《第1節(jié) 勻速圓周運(yùn)動快慢的描述》（同步訓(xùn)練）高中物理必修2-魯科版-2024-2025學(xué)年

《第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動快慢的描述》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項(xiàng)選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、以下哪個物理量可以用來描述勻速圓周運(yùn)動快慢的程度？A.速度的大小B.加速度的大小C.向心力的大小D.周期的長度2、一個物體做勻速圓周運(yùn)動，其半徑為5米，周期為10秒，那么物體的線速度是多少？A.1m/sB.2m/sC.5m/sD.10m/s3、在描述勻速圓周運(yùn)動快慢時，以下哪個物理量被用來表示物體在單位時間內(nèi)通過的弧長？A.線速度B.角速度C.線加速度D.角加速度4、一個物體做勻速圓周運(yùn)動，若半徑為r，角速度為ω，則物體在時間t內(nèi)通過的路程是多少？A.rωtB.2πrωtC.πrωtD.rω^2t5、一物體做勻速圓周運(yùn)動，其角速度為ω，半徑為r，則該物體在1秒內(nèi)通過的路程是：A.2πrB.ωrC.ω^2rD.2πrω6、一物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，半徑為10m，角速度為2rad/s，則物體在0.5秒內(nèi)通過的弧長是：A.10πB.20πC.30πD.40π7、一物體沿圓周運(yùn)動，以下哪個物理量可以用來描述物體運(yùn)動的快慢？A.位移B.速度C.加速度D.力二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動快慢的描述，正確的是：A.勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變，但方向不斷改變，因此其快慢不變。B.勻速圓周運(yùn)動的角速度恒定，所以其快慢不變。C.勻速圓周運(yùn)動的周期固定，因此其快慢不變。D.勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變，但方向不斷改變，因此其快慢不變。2、一物體做勻速圓周運(yùn)動，已知其半徑為R，周期為T，下列關(guān)于其線速度和角速度的描述，正確的是：A.線速度v=2πR/TB.角速度ω=2π/TC.線速度v=2πRωD.角速度ω=v/R3、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，以下描述正確的是：A.勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變，但方向不斷變化B.勻速圓周運(yùn)動的角速度恒定，但角加速度不為零C.勻速圓周運(yùn)動的加速度大小恒定，方向始終指向圓心D.勻速圓周運(yùn)動的周期與圓周長成正比三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題：一物體做勻速圓周運(yùn)動，已知圓周半徑為10cm，物體在1秒內(nèi)通過的路程為20πcm。請計(jì)算：（1）物體的線速度大??；（2）物體運(yùn)動的角速度大?。唬?）物體運(yùn)動的周期。第二題：一物體做勻速圓周運(yùn)動，其半徑為R，角速度為ω，周期為T。請回答以下問題：（1）若將物體的角速度增加為2ω，求此時物體的周期變化情況。（2）若將物體的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，求此時物體的周期變化情況。（3）若將物體的角速度增加為2ω，半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，求此時物體的線速度變化情況。第三題：一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，已知其半徑為R，角速度為ω，求該物體在1秒內(nèi)通過的路程s。第四題：一物體沿半徑為R的圓周做勻速圓周運(yùn)動，其線速度為v。求物體在圓周上的角速度ω。第五題：一輛汽車在圓形跑道上做勻速圓周運(yùn)動，已知其半徑為50米，運(yùn)動周期為10秒。請計(jì)算：（1）汽車在1秒內(nèi)通過的路程是多少？（2）汽車在1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度是多少弧度？《第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動快慢的描述》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、以下哪個物理量可以用來描述勻速圓周運(yùn)動快慢的程度？A.速度的大小B.加速度的大小C.向心力的大小D.周期的長度答案：A解析：勻速圓周運(yùn)動的快慢程度是通過速度的大小來描述的，因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動的速度大小是恒定的，而方向不斷變化。其他選項(xiàng)如加速度、向心力的大小和周期的長度雖然與圓周運(yùn)動有關(guān)，但它們不能直接描述運(yùn)動的快慢。