中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)課件

第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)

B2.(2024·吉林)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交CD于點(diǎn)E.若∠BEC＝50°，則∠ABC的度數(shù)是()A.50°B.100°C.130°D.150°C3.(2024·臨夏州)如圖，AB是⊙O的直徑，∠E＝35°，則∠BOD的度數(shù)為()A.80°B.100°C.120°D.110°D

C

90°6.(2024·龍東)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是直徑，若∠B＝25°，則∠CAD＝

.65°7.(2023·貴州)如圖，已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接EA，EB.(1)寫出圖中一個(gè)度數(shù)為30°的角：

，圖中與△ACD全等的三角形是

；(2)求證：△AED∽△CEB；(3)連接OA，OB，判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由.∠1(答案不唯一)△BCD(2)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∴∠5＝∠6，∵∠3＝∠2，∴△AED∽△CEB.

8.(2024·泰安)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，則∠A的度數(shù)為()A.65°B.55°C.50°D.75°A

C

D11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，AB＝4，斜邊AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD與AB交于點(diǎn)E，若△BCE是等腰三角形，則∠BOD的度數(shù)為

.【解析】分兩種情形：①BE＝BC，②EB＝EC，分別求出∠BOD即可.80°或140°12.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E.(1)若AB＝AC，求證：∠ADB＝∠ADE；(2)連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，若BC＝3，⊙O的半徑為2，求sin∠BAC.(1)證明：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ADE＝∠ABC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ADE.

13.如圖，⊙O外接于△ABC，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于點(diǎn)E.(1)求證：∠BAC＝∠BCE；(2)若∠BAC＝60°，BC＝2，求⊙O的半徑．(1)證明：連接CD，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°，∴∠DCE＋∠BCE＝90°，∵CE⊥BD，∴∠C