【MOOC】微積分（二）-浙江大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】微積分（二）-浙江大學(xué)中國大學(xué)慕課MOOC答案測(cè)試11、【單選題】設(shè)級(jí)數(shù)，則級(jí)數(shù)的和為（）。H、I、6J、2e+6K、0本題答案：【-2e+6#6-2e】2、【單選題】以下六個(gè)命題:（1）若收斂，則收斂。（2）若發(fā)散，則發(fā)散。（3）若收斂，則發(fā)散。（4）若發(fā)散，則收斂。（5）若發(fā)散，則發(fā)散。（6）若收斂，則收斂。正確的是：（）。H、（3）（6）I、全部錯(cuò)誤J、全部正確K、（1）（3）（4）（6）L、（1）（6）本題答案：【（3）（5）】3、【單選題】設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則下列級(jí)數(shù)收斂的是（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）H、（6）（7）I、全部收斂J、全部發(fā)散本題答案：【（1）（6）（7）】4、【單選題】下列收斂的級(jí)數(shù)有：（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）H、全部發(fā)散I、全部收斂J、（2）（5）本題答案：【（1）（3）（5）（6）】5、【單選題】下列結(jié)論正確的是：（）（1）冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)一定絕對(duì)收斂。（2）經(jīng)過計(jì)算求得冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為R，則R一定是正常數(shù)。（3）冪級(jí)數(shù)在區(qū)間[-R,R]上連續(xù)。（4）冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)S(x)在收斂域上連續(xù)。（5）冪級(jí)數(shù)在收斂域上逐項(xiàng)可微，可微后所得到冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)具有相同的收斂域。（6）冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間就是我們俗稱的收斂域。（7）冪級(jí)數(shù)在收斂域上不可能條件收斂。（8）冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)逐項(xiàng)可積，可積后所得到冪級(jí)數(shù)與原級(jí)數(shù)有相同的收斂區(qū)間。H、（4）（7）I、全部正確J、全部錯(cuò)誤本題答案：【（1）（8）】6、【單選題】請(qǐng)問下列級(jí)數(shù)為條件收斂的級(jí)數(shù)有：（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）H、（1）（3）（4）（6）I、（1）（4）（6）J、（1）（2）（6）本題答案：【（3）（4）（6）】7、【單選題】若冪級(jí)數(shù)在內(nèi)收斂，則應(yīng)滿足（）。H、I、J、本題答案：【】8、【單選題】＝（）。H、0I、J、本題答案：【】9、【單選題】設(shè)函數(shù),則和分別等于（）。H、I、本題答案：【】10、【單選題】?jī)缂?jí)數(shù)的收斂區(qū)間以及在該區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為：（）。H、I、J、本題答案：【#】11、【單選題】請(qǐng)問以下命題錯(cuò)誤的是（）本題答案：【若收斂，，則發(fā)散。#若收斂，，則收斂。#若和均發(fā)散，則發(fā)散。#若和都條件收斂，則條件收斂?！?2、【單選題】設(shè)，對(duì)級(jí)數(shù)來說，（）。H、時(shí)發(fā)散I、均發(fā)散J、斂散性不能確定本題答案：【時(shí)收斂#時(shí)發(fā)散】13、【單選題】對(duì)級(jí)數(shù)來說，其中為任意實(shí)數(shù)，為非負(fù)實(shí)數(shù)，則（）。H、當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散I、當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂J、當(dāng),為任意非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂本題答案：【當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂#當(dāng)，為任意實(shí)數(shù)時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散#當(dāng)，時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂#當(dāng)，時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散】14、【單選題】以下級(jí)數(shù)（）是收斂的本題答案：【#】15、【單選題】設(shè)則下列命題正確的是（）H、絕對(duì)收斂，則、和的斂散性不確定。I、條件收斂，則和都發(fā)散，收斂。J、絕對(duì)收斂，則和收斂，的斂散性不確定。