華東師大版九年級數(shù)學下冊《27.2與圓有關的位置關系》同步練習題帶答案

第第頁華東師大版九年級數(shù)學下冊《27.2與圓有關的位置關系》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________點與圓的位置關系1.已知☉O的半徑OA的長為2,OB=3,則下列圖形正確的是 ()ABCD2.(2024定西期末)已知☉P的半徑為4,圓心P的坐標為(-3,4),則平面直角坐標系的原點O在☉P.(填“上”“內(nèi)”或“外”)

3.在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,M為AB的中點.(1)若以點C為圓心,2為半徑作☉C,試判斷點A、B、M與☉C的位置關系;(2)若以點C為圓心作☉C,要使A、B、M三點中至少有一點在☉C內(nèi),且至少有一點在☉C外,則☉C的半徑r的取值范圍是多少?過已知點作圓4.下列條件中不一定能確定一個圓的是 ()A.圓心和半徑 B.直徑C.三角形的三個頂點 D.平面上的三個已知點5.(易錯題)若點A、B、C在同一條直線上,點D在直線AB外,則過這四點中的任意三個點,能畫圓的個數(shù)是 ()A.1 B.2 C.3 D.4三角形的外接圓6.三角形的外心具有的性質(zhì)是 ()A.到三邊的距離相等 B.到三個頂點的距離相等C.外心在三角形外 D.外心在三角形內(nèi)7.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(4,0),B(3,3),點P是△OAB的外接圓的圓心,則點P的坐標為.

1.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子,小明帶到商店去的一塊碎片應該是 ()A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊2.若一個三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2-12x+20=0的一個實數(shù)根,則這個三角形的外接圓的半徑是 ()A.4 B.5 C.6 D.83.(2024石家莊期末)如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A、B、C三點,那么點M在這條圓弧所在圓的 ()A.內(nèi)部 B.外部 C.圓上 D.不能確定4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜邊AB上的中線,以AC為直徑作☉O,設線段CD的中點為P,則點P與☉O的位置關系是 ()A.點P在☉O內(nèi) B.點P在☉O上C.點P在☉O外 D.無法確定5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4.以點A為圓心,r為半徑作圓,當點C在☉A內(nèi)且點B在☉A外時,r的值可能是 ()A.2 B.3 C.4 D.56.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點D為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內(nèi),且至少有一個點在圓外,則r的取值范圍是.

7.如圖,已知點D是∠BAC的平分線上一點,且BD⊥AD,過點D作DE∥AC交AB于點E.求證:點E是過A、B、D三點的圓的圓心.8.(推理能力)如圖,△ABC是☉O的內(nèi)接三角形,直徑HF交AC于點D,HF、BC的延長線交于點E.(1)若HF⊥AB,求證:∠OAD=∠E;(2)若A點是下半圓上一動點,當點A運動到什么位置時,△CDE的外心在△CDE的一邊上?請簡述理由.參考答案課堂達標1.A2.外3.解:(1)在△ABC中,∵∠C=90°,AC=2,BC=3,AB的中點為M,∴AB=ACCM=12AB=132.以點C為圓心,2為半徑作☉∵AC=2,∴點A在圓上.∵CM=132<2,∴點M在圓內(nèi).∵BC=3>2,∴點B(2)以點C為圓心作☉C,使A、B、M三點中至少有一點在☉C內(nèi)時,r>132,當至少有一點在☉C外時,r<3,故☉C的半徑r的取值范圍為132<4.D5.C6.B7.(2,1)課后提升1.A解析:第①塊出現(xiàn)一段完整的弧,可在這段弧上任作兩條弦,作出這兩條弦的垂直平分線,兩條垂直平分線的交點就是圓心,進而可得到半徑的長.故選A.2.B解析:解方程x2-12x+20=0,得x=10或2.當x=2時,2+6=8,不符合題意,∴x=10,即第三邊長為10.∵62+82=102,∴這個三角形是直角三角形,∴這個三角形的外接圓的半徑為5.故選B.3.C解析:如圖,線段AB的垂直平分線和線段BC的垂直平分線的交點O即為圓心,連結OC、OM,則OC=12OM=12∴OC=OM.∴點M在這條圓弧所在圓的圓上.故選C.4.A解析:連結OP(圖略),∵AC=6,AB=10,CD是斜邊AB上的中線,∴AD=5.∵點O是AC的中點,點P是CD的中點,∴OP是△CAD的中位線,OC=OA=3,OP=12AD=2.5.∴OP<OA,∴點P在☉O5.C解析:∵在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,∴AC=AB2-BC2=3.∵點C在☉A內(nèi)且點B在☉A外,∴AC<6.3<r<5解析:連結BD(圖略),在Rt△ABD中,AB=4,AD=3,則BD=32+47.證明:如圖,∵點D在∠BAC的平分線上,∴∠1=∠2.∵DE∥AC,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴AE=DE.∵BD⊥AD于點D,∴∠ADB=90°.∴∠EBD+∠2=∠EDB+∠3=90°.∴∠EBD=∠EDB.∴BE=DE.∴AE=BE=DE.∴點E是過A、B、D三點的圓的圓心.8.(1)證明:如圖,連結OB,∵HF⊥AB,∴BH=∴∠AOH=∠ACB=12∠AOB∵∠AOD+∠AOH=180°,∠ECD+∠ACB=180°,∴∠AOD=∠ECD.∵∠ODA=∠CDE,∴∠OAD=∠E.(2)解:當AB是直徑或AC⊥HF時,△CDE的外心在△CDE的一邊上.理由如下:①當AB是直徑時,∠ACB=