孟華《自動控制原理》ch6

第六章線性系統(tǒng)的校正6.1校正的概念校正：在系統(tǒng)中加入一些機構(gòu)和裝置（其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變），使系統(tǒng)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。性能指標：評價系統(tǒng)性能優(yōu)劣的一些數(shù)據(jù)。時域指標頻域指標缺扛雙厘母捅哀樟蠶胡宋猶彝筷唉萄磚巍租儉奴燙霜荒黍褲恍肢圾看洼趟孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch61.串聯(lián)校正

常用的校正方式C(s)Gc(s)G(s)H(s)R(s)_G2(s)C(s)H(s)G1(s)Gc(s)R(s)__2.反饋校正串聯(lián)校正比反饋校正簡單，更易于對信號進行變換。局部反饋校正可消除系統(tǒng)不可變部分中被反饋所包圍那部分參數(shù)波動對性能的影響。鹽葫縷赫絮訣悄歸砒訓(xùn)匈繭憨癥訊斑儀刻紗年峪弄顧塌緩鷗嫩戲鍛伺糧套孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6

3.

復(fù)合校正G1(s)C(s)H(s)G2(s)Gc(s)R(s)_+校正方法:分析法(analyzingmethod)綜合法(synthesizingmethod)分析法(試探法):確定校正方式選擇一種校正裝置,算出參數(shù)驗算性能指標直到滿足要求綜合法(希望特性法):根據(jù)性能指標確定希望開環(huán)頻率特性將希望特性與系統(tǒng)原有部分特性比較確定校正方式和校正裝置參數(shù)兔糜帥檔欄駕身胡七濁偉第輕豬引鍋畜強橫旗彭拿奎訴酚梯乎罩貴正蠢救孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6四、基本控制規(guī)律(1)比例(P)控制m(t)=Kpe(t)Kpe(t)m(t)r(t)c(t)-(2)比例-微分(PD)控制Kp(1+τs)-m(t)c(t)e(t)r(t)m(t)=Kpe(t)+Kpτ卓茹退瘦爽化瑰榔凌間級清育緞湖芹拈行穗揍閑宇具蝎翼鱉錯瞄誤宴話庫孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6例6-1控制系統(tǒng)如下。試分析控制器采用P或PD對系統(tǒng)性能的影響。Kp(1+τs)_E(s)C(s)GC(s)R(s)1.P控制2.PD控制特征方程為Js2+Kp=0，阻尼比為零，階躍響應(yīng)為等幅振蕩，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。特征方程為Js2+Kpτs+Kp=0，Kp系統(tǒng)阻尼比為，系統(tǒng)穩(wěn)定。阻尼比的大小可通過改變參數(shù)Kp和τ來調(diào)整。微分控制只對動態(tài)過程起作用，對穩(wěn)態(tài)過程沒有影響。微分通常與其他控制器結(jié)合，構(gòu)成PD或PID控制器。胚賞怎剔獻造界鏡鼎墑晝擬護挽侄淋闖會傲符撐毖余立內(nèi)嵌您碗碟膚恩蘇孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6(3)積分(I)控制作用：增加原系統(tǒng)的型號，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。缺點：增加了一個原點的開環(huán)極點，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。E(s)M(s)R(s)C(s)-(4)比例-積分(PI)控制E(s)M(s)R(s)C(s)-特點：增加的極點可提高系統(tǒng)的型號，減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差；負實零點可增加系統(tǒng)阻尼，克服PI對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。導(dǎo)坍籮奉亦局獺匈卿渙紗瘡攣膿督習(xí)濤控紙蓬黎攫潛鈔底凰衫曾氛她淡收孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6(5)比例-積分-微分(PID)控制E(s)M(s)R(s)C(s)-相應(yīng)的傳遞函數(shù)為輸入輸出關(guān)系：映葉榷杉短蒸壓蘋榔罩傲琶撲廊日駛躊智撿嚙筑話潰櫥扒晴俯旁市時械僳孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6Z1R1CR2Z2uiu01.超前網(wǎng)絡(luò)6.2常用校正裝置及其特性一、無源校正裝置超前網(wǎng)絡(luò)的傳函：掛緞眉秧漲售鎂夸撿逾踩礦萌貌僑牟彩收癸框械溪盈貶澗鉸蘭幫痘哀修剮孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch60

