小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)圖形問題提高訓(xùn)練(附答案解析)

PAGE圖形問題一、知識(shí)要點(diǎn)解答有關(guān)“圖形面積”問題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.細(xì)心觀察，把握?qǐng)D形特點(diǎn)，合理地進(jìn)行切拼，從而使問題得以順利地解決；2.從整體上觀察圖形特征，掌握?qǐng)D形本質(zhì)，結(jié)合必要的分析推理和計(jì)算，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。二、精講精練【例題1】人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)90米，寬45米。改造后，長(zhǎng)增加10米練習(xí)11、有一塊長(zhǎng)方形的木板，長(zhǎng)22分米，寬8分米。如果長(zhǎng)和寬分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？2、一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)18分米，寬13分米。如果長(zhǎng)和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？【例題2】一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加6米，那么它的面積增加54平方米；如果長(zhǎng)不變，寬減少3米，那么它的面積減少練習(xí)21、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)減少3米，那么它的面積減少24平方米；如果長(zhǎng)不變，寬增加4米，那么它的面積增加2、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加5米，那么它的面積增加30平方米；如果長(zhǎng)不變，寬增加3米，那么它的面積增加【例題3】下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段16米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求它的占地面積。練習(xí)31、下圖是某個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長(zhǎng)13米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積。2、用56米長(zhǎng)的木欄圍成長(zhǎng)或?qū)捠?0【例題4】街心花園中一個(gè)正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12練習(xí)41、有一個(gè)正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個(gè)寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長(zhǎng)。2、已知大正方形比小正方形的邊長(zhǎng)多4厘米，大正方形的面積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積各是多少？【例題5】一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長(zhǎng)方形，又截去寬8分米的長(zhǎng)方形（如圖），面積比原來的正方形減少181平方分米。原正方形的邊長(zhǎng)是多少？練習(xí)5：1、一個(gè)正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積少260平方米，求原來正方形的邊長(zhǎng)。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的木板，如果長(zhǎng)減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積就減少66平方分米，這時(shí)剩下的部分恰好是一個(gè)正方形。求原來長(zhǎng)方形的面積。三、課堂作業(yè)1、一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)是80米，寬是45米。如果把寬增加2、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積就減少3、用15米4、一塊正方形的的玻璃，長(zhǎng)、寬都截去8厘米后，剩下的正方形比原來少448平方厘米，這塊正方形玻璃原來的面積是多大？圖形問題答案及解析一、知識(shí)要點(diǎn)解答有關(guān)“圖形面積”問題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.細(xì)心觀察，把握?qǐng)D形特點(diǎn)，合理地進(jìn)行切拼，從而使問題得以順利地解決；2.從整體上觀察圖形特征，掌握?qǐng)D形本質(zhì)，結(jié)合必要的分析推理和計(jì)算，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。二、精講精練【例題1】人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)90米，寬45米。改造后，長(zhǎng)增加10米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場(chǎng)面積比原來增加了多少平方米？【思路導(dǎo)航】用操場(chǎng)現(xiàn)在的面積減去操場(chǎng)原來的面積，就得到增加的面積。操場(chǎng)現(xiàn)在的面積是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操場(chǎng)原來的面積是90×45=4050平方米。所以，現(xiàn)在的面積比原來增加5000－4050=950平方米。練習(xí)1：1.有一塊長(zhǎng)方形的木板，長(zhǎng)22分米，寬8分米。如果長(zhǎng)和寬分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？2.一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)18分米，寬13分米。如果長(zhǎng)和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？3.一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)是80米，寬是45米。如果把寬增加5米，要使面積不變，長(zhǎng)應(yīng)減少多少米？【答案】1.面積比原來減少116平方分米2.面積比原來減少58平方分米3.80-80×45÷（45+5）=8（米）【例題2】一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加6米，那么它的面積增加54平方米；如果長(zhǎng)不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米。這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積是多少平方米？【思路導(dǎo)航】由“寬不變，長(zhǎng)增加6米，面積增加54平方米”可知，它的寬為54÷6=9米；由“長(zhǎng)不變，寬減少3米，面積減少36平方米”可知，它的長(zhǎng)為36÷3=12米。所以，這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積是12×9=108平方米。練習(xí)2：1.一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)減少3米，那么它的面積減少24平方米；如果長(zhǎng)不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米。這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積是多少平方米？2.一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加5米，那么它的面積增加30平方米；如果長(zhǎng)不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米。這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積是多少平方米？3.一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米。求這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積?！敬鸢浮?.（60÷4）×（24÷3）=120（平方米）2.原來的面積是108平方米3.長(zhǎng)方形原來的面積是216平方米【例題3】下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段16米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求它的占地面積。【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，因?yàn)橐幻胬弥鴫Γ詢蓷l長(zhǎng)加一條寬等于16米。而寬是4米，那么長(zhǎng)是（16－4）÷2=6米，占地面積是6×4=24平方米。練習(xí)3：1.右圖是某個(gè)養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長(zhǎng)13米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積。2.用56米長(zhǎng)的木欄圍成長(zhǎng)或?qū)捠?0米的長(zhǎng)方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？3.用15米長(zhǎng)的柵欄沿著圍墻圍一個(gè)種植花草的長(zhǎng)方形苗圃，其中一面利用著墻。如果每邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)，怎樣才能使圍成的面積最大？【答案】1.5×（13-5×2）=15（平方米）2.圍成的長(zhǎng)方形面積最大是360平方米3.長(zhǎng)是7米，寬是4米時(shí)，圍成的面積最大是28平方米【例題4】街心花園中一個(gè)正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？【思路導(dǎo)航】把水泥路分成四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形（如下圖）。因此，一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12÷4=3平方米。因?yàn)樗嗦穼?米，所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3÷1=3米。從圖中可以看出正方形花壇的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差，所以小正方形的邊長(zhǎng)是3－1=2米。中間花壇的面積是2×2=4平方米。練習(xí)4：1.有一個(gè)正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個(gè)寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長(zhǎng)。

2.四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成了一個(gè)大正方形（如圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長(zhǎng)方形的短邊是多少米？3.已知大正方形比小正方形的邊長(zhǎng)多4厘米，大正方形的面積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積各是多少？【答案】1.水池的邊長(zhǎng)是7米2.長(zhǎng)方形的短邊是3米3.大正方形面積是14×14=196（平方厘米）小正方形面積是10×10=100（平方厘米）【例題5】一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長(zhǎng)方形，又截去寬8分米的長(zhǎng)方形（如圖），面積比原來的正方形減少181平方分米。原正方形的邊長(zhǎng)是多少？【思路導(dǎo)航】把陰影部分剪下來，并把剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼起來（如圖），再被上長(zhǎng)、寬分別是8分米、5分米的小長(zhǎng)方形，這個(gè)拼合成的長(zhǎng)方形的面積是181+8×5=221平方分米，長(zhǎng)是原來正方形的邊長(zhǎng)，寬是8+5=13分米。所以，原來正方形的邊長(zhǎng)是221÷13=17分米。練習(xí)5：1.一個(gè)正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積少260平方米，求原來正方形的邊長(zhǎng)。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的木板，如果長(zhǎng)減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積就減少66平方分米