蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

7.1探索直線平行的條件(1)1.引導(dǎo)學(xué)生探索、理解、掌握直線平行的條件——同位角相2.經(jīng)歷探索兩直線平行的條件的活動過結(jié)果.教學(xué)重點：理解平行線的識別方法——同位角相等，兩直線平行.教學(xué)難點：會進行簡單的說理.教學(xué)過程(教師)如圖1為一塊左、右兩邊已破損的板材，你能判斷它的邊AB、CD是否平行嗎?(圖1)如圖2,你會過直線l外一點P畫已知直線l的平行線嗎?(圖2)共270頁接給出同位角的概念)通過課件的動畫演示(并通過作圖工具的變式使學(xué)生意識到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度)引導(dǎo)學(xué)生得出當(dāng)具備條件“同位角相等”時，就有結(jié)論“兩直線平行”成立(如圖3),而且條件“同位角相等”不成立時，不能得出結(jié)論“兩直線平行”(如圖4).(圖3)(圖4)如圖5,∠1=∠C,∠1=∠2,請找出圖中互相平行的直線，并說明理(圖5)第2頁共270頁如圖6,已知∠B=62°則：①再增加條件,就能使AB//CD.②當(dāng)增加條件“∠2的對頂角等于118°”時，AB//CD是否成立?為什么?能力檢測：運用本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決前面提及的生活中的實際問題——判斷一塊左、右兩邊已破損的板材的邊AB、CD是否平行(課件呈現(xiàn)題目，留足學(xué)生思考與交流的時間).通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.課后作業(yè)：1.課本P11習(xí)題7.1第2、3、4題；2.思考題(選做):已知：如圖9,∠1=∠2,∠3=∠4.問：(1)AB與CD平行嗎?(2)EG與FH平行嗎?為什么?教學(xué)目7.1探索直線平行的條件(2)1.能識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；2.經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能教學(xué)重理解平行線的識別方法——內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角教學(xué)難直線平行條件的應(yīng)用.教學(xué)過程(教師)新課引入——情景導(dǎo)入：如圖在一塊小木板上面畫一條線段AB,你能通過測量圖中哪些角的大小來判斷木板的上、下邊緣是否平行?所截，∠2=∠3.直線a與直線b平行嗎?試說明理由.十∠3=180°.直線a與直線b平行嗎?試說明理由.實踐探索：通過利用“幾何畫板”軟件制作的課件的動畫演示初步得出“兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.”例題：如圖，∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,請指出圖中互相平行的直線，并說明理由.練習(xí)：1.當(dāng)圖中各角滿足下列條件時，你能指出哪兩條直線平行嗎?并簡單說明理由2.如圖，已知AB⊥BC,CD⊥BC,,BE與CF平行嗎?能力檢測：如圖，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線段，并說明你的理由.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你如何判定兩直線平行?請你畫圖并用符號和文字說明.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么收獲，或有什么疑問呢，說出來告訴大家.課后作業(yè)：1.課本P11習(xí)題7.1第5、6題；2.思考題(選做):如圖，∠B與∠BCD互為余角，∠B=∠ACD,DE⊥BC,垂足為E,AC與DE平行嗎?7.2探索平行線的性質(zhì)(1)對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用.對平行線性質(zhì)1的探究.教學(xué)過程(教師)第8頁共270頁探究新知實驗猜想：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標(biāo)出∠1、∠2,能借助你所畫的圖想辦法解決如果兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?實踐探索：通過課件的動畫演示，當(dāng)a與b不平行時，∠1與∠2的度數(shù)是否相等.引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)條件“兩直線不平行”時，結(jié)論“同位角相等”不成立.例題1:如圖，已知AB//EF,DE//BC.那么圖中∠ADE與∠EFC相等嗎?為什么?例題2:如圖，∠1與∠2互為補角，∠3=117°.求∠4的度數(shù).練習(xí)：三點在一條直線上，∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°,求∠B的度數(shù).能力檢測：運用本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決前面提及的生活中的實際問題——如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30°,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向?小結(jié)：1.知道兩直線平行，你能得到哪些結(jié)論?2.平行線的性質(zhì)與識別之間有何關(guān)系?3.在運用性質(zhì)和判定回答問題時應(yīng)注意什么?4.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么收獲?有什么困惑?1.課本P15練一練第1、2題；2.思考題(選做):并說明理由.7.1探索平行線的性質(zhì)(2)1.了解平行線的性質(zhì)，并能運用它進行簡單的運算和證明，能夠運用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質(zhì)(兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補);教學(xué)目3.在定理的探索中鍛煉觀察能力，并嘗試與他人合4.在觀察——實驗——猜想——證明的過程中體驗探索的方法，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì).教學(xué)重探究平行線的性質(zhì).教學(xué)難平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)過程(教師)關(guān)系呢?學(xué)生互動交流：請你根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”說明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.應(yīng)用新知：例1如圖是梯形上底的一部分，已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外兩個角各是多少度?例2如圖，AD//BC,∠A=∠C.試說明AB//CD.E你能求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)嗎?對比平行線的判定和性質(zhì)：從角的相等或互補關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關(guān)系，是平行線的性質(zhì).例4如圖，在△ABC中，1.如圖，AB、CD被EF所按要求填空：若∠1=120°,則∠2=。();2.如圖，已知AB//CD,AD//BC.填空：(1)∵AB//CD(已知),3.如圖，已知AB//CD,AD//BC.判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由.1.平行線的性質(zhì)的條件是什么?有哪些結(jié)論?2.平行線的性質(zhì)與平行線的判定有何區(qū)別與聯(lián)系?3.你能用三種語言表示平行線的性質(zhì)與判定嗎?4.判定角相等的方法有哪些?課后作業(yè)：1.課本P16-17習(xí)題7.2第2、3、4、5題；2.思考題(選做).已知：如圖∠1=∠2,∠A=∠C,說明：AE//BC.教學(xué)目教學(xué)難解決實際問題.后的圖形.教學(xué)過程(教師)來：“媽媽!媽媽!你看我長高了!我比對面的大樓還要高!”小明說的對嗎?為什么?第16頁共270頁辨一辨、議一議：在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()①在蕩秋千的小朋友；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動.A.①②B.①③C.②③D.②④例1如圖，4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm.