新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題10 數(shù)列(單選+填空)(原卷版)_第1頁
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試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁專題10數(shù)列(單選+填空)一、單選題1.(2023春·江蘇南通·高三??奸_學(xué)考試)已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0,若數(shù)列SKIPIF1<0滿足:對任意的SKIPIF1<0,都有SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.20 B.39 C.63 D.812.(2023春·浙江寧波·高三校聯(lián)考階段練習(xí))非零實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0成等差數(shù)列,則SKIPIF1<0的最小值為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.3 D.SKIPIF1<03.(2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)??茧A段練習(xí))已知數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.(2023·重慶·統(tǒng)考二模)若不等式SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.(2023春·河北邯鄲·高三大名縣第一中學(xué)??茧A段練習(xí))已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的最小值是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.(2023秋·福建泉州·高三??茧A段練習(xí))若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0),記SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.-1 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.(2023·福建莆田·統(tǒng)考二模)若SKIPIF1<0,則(

)A.SKIPIF1<0是等差數(shù)列 B.SKIPIF1<0是等比數(shù)列C.SKIPIF1<0是等差數(shù)列 D.SKIPIF1<0是等比數(shù)列8.(2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測)傳說國際象棋發(fā)明于古印度,為了獎賞發(fā)明者,古印度國王讓發(fā)明者自己提出要求,發(fā)明者希望國王讓人在他發(fā)明的國際象棋棋盤上放些麥粒,規(guī)則為:第一個格子放一粒,第二個格子放兩粒,第三個格子放四粒,第四個格子放八?!来艘?guī)律,放滿棋盤的64個格子所需小麥的總重量大約為(

)噸.(1kg麥子大約20000粒,lg2=0.3)A.105 B.107 C.1012 D.10159.(2023·山東日照·統(tǒng)考一模)已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0,且滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,設(shè)SKIPIF1<0,若存在正整數(shù)SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等差數(shù)列,則(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.(2023春·山東濟南·高三統(tǒng)考開學(xué)考試)已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0,其前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立,則SKIPIF1<0的取值范圍是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.(2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí))圖SKIPIF1<0是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽圖案,會徽的主體圖案是由如圖SKIPIF1<0所示的一連串直角三角形演化而成的,其中SKIPIF1<0,如果把圖SKIPIF1<0中的直角三角形繼續(xù)作下去,記SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的長度構(gòu)成的數(shù)列為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012.(2023秋·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學(xué)校考期末)2021年7月24日,中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔的意見》,這個政策就是我們所說的“雙減”政策,“雙減”政策極大緩解了教育的“內(nèi)卷”現(xiàn)象,而“內(nèi)卷”作為高強度的競爭使人精疲力竭.數(shù)學(xué)中的螺旋線可以形象的展示“內(nèi)卷”這個詞,螺旋線這個名詞來源于希臘文,它的原意是“旋卷”或“纏卷”,平面螺旋便是以一個固定點開始向外逐圈旋繞而形成的曲線,如圖(1)所示.如圖(2)所示陰影部分也是一個美麗的螺旋線型的圖案,它的畫法是這樣的:正方形SKIPIF1<0的邊長為4,取正方形SKIPIF1<0各邊的四等分點SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,作第2個正方形SKIPIF1<0,然后再取正方形SKIPIF1<0各邊的四等分點SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,作第3個正方形SKIPIF1<0,依此方法一直繼續(xù)下去,就可以得到陰影部分的圖案.設(shè)正方形SKIPIF1<0邊長為SKIPIF1<0,后續(xù)各正方形邊長依次為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,…,SKIPIF1<0,…;如圖(2)陰影部分,設(shè)直角三角形SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0,后續(xù)各直角三角形面積依次為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,…,SKIPIF1<0,….下列說法錯誤的是(

)A.從正方形SKIPIF1<0開始,連續(xù)3個正方形的面積之和為SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.使得不等式SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的最大值為4D.數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<013.(2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測)南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國古代數(shù)學(xué)研究作出了杰出貢獻,他的著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》,該著作中的“垛積術(shù)”問題介紹了高階等差數(shù)列.以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例,其特點是從數(shù)列中的第二項開始,每一項與前一項的差構(gòu)成等差數(shù)列.若某個二階等差數(shù)列的前4項為:2,3,6,11,則該數(shù)列的第15項為(

)A.196 B.197 C.198 D.19914.(2023·湖南張家界·統(tǒng)考二模)已知SKIPIF1<0是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,其公差為SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0也是等差數(shù)列,則其公差為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<015.(2023秋·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí))已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項積的最大值為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.416.(2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模)某軟件研發(fā)公司對某軟件進行升級,主要是軟件程序中的某序列SKIPIF1<0重新編輯,編輯新序列為SKIPIF1<0,它的第SKIPIF1<0項為SKIPIF1<0,若序列SKIPIF1<0的所有項都是2,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C..SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<017.(2023春·江蘇南京·高三校聯(lián)考階段練習(xí))已知數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列,且SKIPIF1<0,將SKIPIF1<0去掉一項后,剩下三項依次為等比數(shù)列SKIPIF1<0的前三項,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<018.(2023春·湖南·高三校聯(lián)考階段練習(xí))已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,若存在正偶數(shù)m使得SKIPIF1<0SKIPIF1<0成立,則SKIPIF1<0(

)A.2016 B.2018 C.2020 D.2022二、填空題19.(2023秋·廣東潮州·高三統(tǒng)考期末)在等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和?前SKIPIF1<0項積分別為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的最大值是______.20.(2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測)如圖是一種科赫曲線,其形態(tài)似雪花,又稱雪花曲線.其做法是:從一個正三角形(記為SKIPIF1<0)開始,把每條邊分成三等份,然后以各邊的中間線段為底邊,分別向外作正三角形,再把此中間線段去掉,得到圖形SKIPIF1<0;把SKIPIF1<0的每條邊三等份,以各邊的中間線段為底邊,向外作正三角形后,再把此中間線段去掉,得到圖形SKIPIF1<0;依此下去,得到圖形序列SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,設(shè)SKIPIF1<0的邊長為1,圖形SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則n的值為________.(參考數(shù)據(jù):SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)21.(2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模)已知SKIPIF1<0,將數(shù)列SKIPIF1<0與數(shù)列SKIPIF1<0的公共項從小到大排列得到新數(shù)列SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0__________.22.(2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末)已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足:SKIPIF1<0,則首項SKIPIF1<0的取值范圍是:______當SKIPIF1<0時,記SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則整數(shù)SKIPIF1<0__________.23.(2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模)已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0______.24.(2023秋·重慶·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試)記SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù),例如:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0___________.25.(2023春·遼寧·高三朝陽市第一高級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))已知在數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0則SKIP

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