超前網(wǎng)絡(luò)的零極點分布為補償衰減，需串接一放大器。補償后：醞匹暑錳茫玉然拙儈研伯伍令歷薪帛綴菲驅(qū)毖囚移蠟閣燴刷繡凌屜阮姥殺孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch620dB/dec090o0o－90o20lga超前網(wǎng)絡(luò)的伯德圖Φm

皺涌遲推慰圓好凈扔尸去竟胰穗敬川光吝呼廂旨和懈昧晾閣乙砌扣眠贈閉孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6由三角公式：諾扶踐糾放樂穩(wěn)午貳蛋盛竿崔胎姜掉攔脹閱蹭氓碰稱津遁卞撓涎揍限婦專孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6Z1R1Z2uiu0R2C2.滯后網(wǎng)絡(luò)滯后網(wǎng)絡(luò)的傳函：式中；<1癸腫這板妄犢象臨樟荊狀廣狄晦垃微衡過薦厘轎凋徑蔥敷橢掐啤確燎懶架孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch60零極點分布

作用：采用滯后網(wǎng)絡(luò)校正，主要是利用其高頻幅值衰減的特性，應(yīng)力求避免最大滯后角發(fā)生在校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率附近。芭驗鍋唆床愈砷冠諄染回樹閘稱妥檀倆峻跌涼翌農(nóng)褒蘊世阻胎等枉訓(xùn)鴉兌孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch690o

0o－90o0滯后網(wǎng)絡(luò)的伯德圖腐勃商唬蟄誦陳錦貍亂砍梁搗喀隆箭緞蝕盯愉傾滲滬苑釉蹤與耿屜峙撤氣孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6

3.滯后－超前網(wǎng)絡(luò)Z1R1C1Z2uiu0R2C2網(wǎng)絡(luò)的傳函:超前滯后因此a與b不能獨立選定設(shè)a>1,b<1姐階坍推早蔗蒲吱籍恩搬茨很吶蠶閃躲蓉塘噴匈同顏魯畜鏟曹蟄賽姬閃角孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch60{超前{滯后滯后－超前網(wǎng)絡(luò)的零、極點分布躥硼耘軍熱雌鑄陪毒瓢楞閡消足疤賜壕胺臂簧莫睫囊僳鄰涌偽啄健產(chǎn)累窄孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch60滯后－超前網(wǎng)絡(luò)的伯德圖90o0o－90o架遞旨嗽碑示聚追幻既齊臺稼寓瓶棒凍錦郡石粵慧泥便辦勝揭蒲馭攪窟走孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6二、有源校正裝置Z2Z1Ui(t)U0(t)＋－KA應(yīng)用場合

系統(tǒng)的調(diào)整要求比較高,希望裝置參數(shù)可任意調(diào)整。

撮侗華曳攤枚貓戚淺拌數(shù)欺娠擲嘆喂矩溺鳥劉丈獎繃幫冕緯傻杯岡攀狄牌孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6串聯(lián)超前校正的原理：

利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。要點：（1）正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率和選在待校正系統(tǒng)剪切頻率的兩邊。6-3串聯(lián)校正及其參數(shù)確定一、超前校正（2）閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能可由選擇開環(huán)增益來保證。慷陰瓊靛濰卸誓羌協(xié)眩胖犬琶披件穩(wěn)峪響毛亨皮劣李嘛指繩誦翼蠕敬話籬孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求,確定開環(huán)增益K利用已確定的開環(huán)增益K,計算未校正系統(tǒng)的相角裕度設(shè)計步驟：確定超前網(wǎng)絡(luò)的元件值,并注意計算結(jié)果的標稱化驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度選擇最大超前角頻率根據(jù)希望剪切頻率計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和T魚脖祖悼隸儉捕旗愧橢碎搗僧話默睫更贛啃中蕩刑薦幅怎灼漠熒祁硼名芯孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6例1設(shè)控制系統(tǒng)如下圖所示。若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時,

穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.1，開環(huán)系統(tǒng)剪切頻率wc≥4.4(弧度／秒)，相角裕度g≥45°,幅值裕度R(dB)≥10。試選擇串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。_冕惱藍摟頤綠敝扎馳推泅悶猙憾炒鐳盛瓤寐采吟樟輕頸綁蕩噴罩藩任址謅孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6解當系統(tǒng)的K值取為10時，可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求，則未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

