微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)各?？佳性囶}及答案-第4章

1概念題

1.邊際報(bào)酬遞減規(guī)律（lawofdiminishingmarginalreturns）（中山大學(xué)2005試;二匕京理工大

學(xué)2003試；武大2001試；中國(guó)政法大學(xué)2005試）

2.邊際替代率（MarginalRateofSubstitution）與邊際技術(shù)替代率（MarginalRateofTechnical

Substitution）（北大1997,1998試;北師大2006試;西安交大2006試）

3.邊際產(chǎn)量（marginalproduct）（東南大學(xué)2003試）

4.規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)（北大1999試）

5.邊際報(bào)酬與規(guī)模報(bào)酬（北郵2004試;西安交大2006試）

6.齊次生產(chǎn)函數(shù)（homogeneousproductionfunction）與歐拉定理（Eulertheorem）（北大2002

試）

7.外在經(jīng)濟(jì)（externaleconomics）（復(fù)旦大學(xué)1999試；東北大學(xué)2003試）

8.規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)（西安交大2005試；中山大學(xué)2005試）

9.脊線和擴(kuò)展線（北師大2006試）

2簡(jiǎn)答題

1.試說(shuō)明生產(chǎn)函數(shù)的邊際報(bào)酬遞減與邊際技術(shù)替代率遞減之間的關(guān)系。（華中科技大學(xué)2004試）

2.等產(chǎn)量曲線具有哪些特點(diǎn)？（武大2003試）

3.生產(chǎn)的三個(gè)階段是如何劃分的？為什么生產(chǎn)君通常會(huì)選擇在笫二階段生產(chǎn)？（東北財(cái)經(jīng)大學(xué)

2006試）

4.什么是生產(chǎn)者均衡？生產(chǎn)者均衡的條件是什么？（北交大2005試）

5.在有一個(gè)可變投入生產(chǎn)函數(shù)中，廠商要獲取最大平均產(chǎn)量的勞動(dòng)投入點(diǎn)在哪里？并作圖說(shuō)明。

6.在以下生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報(bào)酬遞增、不變和遞減？

（1）F（K,L）=K?L；

（2）F（K、L）=K+2L；

（3）F（bK,bL）=&F（K、L）°（北大2000試）

7.在一定歷史條件下，以卜.函數(shù)是不是齊次函數(shù)，如果是，規(guī)模報(bào)酬情況如何？（北大1998試）

（1）/（x,y）=x3-xy+y3

（2）f（x,y）=2x+y+3⑻產(chǎn)

8.判斷此觀點(diǎn)是否正確：如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際替

代率是不變的。（北大1996試）

9.“規(guī)模報(bào)酬遞增的廠商不可能也會(huì)面臨報(bào)酬遞減的現(xiàn)象"，這一命題是否正確？為什么？（武大

2002試）

10.為什么說(shuō)擴(kuò)展線上的任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)？（人大1996試）

11.生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致收益的變動(dòng)可分為哪些階段？它說(shuō)明了什么問(wèn)題？（浙大1999試）

12.簡(jiǎn)述生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)效益的影響。（南京大學(xué)2005試）

13.某公司的雇員包括20位非熟練工人，45位半熟練工人與60位熟練工人。經(jīng)實(shí)際考查后發(fā)現(xiàn),

目前非熟練工人每人日邊際實(shí)物產(chǎn)量為10單位，而半熟練工人及熟練工人每人日邊際實(shí)物產(chǎn)量分別為

20單位和50單位。每人日工資率分別是：非熟練工人20元，半熟練工人30元，熟練工人50元。該公

司目前的產(chǎn)量水平不變。在上述情形下，你認(rèn)為該公司的員工組合有無(wú)改革的必要？為什么？

14.簡(jiǎn)要說(shuō)明規(guī)模報(bào)酬的含義及原因。

15.平均產(chǎn)量和平均可變本錢的關(guān)系如何？

3計(jì)算題

1.從遙遠(yuǎn)小鎮(zhèn)到縣城要繞很遠(yuǎn)的山路，政府考慮修一條隧道，并通過(guò)對(duì)行車征收費(fèi)用投資收。設(shè)

Q為每天過(guò)往車輛數(shù)，P為征收費(fèi)用(元)，需求函數(shù)為P=25—0.5Q。隧道建成后，每天分?jǐn)偨ㄔO(shè)費(fèi)用

500元，不計(jì)維護(hù)費(fèi)用。如果建設(shè)費(fèi)用和征收費(fèi)用都?xì)w承包商.有人愿意承包嗎？假設(shè)需要補(bǔ)貼，應(yīng)如

何補(bǔ)貼？(華中科技2004試)

2.某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：。=八，*「〃+(1-。)乂2一"『‘"其中，A、X均為常數(shù)，試問(wèn)：

①K>1時(shí)，其他條件不變，將該企業(yè)分為兩個(gè)規(guī)模相等的企業(yè)，總利潤(rùn)如何變化？(比擬企業(yè)分立

前后的總利潤(rùn))

②KV1時(shí)，其他條件不變，將該企業(yè)與另一個(gè)完全相同的企業(yè)合并，總利潤(rùn)如何變化？(比擬企業(yè)

分立前后的總利潤(rùn))(北大1997試)

3.某一島國(guó)有一種報(bào)紙，該報(bào)紙的需求函數(shù)為Q=15s5pT,其中S為報(bào)紙報(bào)道丑聞的面雙(平方英

寸)，報(bào)道S平方英寸的丑聞的本錢為10S,印刷和投遞的本錢為0.1Q。

(1)求利潤(rùn)最大化時(shí)價(jià)格和丑聞量。

(2)此時(shí)的報(bào)紙數(shù)量。

(3)如果政府決定對(duì)每份報(bào)紙收取0.1Q的從量稅，請(qǐng)問(wèn)投紙價(jià)格、丑聞量還有報(bào)紙數(shù)量如何變化?

(4)如果政府限定丑聞量為上一問(wèn)的玉,那么此時(shí)的價(jià)格和報(bào)紙數(shù)量。

(5)限定丑聞量時(shí)的價(jià)格和報(bào)紙量與征稅時(shí)有何變化？為什么？

(6)如果政府更關(guān)心消費(fèi)者的利益，那么政府應(yīng)征稅還是限定丑聞量？說(shuō)明理由。(北大2005試)

4.假定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為。=如果資本存量固定在9個(gè)單位上(K=9),產(chǎn)品價(jià)格(P)

為每單位6元，工資率(卬)為每單位2元，請(qǐng)確定：

(1)該企業(yè)的規(guī)模收益狀態(tài)；

(2)企業(yè)應(yīng)雇用的最優(yōu)的(能使利潤(rùn)最大的)勞動(dòng)數(shù)量；

(3)如果工資提高到每單位3元，最優(yōu)的勞動(dòng)數(shù)量是多少？(大津財(cái)經(jīng)學(xué)院2000試)

5.Q=f(L,K)=ALaK,-a(A>0,0<a<1)

222

(1)證明：MPL>0,MPK>0；dQ/dl3<O,dQ/dK<0.