你能通過平移△ABC得到其他三角形嗎?若能，請畫出平移方向，并說出平移的距離.把圖中的三角形ABC(可記為△ABC)向右平移6個格子，畫出所得度量△ABC與△A'B'C'的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么了呢?你認(rèn)為圖形平移具有什么特征呢?在所示的方格紙上，將線段AB向左平移4格.得到線段A'B',再將線段A'B'向上平移3格，得到線段A"B”,連接對應(yīng)點的線段AA'與BB',A'A"與B'B”,AA”與BB".在連接對應(yīng)點的線段AA'與(3)取線段AD的中點M,畫出點M平移后對應(yīng)的點M',連接MM'.線第18頁共270頁D的位置.課堂反饋：1.在下面的六幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪個圖案可以通過平移圖案(1)得到?2.如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5,D.EF=5,∠E=70°3.樓梯的高度3米，水平寬度8米，現(xiàn)要在樓梯的表面鋪地毯，地毯每米16元，求購買地毯至少需花多少錢?4.如圖，將△ABC沿著從A到D的方向平移后得到△DEF,若AB=4cm,BE=3cm,CE=1cm.(1)指出平移的距離是多少?5.平移方格紙中的圖形(如圖所示),使A點平移到A'點處，畫出平移后的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞.課堂小結(jié)：本節(jié)課你的收獲是什么?課后作業(yè)：1.課本P21習(xí)題7.3第1、2、3題.2.(選做題)如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長18cm,上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm,問藍(lán)色部分面積是多少?7.4認(rèn)識三角形(1)教學(xué)難點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)過程(教師)活動1從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點呢?能否利用身邊的筆擺一個三角形(黑板上畫出一個三角形)?活動2投影出一個含有多個三角形的圖片，要求學(xué)生從中找出不同的三角活動3第21頁共270頁活動4任意取3根，能否搭成一個三角形?小明家商店我上學(xué)走中間這3.現(xiàn)有五根長度分別為3cm,4cm,5cm,第22頁共270頁(1)再取一根長度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎?為什么?(2)如果取一根長度為11cm的木棒呢?(3)你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?若他的腿長為1.3米，他一步(兩腳著地時兩腳的間距)能邁3米多?你相信嗎?2.三角形三邊有何關(guān)系?根據(jù)是什么?1.課本26頁習(xí)題7.4第2、4題；2.思考題(選做):如圖，方格中的點A、B、C、D、E稱為“格點”,以這5個格點鈍角三角形、銳角三角形?哪些是等腰三角形?第23頁共270頁7.4認(rèn)識三角形(2)1.通過操作觀察，理解“三角形的中線”、“三角形的角平分線”和“三角形的高”的概念；并會正確畫出任意一個三角形的中線、角平分線和高.2.通過學(xué)習(xí)活動，提高動手操作能力、觀察能力和識圖能力.三角形的中線、角平分線和高的概念及其畫法.鈍角三角形的高的畫法；引導(dǎo)學(xué)生“從較復(fù)雜的圖形中分解出簡單圖形”的思考過程.教學(xué)過程(教師)些位置是特殊的?請與同學(xué)交流.第24頁共270頁新課探究：1.三角形的中線.中線；也稱AD為邊BC上的中線.在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線.強調(diào)：①三角形的中線是一條線段；②為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做BC邊上的中線.思考：(1)AD是△ABC中BC邊上的中線，則(填“>”、“<”或“=”)(3)△ABD與△ACD的面積之間有什么關(guān)系?2.三角形的角平分線.如圖，線段AE平分∠BAC交邊BC于點E,我們把線段AE叫做△ABC在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.感悟：①三角形的一個內(nèi)角的平分線一定與它的對邊相交.②三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個角的平分線不同.幾何語言：提問：(1)用折紙的方法折出三角形的三個角的平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)利用量角器和直尺畫出△ABC中的角平分線.(3)在每個三角形中，三條角平分線之間有什么特點?將你的結(jié)果與同伴進行交流.3.三角形的高.在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.如圖，線段AF垂直BC,垂足為F,我們把線段AF叫做△ABC中BC邊上的高.注意：①三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點和相應(yīng)垂足的一條線段；②不要忘記標(biāo)上垂足和垂直符號.提問：(1)三角形的3條高有交點嗎?若有，交點在哪里?所在直線呢?(2)銳角三角形3條高的交點在哪里?(3)直角三角形3條高的交點在哪里?(4)鈍角三角形的3條高有無交點?所在直線呢?問題1如圖，在△ABC中，E是AC的中點，∠A的平分線分別交BE、BC于點F、D.指出圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線，哪條線段是哪個三角形的中線.問題2如圖，在△ABC中，∠C=90°,點D在BC上，DE⊥AB,垂足為E.指出圖中哪條線段是哪個三角形的高.通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高?通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征?1.課本P27習(xí)題7.4第5、6題；2.思考題(選做):如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°,∠C=66°,求∠DAF的度數(shù).第27頁共270頁7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和(1)第28頁共270頁理解用推理的方法說明為什么三角形的三個內(nèi)角之和一定等教學(xué)難點：于180°.教學(xué)過程(教師)度?度數(shù)，并求它們的和.利用幾何畫板中的課件動畫演示(通過拖動三角形的頂點改變?nèi)切蔚?2)請每位同學(xué)將課前發(fā)下的三角形紙片的3個內(nèi)角(如圖1)剪開，(圖1)(3)教師找出如圖2、圖3、圖4等拼法，貼在黑板上，并標(biāo)上相應(yīng)字第29頁共270頁探究四——說理優(yōu)化選擇適當(dāng)?shù)钠捶?，進行說理，從而得出結(jié)論“三角形三個內(nèi)角之和知識應(yīng)用——牛刀小試課本P29練一練第1、3小題.知識應(yīng)用——例題例1已知，在△ABC中，∠A=40°,∠B=∠C,求∠C的度數(shù).例2如圖5,AD、BC相交于點O,∠A=50°,∠B=32°,∠C=45°,求∠D的度數(shù).知識應(yīng)用——練習(xí)2.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3.課本P29練一練第2小題.小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢?說出來告訴大家.課后作業(yè)：課本P34習(xí)題7.5第1～5小題.7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和(2)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決有關(guān)多邊形的計算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，增強探索3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體驗猜想的結(jié)論得到證實的成就感.教學(xué)重點：探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運用.如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角教學(xué)難點：教學(xué)過程(教師)問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度?長方形的內(nèi)角和等于多少度?正方形的內(nèi)角和等于多少度?任意一個四邊形的內(nèi)角和等于多少度?