彈性力學與有限元知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋武漢工程大學

彈性力學與有限元知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋武漢工程大學第一章單元測試

下列不屬于彈性力學研究對象的是（）。

A:剛體

B:板殼

C:實體結構

D:桿件

答案:剛體

下列不屬于彈性力學中基本未知量的是（）。

A:面力分量

B:應力分量

C:位移分量

D:應變分量

答案:面力分量

在工程強度校核中起著重要作用的是（）。

A:正應力

B:應力分量

C:切應力

D:主應力

答案:主應力

已知物體內某點的應力張量(單位：Pa)，則沿方向的正應力大小為（）。

A:666.67Pa

B:222.22Pa

C:888.89Pa

D:444.44Pa

答案:444.44Pa

下列關于應力分量的說法，正確的有（）。

A:坐標面上的應力

B:彈性力學中應力分量的正負號規(guī)定反映了作用力與反作用力原理以及“受拉為正、受壓為負”的傳統觀念。

C:正截面上的應力

D:一點的9個應力分量可以完全確定該點的應力狀態(tài)

E:應力分量與面力分量的正負號規(guī)定相同

答案:坐標面上的應力

；彈性力學中應力分量的正負號規(guī)定反映了作用力與反作用力原理以及“受拉為正、受壓為負”的傳統觀念。

；正截面上的應力

；一點的9個應力分量可以完全確定該點的應力狀態(tài)

理想彈性體滿足的假設有（）。

A:均勻性假設

B:各向同性假設

C:完全彈性假設

D:連續(xù)性假設

E:無初始應力假設

答案:均勻性假設

；各向同性假設

；完全彈性假設

；連續(xù)性假設

建立在基本假設上的彈性力學，也稱為（）。

A:應用彈性力學

B:彈性理論

C:數學彈性力學

D:線性彈性力學

答案:彈性理論

；數學彈性力學

；線性彈性力學

彈性力學的主要任務是解決各類工程中所提出的問題，這些問題包括（）。

A:動力

B:剛度

C:穩(wěn)定

D:強度

答案:剛度

；穩(wěn)定

；強度

彈性力學的研究方法是在彈性體的區(qū)域內嚴格考慮三方面條件，建立三套基本方程，這三方面條件包括（）。

A:動力學

B:物理學

C:靜力學

D:幾何學

答案:物理學

；靜力學

；幾何學

中國科學家胡海昌于1954年最早提出了三類變量的廣義變分原理。（）

A:對B:錯

答案:對物體內任意一點的應力分量、應變分量和位移分量，都不隨該點的位置而變化，它們與位置坐標無關。（）

A:錯B:對

答案:錯在最大正應力的作用面上切應力為零，在最大切應力的作用面上正應力為零。（）

A:對B:錯

答案:錯應力張量的三個不變量是與坐標選擇無關的標量。（）

A:對B:錯

答案:對彈性力學與材料力學在研究方法上是完全相同的。（）

A:錯B:對

答案:錯解的唯一性定理是彈性力學中逆解法和半逆解法的理論基礎，也是各種不同解法能夠相互校對的理論依據。（）

A:對B:錯

答案:對

第二章單元測試

下列不屬于彈性力學平面問題的是（）。

A:應變分量，只有應變分量存在，且它們都僅為和的函數

B:應力分量，只有應力分量存在，且它們都僅為和的函數

C:位移分量，只有位移分量存在，且它們都僅為和的函數

D:薄板彎曲問題

答案:薄板彎曲問題

關于平面應力問題與平面應變問題的表述中，正確的是（）。

A:平衡微分方程、幾何方程相同，物理方程不相同

B:平衡微分方程、幾何方程不相同，物理方程相同

C:平衡微分方程、幾何方程、物理方程都不相同

D:平衡微分方程、幾何方程、物理方程完全相同

答案:平衡微分方程、幾何方程相同，物理方程不相同

在平面應變問題中，應力分量可表示為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

如圖所示的矩形截面懸臂梁，在次要邊界的積分應力邊界條件是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