(2)證明其滿足歐拉定理。

(3)證明其擴(kuò)展線為通過(guò)原點(diǎn)的一條直線(當(dāng)行$4,尸$2下)。

(4)勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性為：

LoQ

e.----------=a

LQdL

資本的產(chǎn)出彈性為/?繪=l-a

QoK

(5)證明MRTSLK只取決于K/L,而不依賴于生產(chǎn)規(guī)模，而且MRTSuc隨L/K的增加而遞減。

(6)假設(shè)市場(chǎng)為完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，那么使用資本的本錢占總本錢比例(稱為資本的相對(duì)份額)為1

(7)同(6),勞動(dòng)的相對(duì)份額為0V。VI,A>0

6.考慮一般性的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：^=4iK?(A>0,a>0,〃>0),其中：q為產(chǎn)量；

X?X2分別為兩種要素投入?？紤]比擬靜態(tài)的情形：當(dāng)要素投入的相對(duì)價(jià)格W/W2,變化而產(chǎn)量保持不

變時(shí)，生產(chǎn)者會(huì)使用相對(duì)廉價(jià)的要素去替代相對(duì)貴的要素.試解出該生產(chǎn)函數(shù)的要素替代彈性(。)。(人

大2006試)

7.生產(chǎn)函數(shù)。=/(K,L)=KL-0.5Z/-0.32K2,。表示產(chǎn)量，K表示資本，L表示勞動(dòng)。

令上式的K=10。

(1)寫出勞動(dòng)的平均產(chǎn)量iA七)函數(shù)和邊際產(chǎn)量(M〃)函數(shù)；

(2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量到達(dá)極大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)；

(3)證明當(dāng)A2到達(dá)極大時(shí)=g=2。

8.某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為。=1，8犬5/8,又設(shè)巳=3元，以=5元。

(1)求產(chǎn)量Q=io時(shí)的最低本錢支出和使用的L與K的數(shù)量。

(2)求產(chǎn)量"25時(shí)的最低本錢支出和使用的L與K的數(shù)量。

(3)求總本錢為160元時(shí)廠商均衡的Q、L與K的值。

9.生產(chǎn)函數(shù)為Q=min(L,2K)

(1)如果產(chǎn)量Q=20單位，那么L與K分別為多少？

(2)如果價(jià)格為(1,1),那么生產(chǎn)10單位產(chǎn)量的最小玄錢是多少？

10.廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：QQ=4屈;②。=K?L；③Q=M山(3L,4K)。請(qǐng)分別求：

(1)廠商的長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)展線函數(shù)；

(2)當(dāng)卬=1/=4.Q=10時(shí)使本錢最小的投入的組合。

4論述題

1.給定CES生產(chǎn)函數(shù)Q=(K'+Z/)%,Q為產(chǎn)出，K、L分別為資本和勞動(dòng)的投入量。

(1)證明該企業(yè)規(guī)模收益不變。

(2)資本和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為多少？

(3)勞動(dòng)對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率是多少？

(4)證明資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性之和等于1。

(5)把這個(gè)企業(yè)分為兩個(gè)用同的企業(yè)，分立之后產(chǎn)出之和與原企業(yè)的產(chǎn)出有什么變化？詳細(xì)寫出

演算過(guò)程。(北大2002試)

2.平安與生產(chǎn)是一種兩難選擇。近年來(lái)，我國(guó)平安生產(chǎn)惡性事故頻發(fā)，不少礦井、煤窯、交通設(shè)

施在平安條件極為惡劣的條件下依然大量生產(chǎn)，給國(guó)家和人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)的損失巨大，令人觸目驚心。

試使用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理分析：

(1)為什么不少企業(yè)會(huì)不顧平安堅(jiān)持生產(chǎn)？

(2)如果政府對(duì)企業(yè)平安生產(chǎn)進(jìn)行管制，其依據(jù)是什么？可能采取哪些管制措施？

(3)你是否能夠?qū)ζ桨才c生產(chǎn)的協(xié)調(diào)提出一種建議思路？(重慶大學(xué)2005試)

3.運(yùn)用等產(chǎn)量曲線和等本錢線作圖論證廠商在既定本錢條件卜實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大化的最優(yōu)生產(chǎn)要素組

合原那么。(中南財(cái)大2000試)

4.寫出具有規(guī)模效益不變特性的柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，并證明它具有該性質(zhì)。其邊際收益又

是如何變化的呢？〔武大2000試）

5.作曲線圖并分析說(shuō)明在一種生產(chǎn)要素投入可變的條件下，總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變動(dòng)

趨勢(shì)及其相互關(guān)系。（中南財(cái)大1997試）

6.邊際產(chǎn)量、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量之間的關(guān)系（要求作圖）（杭州大學(xué)1998試）

7.試述消費(fèi)者理論中的邊際替代率和生產(chǎn)者理論中的邊際技術(shù)替代率的異同。（上海財(cái)大2002試〕

8.分析判斷“如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際替代率不變”。

（北大1996試）

9.應(yīng)用最恰當(dāng)?shù)奈⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)理論論述國(guó)有企業(yè)減員增效的意義。（北大1999試）

10.根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析以下命題：

（1）如果企業(yè)從使用第一個(gè)投入要素開始，生產(chǎn)就處于要素的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律中，那么總產(chǎn)量

曲線將會(huì)以遞減的速度下降。

（2）假定企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需要用到兩種投入要素，如果這兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格相等，那么該企

業(yè)最有效的生產(chǎn)是用同等數(shù)量論這兩種要素。（西安交通大學(xué)2005試）

10.請(qǐng)論證生產(chǎn)和本錢理論的對(duì)偶性。（南開大學(xué)2007試）

詳解

1概念題

1.邊際報(bào)酬遞減規(guī)律（lavofdiminishingmarginalreturns）（北京理工大學(xué)2003試：武大

2001試）：指在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量的把一種可變生產(chǎn)要素」曾加到一種或幾種數(shù)量不變

的生產(chǎn)要素上去的過(guò)程中，當(dāng)這種可變牛?產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來(lái)的

邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過(guò)這個(gè)特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來(lái)的

邊際產(chǎn)量是遞減的。在廠商的廠房、機(jī)器設(shè)備等資本投入不變的情況下，隨著可變投入勞動(dòng)的增加，勞

動(dòng)的邊際產(chǎn)量一開始是遞增的，但當(dāng)勞動(dòng)投入量增加到一定程度之后，其邊際產(chǎn)量就會(huì)遞減，直到出現(xiàn)

負(fù)數(shù)。出現(xiàn)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的主要原因是，隨著可變投入的不斷增加，不變投入和可變投入的組合比

例變得愈來(lái)愈不合理。當(dāng)可變投入較少的時(shí)候，不變投入顯得相對(duì)較多，此時(shí)增加可變投入可以使要素

組合比例趨向合理從而提高產(chǎn)量的增量；而當(dāng)可變投入與不變投入的組合到達(dá)最有效率的那一點(diǎn)以后，

再增加可變投入，就使可變投入相對(duì)于不變投入來(lái)說(shuō)顯得太多，從而使產(chǎn)出的增加量遞減。邊際報(bào)酬遞

減規(guī)律是有條件的：①以技術(shù)小變?yōu)榍疤?；②以其他生產(chǎn)要素固定小變，只有一種生產(chǎn)要素的變動(dòng)為前

提；③在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)；④假定所有的可變投入要素是同質(zhì)的，如所有勞動(dòng)者在

操作技術(shù)、勞動(dòng)積極性等各個(gè)方面都沒有差異。

2.邊際替代率（MarginalRateofSubstitution）與邊際技術(shù)替代率（MarginalRateofTechnical

Substitution）（北大1997試；北大1998試h（1）邊際替代率是指在維持效用水平或滿足程度不變的前

提下，消費(fèi)者增加1單位的某種商品的消費(fèi)時(shí)所需放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。以MRS代表商品的邊際

替代率，AX1和AX2分別是商品1和商品2的變化量，那么商品1對(duì)商品2的邊際替代率的公式為：

=一#，或=-［黑。根據(jù)這個(gè)邊際替代率的定義可以知道：無(wú)差異曲線上任意一點(diǎn)

?uA?

的商品的邊際替代率等于無(wú)差異曲線上該點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值。

（2）邊際技術(shù)替代率是指在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一個(gè)單位的某種要素投入量時(shí)減少

的另一種要素的投入數(shù)量。以MRTS表示邊際技術(shù)替代率，AK和△￡分別表示資本投入的變化量和勞動(dòng)

投入的變化量，勞動(dòng)L對(duì)資本K的邊際技術(shù)替代率的公式為：

AK

MRTSLK=，或MRTSw

△LclL

3.邊際產(chǎn)量（marginalproduct）（東南大學(xué)2003試）：指在生產(chǎn)技術(shù)水平和其他投入要素不變的

情況下，每增加一單位可變投入要素所得到的總產(chǎn)量的增加量。例如，在生產(chǎn)中如果只有勞動(dòng)L是可變

投入,那么勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量可以表示為：MP=LQ/LL

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)連續(xù)且可導(dǎo)，從而可以用總產(chǎn)量對(duì)可變投入量求導(dǎo)得出邊際產(chǎn)量，即J/J—dQ/dL。這