加速度描述的是速度變化的快慢，向心力描述的是維持圓周運(yùn)動所需的力，周期描述的是完成一周所需的時間。2、一個物體做勻速圓周運(yùn)動，其半徑為5米，周期為10秒，那么物體的線速度是多少？A.1m/sB.2m/sC.5m/sD.10m/s答案：B解析：線速度的公式是v=2πrT，其中v是線速度，r是圓周半徑，T是周期。代入題目給定的數(shù)值，得到v=2π3、在描述勻速圓周運(yùn)動快慢時，以下哪個物理量被用來表示物體在單位時間內(nèi)通過的弧長？A.線速度B.角速度C.線加速度D.角加速度答案：A解析：線速度是描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量，它表示物體在單位時間內(nèi)通過的弧長。線速度是矢量，其方向?yàn)檠厍芯€方向，大小為路程與時間的比值。因此，選項(xiàng)A正確。4、一個物體做勻速圓周運(yùn)動，若半徑為r，角速度為ω，則物體在時間t內(nèi)通過的路程是多少？A.rωtB.2πrωtC.πrωtD.rω^2t答案：A解析：物體在勻速圓周運(yùn)動中，角速度ω表示物體在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度。因此，在時間t內(nèi)，物體轉(zhuǎn)過的角度為ωt。而路程等于弧長，弧長等于半徑r與對應(yīng)圓心角（即ωt）的正弦值乘積，即弧長為r*sin(ωt)。但是，在勻速圓周運(yùn)動中，正弦值sin(ωt)近似等于ωt，所以弧長約為rωt。因此，選項(xiàng)A正確。5、一物體做勻速圓周運(yùn)動，其角速度為ω，半徑為r，則該物體在1秒內(nèi)通過的路程是：A.2πrB.ωrC.ω^2rD.2πrω答案：A解析：勻速圓周運(yùn)動中，線速度v與角速度ω和半徑r的關(guān)系為v=ωr。物體在1秒內(nèi)的路程等于線速度乘以時間，即路程=v*t=ωr*1=ωr。因此，正確答案是A.2πr。6、一物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，半徑為10m，角速度為2rad/s，則物體在0.5秒內(nèi)通過的弧長是：A.10πB.20πC.30πD.40π答案：A解析：物體在勻速圓周運(yùn)動中的弧長可以通過公式弧長=角速度*時間*半徑來計(jì)算。因此，弧長=2rad/s*0.5s*10m=10π米。正確答案是A.10π。7、一物體沿圓周運(yùn)動，以下哪個物理量可以用來描述物體運(yùn)動的快慢？A.位移B.速度C.加速度D.力答案：B解析：在勻速圓周運(yùn)動中，物體的速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量。位移描述的是物體位置的變化，加速度描述的是速度的變化率，而力是導(dǎo)致物體運(yùn)動狀態(tài)改變的原因。因此，正確答案是B。二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動快慢的描述，正確的是：A.勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變，但方向不斷改變，因此其快慢不變。B.勻速圓周運(yùn)動的角速度恒定，所以其快慢不變。C.勻速圓周運(yùn)動的周期固定，因此其快慢不變。D.勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變，但方向不斷改變，因此其快慢不變。答案：BC解析：勻速圓周運(yùn)動的快慢是通過線速度或角速度來描述的。選項(xiàng)A和D中提到速度的大小不變，但方向改變，所以快慢不變的說法是錯誤的。選項(xiàng)B和C中，角速度恒定和周期固定，都是描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量，所以選項(xiàng)BC正確。2、一物體做勻速圓周運(yùn)動，已知其半徑為R，周期為T，下列關(guān)于其線速度和角速度的描述，正確的是：A.線速度v=2πR/TB.角速度ω=2π/TC.線速度v=2πRωD.角速度ω=v/R答案：ABC解析：勻速圓周運(yùn)動的線速度v是物體在單位時間內(nèi)沿圓周運(yùn)動的弧長，可以表示為v=2πR/T，所以選項(xiàng)A正確。角速度ω是物體在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度，可以表示為ω=2π/T，所以選項(xiàng)B正確。線速度v和角速度ω的關(guān)系是v=Rω，所以選項(xiàng)C正確。而選項(xiàng)D中ω=v/R是錯誤的，因?yàn)榫€速度v是角速度ω和半徑R的乘積。3、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，以下描述正確的是：A.勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變，但方向不斷變化B.勻速圓周運(yùn)動的角速度恒定，但角加速度不為零C.勻速圓周運(yùn)動的加速度大小恒定，方向始終指向圓心D.勻速圓周運(yùn)動的周期與圓周長成正比答案：AC解析：A.正確。勻速圓周運(yùn)動的速度大小恒定，但方向沿著圓的切線方向，因此方向不斷變化。B.錯誤。