2024高考物理一輪復(fù)習(xí)專題41機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用練習(xí)含解析新人教版

PAGE5-專題41機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1．[2024·昆明摸底]如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由一個(gè)半徑為R的四分之一圓弧AB和另一個(gè)半圓BC組成，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止起先沿軌道下滑，恰好能通過C點(diǎn)，則半圓BC的半徑為()A.eq\f(2,5)RB.eq\f(3,5)RC.eq\f(1,3)RD.eq\f(2,3)R2．[2024·山東臨沂期末]如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)．體積相同的兩小球A、B的質(zhì)量分別為βm，m(β為待定系數(shù))．A球從左邊與圓心等高處由靜止釋放后沿軌道下滑，并與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球碰撞，碰撞后A、B兩球能達(dá)到的最大高度均為eq\f(R,4)，碰撞中無機(jī)械能損失，則待定系數(shù)β為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C．2D．33．[2024·貴陽(yáng)模擬](多選)如圖所示，一固定光滑斜面與水平面間的夾角為θ，輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端的擋板上，另一端與斜面上質(zhì)量為m的物塊連接．起先時(shí)用手拉住物塊使彈簧伸長(zhǎng)x1，放手后物塊由靜止起先下滑，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)彈簧壓縮了x2，重力加速度為g.則在物塊下滑到最低點(diǎn)的過程中()A．物塊的加速度先減小后增大B．物塊重力的功領(lǐng)先減小后增大C．彈簧的彈性勢(shì)能改變了mg(x1＋x2)sinθD．物塊重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變4．[2024·遼寧大連市測(cè)試](多選)如圖所示，由長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿構(gòu)成的等邊三角形支架位于豎直平面內(nèi)，其中兩個(gè)端點(diǎn)分別固定質(zhì)量均為m的小球A、B，系統(tǒng)可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始位置OA水平．由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力．則()A．系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒B．B球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)重力勢(shì)能最小C．A球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)過程中，動(dòng)能始終在增大D．搖擺過程中，小球B的最大動(dòng)能為eq\f(\r(3),4)mgL5．[2024·石家莊質(zhì)檢]如圖所示，質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為2m的物體B通過不行伸長(zhǎng)的輕繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)．起先用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且細(xì)繩伸直，此時(shí)物體A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．現(xiàn)由靜止釋放A，A與地面即將接觸時(shí)速度恰好為0，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．物體A下落過程中始終處于失重狀態(tài)B．物體A即將落地時(shí)，物體B處于失重狀態(tài)C．物體A下落過程中，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mghD．物體A下落過程中，A的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和先增大后減小6．[2024·南寧三中測(cè)試](多選)半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖所示．小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小車遇到障礙物突然停止，小球在圓桶中上升的高度可能為()A．等于eq\f(v2,2g)B．大于eq\f(v2,2g)C．小于eq\f(v2,2g)D．等于2R7．[2024·重慶高三測(cè)試]如圖所示，光滑圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球始終不脫離軌道，重力加速度為g.則小球通過最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小不行能為()A.eq\f(g,3)B.eq\f(g,2)C．2gD．3g8．[2024·甘肅河西五市聯(lián)考](多選)某消遣項(xiàng)目中，參加者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)．現(xiàn)在將這個(gè)消遣項(xiàng)目進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)參加者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器．若參加者仍在剛才的拋出點(diǎn)，如圖所示，沿A、B、C、D四個(gè)不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，則小球可能擊中觸發(fā)器的是()9．[2024·合肥調(diào)研](多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑的豎直桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)．將小球由A點(diǎn)靜止釋放，此時(shí)彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，小球下降的最低點(diǎn)為B，A、B高度差為h，整個(gè)過程彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，OA<OB，OC連線與桿垂直，重力加速度為g.則小球從A到B的過程中，下列說法正確的是()A．小球的機(jī)械能始終削減B．小球下落到C點(diǎn)時(shí)速度最大C．彈簧的彈性勢(shì)能增加了mghD．小球的加速度等于重力加速度的位置有三處10．[2024·全國(guó)卷Ⅲ]甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同始終線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的改變?nèi)鐖D中實(shí)線所示．已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為()A．3JB．4JC．5JD．6J專題41機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1．A設(shè)半圓BC的半徑為r，小球恰能通過半圓BC的最高點(diǎn)C，由牛頓其次定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r)，對(duì)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律有mgR＝mg·2r＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，聯(lián)立解得r＝eq\f(2,5)R，選項(xiàng)A正確．2．AA球從靜止起先下滑到碰撞后A、B球達(dá)到最大高度的過程，由機(jī)械能守恒定律得βmgR＝eq\f(βmgR,4)＋eq\f(mgR,4)，解得β＝eq\f(1,3)，故A正確．3．AC4.AD5.C6.ACD7.D8.CD9．CD如圖所示，A、D兩點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱，則小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)，彈簧彈力做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，從C點(diǎn)到D點(diǎn)彈簧彈力做正功，小球的機(jī)械能增大，從D點(diǎn)到B點(diǎn)，彈簧彈力做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，A錯(cuò)誤；當(dāng)小球滑至C點(diǎn)時(shí)，彈簧與桿垂直，水平方向受力平衡，小球在豎直方向只受重力，則小球的加速度為重力加速度，小球仍向下加速，此時(shí)的速度不是最大，B錯(cuò)誤；小球與彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力對(duì)小球做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中彈簧增加的彈性勢(shì)能應(yīng)等于小球削減的重力勢(shì)能mgh，選項(xiàng)C正確；在圖中A、D兩位置，彈簧處于原長(zhǎng)，小球只受重力，即小球的加速度等于重力加速度的位置有A、C、D三處，D正確．10．A由圖像可知甲物塊碰前速度v甲＝5m/s，乙物塊碰前速度v乙＝1m/s，甲物塊碰后速度v′甲＝－1m/s，乙物塊碰后速度v′乙＝2m/s.甲和乙碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有m甲v甲＋m乙v乙＝