樣，在某一產(chǎn)量上的邊際產(chǎn)量，就是該產(chǎn)量相對(duì)于總產(chǎn)量曲線上一點(diǎn)的斜率。

圖4.5邊際產(chǎn)量曲線

如圖4.5所示，邊際產(chǎn)量曲線是一條向橫軸凹出的曲線。最初邊際產(chǎn)量遞增，到達(dá)最大值以后，開

始減少。邊際產(chǎn)量開始為正值，然后卜.降為零，最后成為負(fù)值，表示每增加一單位投入，總產(chǎn)量沒有增

加反而減少。邊際產(chǎn)量曲線到達(dá)最大值時(shí)，斜率為零（如d點(diǎn)）；邊際產(chǎn)量為零時(shí)，J昭曲線和橫軸相交

［如f點(diǎn)）；邊際產(chǎn)量為負(fù)值時(shí)，，陽(yáng)曲線位于橫軸下方。與經(jīng)濟(jì)學(xué)中所有的總量、平均量與邊際量的關(guān)

系類似，小、心與.即曲線也有如下的關(guān)系；當(dāng)總產(chǎn)量空以遞增的增長(zhǎng)率增加時(shí)，邊際產(chǎn)量JW和平均

產(chǎn)量/儼都增加；當(dāng)配開始以遞減的增長(zhǎng)率增加時(shí)，?加到達(dá)最大值并開始減少，//那么繼續(xù)增加；當(dāng)

中繼續(xù)以遞減的增長(zhǎng)率增加而必和力尸相交時(shí)，力〃到達(dá)最大值，此時(shí)平均產(chǎn)量等于邊際產(chǎn)量；當(dāng)9到

達(dá)最大值時(shí)，花的斜率為零，從而,即也等于零，，處曲線和橫馳相交，即邊際產(chǎn)量為零，力產(chǎn)曲線繼續(xù)下

降：當(dāng)獷從最大值開始下降時(shí)，斜率為負(fù)，從而，郎為負(fù)，.肥曲線位于橫軸下方，平均產(chǎn)量仍繼續(xù)下降。

4.規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)（北大1999試）：對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q=f（￡,K］而言，假設(shè)F（2Z,入川

=V（K,L）,那么該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)。其中4為一常數(shù)。圖4—8顯示了規(guī)模報(bào)酬不

變生產(chǎn)函數(shù)的幾何意義。

圖4.6規(guī)模報(bào)酬不變生產(chǎn)函數(shù)

規(guī)模報(bào)酬不變是指產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例，即投入擴(kuò)大某一倍數(shù)，產(chǎn)出也擴(kuò)

大相同的倍數(shù)。圖4.6中，當(dāng)勞動(dòng)與資本投入分別為2個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)出為1（）0個(gè)單位；當(dāng)勞動(dòng)與資本投

入分別為4個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)出為2。0個(gè)單位。產(chǎn)出與投入擴(kuò)大了相同的倍數(shù)。

5.邊際報(bào)酬與規(guī)模報(bào)酬：11）邊際報(bào)酬是指在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把一種可變生

產(chǎn)要素增加到一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去時(shí)，所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量。

當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)

這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過(guò)這個(gè)特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量是遞減的，被

稱為邊際報(bào)酬遞減。在1商的1房、機(jī)器設(shè)備等資本投入小變的情況下，隨著可變投入勞動(dòng)的增加，勞

動(dòng)的邊際產(chǎn)量一開始是遞增的，但當(dāng)勞動(dòng)投入量增加到一定程度之后，其邊際產(chǎn)量就會(huì)遞減，直到出現(xiàn)

負(fù)數(shù)。出現(xiàn)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的主要原因是，隨著可變投入的不斷增加，不變投入和可變投入的組合比

例變得愈來(lái)愈不合理。當(dāng)可變投入較少的時(shí)候，不變投入顯得相對(duì)較多，此時(shí)增加可變投入可以使要素

組合比例趨向合理從而提高產(chǎn)量的增量：而當(dāng)可變投入與不變投入的組合到達(dá)最有效率的那一點(diǎn)以后，

再增加可變投入，就使可變投入相對(duì)不變投入來(lái)說(shuō)顯得太多，從而使產(chǎn)出的增加量遞減。邊際報(bào)酬遞減

規(guī)律是有條件的：①以技術(shù)不變?yōu)榍疤幔孩谝云渌a(chǎn)要素固定不變，只有一種生產(chǎn)要素的變動(dòng)為前提;

③在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)：④假定所有的可變投入要素是同質(zhì)的，如所有勞動(dòng)者在操作

技術(shù)、勞動(dòng)積極性等各個(gè)方面都沒有差異。

（2）規(guī)模報(bào)酬是指企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長(zhǎng)期內(nèi)才可

以變動(dòng)全部生產(chǎn)要素，進(jìn)而變動(dòng)生產(chǎn)規(guī)模，因此，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬分析屬于長(zhǎng)期生產(chǎn)理論問(wèn)題.在生產(chǎn)

理論中，通常是以全部的生產(chǎn)要素都按相同的比例發(fā)生變化來(lái)定義企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模的變化。用應(yīng)的，規(guī)

模報(bào)酬變化是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時(shí)所帶來(lái)的產(chǎn)量變

化。企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬變化可以分為規(guī)模報(bào)酬遞增，規(guī)模報(bào)酬不變和規(guī)模報(bào)酬遞減三種情況：①規(guī)模報(bào)酬

遞增是指產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)全部的生產(chǎn)要素〔勞動(dòng)和資本）都增

加100%時(shí)，產(chǎn)量的增加大于10皿。產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞增的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來(lái)的生

產(chǎn)效率的提高。②規(guī)模報(bào)酬不變是指產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)生產(chǎn)要索

（勞動(dòng)和資本）都增加100%時(shí)，產(chǎn)量也增加10（）機(jī)③規(guī)模報(bào)酬遞減是指產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)

要素增加的比例。例如,當(dāng)全部的生產(chǎn)要素（勞動(dòng)和資本）都增加100%時(shí)，產(chǎn)量的增加小于100%o產(chǎn)

生規(guī)模報(bào)酬遞減的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過(guò)大,使得生產(chǎn)的各個(gè)方面難以得到協(xié)調(diào),從而降低了

生產(chǎn)效率。

一般說(shuō)來(lái)，企業(yè)規(guī)模報(bào)酬的變化呈現(xiàn)出如下的規(guī)律：當(dāng)企業(yè)從最初的很小的生產(chǎn)規(guī)模開始逐步擴(kuò)大

的時(shí)候，企業(yè)面臨的是規(guī)模報(bào)酬遞增的階段。在企業(yè)得到了由生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來(lái)的產(chǎn)量遞增的全部好

處之后，一般會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報(bào)酬不變的階段。這個(gè)階段有可能比擬長(zhǎng)。在這

個(gè)階段之后，企業(yè)假設(shè)繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就會(huì)進(jìn)入一個(gè)規(guī)模報(bào)酬遞減的階段。

6.齊次生產(chǎn)函數(shù)(homogeneousproductionfunction)與歐拉定理(Eulertheorem)(北大2002

試)：門)如果一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)。=/(L,K)滿足如下等式：K)(其中義為大于零

的常數(shù))，那么該生產(chǎn)函數(shù)為〃次齊次生產(chǎn)函數(shù)。對(duì)于〃次齊次生產(chǎn)函數(shù)Q=/(L,K)來(lái)說(shuō)，如果兩種

生產(chǎn)要素L和K的投入量隨2增加，產(chǎn)量相應(yīng)地隨元,增加，那么當(dāng)〃=1時(shí)，Q=/(L,K)被稱為固定

規(guī)模報(bào)酬的生產(chǎn)函數(shù)(亦稱一次齊次生產(chǎn)函數(shù)或線性齊次生產(chǎn)函數(shù))；當(dāng)〃>1時(shí)，Q=/(L,K)被稱為

遞增規(guī)模報(bào)酬的生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng)〃<1,Q=/(L,K)被稱為遞減規(guī)模報(bào)酬的生產(chǎn)函數(shù)。

其中線性齊次生產(chǎn)函數(shù)的首要特征是規(guī)模報(bào)酬不變。依線性齊次生產(chǎn)函數(shù)的定義有：

/(九L,/K)="(L,K),這說(shuō)明，隨著L和K同時(shí)變動(dòng)4倍，相應(yīng)的產(chǎn)量也將變動(dòng)4,因比，這樣的