活動1如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和?你是怎樣實現(xiàn)的?你能找到幾種方法?第32頁共270頁擇其中一種方法探索設(shè)多邊形的邊數(shù)角和：(n≥3且為正整數(shù))多邊形邊數(shù)個數(shù)內(nèi)角和計算規(guī)律三角形31四邊形42五邊形53六邊形64七邊形75n邊形n(1)多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180°;(2)多邊形的內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)；(3)多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大.第33頁共270頁鞏固新知例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系?鞏固新知(1)八邊形內(nèi)角和是。;(2)十六邊形內(nèi)角和是。;(3)如果一個多邊形的邊數(shù)增加1,那么這時它的內(nèi)角和增加了度.練習(xí)2一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°,它是幾邊形?練習(xí)3求圖中x的值.小結(jié)反思這節(jié)課我收獲的知識是;我學(xué)到的一種思想方法是我將進一步研究的問題是布置作業(yè)課本P31練一練1,2,3題；第34頁共270頁課本P34-35習(xí)題7.5第7,9,10題.第35頁共270頁教學(xué)目教學(xué)重教學(xué)難7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和(3)2.感受轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；形的認(rèn)識、分析能力，發(fā)展空間觀念和有條理的表達能力.多邊形外角和公式推導(dǎo).多邊形外角和公式應(yīng)用.教學(xué)過程(教師)每晚沿這個五邊形廣場周圍的道路散步.1.如果你從點S處出發(fā)，沿廣場周圍的道路散轉(zhuǎn)過的角是哪些?你能在圖中畫出來嗎?2.度量這些角的度數(shù)，計算角度和，你有何發(fā)現(xiàn)?3.假如廣場的形狀是六邊形，結(jié)果如何(指出這些角就是這節(jié)課研究的多邊形的外角)?多邊形的內(nèi)角和公式.第36頁共270頁實踐探索：1.通過課件的動畫演示讓學(xué)生感知多邊形外角是怎樣產(chǎn)生的.2.多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角.(指出：①“外角”是多邊形的外角，不是它相鄰內(nèi)角的外角；在說法上稱之為某個角是某個多邊形的外角，而不是多邊形某個角的外角；②多邊形每個頂點處有兩個外角，這兩個外角是互為對頂角.)3.分別作出△ABC和六邊形ABCDEF的一個外角.4.多邊形的每個頂點處分別取多邊形的一個外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和.實踐探索：2.根據(jù)“做一做”你對多邊形的外角和有何發(fā)現(xiàn)?3.如何來驗證這個結(jié)論；4.歸納多邊形外角和等于360°(板書外角和公式).完成P33議一議.(1)一個正多邊形每個外角都是60°,求這個多邊形的邊數(shù)；(2)一個正多邊形每個內(nèi)角都是135°,求這個多邊形的邊數(shù)；(3)一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比相鄰的外角大36°,求這個正多邊形的邊數(shù).(1)一個五邊形五個外角的比是2:3:4:5:6,則這個五邊形五個外角的度數(shù)分別是(2)在五邊形的五個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).練習(xí)：P33練一練1、2.小結(jié)：1.n邊形的內(nèi)角和是多少?外角和是多少?你是怎樣得到的?2.今天你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)的方法?3.你認(rèn)為今天的結(jié)論有何作用?4.你還有什么收獲可以與大家分享?課后作業(yè)：1.課本P35習(xí)題7.5第9、10、11、12題；2.思考題(選做):一個機器人從點O出發(fā)，每前進1米，就向右轉(zhuǎn)體a°(1°<a<180°),照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于信心.第39頁共270頁教學(xué)過程(教師)少次運算?第40頁共270頁二、新知探究，例題點擊根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律： ;=(m、n為正整數(shù)).①啟發(fā)、點撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運算方法，觀察運算過程中的底數(shù)、指數(shù)如何變化.②猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n,am·a"=?并說明理由(板書過程).③歸納并板書同底數(shù)冪的乘法法則.注意：對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字(特別提醒：a的指數(shù)是1,計算時不要遺漏).例1計算，結(jié)果用冪的形式表示.在學(xué)生充分思考、分析的基礎(chǔ)上板書例1中(1)小題，其余學(xué)生獨立完成，規(guī)范方法，步驟書寫.鞏固練習(xí)一：2.下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正.=3x,則x=例2計算，結(jié)果用冪的形式表示.鞏固練習(xí)二：4.計算.(2)a”·an+1+a2n·a(n是正整數(shù)).“嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒發(fā)射升空，飛行速度：15千米/秒，預(yù)計5日內(nèi)到達指定軌道，若到達軌道時飛行了4.32×10?秒，計算此時“嫦娥二號”飛行的路程(結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示).密碼才能打開.現(xiàn)在知道xm=32,x"=8,密碼就是xm+n的值.你能幫助老①通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何感受?有什么收獲?說出來與大家一起分享!作業(yè)：課本P48習(xí)題8.1第3、4、5題.第43頁共270頁8.2冪的乘方與積的乘方(1)數(shù)感和歸納能力.教學(xué)過程(教師)第44頁共270頁3.下面的計算是否正確?如有錯誤請改正.(1)(a3)2=a2+3=a?;(2)(-a3四、拓展提高3.比較2100與375的大?。?.已知4?×83=2x,求x的值.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?六、課后作業(yè)課本P53習(xí)題8.2第1、3、4、5題.教學(xué)目教學(xué)重2.會正確運用積的乘方的運算性質(zhì)進行運算，并知道每一步運算的依據(jù).教學(xué)過程(教師)3.歸納結(jié)論.第47頁共270頁問題一從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么?能說明你的猜想是正確的嗎?問題二計算并說明每一步的依據(jù).例3球的體積(其中V、r分別表示球的體積和半徑).木星可以近似地看成球體，它的半徑約是7.13×10?km,木星的體積大約是多少2.P52練一練4.五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法.乘方的意義比積的乘方運算性質(zhì)六、作業(yè)布置必做題：P53習(xí)題8.2第3、6、7題；選做題：2.在手工課上，小軍制作了一個正方體的模具，其邊長是4×103cm,問該模具的體積是多少?8.3同底數(shù)冪的除法(1)1.了解同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，理解符號表示此性質(zhì)的意義，體會模型思想，發(fā)展符號意識；教學(xué)目2.會運用同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)進行計算，做到步步有據(jù)；3.在探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的過程中，感受從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法.教學(xué)重探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，會正確運用此性質(zhì)進行計算.教學(xué)難同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的探索.