本題答案：【絕對(duì)收斂，則、和都收斂。】16、【單選題】以下級(jí)數(shù)（）是絕對(duì)收斂的。H、本題答案：【##】17、【單選題】討論級(jí)數(shù)，其中為常數(shù)，則（）H、當(dāng)時(shí)發(fā)散。本題答案：【當(dāng)時(shí)發(fā)散。#當(dāng)時(shí)收斂。#當(dāng)時(shí)條件收斂。#當(dāng)時(shí)絕對(duì)收斂。】18、【單選題】級(jí)數(shù)，其中，則級(jí)數(shù)（）H、因?yàn)?故滿足Leibniz定理，級(jí)數(shù)條件收斂。本題答案：【是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，雖不滿足Leibniz定理，但級(jí)數(shù)收斂。#是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，不滿足Leibniz定理，但級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂?！?9、【單選題】設(shè)是一個(gè)非零常數(shù)，級(jí)數(shù)的斂散性是（）。本題答案：【絕對(duì)收斂】20、【單選題】下列級(jí)數(shù)中，收斂的級(jí)數(shù)是（）H、I、J、K、L、本題答案：【##】21、【單選題】級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）。本題答案：【】22、【單選題】設(shè),，若冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為,則()。H、本題答案：【】23、【單選題】?jī)缂?jí)數(shù)的收斂區(qū)間及其上的和函數(shù)為（）H、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).本題答案：【收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).】24、【單選題】?jī)缂?jí)數(shù)的收斂域及其和函數(shù)為（）。H、收斂域?yàn)椋?，和函?shù).I、收斂域?yàn)椋?，和函?shù).本題答案：【收斂域?yàn)椋?，和函?shù).】25、【單選題】?jī)缂?jí)數(shù)的收斂域及其和函數(shù)為（）H、收斂域?yàn)椋?，和函?shù).I、收斂域?yàn)椋?，和函?shù)J、收斂域?yàn)椋?，和函?shù)本題答案：【收斂域?yàn)椋?，和函?shù).#收斂域?yàn)椋?，和函?shù).】26、【單選題】把展開成有關(guān)的冪級(jí)數(shù)，得到（）。H、本題答案：【】27、【單選題】計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，求得級(jí)數(shù)（）。H、本題答案：【】28、【單選題】計(jì)算（）。H、I、本題答案：【】29、【單選題】設(shè),則（）。H、I、J、本題答案：【】30、【單選題】若冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）。H、本題答案：【】31、【單選題】若在處收斂，則此級(jí)數(shù)在處()本題答案：【絕對(duì)收斂】32、【單選題】已知級(jí)數(shù),,則級(jí)數(shù)等于()H、16本題答案：【8】33、【單選題】設(shè)常數(shù),且級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)（）本題答案：【絕對(duì)收斂】34、【單選題】設(shè)，則級(jí)數(shù)()本題答案：【收斂，發(fā)散#條件收斂，發(fā)散】35、【單選題】設(shè)級(jí)數(shù)收斂，則必收斂的級(jí)數(shù)為()H、本題答案：【】36、【單選題】設(shè),且,則級(jí)數(shù)()本題答案：【條件收斂】37、【單選題】設(shè),若發(fā)散，收斂，則下列結(jié)論正確的是()H、收斂本題答案：【收斂】38、【單選題】設(shè)級(jí)數(shù)收斂，則必收斂的級(jí)數(shù)為()H、本題答案：【】39、【單選題】設(shè)是數(shù)列，則下列命題正確的是()本題答案：【若收斂，則收斂】40、【單選題】已知級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，級(jí)數(shù)條件收斂，則()H、本題答案：【】測(cè)試21、【單選題】設(shè)則下面結(jié)論正確的有（）.本題答案：【##】2、【單選題】已知點(diǎn)P到軸,軸,軸的距離分別是5,,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是().本題答案：【和#和#和】3、【單選題】設(shè)，其中，且，若以為鄰邊的平行四邊行的面積為6，則常數(shù)為（）。本題答案：【5或-1】4、【單選題】設(shè)點(diǎn)在直線上的投影為A，點(diǎn)P在直線上的投影為B,則A，B點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）．