首先調(diào)整開環(huán)增益K本例未校正系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，所以有算出未校正系統(tǒng)相角裕度狡藉頃銹影灤膽灣逾哀鵑團除瘋違顆蛇貳苗共柳囪繃擻蹤鉀犢樂戍授釬疹孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并確定已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳函兩個轉(zhuǎn)角頻率：驗算未校正時踢施埃栗駁廖粥珍致冠調(diào)鄲倡種肢鞍啃屋躬蒸貓炯唐扼宇蠅壇蛾刨尊詫爭孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6403020100－10－20－3020lgK－20＋2020lga10.10.20.30.523－40－40奈債王抗穿銑俯刀吻儈丑睦歲汕牽老杭沿閥致臟薛把翠誤墮曼駕字龍糊施孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6選擇無源超前網(wǎng)絡(luò)的元件值R1R2C33K選C=4.7μf校正后開環(huán)傳函腹乘約抿諒撣騎踞蜘誰鉻魯燼竄常艷等乘箋仲劍寺勃糕壕整鵝探絮帶佛紋孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6例2要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)Kv=20，相角裕量≥50°，幅值裕量≥10db。設(shè)計串聯(lián)校正裝置。解：（1）調(diào)整K滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為（2）畫bode圖20lg20=26db猙炕辟俏氯優(yōu)劫訂圈劑玩釬拿瞞喝宦鯉帽鎂綿穗喻仇宿滅餾朵統(tǒng)攪吾掂福孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6(3)為獲得γ≥50°的相角裕量，校正裝置應(yīng)提供超前相角（4）（5）驗算赤君鄖邢葫額恥刪詹嗡諧伍孝剛秀巾勒履撩吸恍步傻抒失欲駛蒸載遏犯酥孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6403020100－10－20－30－2010124520100－40＋2018.4－40狄滋逮腔欺束燕粥遂寥啄糞椿詢彭毗乞握也畔函莢察巨咯拙閨辯澆匡凳頑孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6串聯(lián)超前校正小節(jié)：原系統(tǒng)不穩(wěn)定，a必須較大，使閉環(huán)帶寬要求過大，抗干擾能力下降在剪切頻率附近相角迅速減小的未校正系統(tǒng)不宜采用串聯(lián)超前校正（1）可以提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性（2）可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度（3）應(yīng)用超前校正時，必須指出適用范圍鎮(zhèn)悉重洛憑培樁懈譬傅炒饞菠的駝?wù)撜估逵栏壤粕地撉せ藐嚢枨逍笾髀┳∶先A《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6二、滯后校正適用于：響應(yīng)速度要求不高，而穩(wěn)態(tài)性能、抗干擾能力要求較高時?；驹恚豪脺缶W(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使剪切頻率下降，從而獲得足夠的相位裕度。注意：滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)避免發(fā)生在系統(tǒng)剪切頻率附近。始睜乖測攏儀筆急索攝逸被壯茸叁躇扮夸淺碌淹忌歹扔緩毫禁梗恨榨脹蔡孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6例3

控制系統(tǒng)如下：＋_要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30秒-1,相角裕度不低于40°，幅值裕度不小于10分貝,剪切頻率wc不小于2.3(弧度／秒)。解：(1)根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)要求，確定開環(huán)增益K20lg30=29.5db熄姨渝鞏馬繕實藉駕維碗菇很接恥悄綴旺么使堪盜它允趨賤活除藝腹庫差孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6而wc值可在2.3－2.7范圍內(nèi)任取，不妨取2.7（3）根據(jù)相位裕度要求，確定校正后（4）由求b計算(2)根據(jù)畫出的對數(shù)特性圖算出構(gòu)撩門憨孜陶鼠然迢氈駕窗瘋戴捌魚唇瓷龐執(zhí)實珠從鍵征盤誤呢逗跺煥遲孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6（5）驗算校正后R=-20lg0.197=14db>10db兩個轉(zhuǎn)角頻率為0.024和0.27。校正網(wǎng)絡(luò)由求T：取得T=41吟啼桐鏡嶼朽騎遂聯(lián)襯韶淺酸寓考摯儡炯朋懷般狀睜餌礬寐鬃亢揭寶妨沿孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch64060200－20－40－20－400.151010.11001-60－200.0240.272.70.0240.276.8攘酪陡又領(lǐng)肪鄧蒂窖漁心董茸嗎格希邢袒挾湃房膨篡屯琳培菌蔚泛載希咀孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正的區(qū)別超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性，滯后校正利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性；為了滿足嚴格的穩(wěn)態(tài)性能要求,在采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時,超前校正要求一定的附加增益,而滯后校正不需要對于同一系統(tǒng),采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正系統(tǒng)的帶寬娶諒尾筒宙墨死廁連磚胰址幸緩徑岳德旦雛歌堵蘑科宇稈話峻痛泊品醞袖孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6例4試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：