教學(xué)過程(教師)一、情境創(chuàng)設(shè)二、新知探究1.活動一.如何計算2?÷23?2.活動二.;3.活動三.4.活動四.(1)引導(dǎo)學(xué)生同樣作為同底數(shù)冪的運算，能不能類比同底數(shù)冪的乘法把猜想也用一個式子表示出來?(2)通過說理說明猜想的正確性；(3)完善條件，得出性質(zhì).三、例題講解例2下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正.課本P55練一練第1題.補充練習(xí)：填空.五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法.用網(wǎng)絡(luò)圖帶領(lǐng)學(xué)生回顧探究新知的流程：用網(wǎng)絡(luò)圖帶領(lǐng)學(xué)生回顧探究新知的流程：同底數(shù)冪相乘類比同底數(shù)冪相除運算性質(zhì)實際問題建模建模六、作業(yè)布置1.必做題：課本P59習(xí)題8.3第1、2題；2.思考題：思考當(dāng)m=n,m<n時，還能用今天所學(xué)的運算性質(zhì)進行計算嗎?8.3同底數(shù)冪的除法(2)教學(xué)目2.在對“規(guī)定”的合理性做出解釋的過程中，感受從特殊到一般、標(biāo)：從具體到抽象的思考問題的方法，學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神.教學(xué)重感受“規(guī)定”的合理性，并會運用“規(guī)定”進行解題.教學(xué)難對“規(guī)定”的合理性做出解釋.教學(xué)過程(教師)一、情境創(chuàng)設(shè)m=n,m<n時，還能用這樣的運算性質(zhì)進行計算嗎?(引入新課).二、新知探究如何計算?能否運用前面所學(xué)的同底數(shù)冪相除的運算性質(zhì)?2.活動二.(1)思考：一張紙對折1次是2層，對折2次是4層，對折3次是8層，對折4次是16層……,對折后紙的層數(shù)與對折的次數(shù)之間的關(guān)系可以表示成什么?若沒有將紙對折，如何表示，紙張的層數(shù)又為多少?(2)觀察數(shù)軸上表示2?、23、22、21的點的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的?你有什么猜想?(3)由上面兩個活動，你有什么發(fā)現(xiàn)?(4)得到規(guī)定：a?=1(a≠0)即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.3.活動三.(1)提問：若m<n,a≠0,m、n為正還可以用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算嗎?(2)例如：23÷2?等于幾?能利用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算嗎?借助活動二中的式子，進一步思考你能得到什么猜想?把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來.整數(shù)),即任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).計算：(1)a?÷a?(a≠0);(2)a?÷a-2(a≠0).由學(xué)生小組內(nèi)分別根據(jù)規(guī)定和同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)加以計算，然后進行比較，得出發(fā)現(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生得出發(fā)現(xiàn)：可將同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)擴展為一切整數(shù)指數(shù)三、例題講解例1用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：例2下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正.(4)a2n÷a2n=a(a≠0,n為正整數(shù)).四、練習(xí)鞏固1.課本練習(xí).課本P57練一練第1、2、3題.2.補充練習(xí)：練習(xí)1.(1)(x-3)°成立的條件是;,則x=;;五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法.教師利用口號“一二一”幫助學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識和方法.擴展了一個性質(zhì)：同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)適用于一切整數(shù)指數(shù)冪；認(rèn)識了二個冪：零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪；收獲了一個方法：由特殊到一般的思考問題的方法.六、作業(yè)布置1.必做題：課本P59習(xí)題8.3第3、4題；2.思考題：回顧較大的數(shù)借助科學(xué)記數(shù)法如何表示?觀察P57練習(xí)第2題的(1)(2)小題，將原書與寫成的負(fù)指數(shù)冪的結(jié)果進行比照，思考較小8.3同底數(shù)冪的除法(3)教學(xué)目會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).教學(xué)重會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).第56頁共270頁教學(xué)難負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的靈活運用.教學(xué)過程(教師)1.用小數(shù)表示下列數(shù)：2.觀察上述各式，你有什么發(fā)現(xiàn)?3.如10?,0.000000001這三種形式你更喜歡哪種表示形式呢?二、新知探究1.活動一.(1)你聽說過“納米”嗎?知道“納米”是什么嗎?(2)1納米有多長?(3)納米記為nm,請你用式子表示1nm、3nm,5nm等于多少米，18nm呢?2.活動二.(1)交流討論：以前用科學(xué)計數(shù)法表示大數(shù)時，n是什么數(shù)?現(xiàn)在呢，有什么不同?(2)歸納結(jié)論.(3)你認(rèn)為把這些數(shù)寫成科學(xué)計數(shù)法的形式有什么優(yōu)點?0.0000077m,用科學(xué)計數(shù)法表示這個量.均每月小洞的深度.(單位：m)課本P58練一練第1、2題.1.1個很小的正數(shù)可以寫成1個正整數(shù)與10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的積的形實際問題.1.課本P59習(xí)題8.3第5、7題；時間?教學(xué)過程(教師)第59頁共270頁一、新課引入用6個邊長為a的小正方體拼成一個長方體，并用不同的方法表示你所拼出來的長方體的體積，從不同的表示方法中，你能發(fā)現(xiàn)些什么?(1)體積的表示方法；(2)面對你的側(cè)面積的表示方法.二、實踐探究讓學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上思考下列問題：(1)體積的表示方法：①3a·2a·a==6a3,側(cè)面積的表示方法：3a·2a==6a2.(2)從不同的表示中你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)通過下面兩個計算我們來進一步的探討：系數(shù)相乘相同字母相同字母系數(shù)相乘相同字母只在一個單項式中出現(xiàn)的字母你能告訴大家你算出的結(jié)果嗎?你是怎樣來思考的呢?通過探索得到單項式乘單項式的計算法則：(1)將它們的系數(shù)相乘；(2)相同字母的冪相乘；(3)只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個三、例題教學(xué)注：教師強調(diào)格式規(guī)范，板書過程.(通過計算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單項式與單項式相乘時，一找系數(shù)，二找相同字母的冪，三找只在一個單項式里出現(xiàn)的字母.)練習(xí)1:判斷正誤：練習(xí)2:課本練一練第1、2題.例2計算：注：遇到乘方形式先用積的乘方公式展開，然后轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式的形式，再根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容計算.練習(xí)3:四、思維拓展2.若(2a"b·abm)3=8a?b15,求m+n的值.課本習(xí)題9.1第2、3題.教學(xué)重2.經(jīng)歷探索單項式乘多項式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及教學(xué)過程(教師)它們每人占有了多少面積的草地呢?這塊(1)有哪些方法計算大長方形的面積?