生產(chǎn)函數(shù)屬規(guī)模報(bào)酬不變函數(shù)。

(2)歐拉定理指在規(guī)模報(bào)酬固定的條件下，總產(chǎn)出量為投入要素的奉獻(xiàn)的總和(即使用L的全部

產(chǎn)量A-L加上使用K的全部產(chǎn)量?K會(huì)等于總產(chǎn)量)。假設(shè)/(￡,K)=Q,那么fLL+fKK=Q

(3)因?yàn)橐?guī)模報(bào)酬固定假設(shè)下，可寫成：/(2L,刀。=幾。

兩邊對(duì)九求偏導(dǎo)可得：

OAQdfd/LdfdAK八“，"0

6AdAL譏dXK3ALK

設(shè)4=1

可得。=+

故滿足了歐拉定理。因?yàn)榫€性齊次生產(chǎn)函數(shù)滿足規(guī)模報(bào)酬固定的條件，因此線性齊次生產(chǎn)函數(shù)必然

滿足歐拉定理。

7.外在經(jīng)濟(jì)(externaleconomics)(復(fù)旦大學(xué)1999試；東北大學(xué)2003試)：也稱為外在規(guī)模經(jīng)

濟(jì)，指整個(gè)行業(yè)規(guī)模和產(chǎn)量擴(kuò)大，使得個(gè)別廠商平均本錢下降或收益增加。當(dāng)一個(gè)行業(yè)擁有眾多廠商時(shí),

只要整個(gè)行業(yè)的規(guī)模和產(chǎn)量發(fā)生變化，必然引起與企業(yè)有關(guān)的某些外部條件的改變。即使個(gè)別企業(yè)內(nèi)部

的生產(chǎn)方式可能沒有任何變化，但外部條件的變化也會(huì)直接影響企業(yè)的生產(chǎn)本錢和收益。如果這些外部

條件的變化使個(gè)別廠商的平均本錢下降或收益增加，這種現(xiàn)象就稱為外在經(jīng)濟(jì)。外在經(jīng)濟(jì)可以根據(jù)形成

原因的不同，分為技術(shù)性外在經(jīng)濟(jì)和金融性外在經(jīng)濟(jì)。技術(shù)性外在經(jīng)濟(jì)是指由于行業(yè)的開展，個(gè)別廠商

可得到修理、效勞、運(yùn)輸、人才供應(yīng)、科技情報(bào)等方面的非貨幣因素的便利條件，從而產(chǎn)生外在規(guī)模經(jīng)

濟(jì)。金融性外在經(jīng)濟(jì)是指隨行業(yè)的開展，使個(gè)別廠商在融資、結(jié)售匯等貨幣方面受到的影響而發(fā)生的外

在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

外在規(guī)模經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在規(guī)模經(jīng)濟(jì)一樣，都會(huì)改變廠商的本錢和收益，但它們的前提條件、影響方式完

全不同：外在經(jīng)濟(jì)的前提條件是行業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大，而內(nèi)在經(jīng)濟(jì)的前提條件是廠商自身規(guī)模的擴(kuò)大；外在

經(jīng)濟(jì)是行業(yè)中其他方面的便利因素為個(gè)別廠商提供了效益，內(nèi)在經(jīng)濟(jì)那么是廠商經(jīng)營(yíng)的個(gè)別企業(yè)內(nèi)部因

素的變化所致。因此，外在規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)在平均木錢曲線上，是廠商整個(gè)平均本錢曲線向下的移動(dòng)：而

內(nèi)在規(guī)模經(jīng)濟(jì)那么表達(dá)了一個(gè)廠商的平均本錢曲線隨廠商生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而向右下方傾斜。

8.規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)：規(guī)模經(jīng)濟(jì)指由于生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均本錢下降的情況。產(chǎn)生規(guī)

模經(jīng)濟(jì)的主要原因是勞動(dòng)分工與專、也化，以及技術(shù)因素。企業(yè)規(guī)模獷大后使得勞動(dòng)分工更細(xì)，專業(yè)化程

度更高，這將大大提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，降低企業(yè)的長(zhǎng)期平均本錢，技術(shù)因素是指規(guī)模擴(kuò)大后可以使生產(chǎn)要

素得到充分的利用。

范圍經(jīng)濟(jì)是針對(duì)關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的生產(chǎn)而言的，指一個(gè)廠商同時(shí)生產(chǎn)多種關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的單位本錢支出小于分

別生產(chǎn)這些產(chǎn)品時(shí)的本錢的情形。假設(shè)一個(gè)廠商生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為Q”和。、.；C(Q,,Qy)為

生產(chǎn)這些產(chǎn)量的總本錢。那么，如果滿足下述條件，我們就說(shuō)存在范圍經(jīng)濟(jì)：

C(Q「Q,.)<C(oe)+C(Qx，o)

兩者的相同之處在于：二者都引起企業(yè)長(zhǎng)期平均本錢下降，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)節(jié)約，增加利潤(rùn)；兩種方

式都能降低單位產(chǎn)品的本錢，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，有利于企業(yè)爭(zhēng)取更多的市場(chǎng)份額，兩者都是廠商

提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的途徑。

規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的主要區(qū)別在于：

①產(chǎn)生的原因不同。規(guī)模經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)生主要是由于批量擴(kuò)大所導(dǎo)致，規(guī)模報(bào)酬遞增是產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)的

原因之一。而范圍經(jīng)濟(jì)主要是由于產(chǎn)品之間的相互作用導(dǎo)致，是指在相同的投入下，由一個(gè)單一的企業(yè)

生產(chǎn)多種產(chǎn)品比多個(gè)不同的企業(yè)分別生產(chǎn)這些產(chǎn)品中的每一個(gè)單一產(chǎn)品的產(chǎn)出水平更高。范圍經(jīng)濟(jì)有多

種源泉，可能產(chǎn)生于管理工作的專業(yè)化、生產(chǎn)的多種產(chǎn)品都需要相同或類似投入要素時(shí)的庫(kù)存節(jié)約，或

產(chǎn)生于更好地利用生產(chǎn)設(shè)備、有利于聯(lián)合生產(chǎn)的技術(shù)變化。經(jīng)濟(jì)學(xué)家常常列舉金融業(yè)作為范用經(jīng)濟(jì)的一

個(gè)例證：給客戶提供許多種效勞，諸如支票存款、借款效勞和貨幣兌換等等。

②側(cè)重點(diǎn)不同。規(guī)模經(jīng)濟(jì)是側(cè)重于經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，通過(guò)生產(chǎn)要素投入的增加來(lái)實(shí)現(xiàn)更好的經(jīng)

濟(jì)效益。而范圍經(jīng)濟(jì)側(cè)重于生產(chǎn)產(chǎn)品的關(guān)聯(lián)性，是從減小本錢和減小風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)角度出發(fā)而生產(chǎn)多種產(chǎn)品，

從而獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益。

③范圍經(jīng)濟(jì)并不像規(guī)模經(jīng)濟(jì)那樣與規(guī)模報(bào)酬有關(guān)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)把規(guī)模報(bào)酬概念作為一個(gè)特例而包括在

其中，但范圍經(jīng)濟(jì)沒有隱含著任何一種具體形式的規(guī)模報(bào)酬。

9.脊線和擴(kuò)展線：脊線和生產(chǎn)擴(kuò)展線都是用于描述企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)所需滿足條件的術(shù)語(yǔ)。(1)有線

是指：將等產(chǎn)量曲線上斜率為正值的區(qū)域與斜率為負(fù)值的區(qū)域分開的曲線。具體而言，脊線是指連接等

產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代率為0與連接等產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代率為無(wú)窮大的線。脊線以內(nèi)的區(qū)域?yàn)?/p>

生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，也叫做生產(chǎn)的相關(guān)段，脊線以外的區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)的非經(jīng)濟(jì)區(qū)域。之所以稱為生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)

區(qū)域是因?yàn)槿绻焉a(chǎn)選擇在這一區(qū)域，不會(huì)造成資源的浪費(fèi)。如圖4,7所示，曲線OC'D'EFA和

OCDEFB為脊線。

圖4.7脊線和生長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域圖4.8擴(kuò)展線

(2)擴(kuò)展線是指：在生產(chǎn)要素價(jià)格、技術(shù)和其他條件不變假定下，對(duì)廠商而言，它們所選擇的生產(chǎn)

