河南省新鄉(xiāng)市輝縣市市胡橋鄉(xiāng)第一初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

第頁2023－2024學(xué)年八年級月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共30分）1.下列說法正確的是（）A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.的平方根是 D.的平方根是【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的平方根，對于實數(shù)a、b，如果滿足，那么a就叫做b的平方根，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】A．0的平方根是0，原說法正確，符合題意；B．1的平方根是，原說法錯誤，不符合題意；C．沒有平方根，原說法錯誤，不符合題意；D．，1的平方根為，原說法錯誤，不符合題意；故選：A．2.的平方根是（）A. B.3 C. D.【答案】C【解析】【分析】先算出的值，在計算平方根即可；【詳解】=9，9的平方根是．故選：C．【點睛】本題主要考查了平方根的計算，準(zhǔn)確理解計算方法是解題的關(guān)鍵．3.下列說法正確的是（）A.一個數(shù)的平方根一定有兩個B.一個非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根一定是它的算術(shù)平方根C.任意一個數(shù)都有平方根D.一個正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根．根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：A、一個正數(shù)的平方根一定有兩個，故本選項錯誤，不符合題意；B、一個非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根一定是它的算術(shù)平方根，故本選項正確，符合題意；C、非負(fù)數(shù)都有平方根，故本選項錯誤，不符合題意；D、一個正數(shù)的正的平方根一定是它的算術(shù)平方根，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B4.要使為最大的負(fù)整數(shù)，則a的值為（）A.5 B.－5 C.±5 D.不存在【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，可得，從而得到，解出即可．【詳解】解：∵最大的負(fù)整數(shù)為-1，∴，∴，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的立方根和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．5.若是實數(shù)，則滿足條件的a的值有（）A.0個 B.1個 C.3個 D.無數(shù)個【答案】B【解析】【分析】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，求解即可．【詳解】解：由題意得，．，解得，，值有1個故選：B6.下列各數(shù)的比較中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了實數(shù)大小比較．注意：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。鶕?jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小進(jìn)行比較．【詳解】解：、由于，因此，故本選項錯誤；B、由于因此，故本選項錯誤；C、由于因此，故本選項正確；D、由于因此，故本選項錯誤．故選：C．7.下列四個算式：①2a3﹣a3＝1；②（﹣xy2）?（﹣3x3y）＝3x4y3；③（x3）3?x＝x10；④2a2b3?2a2b3＝4a2b3．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，即可判斷．【詳解】解：①2a3-a3=a3，錯誤；②（-xy2）?（-3x3y）=3x4y3，正確；③x3）3?x=x9?x=x10，正確；④2a2b3?2a2b3=4a4b6，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8.若與的和是單項式，則的平方根為（）．A.4 B.8 C.±4 D.±8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義可得和是同類項，因此可得參數(shù)m、n,代入計算即可.【詳解】解：由與的和是單項式，得．，64的平方根為．故選D．【點睛】本題主要考查單項式的定義，關(guān)鍵在于識別同類項，根據(jù)同類項計算參數(shù).9.下列各式中，計算結(jié)果等于的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用整式加減運算和冪的運算對每個選項計算即可．【詳解】A．，不是同類項，不能合并在一起，故選項A不合題意；B．，符合題意；C．，不是同類項，不能合并在一起，故選項C不合題意；D．，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握整式的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.若，則m等于A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘除法的關(guān)系，把等式變形，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減．【詳解】解：，故選D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，乘除互逆關(guān)系，掌握同底數(shù)冪的除法運算法則是關(guān)鍵．11.下列各式能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查的是平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．依據(jù)平方差公式進(jìn)行判斷即可，【詳解】A、，故A不符合題意；B、，符合平方差公式，故B符合題意；C、不符合平方差公式，故C不符合題意；D、，故D不符合題意．故選：B．12.下列算式中正確是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．分別根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則結(jié)合選項選出錯誤選項；【詳解】A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤．故選C．13.平方根等于它本身的數(shù)有（）A.0 B.0、1 C.1 D.-1、0、1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.【詳解】解：根據(jù)平方根的定義，平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選：A.【點睛】本題考查平方根.14.計算的結(jié)果是（）A B. C.－ D.－【答案】D【解析】【分析】本題考查了積的乘方，有理數(shù)的乘方，根據(jù)積的乘方運算法則進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：故答選：D．15.已知有一個數(shù)值替換器，其原理如圖所示，當(dāng)輸入x的值是64時，輸出y的值是（）A.4 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了立方根，解決本題的根據(jù)是熟記立方根的定義．根據(jù)立方根的定義，即可解答．【詳解】解：64的立方根是4，4的立方根是：．故選：B二、填空題（每2分，共10分）16.若x和y為實數(shù)，且滿足，則的值為_____．【答案】9【解析】【分析】本題考查絕對值得非負(fù)性，完全平方公式．現(xiàn)根據(jù)絕對值得非負(fù)性得到，的值，然后代入計算解題．【詳解】解：∵，∴解得，∴，故答案為：9．17.用簡便方法計算：（1）____；（2）____．【答案】①.9991②.9999【解析】【分析】本題考查平方差公式的運算，掌握平方差公式的特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1），（2），故答案為：，．18.若是完全平方式，則m的值是______．【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．19.若，則適合此等式的______，_____．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)計算，再根據(jù)系數(shù)相等，指數(shù)相等列式求解即可．主要考查單項式的乘法，同底數(shù)的冪的乘法的性質(zhì)，根據(jù)系數(shù)與系數(shù)相等，指數(shù)與指數(shù)相等列出方程比較關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴解得：．故答案為：，．20.已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為_________．【答案】1【解析】【分析】由數(shù)軸可得，則有，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得，則有，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式：（1）根據(jù)單項式乘以多項式法則計算，即可求解；（2）利用平方差公式計算，即可求解；（3）利用平方差公式計算，即可求解；（4）利用平方差公式計算，即可求解；（5）利用平方差公式計算，即可求解；（6）利用完全平方公式計算，即可求解；（7）利用完全平方公式計算，即可求解；（8）利用平方差公式計算，即可求解．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式【小問5詳解】解：原式【小問6詳解】解：原式【小問7詳解】解：原式【小問8詳解】解：原式22.已知，，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運算，冪的乘方的逆運算，正確理解同底數(shù)冪的除法的逆運算及冪的乘方的逆運算是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算，將化成，然后根據(jù)冪的乘方的逆運算化成，再將，代入計算，即得答案．【詳解】，，．23.已知(x+a)(x2﹣x+c)的乘積中不含x2和x項，求a，c的值．【答案】a＝1，c＝1.【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，讓x2項和x項的系數(shù)為0，即可求得a，c的值．【詳解】∵(x＋a)(x2－x＋c)＝x3－x2＋cx＋ax2－ax＋ac＝x3＋(a－1)x2＋(c－a)x＋ac，而其中不含x2項和x項，∴a－1＝0，c－a＝0，解得：a＝1，c＝1.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0．24.已知A=是m+3的算術(shù)平方根，B=是n-2的立方根，求A-B的值【答案】2．【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義可得兩個關(guān)于m、n的等式，再聯(lián)立解二元一次方程組求出m、n的值，然后求出A、B的值，由此即可得出答案．【詳解】由題意得：，整理得：，解得，則，，故．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與立方根的定義、解二元一次方程組等知識點，掌握理解算術(shù)平方根與立方根的定義是解題關(guān)鍵．25.已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡代數(shù)式．．【答案】0【解析】【分析】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，關(guān)鍵是利用二次根式的基本性質(zhì)解答．利用二次根式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由圖可知：，，，，原式，故答案為：026.已