如圖所示的矩形截面梁，寬度，長度為，高度為，且，根據材料力學方法計算梁截面的正應力和切應力，同時假設擠壓應力，體力不計，下列說法不正確的是（）。

A:次要邊界的應力邊界條件是精確滿足的

B:彈性力學的平衡微分方程是滿足的

C:應力分量是本問題的彈性力學解答

D:主要邊界和的應力邊界條件都是精確滿足的

答案:應力分量是本問題的彈性力學解答

彈性力學的基本方程包括（）。

A:幾何方程

B:平衡微分方程

C:物理方程

D:協調方程

答案:幾何方程

；平衡微分方程

；物理方程

如圖所示局部受集中力作用的半空間體，下列說法正確的是（）。

A:應力分量

B:應力分量

C:應力分量

D:應力分量

答案:應力分量

；應力分量

如圖所示的三角形懸臂梁，上部受均布壓力作用，斜邊受均布剪力作用，下列邊界條件正確的有（）。

A:主要邊界的應力邊界條件是

B:主要邊界的應力邊界條件是

C:主要邊界的應力邊界條件是

D:主要邊界的應力邊界條件是

答案:主要邊界的應力邊界條件是

；主要邊界的應力邊界條件是

如圖所示的矩形截面懸臂梁，寬度，長度為，高度為，且，在左端作用有剪力，根據材料力學方法計算梁截面的正應力和切應力，同時假設擠壓應力，體力不計，下列說法正確的是（）。

A:應力分量能滿足平衡微分方程

B:應力分量能精確地滿足主要邊界條件

C:應力分量不是本問題的彈性力學正確解答

D:應力分量不能精確地滿足次要邊界條件，但能滿足積分的應力邊界條件

E:應力分量能滿足應力協調方程

答案:應力分量能滿足平衡微分方程

；應力分量能精確地滿足主要邊界條件

；應力分量不能精確地滿足次要邊界條件，但能滿足積分的應力邊界條件

；應力分量能滿足應力協調方程

在常體力的情況下，平面問題的應力函數與應力分量之間的關系正確的有（）。

A:，，

B:，，

C:，，

D:，，

答案:，，

；，，

；，，

應變協調方程的幾何意義是物體在變形前是連續(xù)的，變形后也是連續(xù)的。（）

A:錯B:對

答案:對已知應變分量以及，其中均為常數，體力不計，該應變分量是平面應變問題的可能解答。（）

A:錯B:對

答案:錯在理想彈性體的條件下，彈性力學的物理方程即為廣義胡克定律。（）

A:對B:錯

答案:對為了由平面應變問題的物理方程得到平面應力問題的物理方程，只需將彈性模量換為，泊松比換為即可。（）

A:對B:錯

答案:錯表示應力分量與面力分量之間關系的方程稱為平衡微分方程。（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章單元測試

如圖所示的矩形截面懸臂梁，寬度，長度為，高度為，且，在上邊界受均布荷載作用，體力不計，采用半逆解法求解，可假設應力分量的形式是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

在半逆解法中，考察應力邊界條件的原則是（）。

A:先考察主要邊界，必須精確滿足；后考察次要邊界，必須精確滿足

B:先考察主要邊界，必須精確滿足；后考察次要邊界，若不能精確滿足，則需應用圣維南原理進行放松

C:先考察次要邊界，若不能精確滿足，則需應用圣維南原理進行放松；后考察主要邊界，必須精確滿足

D:先考察次要邊界，必須精確滿足；后考察主要邊界，必須精確滿足

答案:先考察主要邊界，必須精確滿足；后考察次要邊界，若不能精確滿足，則需應用圣維南原理進行放松

三角形壩體受重力和液體壓力作用，采用量綱分析來假設應力函數的形式是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