均衡點(diǎn)都可以通過(guò)本錢最小化或產(chǎn)量最大化得到，這些均衡點(diǎn)表現(xiàn)為等本錢線與等產(chǎn)量線的切點(diǎn)。當(dāng)廠

商增加木錢或擴(kuò)大產(chǎn)量時(shí),廠商的最優(yōu)投入組合點(diǎn)也隨之改變,如果是改變本錢就會(huì)使等木錢線發(fā)生平

移，如果是改變產(chǎn)量，就會(huì)使等產(chǎn)量線發(fā)生平移。這樣就得到了一組等產(chǎn)量線與等本錢線相切點(diǎn)的軌跡,

此曲線被稱作生產(chǎn)擴(kuò)展曲線或V展線。它表示在生產(chǎn)要素價(jià)格、技術(shù)以及其他條件不變的假定下，當(dāng)生

產(chǎn)本錢或產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，利海最大化的廠商必然會(huì)選擇獷展線上的要素投入組合，在這些組合點(diǎn)上，

要素的邊際技術(shù)替代率等于要素的價(jià)格比。如圖4.8所示，曲線OABCE為擴(kuò)展線。

2簡(jiǎn)答題

1.試說(shuō)明生產(chǎn)函數(shù)的邊際報(bào)酬遞減與邊際技術(shù)替代率遞減之間的關(guān)系。（華中科技大學(xué)2004試）

答：（1）邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是指在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量的把?種可變生產(chǎn)要素增加

到一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過(guò)程中，當(dāng)這種可變土產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增

加該要素投入所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過(guò)這個(gè)特定值時(shí)，增

加該要素投入所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量是遞減的。

邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是短期生產(chǎn)的一條根本規(guī)律。從理論上講，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律成立的原因在于：

對(duì)于任何產(chǎn)品的短期生產(chǎn)來(lái)說(shuō)，可變要素投入和固定要素投入之間存在著一個(gè)最正確的數(shù)量組合比例。

隨著可變要素投入量的逐漸增加，生產(chǎn)要素的投入量逐步接近最正確的組合比例，相應(yīng)的可變要素的邊

際產(chǎn)量呈現(xiàn)出遞增的趨勢(shì)。一旦生產(chǎn)要素的投入量到達(dá)最正確的組合比例時(shí)，可變要素的邊際產(chǎn)量到達(dá)

最大值。在這一點(diǎn)之后，隨著可變要素投入量的繼續(xù)增加，生產(chǎn)要素的投入量越來(lái)越偏離最正確的組合

比例，相應(yīng)的可變要素的邊際產(chǎn)量便呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)了。

（2）邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律是指在維持產(chǎn)呈不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)耍索的投入顯不斷增加

時(shí)，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。

邊際技術(shù)替代率遞減的主要原因在于：任何一種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)都要求各要素投入之間有適當(dāng)?shù)谋?/p>

例，這意味著要素之間的替代是有限的。簡(jiǎn)單地說(shuō)，以勞動(dòng)和資本兩種要素投入為例，在勞動(dòng)投入量很

少和資本投入量很多的情況下，減少一些資本投入量可以很容易的通增加勞動(dòng)投入量來(lái)彌補(bǔ)，以維持原

有的產(chǎn)量水平，即勞動(dòng)對(duì)資本的替代是很容易的。但是，在勞動(dòng)投入增加到相當(dāng)多的數(shù)量和資本投入量

減少到相當(dāng)少的數(shù)量的情況下，再用勞動(dòng)去替代資本就將是很困難的了。

（3）生產(chǎn)函數(shù)的邊際報(bào)酬遞減和邊際技術(shù)替代率遞減的共同原因是兩種生產(chǎn)要素之間存在著一個(gè)

最正確的數(shù)量組合比例，且以生產(chǎn)技術(shù)不變?yōu)榧僭O(shè)前提。其區(qū)別表現(xiàn)在：

邊際報(bào)酬遞減是短期生產(chǎn)函數(shù)或一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)。一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函

數(shù)表示在技術(shù)水平和其他投入不變的條件下，一種可變生產(chǎn)要素的投入量與其所生產(chǎn)的最大產(chǎn)量的之間

的關(guān)系。

而邊際技術(shù)替代率遞減反映了兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)。長(zhǎng)期內(nèi)，生產(chǎn)者可以調(diào)整全部

生產(chǎn)要素的數(shù)量。邊際技術(shù)替代率表示在保持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加?個(gè)單位的某種要素的投入

量可以替代的另一種生產(chǎn)要素的投入量。

2.等產(chǎn)量曲線具有哪些特點(diǎn)？（武大2003試）

答：門）等產(chǎn)量曲線是指在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的各種不同

組合的軌跡。以Q表示既定的產(chǎn)量水平，那么與等產(chǎn)量曲線相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為：

Q=f（L,K）

圖4.9等產(chǎn)量曲線

如圖4.9所示，等產(chǎn)量曲線表示生產(chǎn)一定單位的產(chǎn)品，可以有很多種勞動(dòng)和資本數(shù)量組合。當(dāng)勞動(dòng)

投入量為單位時(shí)，資本投入量必須是尼單位；當(dāng)勞動(dòng)量從公單位增加到〃單位時(shí)，資本投入量就

可以從府單位減少到的單位；以后如果勞動(dòng)仍然繼續(xù)增加固定單位，那么資本的減少量會(huì)越來(lái)越少。

（2）等產(chǎn)量曲線具有以下重要特點(diǎn)：

①等產(chǎn)量曲線是一條從左上方向右下方傾斜的曲線，具有負(fù)斜率。它表示增加一種生產(chǎn)要素的投入

量，可以減少另一種生產(chǎn)要素的投入量。只有具有負(fù)斜率的等產(chǎn)量曲線，才表示勞動(dòng)和資本互相替代是

有效率的。

②坐標(biāo)圖上可以有無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量曲線。它們按產(chǎn)量大小順次排列，越接近原點(diǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表

的產(chǎn)量越少，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越多。

③任何兩條等產(chǎn)量曲線不能相交。

④等產(chǎn)量曲線向原點(diǎn)凸出。它表示隨著一種生產(chǎn)要素每增加一個(gè)單位，可以替代的另一種生產(chǎn)要素

的數(shù)最將逐次減少。這一點(diǎn)將由邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律來(lái)解釋。

3.生產(chǎn)的三個(gè)階段是如何劃分的？為什么生產(chǎn)者通常會(huì)選擇在第二階段生產(chǎn)？（東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2006

試）

答：（1）生產(chǎn)的三個(gè)階段是在假定生產(chǎn)技術(shù)水平和其他要素投入量不變，只有勞動(dòng)投入可變的條件

下，以勞動(dòng)投入多少來(lái)劃分的生產(chǎn)不同階段。

具體而言，生產(chǎn)的三個(gè)階段是根據(jù)總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線的形狀及其相互之間

的關(guān)系來(lái)劃分的。如圖4.10所示：第一階段，平均產(chǎn)量遞增階段，即平均產(chǎn)量從。增加到平均產(chǎn)量最

高的階段，這一階段是從原點(diǎn)到AP、MP曲線的交點(diǎn)，即勞動(dòng)投入量由0到4的區(qū)間。第二階段，平均

產(chǎn)量的遞減階段，邊際產(chǎn)量仍然大于0,所以總產(chǎn)量仍然是遞理的，直到總的產(chǎn)量到達(dá)最高點(diǎn)。這一階

段是從AP、MP兩曲線的交點(diǎn)到MP曲線與橫軸的交點(diǎn)，即勞動(dòng)投入量由4到乙的區(qū)間。第三階段，邊

際產(chǎn)量為負(fù)，總的產(chǎn)量也是遞減的，這一階段是MP曲線和橫軸的交點(diǎn)以后的階段，即勞動(dòng)投入量4以

后的區(qū)間。

圖4.10一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線

（2）首先，廠商肯定不會(huì)在第三階段進(jìn)行生產(chǎn)，因?yàn)檫@個(gè)階段的邊際產(chǎn)量為負(fù)值，生產(chǎn)不會(huì)帶來(lái)

