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和仄8和c、

c和d間的距離均為R,在。點(diǎn)處有一電荷量為q（q〉0）的固定點(diǎn)電荷。已知人點(diǎn)

處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則“點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（女為靜電力常量）（）

；方Ch

圖12

A.噂B.C.D.M常勺

解析b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，說(shuō)明q與Q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，

即碳=瓦。由于d點(diǎn)和匕點(diǎn)相對(duì)于圓盤(pán)是對(duì)稱(chēng)的，因此。在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

=碳。d點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度Em=Q■器/+擇故B正確。

答案B

2.（2015?山東理綜，18）直角坐標(biāo)系X。），中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、”兩點(diǎn)

坐標(biāo)如圖13。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為。的正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)

時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用人表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G

點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為（）

y

，（O,a）

0卡*

圖13

A.^^,沿y軸正向沿y軸負(fù)向

C.^孝，沿y軸正向沿y軸負(fù)向

解析因正電荷。在。點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在G點(diǎn)形成的

電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)與正電荷Q在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，大小為后行=呼；若將正

電荷移到G點(diǎn)，則正電荷在〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為昂=上系工=祟，因兩負(fù)電荷在G

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與在“點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，則”點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=E合一耳=咨，方向

沿y軸負(fù)向，故選B。

答案B

3.（2014?浙江理綜，19）（多選）如圖14所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面,

斜面與水平面的夾角為4一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系

有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為加、電量為小小球A的

右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為乩靜電力

常量為攵，重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球A靜止在斜面上，

則（）

圖14

A.小球A與3之間庫(kù)侖力的大小為竽

B.喝野詈時(shí)，細(xì)線上的拉力為0

C.嗎里喈之時(shí)，細(xì)線上的拉力為0

D.當(dāng)，時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為o

解析根據(jù)庫(kù)侖定律得A、B間的庫(kù)侖力/犀=庫(kù)，則A正確；當(dāng)細(xì)線上的拉力

為0時(shí)滿(mǎn)足為=mgtan仇得到，=yJ"曙”",則B錯(cuò)誤，C正確；斜面對(duì)小球

4的支持力始終不為零，則D錯(cuò)誤。

答案AC

4.（2017?四川德陽(yáng)期末）體積相同、帶同種電荷的兩個(gè)小球A、B,質(zhì)量分別為

mi＞機(jī)2。將A、8用絕緣細(xì)繩懸掛在同一水平天花板上，因靜電力作用而使A、B

兩球分離，且靜止在同一水平面上，3、辦分別與豎直方向成30。、45。角，如圖

15所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

圖15

A.兩球質(zhì)量的比值臺(tái)=/

m2v

B.兩球質(zhì)量的比值詈=也

mi

C.若將L1和心同時(shí)剪斷，剪斷瞬間兩球加速度大小的比值3=1

D.若將3和乙2同時(shí)剪斷，剪斷瞬間兩球加速度大小的比值系=&

解析小球靜止時(shí)，；7?i^tan30°=m2gtan45°=F,得兩球質(zhì)量的比值年=，§,選

項(xiàng)A正確；將兩繩同時(shí)剪斷，兩球的合力分別為尸4=高心=2尸庫(kù)，仲=高強(qiáng)

=小八,由牛頓第二定律，剪斷瞬間兩球加速度大小的比值腎=坐選項(xiàng)D錯(cuò)

誤。

答案A

課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高

一、選擇題（1?7題為單項(xiàng)選擇題，8?11題為多項(xiàng)選擇題）

1.A、3、C三點(diǎn)在同一直線上，AB：3C=1：2,8點(diǎn)位于A、C之間，在8處

固定一電荷量為。的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為+q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到

的電場(chǎng)力為口移去A處電荷，在。處放一電荷量為一2g的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)

力為（）

pP

A.—2B萬(wàn)C.—FD.F

解析設(shè)A、8間距離為x,則夙C間距離為2x,根據(jù)庫(kù)侖定律有歹=皚，在

。處放一電荷量為一2g的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為廣=上出氣=*考慮電場(chǎng)

力方向易知B正確。

答案B

2.一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),

它運(yùn)動(dòng)的。圖像如圖1所示，則A、8兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是

下圖中的（）

0

圖1

ABCD

解析由圖像可知負(fù)電荷在電場(chǎng)中做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)線

