2024-2025學年江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼實驗中學七年級（上）期中考試數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省無錫市僑誼實驗中學七年級（上）期中考試數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?2024的相反數是(

)A.?2024 B.2024 C.?12024 2.在數0.7，0，?3，1，12，2.4，?65，3%，8中，分數有(

A.4 B.5 C.6 D.73.下列各對數中，互為相反數的是(

)A.?+1和+?1 B.??1和+?1 C.?+1和?14.質檢員抽查4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準質量的足球是(

)A. B. C. D.5.下列計算錯誤的是(

)A.?3?5=?8 B.3÷9×(?19)=?3

C.8÷(?6.如果a+2+b?12=0，那么a+bA.?2023 B.2023 C.?1 D.17.單項式43πr3表示球的體積，其中π表示圓周率，rA.系數是43，次數是3 B.系數是43π，次數是3

C.系數是43，次數是4 D.8.下列說法不正確的個數有(

)①已知a+b<0且a>0，b<0，則數a、b在數軸上距離原點較遠的是a；②若一個數小于它的絕對值，則這個數是負數；③?a一定是負數；④若a+a=0，則a是非正數．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.“楊輝三角”中每個數等于它上方兩數之和，某同學好奇“楊輝三角”第一行的上方繼續(xù)用數怎樣表示，于是得到了右側的圖，請問右圖中第8行第3個數(0除外)是多少？(

)

A.36 B.?36 C.45 D.?4510.已知0<c<a<b，求x?c?x?a?x?bA.2c+a+b B.a?c C.2a?b?c D.b?a二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.式子a?2，?5b3，2y，?2a+b7，2m中，單項式有

12.2024年無錫市上半年全市實現地區(qū)生產總值7437.39億元，其中743739000000用科學記數法表示為

．13.已知?x3yn與3xmy14.把小數化為分數0.16=

．15.若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則2a+b2?cd316.如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=?2則最后輸出的結果是

．

17.數a、b、c在數軸上對應的位置如圖所示，化簡a?b?b+a=

．

18.一個四位自然數M的千位為a，百位為b，十位為c，個位為d，其中a、b、c、d互不相同且均不為0，小明發(fā)現部分M滿足ab+cd=99，他稱這樣的四位數為“小明數”.例如：四位數3762，∵37+62=99，∴3762是“小明數”.最大的“小明數”是

；去掉十位數字c得到新三位數M′，則滿足M+M′?2a10為正整數的最小“小明數”是三、計算題：本大題共2小題，共12分。19.計算：(1)?3?5+8；(2)?12×1(3)?1(4)?120.計算：(1)x(2)a?3b?a+2b(3)5?2x+1(4)5m四、解答題：本題共4小題，共32分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

先化簡，再求值：3x2+xy+2y2?222.(本小題8分)

已知代數式A=3x2?4xy+5y?3，B=(1)求3A?2A+3B(2)若3A?2A+3B的值與y的取值無關，求x23.(本小題8分)如圖，在一些大小相等的正方形內分別緊密排列著一些相同的扇形．

(1)根據你的觀察與分析，你認為正方形內扇形的數目是否呈規(guī)律性的變化？如果是，則第n個圖形中共有_____個扇形；(2)若正方形的邊長是a，分別計算圖①、②、③中陰影部分的面積；(3)在(2)的條件下，分析(2)中計算的結果，你有什么發(fā)現？請你求出第n個圖形中陰影部分的面積來說明你的發(fā)現．24.(本小題8分)已知M，N兩點在數軸上所表示的數分別為m，n，且m，n滿足m+8+

(1)求m，n的值；(2)?①有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數軸上，將火車沿數軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數為n，當點B移動到點A時，點A所對應的數為m，則玩具火車的長為_____個單位長度；②如圖1所示，將第①題中的玩具火車沿數軸左右水平移動，當MA:BN=2:1時，直接寫出此時點A所表示的數；(3)在(2)的條件下，當火車AB以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點P和點Q從M、N出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，記火車AB運動后對應的位置為A′B′，是否存在常數k使得2PQ+k?B′A的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．

參考答案1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B

8.B

9.A

10.B

11.2

12.7.43739×1013.6

14.42515.?1

16.?10

17.2a

18.9801

1386

19.【小題1】解：原式=?3+=?8+8=0；【小題2】解：原式=?12×=?6+9?4=?1；【小題3】解：原式=4+(?1)=3；【小題4】解：原式=?1+8÷4+3×=?1+2+1=2．

20.【小題1】原式==?3x【小題2】原式=a?3b?a?2b=?5b；【小題3】原式=?10x+5?x+5=?11x+10；【小題4】原式=5=7

21.解：原式=3=當x=?1，y=1時，原式=?1

22.【小題1】解：∵A=3x2∴3A?(2A+3B)=A?3B=3=3=?xy+5y+3；【小題2】3A?(2A+3B)=?xy+5y+3=(?x+5)y+3∵與y的取值無關∴?x+5=0，∴x=5．

23.【小題1】解：第1個圖形中有1個扇形，第2個圖中有22第3個圖中有32正方形內扇形的數目是否呈規(guī)律性的變化，第n個圖形中共有n2故答案為：n2【小題2】解：S1S2S【小題3】解：發(fā)現計算結果不變由(2)可得Sn

24.【小題1】解：∵m+8∴m+8=0，n?1=0，∴m=?8，n=1；【小題2】解：①由(1)知m=?8，n=1，∴M表示的數：?8，N表示的數為：1，∴MN=1??8當點A移動到點B時，點B所對應的數為n，當點B移動到點A時，點A所對應的數為m．故MN=3AB，即9=3AB，AB=3，玩具火車的長為3個單位長度，故答案為：3；②設A點表示的數為x，則B點表示的數為：x+3，∴MA=x+8，BN=∵B點在A的右側，當MA:BN=2:1時可知，MA>BN，故A、B兩點只能在M點的右側，∴AB只能向右運動，即x>?8，當MA:BN=2:1時，∴x+8解得：x=4或x=?4，∴點A所表示的數為：4或?4；【小題3】解：存在k=?2，使2PQ+k?B′A的值與它們的運動時間無關，且定值為：12；理由：在(2)的條件下，點A所表示的數為：4或?4，當火車AB以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點P和點Q從M、N出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，∵M表示的數：?8，N表示的數為：1，分兩種情況：①A為4時，此時B為7，則ts時，A′表示的數：4+2t，B′表示的數：7+2t，P表示的數：?8+t，Q表示的數：1+3t，則PQ=1+3t??8+t=9+2t，∴當2PQ+k?B′A=29+2t∴4+2k=0，解得：k=?2，此時定值為18+3k=12；②A為?4時，此時B為?4+