任何的好處。其次，廠商也不會(huì)在第一階段進(jìn)行生產(chǎn)，因?yàn)槠骄a(chǎn)量在增加，投入的這種生產(chǎn)要素還沒

有發(fā)揮最大的作用，廠商沒有獲得預(yù)期的好處，繼續(xù)擴(kuò)大可變投入的使用量從而使產(chǎn)量擴(kuò)大是有利可圖

的，至少使平均產(chǎn)量到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)為止。因此廠商可以在第二階段進(jìn)行生產(chǎn)，因?yàn)槠骄a(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

都下降，但是總產(chǎn)量還在不斷增加，收入也增加，只是增加的速度逐漸減慢，直到停止增加時(shí)為止。

4.什么是生產(chǎn)者均衡？生產(chǎn)者均衡的條件是什么？（北交大2005試）

答：（1）生產(chǎn)者均衡的含義

生產(chǎn)者均衡又叫生產(chǎn)要素最優(yōu)組合，指在既定產(chǎn)量下總本錢最小，或既定本錢下使得總產(chǎn)量最大的

生產(chǎn)要素組合。在圖形上，表現(xiàn)為等產(chǎn)量曲線和等本錢曲線切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的要素組合。這個(gè)切點(diǎn)，在微觀

經(jīng)濟(jì)學(xué)中叫做生產(chǎn)者均衡點(diǎn)。

（2）生產(chǎn)者均衡的條件

由于等產(chǎn)量曲線的斜率是兩種生產(chǎn)要素的技術(shù)替代率，等本錢曲線的斜率是兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格比

率，所以最優(yōu)要素組合的邊際條件是：MRTS=/;//;,即兩種生產(chǎn)要素的技術(shù)替代率等于兩種生產(chǎn)要

素的價(jià)格比率。又由于兩種生產(chǎn)要素的技術(shù)替代率等于兩種生產(chǎn)要素的邊際實(shí)物產(chǎn)量的比率，所以，此

攵性▽「事一&皿AQ/“0不的邊際實(shí)物產(chǎn)品無(wú)的邊際實(shí)物產(chǎn)品、方八#七一人

條件又可表不為：MPJ八=MP、K，即=-----TT-TTTr----=i-----〃-----。該公式表不生

為的價(jià)格超的價(jià)格

產(chǎn)者的每一單位木錢無(wú)論用來(lái)購(gòu)置哪一種生產(chǎn)要素,獲得的邊際實(shí)物產(chǎn)品都相等。廠商的生產(chǎn)在生產(chǎn)者

均衡點(diǎn)上進(jìn)行，也就是到達(dá)了利潤(rùn)最大化。

5.在有一個(gè)可變投入生產(chǎn)函數(shù)中，廠商要獲取最大平均產(chǎn)量的勞動(dòng)投入點(diǎn)在哪里？并作圖說(shuō)明。

答：有一個(gè)可變投入［假定為勞動(dòng)L)的生產(chǎn)函數(shù)如圖4.11所示。

圖4.11中橫軸L代表勞動(dòng)，縱軸Y代表產(chǎn)量，TP為總產(chǎn)量函數(shù)曲線。。巴是由原點(diǎn)向總產(chǎn)量函數(shù)

曲線TP的一條射線。根據(jù)幾何學(xué)原理，射線斜率表示相應(yīng)的勞動(dòng)要素的平均產(chǎn)量，其斜率愈大，平均

產(chǎn)量愈大。從圖形看出，是斜率最大的射線，因此，其相應(yīng)的勞動(dòng)要素的平均產(chǎn)量最大的平均產(chǎn)量。

所以，廠商要獲取最大平均產(chǎn)量的勞動(dòng)投入點(diǎn)為右，即需使用。乙的勞動(dòng)量。

圖4.11可變生產(chǎn)函數(shù)圖形

6.在以下生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報(bào)酬遞增、不變和遞減？

(1)F(K,L)=KL

(2)F(K,L)=K+2L;

(3)F(bK,bL)=y/bF(K,L).(北大2000試)

答：如果生產(chǎn)函數(shù)Q=/Q,K)滿足/"乙/1/。=/1〃/(/),/0,那么當(dāng)〃>1時(shí)，Q=/(L,K)具有

規(guī)模報(bào)酬遞增的性質(zhì)，當(dāng)〃=1時(shí)，Q=/(L,K)具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)；當(dāng)〃<1時(shí)，Q=f(L,K)

具有規(guī)模報(bào)酬遞減的性質(zhì)。

(1)F(AK,AL)=(AK)2ZL=^K2L=￡F(K,L)

n=3>l,F(K,L)=K2L呈規(guī)模報(bào)酬遞增。

(2)F(2K,AL)=AK+22L=+2L)=AF(K,L)

〃=1,尸(K,L)呈規(guī)模報(bào)酬不變。

I

(3)F(AbK,AbL)=4^F(K,L)=點(diǎn)F(bK,bL)

n--<\,尸(K,2)呈規(guī)模報(bào)酬遞減。

2

7.在一定歷史條件下，以下函數(shù)是不是齊次函數(shù)，如果是，規(guī)模報(bào)酬情況如何？(北大1998試)

(1)/(x,y)=/一沖+V

(2)/a,y)=2x+y+3⑶產(chǎn)

(3)/(x,y,w)=(x4-5yw3)1/6

答：假設(shè)一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)。=/(i,A)滿足正式工:

f(MAk)=Tf(/,k),那么該生產(chǎn)函數(shù)為n次為齊次生產(chǎn)函數(shù)。

(1)/(/Lr,Ay)=23X3-A2xy+23x3T(x3-+_y3),顯然不是齊次函數(shù)。

(2)/(&,辦，)=2&+辦+3〃刈))，2,所以是一次齊次函數(shù)，且規(guī)模報(bào)酬不變。

(3)/(疝，辦，，w)=(A4x4-5A4yw3)y,/3=22/3/(x,y,w),n=2/3所以是齊次函數(shù)，且

為規(guī)模報(bào)酬遞減。

8.判斷此觀點(diǎn)是否正確；如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際替

代率是不變的。(北大1996試)

答：這種說(shuō)法是不正確的。規(guī)模報(bào)酬與邊際替代率是兩個(gè)不同的概念。規(guī)模報(bào)酬講的是企業(yè)本身的

規(guī)模發(fā)生變化時(shí)所帶來(lái)的產(chǎn)量變化情況，規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)有/(2￡,/LK)=2Q；而要素的邊際替代率是

試究在企業(yè)的規(guī)模一定時(shí)，所投入要素之間的相互替代關(guān)系，即MRNS比=-空=”曳，該式表示

△LMPK

邊際技術(shù)替代率等于兩要素的邊際產(chǎn)量之比。當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的特征時(shí)，要素的邊際替代

率可能不變，如線性生產(chǎn)函數(shù)。=/(L,K)=〃K+bL,也可能遞減，如Q=/(L,K)=加2/。所

以規(guī)模報(bào)酬不變與邊際替代率之間無(wú)直接因果聯(lián)系。

9.“規(guī)模報(bào)酬遞增的廠商不可能也會(huì)面臨報(bào)酬遞減的現(xiàn)象〃，這一命題是否正確？為什么？(武大

2002試)

答：規(guī)模報(bào)酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變化比例生產(chǎn)函數(shù)的報(bào)酬遞增、不變和遞減的區(qū)

別如下：規(guī)模報(bào)酬問(wèn)題論及的是，一廠商的規(guī)模本身發(fā)生變化時(shí)(這假定為該廠的廠房、設(shè)備等固定要

素和勞動(dòng)、原材料等可變要素發(fā)生了同比例變化)相應(yīng)的產(chǎn)量是不變、遞增還是遞減，或者說(shuō)是廠商根

據(jù)它的經(jīng)營(yíng)規(guī)模大小(產(chǎn)銷量大小)設(shè)計(jì)不同的工廠規(guī)模；而可變比例生產(chǎn)函數(shù)所討論的那么是在該廠

的規(guī)模已經(jīng)同定下來(lái)，即1房、設(shè)備等固定要素既定不變，可變要素的變化引起的產(chǎn)量〔報(bào)哪J遞增、

遞減及不變等三種情況。

“規(guī)模報(bào)酬遞增的廠商不可能也會(huì)面臨要素報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。"這個(gè)命題是錯(cuò)誤的。規(guī)模報(bào)酬和可

變要素報(bào)酬是兩個(gè)不同的概念。規(guī)模報(bào)酬問(wèn)題討論的是一座工廠本身規(guī)模發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)量的變化，而可