對于圖中所示的矩形梁，寬度，長度為，高度為，且，應力函數，其中常數，體力不計，所能解決的問題有（）。

A:矩形梁的偏心受壓問題

B:矩形梁的純彎曲問題

C:矩形梁的偏心受拉問題

D:矩形梁受軸壓問題

答案:矩形梁的偏心受壓問題

；矩形梁的純彎曲問題

；矩形梁的偏心受拉問題

圖中所示的次要邊界，其位移邊界條件表示正確的有（）。

A:假定右端截面的中點不移動，過該點的鉛直線段不轉動：

B:假定右端截面的中點不移動，過該點的水平線段不轉動：

C:嚴格的位移邊界條件：，其中

D:假定右端截面的中點不移動，過該點的水平線段不轉動：

E:假定右端截面的中點不移動，過該點的鉛直線段不轉動：

答案:假定右端截面的中點不移動，過該點的鉛直線段不轉動：

；假定右端截面的中點不移動，過該點的水平線段不轉動：

；嚴格的位移邊界條件：，其中

如圖所示的矩形截面懸臂梁，寬度，長度為，高度為，且，上邊界受線性分布的荷載作用，體力不計，采用半逆解法求解，下列說法正確的是（）。

A:應力分量的形式是

B:應力函數的形式是

C:應力函數的形式是

D:應力分量的形式是

答案:應力函數的形式是

；應力分量的形式是

在用逆解法解題時，通常假定體力不計，且應力函數取為多項式。（）

A:錯B:對

答案:對彈性力學問題的兩種基本解法是逆解法和半逆解法。（）

A:對B:錯

答案:錯在應力邊界問題中，除了一個小邊界外，平衡微分方程和其余的應力邊界條件都已滿足，則最后這個小邊界的應力邊界條件是自然滿足的，可以不必校核。（）

A:錯B:對

答案:對簡支梁受重力作用的問題，彈性力學和材料力學的解答相同。（）

A:對B:錯

答案:錯

第四章單元測試

關于直角坐標和極坐標，下列說法正確的是（）。

A:在極坐標系中，所有點的方向和方向都是相同的

B:直角坐標系是正交坐標系，極坐標系不是正交坐標系

C:在極坐標系中，所有點的方向和方向都是不同的

D:在直角坐標系中，所有點的方向和方向都是相同的

答案:在直角坐標系中，所有點的方向和方向都是相同的

下列關于直角坐標和極坐標中位移分量的坐標變換式，正確的是（）。

A:，

B:，

C:，

D:，

答案:，

完全接觸的邊界條件是（）。

A:正應力相等，切應力都等于零；法向位移相等，切向位移也相等

B:正應力相等，切應力也相等；法向位移相等，切向位移也相等

C:正應力相等，切應力也相等；法向位移相等，切向位移都等于零

D:正應力相等，切應力都等于零；法向位移相等，切向位移都等于零

答案:正應力相等，切應力也相等；法向位移相等，切向位移也相等

如圖所示的平面楔形體，在兩側面上受均布剪力作用，采用半逆解法時，可假定應力函數的形式是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