試分別用代數(shù)式表示出來.(2)所列代數(shù)式有何關(guān)系?(3)這一結(jié)論與乘法分配律矛盾嗎?(4)根據(jù)以上探索你認(rèn)為應(yīng)如何進行單項式與多項式的乘法運算?(教師逐步引導(dǎo).)2.為避免符號出錯，所得結(jié)果應(yīng)先用加號連接，再進行化簡.例1計算：(-3a)·(2a2-3a-2).(6)—4x(2x2+3x—1).2.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖(單位：m),這家房子的主人打算把臥室以外/m2,那么購買所需的地磚至少需要多少元?課本習(xí)題9.2.第65頁共270頁的運算(僅指一次式之間以及一次式與二次式之間相乘);教學(xué)目標(biāo)：2.經(jīng)歷探究多項式乘多項式運算法則的過程，感悟數(shù)與形的利用單項式乘多項式的運算法則來推導(dǎo)多項式乘多項式的運算法則.教學(xué)過程(教師)1.活動一.(1)請計算下圖的面積，你有哪些不同的方法?并把你的算法與同學(xué)交流.2.活動二.(1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運算過程，也可以表示為：(2)思考：多項式乘多項式應(yīng)該如何計算?(3)得出法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.三、例題講解(1)(x+2)(x-3)例2計算.(1)提問：在運用法則進行多項式乘多項式的計算中，要注意什么?(2)注意點：①運用法則進行計算時不能“漏項”.②每。一項都要包括前面的符號進行相乘.例3填空.四、練習(xí)鞏固課本P73“練一練”第1、2小題.五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?說出來與大家分享.教師加以提煉得到多項式乘多項式運算法則的實質(zhì)：多項式乘多項式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化單項式乘多項式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化單項式乘單項式六、作業(yè)布置第1(1)、(3)、(5)、2、3題；2.(選做)思考題：q的值.9.4乘法公式(1)——完全平方公式能力.教學(xué)難點：完全平方公式的應(yīng)用.教學(xué)過程(教師)yyvk—a—KFb不yyvk—a—KFb不h如圖所示，大正方形的邊長為面積為.它由兩塊正方形和兩塊長方這個公式稱為完全平方公式(出示課題).第69頁共270頁分析：你準(zhǔn)備如何來解決?有幾種方法?由例1,得(a-b)2=a2-2ab+b2.第(1)題由學(xué)生口答，教師板書.第(3)題可能會出現(xiàn)兩種解法，教師予一講解；若只出現(xiàn)一種，教師也可適當(dāng)補充.(1)9982;(2)20012.第70頁共270頁1.用完全平方公式計算：2.請你來診斷：(4)(-a-1)2=a2-2a-1.3.用簡便方法計算992.4.如圖所示，內(nèi)外兩個均為正方形，則小正方形的邊長為多少cm?大正方形的面積比小正方形大多少?五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?開頭的問題解決了嗎?六、課后作業(yè)課本習(xí)題9.4第1、3、4題.教學(xué)目教學(xué)難教學(xué)過程(教師)(3)(a+b)(2c-d);(4)(m-4)(m+4).2.觀察幾個式子計算所得的結(jié)果，哪幾個項數(shù)更少?這些式子有何特征?你有何猜想?第72頁共270頁二、新知探究1.活動一a(1)怎樣計算上圖中陰影部分的面積?(2)將圖中的紙片只剪一刀，拼成一個長方形，面積可以如何表示?(3)你有何發(fā)現(xiàn)?2.活動二平方差公式.(2)判斷下列各式可以利用平方差公式嗎?為什么?三、例題講解例2用簡便方法計算：四、練習(xí)鞏固1.課本P78練一練第1、2、3題.2.(補充練習(xí))用簡便方法計算：五、課堂小結(jié)1.小組內(nèi)相互列舉可以運用平方差公式計算的多項式乘多項式的算2.小結(jié)利用公式進行計算時容易出現(xiàn)的問題.六、作業(yè)布置1.將小結(jié)中相互列舉的算式加以計算；2.課本P80第3、4題.9.4乘法公式(3)1.進一步熟練掌握乘法公式，能靈活運用公式進行混合運算教學(xué)目標(biāo)：和化簡；2.在應(yīng)用公式的過程中，感受整體思想.教學(xué)重點：正確熟練地運用乘法公式進行混合運算和化簡.準(zhǔn)確地判斷并運用合適的乘法公式，構(gòu)造“整體”的方法解決教學(xué)難點：問題.教學(xué)過程(教師)一、舊知復(fù)習(xí)二、例題講解例2課本P79練一練第3題.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是完全平方的形式，但是是三項和的平方，進而想到將其轉(zhuǎn)化為兩項和的形式，從而想到構(gòu)造“整體”的方法.2.活動二.課本P79練一練第1、2題.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?說出來與大家分享.平方差完全平平方差完全平方式轉(zhuǎn)化多項式化單項式1.(必做題)課本P80第6、7兩題；2.(選做題)課后思考題：計算.(x-1)(x+1)(x2+1)(x?+1)(x?+1).9.5多項式的因式分解(1)1.了解因式分解的意義，會用提公因式法進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)).思維的能力.教學(xué)重點：因式分解的意義，用提公因式法分解因式.教學(xué)難點：正確找出多項式中各項的公因式.教學(xué)過程(教師)一、情境創(chuàng)設(shè)一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為2.8,4.9,2.3;寬都是375,求這塊場地的面積.二、探究活動1.活動一.(1)類似地借助乘法分配律的逆運算能將多項式ab+ac+ad寫成積的形式嗎?(2)發(fā)現(xiàn)a是多項式ab+ac+ad各項都含有的因式，引入公因式的概(3)指出下列多項式的公因式.多項式公因式2.活動二.(1)填空，并說說你的方法.①a2b+ab2=ab()②3x2—6x3=3x2()③9abc—6a2b2+12abc2=3ab()(2)引入多項式的因式分解的定義.①ab+ac+d=a(b+c)+d例1分解因式.(1)課本P82—83第1、2、3題；(2)補充練習(xí)：逆過程.1.(必做題)課本P87習(xí)題9.5第1、2題；2.(選做題)思考：(1)20042+2004能被2005整除嗎?第79頁共270頁9.5多項式的因式分解(2)1.理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征，會運教學(xué)目標(biāo)：用平方差公式分解因式.2.經(jīng)歷把平方差公式反過來探索平方差公式法分解因式的過程，體會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力.教學(xué)重點：理解平方差公式的意義，運用平方差公式分解因式.教學(xué)難點：靈活運用平方差公式分解因式.教學(xué)過程(教師)一、情境創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，你能很快知道992—1是100的倍數(shù)嗎?你是怎么想出來的?二、探究活動(1)計算下列各式：②(a+b)(a—b)=;(2)填空：②a2—b2=()(a—b);③9a2—4b2=()().(3)請同學(xué)們對比以上兩題，你有何發(fā)現(xiàn)呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)將(a+b)(a-b)=a2-b2反過來就能得到a2-b2=(a+b)(a-b).2.活動二.(1)下列多項式哪些可以用平方差公式分解因式?哪些不能?為什么?(2)想一想：可以用平方差公式分解因式的多項式具有什么樣的特點(3)做一做：①a2—16=a2—()2三、例題講解例1把下列各式分解因式：(1)36—25x2;例2求圖中圓環(huán)形綠地的面積S(結(jié)果保留π).四、練習(xí)鞏固課本P84練一練第1、2、3題.五、課堂小結(jié)種方法，有時逆向思維也能解決一些問題.六、作業(yè)布置1.(必做題)課本P87習(xí)題9.5第3、4題；9.5多項式的因式分解(3)1.理解完全平方公式的意義，弄清公式的形式和特征，會運用完全平方公式分解因式.教學(xué)目標(biāo)：2.經(jīng)歷把完全平方公式反過來探索完全平方公式法分解因式的過程，體會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力.教學(xué)重點：運用完全平方公式分解因式.教學(xué)難點：靈活運用完全平方公式分解因式.教學(xué)過程(教師)一、情境創(chuàng)設(shè)觀察下列數(shù)：1,4,9,16,25……它們有什么特點?你能看出下列式子的特點嗎?(1)a2+2a+1(3)a2—6a+9(4)a2+2ab+b2二、探究活動在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成?