勻速圓周運(yùn)動的角速度恒定，因?yàn)榻撬俣榷x為單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度，而在勻速圓周運(yùn)動中，單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度是恒定的，因此角加速度為零。C.正確。勻速圓周運(yùn)動的加速度大小恒定，稱為向心加速度，其方向始終指向圓心。D.錯誤。勻速圓周運(yùn)動的周期與角速度有關(guān)，周期是完成一周所需的時間，與圓周長無關(guān)。周期T與角速度ω的關(guān)系為T=三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題：一物體做勻速圓周運(yùn)動，已知圓周半徑為10cm，物體在1秒內(nèi)通過的路程為20πcm。請計(jì)算：（1）物體的線速度大??；（2）物體運(yùn)動的角速度大?。唬?）物體運(yùn)動的周期。答案：（1）線速度大小為：v=s/t=20πcm/1s=20πcm/s。（2）角速度大小為：ω=v/r=(20πcm/s)/(10cm)=2πrad/s。（3）周期為：T=2π/ω=2π/(2πrad/s)=1s。解析：（1）線速度是描述物體沿圓周路徑移動快慢的物理量，計(jì)算公式為v=s/t，其中s是路程，t是時間。根據(jù)題目給出的路程20πcm和時間1秒，直接代入公式計(jì)算得到線速度為20πcm/s。（2）角速度是描述物體在圓周運(yùn)動中角度變化的快慢的物理量，計(jì)算公式為ω=v/r，其中v是線速度，r是圓周半徑。根據(jù)題目給出的線速度20πcm/s和半徑10cm，代入公式計(jì)算得到角速度為2πrad/s。（3）周期是物體完成一周圓周運(yùn)動所需的時間，計(jì)算公式為T=2π/ω，其中ω是角速度。根據(jù)題目計(jì)算出的角速度2πrad/s，代入公式計(jì)算得到周期為1秒。第二題：一物體做勻速圓周運(yùn)動，其半徑為R，角速度為ω，周期為T。請回答以下問題：（1）若將物體的角速度增加為2ω，求此時物體的周期變化情況。（2）若將物體的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，求此時物體的周期變化情況。（3）若將物體的角速度增加為2ω，半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，求此時物體的線速度變化情況。答案：（1）此時物體的周期變?yōu)樵瓉淼囊话?，即T/2。解析：根據(jù)周期與角速度的關(guān)系，T=2π/ω，當(dāng)角速度變?yōu)?ω時，周期變?yōu)門/2。（2）此時物體的周期不變，仍為T。解析：根據(jù)周期與半徑的關(guān)系，T=2π√(R^3/GM)，當(dāng)半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，周期不變。（3）此時物體的線速度變?yōu)樵瓉淼?倍。解析：根據(jù)線速度與角速度和半徑的關(guān)系，v=ωR，當(dāng)角速度增加為2ω，半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，線速度變?yōu)樵瓉淼?倍。第三題：一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，已知其半徑為R，角速度為ω，求該物體在1秒內(nèi)通過的路程s。答案：s=2πR解析：根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的定義，物體在單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度θ為角速度ω。1秒內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的角度θ=ω×1=ω。由于圓的周長C=2πR，物體在1秒內(nèi)通過的路程s等于其轉(zhuǎn)過的角度θ所對應(yīng)的圓弧長度。所以，s=θ×C=ω×2πR=2πR。綜上所述，物體在1秒內(nèi)通過的路程s為2πR。第四題：一物體沿半徑為R的圓周做勻速圓周運(yùn)動，其線速度為v。求物體在圓周上的角速度ω。答案：角速度ω的公式為：ω=v/R所以，物體在圓周上的角速度ω為v/R。解析：本題考查了勻速圓周運(yùn)動中線速度與角速度的關(guān)系。根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的定義，物體在單位時間內(nèi)沿圓周走過的弧長是恒定的，即線速度v是恒定的。而角速度ω表示物體在單位時間內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)過的角度，它與線速度v和圓周半徑R有關(guān)。根據(jù)公式ω=v/R，我們可以得出物體在圓周上的角速度ω等于線速度v除以圓周半徑R。這是一個基本的物理公式，需要學(xué)生熟練掌握。第五題：一輛汽車在圓形跑道上做勻速圓周運(yùn)動，已知其半徑為50米，運(yùn)動周期為10秒。請計(jì)算：（1）汽車在1秒內(nèi)通過的路程是多少？（2）汽車在1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度是多少弧度？答案：（1）汽車在1秒內(nèi)通過的路程是S=2πr/T=2π×50m/10s