當不考慮體力時，極坐標中應力函數必須滿足的條件有（）。

A:對于多連體，還須滿足位移單值條件

B:在區(qū)域內的協調方程

C:在區(qū)域內的平衡微分方程

D:在全部邊界上的應力邊界條件

答案:對于多連體，還須滿足位移單值條件

；在區(qū)域內的協調方程

；在全部邊界上的應力邊界條件

如圖所示的三角形懸臂梁，上部受均布壓力作用，斜邊受均布剪力作用，下列邊界條件正確的有（）。

A:邊界的應力邊界條件是

B:邊界的應力邊界條件是

C:邊界的應力邊界條件是

D:邊界的應力邊界條件是

答案:邊界的應力邊界條件是

；邊界的應力邊界條件是

如圖所示的半無限平面問題，體力不計，若其應力分量為，，，其中為非零常數，下列說法正確的是（）。

A:邊界的應力邊界條件是滿足的

B:根據邊界的應力邊界條件，可得

C:應力協調方程是，且是滿足的

D:根據邊界的應力邊界條件，可得

E:根據平衡微分方程，可得

答案:邊界的應力邊界條件是滿足的

；根據邊界的應力邊界條件，可得

；應力協調方程是，且是滿足的

；根據平衡微分方程，可得

圓環(huán)受等值均布壓力問題（問題1），以及等厚度薄板在全部邊界上受均布壓力（問題2），如圖所示，體力不計，以下說法正確的有（）。

A:問題2的應力和位移解答都與內外邊界形狀有關

B:問題1的應力和位移解答都與內外半徑大小有關

C:問題1的應力和位移解答都與內外半徑大小無關

D:問題2的應力和位移解答都與內外邊界形狀無關

E:問題1和問題2的解答完全相同

答案:問題1的應力和位移解答都與內外半徑大小無關

；問題2的應力和位移解答都與內外邊界形狀無關

；問題1和問題2的解答完全相同

在平面軸對稱應力問題中，位移也是對稱的。（）

A:對B:錯

答案:錯純彎曲梁所有徑向截面上的彎矩相同，屬于平面軸對稱應力問題。（）

A:對B:錯

答案:對圓環(huán)或圓筒受均布壓力問題，在應用平面軸對稱應力問題的一般性解答時，不需要驗證位移單值條件。（）

A:錯B:對

答案:錯孔口應力集中與孔口的形狀有關，圓孔的應力集中程度較低，應盡可能采用圓形孔。（）

A:對B:錯

答案:對

第五章單元測試

彈性力學空間問題的基本未知量有________個，其中空間軸對稱問題的基本未知量有________個。（）

A:15和10

B:12和10

C:15和8

D:12和8

答案:15和10

彈性體內一點的兩正應力之差與對應的正應變之差的比值為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

彈性力學問題中的體應變與體積應力的關系為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

彈性力學的平衡微分方程用下標記號法表示，正確的有（）。

A:，

B:，

C:，

D:，

答案:，

；，

反映彈性力學平衡條件的方程有（）。

A:位移邊界條件

B:物理方程

C:平衡微分方程

D:應力邊界條件

E:幾何方程

答案:平衡微分方程

；應力邊界條件

在體力為常量時，下列物理量是重調和函數的有（）。

A:應變分量

B:體應變

C:位移分量

D:體積應力

E:應力分量

答案:應變分量

；位移分量

；應力分量

在彈性力學空間問題中，綜合考慮了平衡微分方程、幾何方程和物理方程的有（）。

A:按位移求解彈性力學問題的基本微分方程，即所謂的拉梅方程

B:應變協調方程

C:貝爾特拉米協調方程

D:米歇爾協調方程

答案:按位移求解彈性力學問題的基本微分方程，即所謂的拉梅方程

；貝爾特拉米協調方程

；米歇爾協調方程

按應力、應變、位移同時求解彈性力學問題時，協調方程能自行滿足。（）

A:錯B:對

答案:對從彈性力學空間問題的角度，平面應力問題是精確的二維問題，而平面應變問題是近似的二維問題。（）

A:對B:錯

答案:錯空間軸對稱問題的基本方程退化到平面軸對稱問題時，得到的是平面軸對稱位移問題，而不是平面軸對稱應力問題。（）

A:對B:錯