應(yīng)由8指向A且A到B的方向場(chǎng)強(qiáng)變大，電場(chǎng)線變密，選項(xiàng)C正確。

答案C

3.如圖2所示，內(nèi)壁光滑絕緣的半球形容器固定在水平面上，。為球心，一質(zhì)量

為〃％帶電荷量為q的小滑塊，靜止于P點(diǎn)，整個(gè)裝置處于沿水平方向的勻強(qiáng)電

場(chǎng)中。設(shè)滑塊所受支持力為N,0P與水平方向的夾角為仇下列關(guān)系正確的是

()

圖2

mg

A.qE=(an〃B.qE=mgtan0

ms

c.N=tanaD.N=mgtanO

解析小滑塊受重力、電場(chǎng)力和支持力作用，小滑塊處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的合

成與分解，有qE=《^,N=笑。故正確答案為A。

答案A

4.(2017?江蘇南通第三次調(diào)研)如圖所示，在正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別放置一個(gè)點(diǎn)電

荷，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，正方形中心處場(chǎng)強(qiáng)最大的是

()

ABCD

解析根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=虜，結(jié)合矢量合成法則求解。設(shè)正方形頂點(diǎn)

到中心的距離為r,則A選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度EA=O,B選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度EB=2吸虜,

C選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度氏=虜，D選項(xiàng)中電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)=啦虜，所以B正確。

答案B

5.（2016?湖北武漢調(diào)考）已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球

心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖3所示，半徑為R的球體上均

勻分布著電荷量為。的電荷，在過(guò)球心。的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，。和8、B

和A間的距離均為R?，F(xiàn)以。8為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為上,

球的體積公式為丫=/戶(hù)，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）

圖3

A嗎B陽(yáng)c3D嗎

八兆配B.36H2匕2/?2U167?2

解析由題意知，半徑為R的均勻帶電體在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E藜=飛^^=墨。

4人、3

R371（5）O

挖出的小球半徑為因?yàn)殡姾删鶆蚍植迹鋷щ姾闪?。——Q=f則其

2>8o

在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E挖=一^一=3;盤(pán)。所以剩余空腔部分電荷在A點(diǎn)

（］R+R）2邛-

..,,kQkQ7kQ,,__.

產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E—E整一E核=4R2—18/？2=36/？2，故B正確。

答案B

6.（2016?湖北孝感一模）如圖4所示，三根均勻帶電的等長(zhǎng)絕緣棒組成等邊三角

形ABC,尸為三角形的中心，當(dāng)A8、AC棒所帶電荷量均為+q,棒帶電荷量

為一2g時(shí)，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,現(xiàn)將棒取走，AB.AC棒的電荷分布不變，則

取走8C棒后，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）

A

圖4

EEE

A.^B.yC，2D.E

解析A8、AC棒帶電完全相同，在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，由于兩個(gè)帶

電棒關(guān)于P點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)，所以?xún)蓚€(gè)帶電棒在尸點(diǎn)的電場(chǎng)方向都是沿著棒的垂直平分

線過(guò)P點(diǎn)斜向下，又兩個(gè)電場(chǎng)方向互成120。角，則4?棒和AC棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的

合場(chǎng)強(qiáng)大小即等于A5棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。棒在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是A5

棒和AC棒在P點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度的2倍，因尸點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)大小為E,所以BC棒在尸

21

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為'區(qū)若取走棒后，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為B正確。

答案B

7.（2017?湖南十校聯(lián)考）如圖5所示，P、。是兩個(gè)電荷量相等的異種點(diǎn)電荷，在

其電場(chǎng)中有。、仄c三點(diǎn)在一條直線上，平行于P、。的連線，方在P、。連線的

中垂線上，ab=bc,下列說(shuō)法正確的是（）

a\bc

?t?

