2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算同步課時作業(yè)含解析新人教A版選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

PAGE1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算1.對于空間向量和實(shí)數(shù),下列命題中真命題是()A.若,則或 B.若,則或C.若,則或 D.若,則2.在空間四邊形中,等于()A.-1 B.0 C.1 D.不確定3.已知空間向量兩兩夾角均為60°,其模均為1,則()A.5 B.6 C. D.4.已知空間向量,且與垂直,則與的夾角為()A. B. C. D.5.如圖,正方體的棱長為a,對角線和相交于點(diǎn),則()A. B.C. D.6.已知在矩形中,平面,則以下等式中可能不成立的是()A. B.C. D.7.設(shè)平面上有四個互異的點(diǎn),已知,則肯定是()A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形8.已知空間向量均為單位向量,它們的夾角為,那么()A. B. C. D.49.設(shè)是隨意的非零空間向量,且它們相互不共線,有下列命題:①;②;③;④.其中正確的有()A.①② B.②③ C.③④ D.②④10.若空間向量與不共線,,且,則向量與的夾角為()A.0 B. C. D.11.已知正方體的棱長為a,則_____________.12.已知空間向量,則___________.13.已知空間向量,若,則的值為_____________.14.已知空間向量中每兩個的夾角都是,且,則_______.15.如圖,在正方體中,分別是的中點(diǎn),正方體的棱長為1.(1)求的余弦值;(2)求證:.答案以及解析1.答案:B解析:對于選項(xiàng)A,還包括的情形;對于選項(xiàng)C,結(jié)論應(yīng)是;對于選項(xiàng)D,也包括垂直的情形.2.答案:B解析:如圖,令,則3.答案:C解析:由題意得,所以.4.答案:D解析:∵與垂直,∴,∴,∴.∵,∴.5.答案:C解析:.6.答案:B解析:由題意得四邊形為矩形,且平面,則,,故選項(xiàng)A中,正確;選項(xiàng)C中,正確;選項(xiàng)D中,正確;而選項(xiàng)B只有四邊形為正方形時才正確.故選B.7.答案:B解析:,故肯定是等腰三角形,故選B.8.答案:C解析:∵,∵,∴,∴.9.答案:D解析:由于數(shù)量積不滿意結(jié)合律,故①不正確,由數(shù)量積的性質(zhì)知②正確,肯定不成立,故③不正確,④運(yùn)算正確10.答案:D解析:∵,∴,故選D.11.答案:解析:如圖,12.答案:解析:,∴.13.答案:解析:由題

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