答案:對在彈性力學空間問題的剛體位移中，有3個平動分量和1個轉動分量。（）

A:對B:錯

答案:錯

第六章單元測試

已知位移分量為某一彈性力學問題的真實位移，其中為常數，體力不計，則函數必須滿足（）。

A:拉普拉斯方程

B:泊松方程

C:彈性方程

D:重調和方程

答案:拉普拉斯方程

為了研究柱形桿的扭轉問題，除了彈性力學的基本假設外，還采用了（）。

A:小變形假設

B:平截面假設

C:剛性轉動假設

D:完全彈性假設

答案:剛性轉動假設

在薄膜比擬法中，為了使薄膜的垂度相當于扭桿的應力函數，對于單連通截面，應使薄膜與邊界平面之間的體積的2倍相當于扭轉問題中的（）。

A:值，其中桿單位長度的扭轉角

B:切應力

C:扭矩

D:桿單位長度的扭轉角

答案:扭矩

在矩形截面桿的扭轉中，最大切應力發(fā)生在（）。

A:矩形截面短邊的中點處

B:矩形截面的中心處

C:矩形截面的角點處

D:矩形截面長邊的中點處

答案:矩形截面長邊的中點處

在薄板的小撓度彎曲問題中，次要應力分量是從哪個條件中得出的（）。

A:幾何條件

B:連續(xù)條件

C:物理條件

D:平衡條件

答案:平衡條件

在薄板的小撓度彎曲問題中，每一個板邊上只需要兩個邊界條件，因此需要將板邊上的扭矩變換為（）

A:靜力等效的應力

B:靜力等效的彎矩

C:靜力等效的橫向剪力

D:靜力等效的集中力

答案:靜力等效的橫向剪力

柱形桿扭轉問題的端面邊界條件是（）

A:對于多連通截面：

B:對于單連通截面：

C:對于單連通截面：

D:

E:對于多連通截面：

答案:對于多連通截面：

；對于單連通截面：

；

同種材料制成的橫截面面積相等，截面形狀分別為正三角形、正方形和圓形的柱形桿，在桿端承受相等扭矩作用，最大切應力分別為、和，單位長度的扭轉角分別為、和，下列正確的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

在薄板彎曲問題中，屬于薄板邊界條件的是（）

A:簡支邊界

B:固定邊界

C:滑動邊界

D:自由邊界

答案:簡支邊界

；固定邊界

；自由邊界

在推導薄板彎曲的彈性曲面微分方程中，已經考慮并完全滿足了（）。

A:薄板板面的應力邊界條件

B:空間問題的幾何方程

C:薄板彎曲問題的物理方程

D:薄板板邊的邊界條件

E:空間問題的平衡微分方程

答案:薄板板面的應力邊界條件

；空間問題的幾何方程

；薄板彎曲問題的物理方程

；空間問題的平衡微分方程

在工程中，通常利用半空間體受法向集中力的沉陷公式來計算地基的沉降量。（）

A:錯B:對

答案:對對于圓截面等直桿的扭轉，材料力學與彈性力學得到的切應力解答是相同的。（）

A:對B:錯

答案:對在工程實際中，鋼筋混凝土樓板設計大都是按照雙向彎矩來配置雙向鋼筋的，并沒有考慮扭矩的作用。（）

A:錯B:對

答案:對矩形薄板彎曲的納維解法要比萊維解法的適用范圍更廣。（）

A:對B:錯

答案:錯薄板彎曲的小撓度問題是按位移求解的，只取撓度作為基本未知函數。（）

A:錯B:對

答案:對

第七章單元測試

在能量原理中，用能量形式來表示彈性體的本構關系的是（）。

A:格林公式

B:廣義胡克定律

C:物理方程

D:最小勢能原理

答案:格林公式

已知在外力作用下處于靜力平衡狀態(tài)的彈性體，且位移邊界已知，則外力在虛位移上所做的虛功等于（）。

A:真實應力在虛應變上產生的虛應變能

B:虛應力在真實應變上產生的虛應變能

C:真實應力在真實應變上產生的應變能

D:虛應力在虛應變上產生的虛應變能

答案:真實應力在虛應變上產生的虛應變能

關于虛位移的說明，下面正確的是（）。

A:虛位移必須滿足平衡微分方程

B:虛位移必須滿足應力邊界條件

C:虛位移在位移邊界上等于零

D:虛位移必須滿足位移邊界條件

答案:虛位移在位移邊界上等于零

如圖所示的等截面懸臂梁，受均布荷載作用，若采用瑞利-里茨法求解梁的近似撓度，可以作為位移試函數的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