(4)a2—()+1=(a—1)2解答上述問題時的根據(jù)是什么?第(1)(2)兩式從左到右是什么變形?第(3)(4)兩式從左到右是什么變形?2.活動二.(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2,反過來，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2,a2—2ab+b2=(a—b)2(2)下列各式中，哪些能運用完全平方公式進行分解因式?哪些不能?為什么?不能的如何改就能運用完全平方公式進行因式分解?三、例題講解例1把下列各式分解因式.例2把下列各式分解因式.(2)(m+n)2—4(m+n)+4.例3簡便計算20042—4008×2005+20052.1.課本P85—P86練一練的第1、2、3題；2.已知a2—2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2005的值.1.(必做題)課本P87習(xí)題9.5第5、6題；2.(選做題).(2)簡便計算：9.92—9.9×0.2+0.01;a2+b2+c2=ab+ac+bc,試判斷△ABC的形狀.9.5多項式的因式分解(4)第85頁共270頁要求.教學(xué)過程(教師)a2±2ab+b2=(a±b)2式法整式乘法因式分解(1)師生共同回顧前面所學(xué)過的因式分解的方法.(2)整理知識結(jié)構(gòu)圖.因式分解EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up17(平),a2)方EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up17(差),b2))(a完全平方公式：運用公式法完全平方公式： 第86頁共270頁三、例題講解例1把下列各式分解因式.(3)a2(x—y)-b2(x-y).例2把下列各式分解因式.例3分解因式.(2)(x2—2x)2+2(x2—2x)+1.課本P87練一練第1、2兩題.正確.1.(必做題)(1)課本習(xí)題9.5第8題；你編的三項式是,分解因式的結(jié)果是3.(選做題)(1)已知2x+y=b,x—3y=1,求14y(x—3y)2-4(3y-x)3的值.(2)已知a+b=5,ab=3,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.共270頁1.了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和2.會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)教學(xué)目標(biāo)：式表示另一個未知數(shù)的形式.意識和能力.實世界的有效教學(xué)模型.教學(xué)難點：二元一次方程及其解的概念.教學(xué)過程(教師)情境一籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場得2分，輸一場得1分，在中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了若干場，積20分.怎樣描述該球隊輸、贏場數(shù)與積分之(1)你是怎樣列表的?(2)填表過程中有什么發(fā)現(xiàn)?第89頁共270頁某球員在一場籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).怎樣描述該情況.試一試(1)這名球員最多投中了多少個三分球?(2)這名球員最多投中了多少個球?(3)如果這名球員投中了10個球，那么他投中了幾個兩分球?幾個第90頁共270頁實踐探索：回顧舊知一元一次方程的概念及一元一次方程解的概念.議一議方程2x+y=20和2x+3y+10=35有哪些共同的特點?二元一次方程的概念.二元一次方程解的概念.解的表示方法：記作：思考：(1)一個二元一次方程有多少個解?(2)在上述兩個具體情境中呢?例1下列方程中，哪些是二元一次方程?不是的說明理由.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(心),重)(6)7x+2=3.例2把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式.2x+y=20,變式：用含y的代數(shù)式表示x.課本P95頁練一練第1、2題.已知二元一次方程3x+2y=10.方程3x+2y=10的三個解.(1)刻畫現(xiàn)實世界中兩個量之間關(guān)系的模型：二元一次方程的概念.(2)二元一次方程的解與一元一次方程解的聯(lián)系與區(qū)別.(3)把二元一次方程的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示的本質(zhì)是什么?運用了什么思想?(4)通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑?課本P95頁習(xí)題10.1第1、2、3、4題.第92頁共270頁3.經(jīng)歷二元一次方程組解的意義的建構(gòu)過程，初步感受集合思想.二元一次方程組的概念.教學(xué)過程(教師)雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”問題你所聯(lián)列的這個形式有哪些特點?你能模仿這樣的形式再寫幾個嗎?第93頁共270頁例1下列方程組是二元一次方程組嗎?并說明理由.小明在做摸球游戲，現(xiàn)摸到1個紅球，3個綠球，共得11分，你知道摸到1個紅球得多少分?1個綠球得多少分?再摸一次，又摸到了3個紅球，2個綠球，共得12分.你知道摸到1問題一問題中的量滿足怎樣的相等關(guān)系?的答案.你用了什么方法?例2你能求出“雞兔同籠”問題中二元一次方程組課本P97-98練一練1、2、3題.能力檢測：甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元.(2)如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并找出它的解.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.課本P98習(xí)題10.2第1、2、3、4題.10.3解二元一次方程組(1)教學(xué)過程(教師)第96頁共270頁新課引入——情景導(dǎo)入：根據(jù)籃球比賽規(guī)則：每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部12場比賽中得20分，那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?問題1:在上述問題中，除了用一元一次方程求解，還有沒有其他方法?問題2:那么怎樣求二元一次方程組的解呢?實踐探索：問題1:二元一次方程與一元一次方程2x+(12—x)=20之間有何內(nèi)在聯(lián)系?(鼓勵學(xué)生積極的投入到活動中，并留給學(xué)生足夠的獨立思考和自主探索的時間與空間.)問題2:從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的討論中，我們可以得到什么啟發(fā)?歸納總結(jié)(教師):將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法是消元思想，將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，再代入另一方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法(課件出示課題，教師板書課題).例1用代入法解方程(課件出示)解后反思，教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：(1)選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么?(2)為什么能代入?目的達到了嗎?(3)只求出y=—1,方程組解完了嗎?把y=—1代入哪個方程求x的值較簡便?(4)怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢?例2用代入法解方程：(課件出示)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)從方程的結(jié)構(gòu)來看，例2與例1有什么不同?(2)如何變形?(3)選擇哪一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)?提問：從上面的學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為代入法的基本思路是什么?主要步驟有哪些?與你的同伴交流(教師歸納并展示課件).練習(xí)：1.你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎?(2)3x+y-1=0.2.用代入法解方程教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題指出：(1)用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)要注意移項變號；(2)得到一元一次方程后，要注意避免去分母、去括號、移項等容易出現(xiàn)的錯誤.