江蘇省淮安市高中校協(xié)作體高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

淮安市高中校協(xié)作體2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，計(jì)40分.1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率為（）A. B. C. D.2.圓的圓心坐標(biāo)為（）A. B.C. D.3.實(shí)軸長(zhǎng)為6，虛軸長(zhǎng)為8，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程為（）A. B.C. D.4.下列哪條直線與直線垂直（）A. B.C. D.5.橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B.C. D.6.過(guò)點(diǎn)且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線方程為（）A.或 B.C.或 D.7.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9.已知三點(diǎn)下列結(jié)論正確的是（）A.AB的距離為B.直線BC的一般式方程為C.以BC為直徑的圓方程為D.外接圓的方程為10.設(shè)m為實(shí)數(shù)，已知方程，則下列結(jié)論正確的是（）A.此方程可以表示圓B.此方程可以表示橢圓C.若此方程表示雙曲線，則焦點(diǎn)一定在x軸上D.當(dāng)時(shí)此方程不表示任何曲線11.已知橢圓，直線圓下列結(jié)論正確的是（）A.橢圓的離心率為B.直線與圓相交C.圓與圓C外離D.橢圓上點(diǎn)到直線l的距離范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.準(zhǔn)線為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________13.在軸，軸上的截距分別為的直線方程為_____________（用一般式表示）14.過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與雙曲線相交于，若是線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為______四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.分別寫出滿足下列條件的直線方程（用一般式表示）（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直（2）經(jīng)過(guò)兩直線與的交點(diǎn)，且與直線平行16.分別寫出滿足下列條件的圓的方程（用標(biāo)準(zhǔn)式表示）（1）圓心為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)且圓心直線上（3）圓心在正半軸上，并且與直線都相切17.分別寫出滿足下列要求的曲線方程（1）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，且經(jīng)過(guò)橢圓方程（2）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，漸近線方程為的雙曲線方程（3）對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為2的拋物線方程18.已知一結(jié)論：若圓C的方程是，則經(jīng)過(guò)圓C上一點(diǎn)的切線方程為.（1）由上面結(jié)論分別寫出下面兩個(gè)所求的切線方程（不需要解題過(guò)程）①經(jīng)過(guò)雙曲線上一點(diǎn)的切線方程②經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)的切線方程（2）已知橢圓方程為，A為橢圓上頂點(diǎn)，P為橢圓的右頂點(diǎn)，求橢圓上點(diǎn)到直線AP距離的最大值并求出點(diǎn)M坐標(biāo)（注：若需要橢圓上經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的切線方程可以直接寫）19.已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn).（1）求值并求橢圓離心率的范圍.（2）若雙曲線的左頂點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，求拋