基于最小勢能原理的直接解法有（）。

A:瑞利-里茨法

B:應力解法

C:伽遼金法

D:位移解法

答案:瑞利-里茨法

；伽遼金法

在經典能量原理中的可能狀態(tài)有兩類，它們是（）。

A:動力可能的狀態(tài)

B:物理可能的狀態(tài)

C:靜力可能的狀態(tài)

D:幾何可能的狀態(tài)

答案:靜力可能的狀態(tài)

；幾何可能的狀態(tài)

彈性力學問題的三類基本關系是（）。

A:可能

B:協調

C:平衡

D:本構

答案:協調

；平衡

；本構

關于虛位移原理，下列說法正確的有（）。

A:虛位移原理又稱為虛位移方程，或者位移變分方程

B:虛位移原理與虛功原理一樣，都適用于小變形條件下的任何材料

C:虛位移原理等價于平衡微分方程和應力邊界條件，即平衡律

D:虛位移原理是在虛功原理中，取真實的應力為靜力可能的應力下推導得到的

答案:虛位移原理又稱為虛位移方程，或者位移變分方程

；虛位移原理與虛功原理一樣，都適用于小變形條件下的任何材料

；虛位移原理等價于平衡微分方程和應力邊界條件，即平衡律

；虛位移原理是在虛功原理中，取真實的應力為靜力可能的應力下推導得到的

如圖所示的等截面懸臂梁，受均布荷載作用，若采用瑞利-里茨法和伽遼金法求解梁的近似撓度時，下列說法正確的是（）。

A:不能作為瑞利-里茨法和伽遼金法的位移試函數

B:可以作為伽遼金法的位移試函數，不能作為瑞利-里茨法的位移試函數

C:可以作為瑞利-里茨法和伽遼金法的位移試函數，兩種方法的計算結果不相同，且伽遼金法的計算結果精度要高

D:可以作為瑞利-里茨法和伽遼金法的位移試函數，且兩種方法的計算結果完全相同

E:可以作為瑞利-里茨法的位移試函數，不能作為伽遼金法的位移試函數

答案:可以作為瑞利-里茨法和伽遼金法的位移試函數，且兩種方法的計算結果完全相同

；可以作為瑞利-里茨法的位移試函數，不能作為伽遼金法的位移試函數

協調律反映的是物體的連續(xù)性條件。（）

A:錯B:對

答案:對最小勢能原理適用于小變形條件下的任何性質材料。（）

A:對B:錯

答案:錯能量法求解過程中用到泛函的變分，變分與微分的主要差別是，前者是描述位置的微小改變，后者是描述狀態(tài)的微小改變。（）

A:錯B:對

答案:錯彈性力學問題的近似解法主要包括差分法、能量法和有限單元法。（）

A:錯B:對

答案:對瑞利-里茨法和伽遼金法所需滿足的條件相同。（）

A:對B:錯

答案:錯真實位移與其他幾何可能的位移之間的差別就在于是否滿足平衡律。（）

A:對B:錯

答案:對

第八章單元測試

《基于變分原理的差分格式》被認為是中國獨立系統地創(chuàng)始有限元法的標志，其論文作者是（）。

A:錢偉長

B:馮康

C:鐘萬勰

D:胡海昌

答案:馮康

在有限單元法中，單元分析的主要任務是（）。

A:建立各單元的應變與結點位移之間的關系

B:建立各單元的位移與結點位移之間的關系

C:建立各單元的結點力與結點位移之間的關系

D:建立各單元的應力與結點位移之間的關系

答案:建立各單元的結點力與結點位移之間的關系

單元的應力與結點位移之間的關系是通過來聯系的，其中稱為（）。

A:應力矩陣

B:應變矩陣

C:彈性矩陣

D