I

p?------i------?。

I

I

I

I

I

圖5

A.電勢(shì)：（pa>（Pb>（PcB.電勢(shì)：（pa>（Pc>（Pb

C.電場(chǎng)強(qiáng)度：Ea>Eb>EcD.電場(chǎng)強(qiáng)度：Eh>Ea>Ec

解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)知，a、c兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，

又a、c兩點(diǎn)處的電場(chǎng)線分布比b點(diǎn)處的密，故a、c兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大于力點(diǎn)處的

場(chǎng)強(qiáng)，又沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

答案A

8.如圖6所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電荷量為+Q的小球P,

帶電荷量分別為和+2q的小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P

與M相距L,P、M和N視為點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（）

p

圖6

A.M與N的距離大于L

B.P、M和N在同一直線上

C.在產(chǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、N處的電勢(shì)相同

D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零

解析對(duì)小球M、N和桿組成的整體，由題意可知咯=人（，孔,,得尤＜L

L十x）

則A錯(cuò)；若P、M和N不在同一直線上則不能平衡，所以B正確；在+Q的電場(chǎng)

中9心仰，則C錯(cuò)誤；M、N及細(xì)桿靜止于光滑絕緣桌面上，所以系統(tǒng)所受合外

力為零，D正確。

答案BD

9.（2016?云南一模）如圖7所示，質(zhì)量和電荷量均相同的兩個(gè)小球A、8分別套在

光滑絕緣桿MMNP上,兩桿固定在一起，NP水平且與MN處于同一豎直面內(nèi)，

NMNP為鈍角。B小球受一沿桿方向的水平推力Fi作用，A、8均處于靜止?fàn)顟B(tài),

此時(shí)A、B兩球間距為現(xiàn)緩慢推動(dòng)8球，A球也緩慢移動(dòng)，當(dāng)8球到達(dá)C點(diǎn)

時(shí)，水平推力大小為凡，A、8兩球間距為乙2，則（）

-----------------

N（：BP

圖7

A.F\<F2B.FI>F2C.L\<L2D.L\>L2

解析對(duì)A球受力分析如圖所示，A球受到重力加g、支持力M和庫(kù)侖力E庫(kù)，

在8球向C移動(dòng)的過(guò)程中，庫(kù)侖力的方向在改變，即圖中a角變小，由矢量三角

2

形可知庫(kù)侖力在變小，根據(jù)庫(kù)侖定律尸康=麻可知L變大，即A、8之間的距離

變大，C正確，D錯(cuò)誤；對(duì)B球受力分析如圖所示，B球受到重力mg、支持力

NB、庫(kù)侖力尸隼和推力F,根據(jù)平衡條件可知尸=F^cos￡,在8球向。移動(dòng)的過(guò)

程中，夕在變大，則COS4變小，庫(kù)侖力也在減小，故推力尸變小，即尸1＞尸2,A

錯(cuò)誤，B正確。

答案BC

10.（2017?河北唐山統(tǒng)考）真空中兩點(diǎn)電荷g、0分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C

和頂點(diǎn)8上，。為斜邊的中點(diǎn)，NABC=30。，如圖8所示。已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)

度的方向垂直AB向下，則下列說(shuō)法正確的是（）

/-二:漕

圖8

A.0帶正電，他帶負(fù)電

B.。點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)

C.qi電荷量的絕對(duì)值等于仇電荷量的絕對(duì)值的一半

D.qi電荷量的絕對(duì)值等于＜72電荷量的絕對(duì)值的二倍

解析根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直A3向下，可知/帶正電，伙帶負(fù)電，選

項(xiàng)A正確；可粗略畫(huà)出兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，顯然A點(diǎn)的電勢(shì)高于。點(diǎn)，選

項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin3（）o=音，田=畔,

62=磺，又「2=2"，聯(lián)立解得42=2小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

答案AC

11.（2016?河北百校聯(lián)考）如圖9所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形

槽，在某一過(guò)直徑的直線上有。、A、8三點(diǎn)，其中。為圓心，A點(diǎn)固定電荷量

為。的正電荷，8點(diǎn)固定一個(gè)未知電荷，且圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，AB=L.有一

個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為〃八電荷量為一g的帶電小球正在槽中運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)受到

的電場(chǎng)力指向圓心，C點(diǎn)所處的位置如圖所示，根據(jù)題干和圖示信息可知

c

圖9

A.3點(diǎn)的電荷帶正電

B.8點(diǎn)的電荷的電荷量為3。

C.8點(diǎn)的電荷的電荷量為仍。

D.小球在槽內(nèi)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)

解析如圖，由小球在C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力指向圓心，對(duì)小球受力分析可知8點(diǎn)

的電荷對(duì)小球有排斥力，因小球帶負(fù)電，則8點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，由