總結(jié)：請談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢，說出來告訴大家.可以圍繞以下幾個問題討論：1.解二元一次方程組的基本思想是“消元”即消去一個未知數(shù).2.代入法的一般步驟.3.用代入法解二元一次方程組，常常選用什么樣的方程變形?4.在解題過程中，常會出現(xiàn)什么錯誤?5.養(yǎng)成口頭檢驗的良好習(xí)慣.課后作業(yè)：1.《數(shù)學(xué)補充習(xí)題》10.3解二元一次方程組(1);2.已知二元一次方程ax-by=5的兩個解3.思考題(選做):解方程10.3解二元一次方程組(2)1.會用加減消元法解二元一次方程組.教學(xué)目標(biāo)：2.了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”教學(xué)目標(biāo)：為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.教學(xué)重點：加減消元法的理解與掌握.教學(xué)難點：加減消元法的靈活運用.教學(xué)過程(教師)新課引入——情景導(dǎo)入：1.請用代入法解方程組2.簡要敘述代入法解二元一次方程組的步驟.教師關(guān)注：(1)學(xué)生積極參與活動的態(tài)度；(2)學(xué)生是否準(zhǔn)確解答問題.提問：1.嘗試加減消元法解二元一次方程組(1)除了用代入消元法求解以外，觀察方程組的特點，還能有其他方法求解嗎?(2)方程組的系數(shù)有什么特殊的地方嗎?(3)你能想辦法消去未知數(shù)y嗎?教師關(guān)注：(1)學(xué)生的思維角度是否合理；(2)學(xué)生的表達能力；(3)學(xué)生對提出的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的興趣.練習(xí)：解下列方程組問題1我們想消去未知數(shù)y,該怎樣做?問題2如何使兩個方程中含y的系數(shù)相等?思考：本題能否通過消去x解這個方程組?試一試.(1)學(xué)生交流討論；(2)學(xué)生用語言表達自己的觀點，發(fā)展學(xué)生有條理思考問題的能力，(3)教師讓學(xué)生發(fā)言結(jié)束后，規(guī)范解題過程.課本P102練一練.2.甲、乙二人同時解方程組甲看錯了a,解得看錯了b,解得求a、b的值.通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.教師充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)展學(xué)生的思維，加深學(xué)生對加減消元法的理解.課本P102習(xí)題第1、2、3題.基本思想.教學(xué)過程(教師)足球比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某足球隊賽了22場得47分，且勝的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)的4倍還多2.該球隊勝、師：題目中有幾個未知數(shù)?含有幾個相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個方程.上面問題的解需要滿足你列出所有方程嗎?第104頁共270頁什么?——消元，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程具體方法是什呢?第105頁共270頁(2)學(xué)生的表達能力.練習(xí)：課本P104頁練一練.解方程組(1)學(xué)生交流討論；(3)教師讓學(xué)生發(fā)言結(jié)束后，規(guī)范解題過程.第106頁共270頁通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.課本P105習(xí)題第1、2題.10.5用二元一次方程組解決問題(1)1.經(jīng)歷和體驗列二元一次方程組解決實際問題的過程，體2.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求生分析問題和解決問題的能力.正確分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.找準(zhǔn)等量關(guān)系.教學(xué)過程(教師)第107頁共270頁新課引入情景導(dǎo)入：《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群白;若從我們中飛一只到地上，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?合作探究：(1)題目中已知條件是什么?所求問題是什么?(2)題目所求問題有幾個?如何來設(shè)未知數(shù)?(3)如何尋找等量關(guān)系?(4)根據(jù)等量關(guān)系怎樣列出方程組?(5)學(xué)生迅速解出方程組后，如何知道自己的解答是對還是錯?(6)檢驗正確后，還要做什么?(師生合作交流：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生口述，教師板書，用二元一次方程組解決《一千零一夜》中的問題.)例題講解：某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(單位：元零售價(單位：元/問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?2010年春季我國西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對農(nóng)民父子別是多少千克?別是多少千克?1.本節(jié)課我們是通過來解決實際問題，即把化成已知，它的關(guān)鍵是把未知量和聯(lián)系起來，找出題目中的 ,列出方程.2.請談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.第109頁共270頁年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，2012年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2011年有所增加，其中小學(xué)增加20%,中學(xué)增加30%,這樣，2012年秋季新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí).10.5用二元一次方程組解決問題(2)作用.教學(xué)難點：找出等量關(guān)系.第110頁共270頁教學(xué)過程(教師)乙兩種產(chǎn)品共用1h,用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個?分析.1.在上面的問題中，已知數(shù)是什么?未知數(shù)是什么?怎樣設(shè)未知數(shù)?2.表格應(yīng)如何設(shè)計?3.如何用表格來分析問題3中的數(shù)量關(guān)系?(1)找出題中(1)找出題中甲x個乙y個總計用時/s用銅/g知數(shù).(2)找出相等關(guān)系后，根據(jù)題意列出二元一次方程組.(3)求出二元一次方程組的解.(4)根據(jù)方程組的解來檢驗估算的準(zhǔn)確性.第111頁共270頁例題：例1為了加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水的目的，規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6m3時，按基本價格收費；.超過6m3時，不超過的部分仍按基本價格收費，超過的部分要加價收費，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格.上面的果某戶月份用水量/m3水費/元4859問題中，如份用水4m3,那么需交水費元，如果該戶居民6月份用水11m3,那么需交水費元.2.在上面的問題中，如果某戶居民某月交水費47元，那么用水量應(yīng)練習(xí)：1.甲、乙兩村共有農(nóng)田1000畝，其中68%是水田，已知甲村的農(nóng)田中80%是水田，乙村60%是水田，甲、乙兩村各有多少畝農(nóng)田?2.甲、乙兩倉庫共存糧500t,現(xiàn)在從甲倉運出糧食的50%,從乙倉運出糧食的40%,結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫多30t,求甲、乙兩倉庫原來所余的糧食?某次知識競賽共有25題，評分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對1題得4分，答錯1題倒扣2分，不答題不得分也不扣分.小明得60分，且答對的題數(shù)是答錯的題數(shù)的3倍.小明答對、答錯、不答各有多少題?通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)1.課本P109練一練第1、2題.2.課本P111習(xí)題第1、2、3、4題.第113頁共270頁10.5用二元一次方程組解決問題(3)論是否符合題意.