變要素報(bào)酬問(wèn)題論及的那么是廠房規(guī)模已經(jīng)固定下來(lái)，增加可變要素時(shí)相應(yīng)的產(chǎn)量變化。事實(shí)上，當(dāng)廠

商經(jīng)營(yíng)規(guī)模較大，在給定技術(shù)狀況下投入要素的效率提高，即規(guī)模報(bào)酬遞增的同時(shí)，隨著可變要素投入

增加到足以使固定要素得到最有效的利用后，繼續(xù)增加可變要素，總產(chǎn)量的增加同樣將會(huì)出現(xiàn)遞減現(xiàn)象。

所以規(guī)模報(bào)酬遞增的廠商可能也會(huì)同時(shí)面臨報(bào)曲遞減現(xiàn)象。

10.為什么說(shuō)擴(kuò)展線上的任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)？(人大1996試)

答：在生產(chǎn)要素的價(jià)格、生產(chǎn)函數(shù)和其他條件不變時(shí)，如果企業(yè)改變本錢，等本錢線發(fā)生平行移動(dòng):

如果企業(yè)改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量曲線也會(huì)發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量曲線與不同等本錢線相切所形成的切

點(diǎn)即為生產(chǎn)的均衡點(diǎn)，因此，擴(kuò)展線上的任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)。它表示在生產(chǎn)要素價(jià)格、生產(chǎn)技

術(shù)和其他條件不變的情況下，當(dāng)生產(chǎn)的本錢或產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，廠商必然會(huì)沿著擴(kuò)展線來(lái)選擇最優(yōu)的生

產(chǎn)要素組合，從而實(shí)現(xiàn)既定本錢條件下的最大產(chǎn)量，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小本錢。

11.生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致收益的變動(dòng)可分為哪些階段？它說(shuō)明了什么問(wèn)題？(浙大1999試)

答：一般來(lái)說(shuō)，企業(yè)的規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致收益的變動(dòng)可分為三個(gè)階段：規(guī)模報(bào)酬遞增、不變、遞減。在

企業(yè)開始生產(chǎn)的最初階段，由于最初要素的投入帶來(lái)了生產(chǎn)專業(yè)化程度的提高，勞動(dòng)生產(chǎn)效率提高，合

理的、先進(jìn)的管理進(jìn)一步充分發(fā)揮了各要素的組合功能，所以最初階段企業(yè)的規(guī)模收益呈遞增趨勢(shì)；隨

著規(guī)模的進(jìn)一步擴(kuò)大，遞增收益的因素吸收完了，生產(chǎn)要素的組合受到了技術(shù)的限制，因此規(guī)模收益轉(zhuǎn)

為常數(shù)狀態(tài)：接下來(lái)如果再增加生產(chǎn)要素的投入,所帶來(lái)的是管理效率的降低.生產(chǎn)效率的下降。從以

上分析中不難看出，企業(yè)要保持生產(chǎn)的效率，各生產(chǎn)要素的投入的平衡至關(guān)重要，當(dāng)諸要素能力不均衡

時(shí)，如果還存在潛在生產(chǎn)力，那么最低生產(chǎn)能力因素的略微提高，將會(huì)帶來(lái)整體生產(chǎn)投入的提高，反之,

如果整體生產(chǎn)能力已趨極限，繼續(xù)增加投入，將是得不償失的。

12.簡(jiǎn)述生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)收益的影響。(南京大學(xué)20。5試)

答：一般說(shuō)來(lái)，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)收益的影響呈現(xiàn)出如下的規(guī)律：當(dāng)企業(yè)從最初的很小的生

產(chǎn)規(guī)模開始逐步擴(kuò)大的時(shí)候，企業(yè)面臨的是生產(chǎn)收益遞增的階段。在企業(yè)得到了由生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來(lái)

的產(chǎn)量遞增的全部好處之后，一般會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)保持在生產(chǎn)收益不變的階段。這個(gè)階段

有可能比擬長(zhǎng)。在這個(gè)階段之后，企業(yè)假設(shè)繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就會(huì)進(jìn)入一個(gè)生產(chǎn)收益遞減的階段。生

產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)收益的影響表達(dá)在規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng)上，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬變化可以分為規(guī)模報(bào)酬遞增，

規(guī)模報(bào)酬不變和規(guī)模報(bào)酬遞減三種情況。具體來(lái)講：

(1)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致生產(chǎn)收益遞增

規(guī)模報(bào)酬指企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長(zhǎng)期內(nèi)才可以變動(dòng)全

部生產(chǎn)要素，進(jìn)而變動(dòng)生產(chǎn)規(guī)模，因此，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬分析屬于長(zhǎng)期生產(chǎn)理論問(wèn)題。在生產(chǎn)理論中，

通常是以全部的生產(chǎn)要素都以相同的比例發(fā)生變化來(lái)定義企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模的變化。相應(yīng)的，規(guī)模報(bào)酬變

化是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時(shí)所帶來(lái)的產(chǎn)量變化.

規(guī)模報(bào)酬遞增是指產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)全部的生產(chǎn)要素勞動(dòng)和

貨本都增加100%時(shí)，產(chǎn)量的增加大于100機(jī)產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞港的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所

帝來(lái)的生產(chǎn)效率的提高。

(2)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致生產(chǎn)收益不變

規(guī)模報(bào)酬不變是指產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)生產(chǎn)要素(勞動(dòng)和資本)

都增加100%時(shí)，產(chǎn)量也增加100%。

(3)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致生產(chǎn)收益遞減

規(guī)模報(bào)酬遞減是指產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)全部的生產(chǎn)要素(勞動(dòng)

和資本)都增加100用時(shí)，產(chǎn)量的增加小于100M產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞減的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過(guò)

大，使得生產(chǎn)的各個(gè)方面難以得到協(xié)調(diào)，從而降低了生產(chǎn)效率。

規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的主要原因是內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)、外在經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)。規(guī)模報(bào)酬遞增是指產(chǎn)

策增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞;曾的主要原因是由j企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所

帶來(lái)的生產(chǎn)效率的提高。它表現(xiàn)為：生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大以后，企業(yè)能夠利用更先進(jìn)的技術(shù)和機(jī)器設(shè)備等生產(chǎn)

要素，使得企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)分工能夠更合理和專業(yè)化。

13.某公司的雇員包括20位非熟練工人，45位半熟練工人與60位熟練工人。經(jīng)實(shí)際考查后發(fā)現(xiàn),

目前非熟練工人每人日邊際實(shí)物產(chǎn)量為10單位，而半熟練工人及熟練工人每人日邊際實(shí)物產(chǎn)量分別為

20單位和50單位。每人日工資率分別是：非熟練工人20元，半熟練工人30元，熟練工人50元。該

公司目前的產(chǎn)量水平不變。在上述情形下，你認(rèn)為該公司的員工組合有無(wú)改革的必要？為什么？

答：?jiǎn)T工最優(yōu)組合的必要條件是：竺1=絲%=始，其中下標(biāo)八次s代表非熟練、半熟練、

卬/wh嗎

熟練。因MP,=10,卬/=20元,MPh=20,叼=30,MPS=50,%=50元，將這些數(shù)據(jù)代

入上式，得：10/20工20/30工50/50。由此可推知，該公司員工組合確有改革的必要。由于

—<—<—,即"■〈絲生〈絲區(qū)。所以熟練工人的雇傭量必須增加，非熟練工人的雇傭量必須

203050wfwhws

減少，半熟練工人那么可能需要增加或減少。以上變動(dòng)是為了兄使每一單位貨幣支出在每一員工身上都

能產(chǎn)生同樣的邊際實(shí)物產(chǎn)量。

14.簡(jiǎn)要說(shuō)明規(guī)模報(bào)酬的含義及原因。

答：［1）規(guī)模報(bào)酬指企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長(zhǎng)期內(nèi)才可

以變動(dòng)全部生產(chǎn)要素，進(jìn)而變動(dòng)生產(chǎn)規(guī)模，因此，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬分析屬于長(zhǎng)期生產(chǎn)理論問(wèn)題。在生產(chǎn)

理論中，通常是以全部的生產(chǎn)要素都按相同的比例發(fā)生變化來(lái)定義企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模的變化。相應(yīng)的，規(guī)

