吉林省四平市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（A卷）

2024-2025學(xué)年吉林省四平市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A. B.C. D.2.已知曲線表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.3.與直線垂直，且在軸上的截距為-2的直線方程為（）．A. B. C. D.4.已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的短軸長為2，則其離心率為（）A. B. C. D.5.若圓和圓相切，則等于A.6 B.7 C.8 D.96.已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個焦點(diǎn)重合，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A B.C. D.7.已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)是雙曲線右支上的一點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，則的最小值為（）A5 B. C.7 D.88.已知直線l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），點(diǎn)P在圓上，則點(diǎn)P到直線l距離的最大值為（）A.3 B.4 C.5 D.6二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線與交于點(diǎn)，則（）A.B.C.點(diǎn)到直線的距離為D.點(diǎn)到直線的距離為10.直線與曲線恰有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值可能是（）A.4 B.5 C.3 D.11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上的射影為，則下列說法正確的是（）A若，則B.以為直徑的圓與準(zhǔn)線相交C.設(shè)，則D.過點(diǎn)與拋物線有且僅有一個公共點(diǎn)的直線有3條三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知雙曲線（）的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4，則該雙曲線的漸近線方程為______．13.過點(diǎn)作圓的切線，則切線方程為___________．14.橢圓：的四個頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為，且C的離心率為，則C的長軸長為________；直線l：與C交于M，N兩點(diǎn)，若以為直徑的圓過點(diǎn)，則k的值為________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.15.已知點(diǎn)，求滿足下列條件的直線l的一般方程.（1）經(jīng)過點(diǎn)P，且在y軸上的截距是x軸上截距的4倍；（2）經(jīng)過點(diǎn)P，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.16.已知圓的方程為．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若圓與直線交于M，N兩點(diǎn)，且，求的值．17.已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)．（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的面積．18.如圖，已知拋物線與圓交于四點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．19.已知等軸雙曲線C：的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，且.（1）求雙曲線C方程；（2）