作用.找出等量關(guān)系.教學(xué)過程(教師)第114頁共270頁圖).如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張2.每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張?3.每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張?第115頁共270頁用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身或18個盒蓋，現(xiàn)有49張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套(一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個盒身配兩個盒蓋)?(1)找出題中的未知量，設(shè)出未知數(shù).(2)找出相等關(guān)系后，根據(jù)題意列出二元一次方程組.(3)求出二元一次方程組的解.(4)根據(jù)方程組的解來檢驗估算的準(zhǔn)確性.例1某鐵路橋長1000m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min,整列火車完全在橋上的時間共40s.求火車的速度和長度.師：自主探究，合作交流.1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時出發(fā)，如果相向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度.2.某校組織學(xué)生乘汽車去野營，先以60km/h的速度走平路，后又以第116頁共270頁30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回時先以40km/h的速度下坡，后以50km/h的速度走平路，共用了6h.學(xué)校距離野營地有多遠(yuǎn)?購買書有以下活動，買1-19本的，每本可以9折；超過20本(包括20本),每本7折，每本5元.現(xiàn)有人買兩次書，共30本，共花費129元，通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)1.課本P111練一練第1、2題；2.課本P111-112習(xí)題第5、6、7、8題.第117頁共270頁教學(xué)目標(biāo)：2.經(jīng)歷由具體問題建立不等式的過程，初步體會不等式教學(xué)過程(教師)限速(不超過)是100km/h,那么你如何表示a與100的大小關(guān)系?(1)某種袋裝牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白質(zhì)，yg脂肪，非脂營養(yǎng)成份含量蛋白質(zhì)脂肪非脂乳固體(2)一輛48座的客車載有游客x人，到一個站又來2個人，車內(nèi)仍第118頁共270頁有空位.(3)一個邊長為am的正方形桌子的面積大于1m2.(4)m(m≠0)的倒數(shù)不大5.三、理解不等式的意義像a≤100,x≥2.9,y≥3.1,z≥8.1,x+2<48,a2>1等，用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式.四、簡單嘗試想一想：如何表示下面氣溫之間的關(guān)系?某城市某天的最低氣溫是—2℃,最高氣溫是6℃,該市這天某一時刻的氣溫是t℃.試一試：下列式子中，哪些是不等式?哪些不是?(2)某校八年級有學(xué)生m人，七年級有學(xué)(4)若x≠y,則一x—y.第120頁共270頁2.初步感受數(shù)形結(jié)合思想.1.正確理解不等式的解與解集的意義；2.把不等式的教學(xué)過程(教師)為了保障交通安全、暢通，隧道入口處常有汽車限高標(biāo)識(如圖不等式x—3>0和x—4≤0的解各有多少個?第121頁共270頁比較方程x—3=0的解與不等式x—3>0的解有哪些相同點和不同點?合，簡稱這個不等式的解集.請舉例說明不等式解集的意義.求不等式解集的過程叫做解不等式.x>3的數(shù)有多少個?如果用數(shù)軸上的點來表示，那么大于3的數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點有何規(guī)律?例1兩個不等式的解集分別是x<3,x≥-1,分別在數(shù)軸上將它們表示出來.第122頁共270頁【思維拓展】例4不等式x≤2的正整數(shù)解是()C.1,2;D.0,1解：.在不等個，負(fù)整數(shù)解有整數(shù)解.第123頁共270頁課本P123練一練1、2、3,習(xí)題1、2、3.不等式的變號問題.教學(xué)過程(教師)解方程：(1)x+1=4;(2)2x=—6.要有哪些?合作探究1:弟弟今年4歲，哥哥今年6歲，下面是弟弟和哥哥的一段對話：提問：你同意(弟弟)哥哥的說法若不同意，請從不等式的角通過上面的討論，我們有什么發(fā)現(xiàn)?(教師在學(xué)生得出結(jié)論的前提下歸納總結(jié).)第125頁共270頁交流：1.由一3x—4≤—5,左右兩邊同時+4,可化為：,根2.由a<b,要得到a+3<b+3,需要把不等式兩邊都,根據(jù)3.由2x+3≥—5,根據(jù)不等式性質(zhì)1,左右兩邊同時提問：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，不等號的方向是否也不變呢?合作探究2:將不等式5>3兩邊分別乘同一個數(shù)，用不等號填空：提問：你能從中發(fā)現(xiàn)什么?提問：你能從中發(fā)現(xiàn)什么?提問：你能用一句話概括一下你剛才的發(fā)現(xiàn)嗎?(教師在學(xué)生得出結(jié)論的前提下總結(jié).)交流：(1)不等式的兩邊都乘0,結(jié)果又怎樣?如：74,而7×04×0.(2)不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)相比較有什么相同點與不同點?例題講解：根據(jù)不等式的性質(zhì)將下列不等式化為x<a或x>a的形式：(4)3x<x—6.(學(xué)生口述，教師板演.)能力檢測：1.已知a>b,用“>”或“<”號填空：(6)—4a+3__—4b+3.2.說出下列不等式變形的依據(jù)：3.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：1.將不等式2x>4x的兩邊都除以x,得2>4.你認(rèn)為對嗎?如果不對，錯在哪呢?2.你能把不等式一1>x變形為x<—1嗎?為什么?3.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則滿足條件的a的范不等式有哪些性質(zhì)?根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們可以把不等式化為“x2.思考題(選做):有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,若把這個兩b的大小.11.4解一元一次不等式(1)1.理解一元一次不等式的概念；2.會解不含有分母的簡單一元一次不等式，并能在數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：上表示其解集；3.通過與解一元一次方程的比較，體會類比的思想方法.教學(xué)重點：不含有分母的一元一次不等式的解法.教學(xué)難點：解一元一次不等式時，不等號方向的改變.教學(xué)過程(教師)問題引領(lǐng)：給出一組不等式.讓學(xué)生嘗試著將以上不等式分類.歸納出一元一次不等式的概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不等于0,這樣的不等式叫做一元一次不等式.練習(xí)：已知3m—2x2-m<1是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=導(dǎo)學(xué)導(dǎo)思：先解方程：7x+2=44.再提出問題：(1)如何求一元一次不等式7x+2≤44的解集?說出每一步變形的依據(jù)；(2)求一元一次不等式解集的過程與前面所學(xué)的哪些知識有聯(lián)系?(3)比較解不等式與解相應(yīng)的方程，你有什么發(fā)現(xiàn)?習(xí)得交流：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.教師示范解題格式練習(xí)：解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.第131頁共270頁例2求一元一次不等式10(x+4)+x≤84的非負(fù)整數(shù)解.教師示范解題格式.教師示范解題格式.的值有個.通過今天的學(xué)習(xí)，你能熟練地解出簡單的一元一次不等式嗎?把你1.必做題課本P130習(xí)題11.4第1題，課本P140復(fù)習(xí)題第1題2.選做題.(1)不等式3x—2>a+2x的解集是x>1,求a的值.(2)已知3(5x+2)+5<4x—6(x+1),化簡|x+1|一|1-x|.第132頁共270頁11.4解一元一次不等式(2)1.會解含有分母的一元一次不等式，并能在數(shù)