=30°,知：ZACO=30°,AB=AC=L,BC=2ABcos30。=小L,由幾何關(guān)系可

得：F尸小F2,即警=?。ㄖ茫?,得。8=小。，故A、B錯(cuò)誤，C正確；圓

周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的

動(dòng)能不變，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。

答案CD

二'非選擇題

12.（2014?福建理綜，20）如圖10,真空中xQy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)

成等邊三角形，邊長(zhǎng)L=2.0m。若將電荷量均為g=+2.0Xl（T6c的兩點(diǎn)電荷分

別固定在A、8點(diǎn)，已知靜電力常量2=9.0X109N.m2/C2,求：

）7m

八°

OT^Tin

圖10

（1）兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小;

(2)。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

解析(1)根據(jù)庫(kù)侖定律，A、8兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為

/=庭修

代入數(shù)據(jù)得

廣=9.0XIOfN②

(2)4、8點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為

后尸室③

A、8兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為

E=2Eicos30°④

由③④式并代入數(shù)據(jù)得

E=7.8X1()3N/C⑤

場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿y軸正向

答案(l)9.0X10-3N⑵7.8義1()3N/C方向沿y軸正方向

基礎(chǔ)課2電場(chǎng)的能的性質(zhì)

課前自主航理I緊抓教材，自主落實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一、電勢(shì)能'電勢(shì)

i.電勢(shì)能

⑴電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：

電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),只與初、末位置有關(guān)。

(2)電勢(shì)能

①定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能,數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)

電場(chǎng)力所做的功。

②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量,即跖8

=_

~EPA-EPBAfi'po

2.電勢(shì)

(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能他與它的電荷量q的比值。

(2)定義式：8=￡。

(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量,有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。

3.等勢(shì)面

⑴定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的曲面。

(2)四個(gè)特點(diǎn)

①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。

②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。

③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,反之越小。

知識(shí)點(diǎn)二、電勢(shì)差

1.定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)8時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的

電荷量的比值。

2.定義式：UAB=^^O

3.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB=9A~~(PB,UAB=—UBA。

知識(shí)點(diǎn)三、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)

沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。即。=&/,也可以寫(xiě)作E=多。

2.公式的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。

［思考判斷］

(1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)。()

(2)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。()

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)一定也處處相同。()

(4)4、8兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以UAB=UBA。()

(5)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落最快的方向。()

(6)電勢(shì)有正負(fù)之分，因此電勢(shì)是矢量。()

(7)電勢(shì)的大小由電場(chǎng)的性質(zhì)決定，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。()

(8)電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。()

答案(1)V(2)X(3)X(4)X(5)V(6)x(7)X(8)V

課堂互動(dòng)探知不同考點(diǎn)*不同學(xué)法

赫n電勢(shì)能、電勢(shì)、等勢(shì)面

i.電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電

勢(shì)較低的等勢(shì)面。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系：零電勢(shì)可人為選取，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)

本身決定，故電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高。

3.電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地

方電勢(shì)能大。

跟進(jìn)題組多角練透

1.［電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的理解］(2014?全國(guó)卷II,19)(多選)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和

電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是()

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直

B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零

C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低

D.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向

解析電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的，而電勢(shì)為零的位置是人為選取的；再者

場(chǎng)強(qiáng)的大小表征著電勢(shì)隨空間的變化率，而與電勢(shì)的高低無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；由沿

電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知電勢(shì)的升降取決于場(chǎng)強(qiáng)的方向而與場(chǎng)強(qiáng)的大小無(wú)關(guān)，

故C錯(cuò)誤。

答案AD

2.［等勢(shì)面的理解］(2016?全國(guó)卷III,15)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的

是()

A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交

B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直

C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等

D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正

功

解析若兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不

符，A錯(cuò)；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，B對(duì)；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)

強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，

電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)。

答案B

3.［電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)能的判斷］（2015?海南單科，7）（多選）如圖1所示，兩

電荷量分別為和一。的點(diǎn)電荷對(duì)稱(chēng)地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)

位于x軸上。點(diǎn)與點(diǎn)電荷。之間，b點(diǎn)位于y軸。點(diǎn)上方。取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為

零。下列說(shuō)法正確的是（）

b

-5?-o4.x

圖1

A.b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零

B.正的試探電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右

C.將正的試探電荷從。點(diǎn)移到。點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功

D.將同一正的試探電荷先后從。、。兩點(diǎn)移到。點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大