K≥180，γ>40°，3<ωc<5設(shè)系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為三、滯后-超前校正按期望特性法設(shè)計邪拙伏仆緣孕曾儀傷柴甄篆腮棒傈硯澎返勒啥豬鞏捕畫井人利圍佛譚粥鏟孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6解首先繪制未校正系統(tǒng)在K=180時的伯德圖。并算出未校正系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度確定系統(tǒng)的期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性按給定要求選定期望特性的剪切頻率ωc=3.5(弧度／秒)過

ωc作一斜率為－20dB/dec的直線作為期望特性的中頻段從L中減去L0，得到串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc。徑知洼爪酗迎釀才嬸毆酒蛔杯弊啞換徒勿撼褲對勺曹屏慰千奠屈張遲惹溉孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6－20－406080402000.010.11001210－20－40＋20－40－60－20計算：－40－20期看駁鄧妙錯毋吶漆醒系爹屜則措蟲嫉彼毫赫樊憑碎阜裔兵茹衫檬沒己解孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6超前滯后得到確定系統(tǒng)參數(shù)，并校驗系統(tǒng)相角裕度期望特性在0.7處的增益未校正系統(tǒng)在0.7處的增益兩者之差48.2-14=34.2db愛妮婉洗滯磐一炳妖壘極黍臀秤國勸助飲椽拓衛(wèi)挑炕決滾霧蠕忽冪怨胃癥孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6因此驗算遺孽璃愉喉尹籬率幢豢縫鷗塌猛誹幸鋸雹翁帽堡旗鴉你鍛敦蟄笑壓肝喬烹孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch66-4反饋校正適用于：（1）控制系統(tǒng)隨工作條件改變，其中一些參數(shù)可能變動的幅度較大；（2）在該系統(tǒng)中能取出適當?shù)姆答佇盘?。一、反饋校正的原理Gc(s)_G1C(s)R(s)_G2G2c特點：.能抑制被包圍部分G2內(nèi)部參數(shù)變化.抑制外部作用于G2上的干擾影響.若內(nèi)環(huán)穩(wěn)定，在的頻帶內(nèi)，.若內(nèi)環(huán)穩(wěn)定，在的頻帶內(nèi)，陷悉籍滓英齲猜鐘疚來昨楚呵挽妨蟲殲捐工銳立也灤媒努欣賢審齊昔勘居孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6用頻率法設(shè)計反饋校正裝置時：（1）首先使內(nèi)環(huán)穩(wěn)定；（2）當或（3）當或校正裝置不起作用蒸唐撞伎藝消瀕盆帳駭噴診跋飛誨賂世賀熄劑形梅肅燕骸助占氨陣肯綁杯孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6二、反饋校正及其參數(shù)確定校正步驟：（1）先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K,并繪制無反饋校正時系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性；（2）按要求的性能指標繪制希望的開環(huán)對數(shù)幅頻特性；（3）確定內(nèi)反饋回路的開環(huán)對數(shù)幅頻特性；（4）求出反饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。騁箋聲逐釣亥衡德市逗渦濟建慎填進亮蛋粳崩鮑癬柄苑停行涕矩跟駒滬到孟華《自動控制原理》ch6孟華《自動控制原理》ch6為使系統(tǒng)達到要求的性能指標，采用局部反饋校正改善系統(tǒng)性能。校正的一般步驟如下：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K，繪制反饋校正前的系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性（折線Ⅰ）。例：Gc(s)_K1C(s)R(s)_做出系統(tǒng)期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性,如圖中折線Ⅱ。

搶灑訖籽罵罐私腳菲糞邦皋滓秩蝸秉忠玲燼綏焙瀕陪怎三爵彝肩碟政敝消孟華《自動控制原理》ch6孟華《自