模報(bào)酬變化是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時(shí)所帶興的產(chǎn)量變

化。企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬變化可以分為規(guī)模報(bào)酬遞增，規(guī)模報(bào)酬不變和規(guī)模報(bào)酬遞減三種情況：①規(guī)模報(bào)酬

遞增是指產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)全部的生產(chǎn)要素勞動(dòng)和資本都增加

100%時(shí)，產(chǎn)量的增加大于100%。產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞增的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來(lái)的生產(chǎn)效

率的提高。②規(guī)模報(bào)酬不變是指產(chǎn)量增加的比例等于各種牛.產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)生產(chǎn)要素（勞

動(dòng)和資本）都增加100%時(shí)，產(chǎn)量也增加100圾③規(guī)模報(bào)酬遞減是指產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素

增加的比例。例如，當(dāng)全部的生產(chǎn)要素（勞動(dòng)和資本）都增加100%時(shí)，產(chǎn)量的增加小于10（隔。產(chǎn)生規(guī)

模報(bào)酬遞減的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過(guò)大，使得生產(chǎn)的各個(gè)方面難以得到協(xié)調(diào)，從而降低了生產(chǎn)

效率。

一般說(shuō)來(lái)，企業(yè)規(guī)模報(bào)酬的變化呈現(xiàn)出如下的規(guī)律：當(dāng)企業(yè)從最初的很小的生產(chǎn)規(guī)模開始逐步擴(kuò)大

的時(shí)候，企業(yè)面臨的是規(guī)模報(bào)酬遞增的階段。在企業(yè)得到了由生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來(lái)的產(chǎn)策遞增的全部好

處之后，一般會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報(bào)酬不變的階段。這個(gè)階段有可能比擬長(zhǎng)。在這

個(gè)階段之后，企業(yè)假設(shè)繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就會(huì)進(jìn)入一個(gè)規(guī)模報(bào)酬遞減的階段。

（2）規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的主要原因是內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)、外在經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)。規(guī)模報(bào)酬遞增

是指產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞增的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模

擴(kuò)大所帶來(lái)的生產(chǎn)效率的提高。它表現(xiàn)為：生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)人以后，企業(yè)能夠利用更先進(jìn)的技術(shù)和機(jī)器設(shè)備

筆生產(chǎn)要素，使得企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)分工能夠更合理和專.'也化。

15.平均產(chǎn)量和平均可變本錢的關(guān)系如何？

答：（1）平均產(chǎn)量指每單位的可變投入要素量所獲得的產(chǎn)量，等于總產(chǎn)量與可變投入量的比值。假

設(shè)短期內(nèi)只有一個(gè)可變要素投入L,那么平均產(chǎn)量可以表示為：

AP=Q/L

其中，。為總產(chǎn)量（TP）o最初平均產(chǎn)量開始時(shí)增加，到達(dá)最大值以后，轉(zhuǎn)而減少。從總產(chǎn)量曲線

的圖中可以看出，平均產(chǎn)量曲線是一條倒U型的曲線。AP曲線上的最高點(diǎn)e的斜率為0,表小平均產(chǎn)量

到達(dá)最大值。過(guò)了e點(diǎn)以后，平均產(chǎn)量下降。

（2）平均可變本錢是平均每單位產(chǎn)品所消耗或均攤的可變本錢，其公式為：

AVC=VC（可變本錢）/Q（產(chǎn)量）

平均可變本錢通常為U字形，先降后升。它的變化具體有三個(gè)階段：①遞減階段。此時(shí)固定要素沒有與

可變要素相配合，因此未被充分利用，但平均產(chǎn)量上升，且產(chǎn)量增加的速度超過(guò)可變本錢增加的速度，

使平均本錢下降。②不變階段。此時(shí)可變要素的增加使固定要素的作用得以充分發(fā)揮，因此在一定范圍

內(nèi)，產(chǎn)量的增加可能導(dǎo)致平均產(chǎn)量不變，平均本錢也不變。③遞增階段。這是邊際收益遞減規(guī)律發(fā)生作

用的必然結(jié)果。

（3）平均產(chǎn)量和平均可變本錢的關(guān)系：AVC=W/AP

①平均可變本錢和平均產(chǎn)量?jī)烧叩淖儎?dòng)方向是相反的，前者遞增時(shí)，后者呈遞減。

②UC曲線和AVC曲線的交點(diǎn)與MP曲線和AP曲線的交點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。

3計(jì)算題

1.從遙遠(yuǎn)小鎮(zhèn)到縣城要繞很遠(yuǎn)的山路，政府考慮修一條隧道，并通過(guò)對(duì)行車征收費(fèi)用收回投資。設(shè)

Q為每天過(guò)往車輛數(shù)，P為征收費(fèi)用（元），需求函數(shù)為P=25—0.5Q。隧道建成后，每天分?jǐn)偨ㄔO(shè)費(fèi)用

500元，不計(jì)維護(hù)費(fèi)用。如果建設(shè)費(fèi)用和征收費(fèi)用都?xì)w承包商，有人愿意承包嗎？假設(shè)需要補(bǔ)貼，應(yīng)如

何補(bǔ)貼？（華中科技2004試）

解：每天的征收費(fèi)用為

TR=PQ=P(50-2尸)=-2尸2+50尸

欲每天征收費(fèi)用最多，那么

M/?=-4P+50=0

解得，P=12.5

此時(shí)征收費(fèi)用為：

TR=-2x\2.52+50x12.5=312.5<500

顯然如果建設(shè)費(fèi)用和征收費(fèi)用都?xì)w承包商，由于承包商平均每天的本錢大于收益，所以沒有人愿意

承包。

政府需要給予承包商一定的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方式多樣，可以免稅、一次性財(cái)政補(bǔ)貼、分期財(cái)攻補(bǔ)貼等，

但無(wú)論那種方式，都要使承包商分?jǐn)偟降膶?shí)際費(fèi)用每天小于312.5元。

2.某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：。=人，*「〃+(1-〃)*2-〃『八"其中，A、X均為常數(shù)，試問(wèn)：

①K>1時(shí)，其他條件不變，將該企業(yè)分為兩個(gè)規(guī)模相等的企業(yè)，總利潤(rùn)如何變化？(比擬企業(yè)分

立前后的總利潤(rùn))

②KV1時(shí)，其他條件不變，將該企業(yè)與另一個(gè)完全相同的企業(yè)合并，總利潤(rùn)如何變化？(比擬企

業(yè)分立前后的總利潤(rùn))(北大1997試)

解：由于母2=4[°(%)?〃+(1-0)(區(qū)2尸]7,所以：

①當(dāng)k>i時(shí)為規(guī)模報(bào)酬遞增企業(yè)，那么企業(yè)分立后總利澗將下降；

②當(dāng)kvi時(shí)為規(guī)模報(bào)酬遞減企業(yè)，那么兩企業(yè)合并后總利潤(rùn)也將下降。

3.某一島國(guó)有一種報(bào)紙，該報(bào)紙的需求函數(shù)為Q=15s3p->其中S為報(bào)紙報(bào)道丑聞的面積(平方

英寸)，報(bào)道S平方英寸的丑聞的本錢為10S,印刷和投遞的本錢為0.1Q。

(1)求利潤(rùn)最大化時(shí)價(jià)格和丑聞量。

(2)此時(shí)的報(bào)紙數(shù)量。

(3)如果政府決定對(duì)每份報(bào)紙收取0.1Q的從量稅，請(qǐng)問(wèn)報(bào)紙價(jià)格、丑聞量還有報(bào)紙數(shù)量如何變化?

(4)如果政府限定丑聞量為上一問(wèn)的6,那么此時(shí)的價(jià)格和報(bào)紙數(shù)量。

(5)限定丑聞量時(shí)的價(jià)格和報(bào)紙量與征稅時(shí)有何變化？為什么？

(6)如果政府更關(guān)心消費(fèi)者的利益，那么政府應(yīng)征稅還是限定丑聞量？說(shuō)明理由。(北大2005試)

解：(1)根據(jù)題設(shè)條件得知：

22

Q=15s5K,TC=ios+0.1。=10S+1.5S5P

所以利潤(rùn)函數(shù)為：

r\=PQ-TC=\5SiP-2-(10S+1.5s2P3)