2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2024的相反數(shù)是(

)A.?2024 B.2024 C.?12024 2.在數(shù)0.7，0，?3，1，12，2.4，?65，3%，8中，分?jǐn)?shù)有(

A.4 B.5 C.6 D.73.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?+1和+?1 B.??1和+?1 C.?+1和?14.質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是(

)A. B. C. D.5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.?3?5=?8 B.3÷9×(?19)=?3

C.8÷(?6.如果a+2+b?12=0，那么a+bA.?2023 B.2023 C.?1 D.17.單項(xiàng)式43πr3表示球的體積，其中π表示圓周率，rA.系數(shù)是43，次數(shù)是3 B.系數(shù)是43π，次數(shù)是3

C.系數(shù)是43，次數(shù)是4 D.8.下列說法不正確的個(gè)數(shù)有(

)①已知a+b<0且a>0，b<0，則數(shù)a、b在數(shù)軸上距離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的是a；②若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；③?a一定是負(fù)數(shù)；④若a+a=0，則a是非正數(shù)．A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.“楊輝三角”中每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和，某同學(xué)好奇“楊輝三角”第一行的上方繼續(xù)用數(shù)怎樣表示，于是得到了右側(cè)的圖，請(qǐng)問右圖中第8行第3個(gè)數(shù)(0除外)是多少？(

)

A.36 B.?36 C.45 D.?4510.已知0<c<a<b，求x?c?x?a?x?bA.2c+a+b B.a?c C.2a?b?c D.b?a二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.式子a?2，?5b3，2y，?2a+b7，2m中，單項(xiàng)式有

12.2024年無錫市上半年全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值7437.39億元，其中743739000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．13.已知?x3yn與3xmy14.把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)0.16=

．15.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+b2?cd316.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=?2則最后輸出的結(jié)果是

．

17.數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a?b?b+a=

．

18.一個(gè)四位自然數(shù)M的千位為a，百位為b，十位為c，個(gè)位為d，其中a、b、c、d互不相同且均不為0，小明發(fā)現(xiàn)部分M滿足ab+cd=99，他稱這樣的四位數(shù)為“小明數(shù)”.例如：四位數(shù)3762，∵37+62=99，∴3762是“小明數(shù)”.最大的“小明數(shù)”是

；去掉十位數(shù)字c得到新三位數(shù)M′，則滿足M+M′?2a10為正整數(shù)的最小“小明數(shù)”是三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。19.計(jì)算：(1)?3?5+8；(2)?12×1(3)?1(4)?120.計(jì)算：(1)x(2)a?3b?a+2b(3)5?2x+1(4)5m四、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3x2+xy+2y2?222.(本小題8分)

已知代數(shù)式A=3x2?4xy+5y?3，B=(1)求3A?2A+3B(2)若3A?2A+3B的值與y的取值無關(guān)，求x23.(本小題8分)如圖，在一些大小相等的正方形內(nèi)分別緊密排列著一些相同的扇形．

(1)根據(jù)你的觀察與分析，你認(rèn)為正方形內(nèi)扇形的數(shù)目是否呈規(guī)律性的變化？如果是，則第n個(gè)圖形中共有_____個(gè)扇形；(2)若正方形的邊長(zhǎng)是a，分別計(jì)算圖①、②、③中陰影部分的面積；(3)在(2)的條件下，分析(2)中計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)你求出第n個(gè)圖形中陰影部分的面積來說明你的發(fā)現(xiàn)．24.(本小題8分)已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足m+8+

(1)求m，n的值；(2)?①有一個(gè)玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，則玩具火車的長(zhǎng)為_____個(gè)單位長(zhǎng)度；②如圖1所示，將第①題中的玩具火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)MA:BN=2:1時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)；(3)在(2)的條件下，當(dāng)火車AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從M、N出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，記火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A′B′，是否存在常數(shù)k使得2PQ+k?B′A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B

8.B

9.A

10.B

11.2

12.7.43739×1013.6

14.42515.?1

16.?10

17.2a

18.9801

1386

19.【小題1】解：原式=?3+=?8+8=0；【小題2】解：原式=?12×=?6+9?4=?1；【小題3】解：原式=4+(?1)=3；【小題4】解：原式=?1+8÷4+3×=?1+2+1=2．

20.【小題1】原式==?3x【小題2】原式=a?3b?a?2b=?5b；【小題3】原式=?10x+5?x+5=?11x+10；【小題4】原式=5=7

21.解：原式=3=當(dāng)x=?1，y=1時(shí)，原式=?1

22.【小題1】解：∵A=3x2∴3A?(2A+3B)=A?3B=3=3=?xy+5y+3；【小題2】3A?(2A+3B)=?xy+5y+3=(?x+5)y+3∵與y的取值無關(guān)∴?x+5=0，∴x=5．

23.【小題1】解：第1個(gè)圖形中有1個(gè)扇形，第2個(gè)圖中有22第3個(gè)圖中有32正方形內(nèi)扇形的數(shù)目是否呈規(guī)律性的變化，第n個(gè)圖形中共有n2故答案為：n2【小題2】解：S1S2S【小題3】解：發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果不變由(2)可得Sn

24.【小題1】解：∵m+8∴m+8=0，n?1=0，∴m=?8，n=1；【小題2】解：①由(1)知m=?8，n=1，∴M表示的數(shù)：?8，N表示的數(shù)為：1，∴MN=1??8當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m．故MN=3AB，即9=3AB，AB=3，玩具火車的長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：3；②設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，則B點(diǎn)表示的數(shù)為：x+3，∴MA=x+8，BN=∵B點(diǎn)在A的右側(cè)，當(dāng)MA:BN=2:1時(shí)可知，MA>BN，故A、B兩點(diǎn)只能在M點(diǎn)的右側(cè)，∴AB只能向右運(yùn)動(dòng)，即x>?8，當(dāng)MA:BN=2:1時(shí)，∴x+8解得：x=4或x=?4，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為：4或?4；【小題3】解：存在k=?2，使2PQ+k?B′A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)，且定值為：12；理由：在(2)的條件下，點(diǎn)A所表示的數(shù)為：4或?4，當(dāng)火車AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從M、N出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，∵M(jìn)表示的數(shù)：?8，N表示的數(shù)為：1，分兩種情況：①A為4時(shí)，此時(shí)B為7，則ts時(shí)，A′表示的數(shù)：4+2t，B′表示的數(shù)：7+2t，P表示的數(shù)：?8+t，Q表示的數(shù)：1+3t，則PQ=1+3t??8+t=9+2t，∴當(dāng)2PQ+k?B′A=29+2t∴4+2k=0，解得：k=?2，此時(shí)定值為18+3k=12；②A為?4時(shí)，此時(shí)B為?4+