H、和本題答案：【和#和】5、【單選題】求過點(diǎn)和點(diǎn)，且垂直于平面的平面方程為().H、本題答案：【#】6、【單選題】已知直線L1：和L2：則與L1，L2垂直相交的直線L的方程（）.H、本題答案：【##】7、【單選題】?jī)僧惷嬷本€和,它們的公垂線方程（）.H、I、J、本題答案：【####】8、【單選題】已知圓柱面S的中心軸為直線并設(shè)S與球面外切，則該圓柱面的方程為（）.H、I、J、本題答案：【##】9、【單選題】設(shè)常數(shù)與不同時(shí)為零，直線L為則L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面，下面描述正確的有（）.H、時(shí)為拋物面本題答案：【L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：#時(shí)為柱面#時(shí)為錐面#時(shí)為單葉雙曲面】10、【單選題】曲面被平面截割后所截得的曲面方程（）.本題答案：【#】11、【單選題】設(shè)，則和的夾角為（），本題答案：【】12、【單選題】已知?jiǎng)t為（）.本題答案：【】13、【單選題】已知?jiǎng)t等于（）.本題答案：【400】14、【單選題】設(shè)向量與三個(gè)坐標(biāo)軸正向的夾角依次為.當(dāng)時(shí)，有（）.本題答案：【平面】15、【單選題】設(shè)有點(diǎn)A(1,3,4)點(diǎn)B(3,5,6)點(diǎn)C(2,5,8)點(diǎn)D(4,2,10)點(diǎn)E(4,3,8)則下列描述正確的是（）.H、A,B,C,E四點(diǎn)共面。I、A,C,D,E四點(diǎn)共面。J、A,B,D,E四點(diǎn)共面。本題答案：【以A,B,C,D為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為5。#B,C,D,E四點(diǎn)共面。#以A,B,C,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。#以A,C,D,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。#以A,B,D,E為頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積為。】16、【單選題】已知,有一單位向量,且與共面，則為().H、I、本題答案：【和】17、【單選題】已知三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)是,,則三角形ABC的面積為().本題答案：【#】18、【單選題】矢量矢量,則矢量在矢量上的投影為().本題答案：【】19、【單選題】點(diǎn)P(1,-4,5)到直線L:的距離為d，則d等于().本題答案：【】20、【單選題】?jī)善叫衅矫媾c的距離為().本題答案：【】21、【單選題】已知平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A,B,C，且四面體O-ABC的體積為80，又平面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距之比為，則平面的方程為().本題答案：【】22、【單選題】設(shè)平面方程為，且B，C，D均不為零，則平面().本題答案：【平行于軸】23、【單選題】設(shè)直線L方程為且均不為零，則直線L().本題答案：【垂直于軸】24、【單選題】已知平面則平分平面與平面夾角相等的平面方程有().本題答案：【和】25、【單選題】平面過原點(diǎn)且經(jīng)過平面，和平面的交線，則平面的方程為()本題答案：【】26、【單選題】點(diǎn),關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)為則平面的方程為().本題答案：【】27、【單選題】平面經(jīng)過軸且垂直于已知平面則平面的方程為().本題答案：【】28、【單選題】平面過直線L：，且與已知平面成45度夾角，則平面的方程為().本題答案：【和】29、【單選題】已知球面經(jīng)過且與平面交成圓周，則此球面的方程是().本題答案：【】30、【單選題】直線直線則直線與直線().本題答案：【異面】31、【單選題】曲面與直線的交點(diǎn)().本題答案：【和】32、【單選題】過點(diǎn)且和已知直線相交，又與已知平面平行的直線方程為().H、本題答案：【##】33、【單選題】設(shè)直線L的方程為要使直線L平行于平面，則應(yīng)為().本題答案：【為任意實(shí)數(shù).】34、【單選題】直線與直線則與的夾角為().本題答案：【】35、【單選題】將平面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為().本題答案：【】36、【單選題】橢圓拋物面與拋物柱面的交線在平面上的投影曲線方程為().本題答案：【】37、【單選題】直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)曲面方程為().本題答案：【】38、【單選題】設(shè)有直線及平面.則直線().本題答案：【垂直于】39、【單選題】設(shè)有點(diǎn)A(1,2,3)和點(diǎn)B(2,-1,4)，則線段AB的垂直平分面的方程為().本題答案：【】40、【單選題】球面與平面的交線在平面上投影曲線方程為().本題答案：【】41、【單選題】設(shè)，則()H、-4本題答案：【4】42、【單選題】設(shè)兩直線與,則與的夾角為()H、本題答案：【】43、【單選題】設(shè)有直線及平面，則直線()H、與平面的交角為本題答案：【垂直于平面】44、【單選題】求直線在平面上的投影直線的方程()H、本題答案：【#】45、【單選題】求直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面的方程()H、本題答案：【#】測(cè)試31、【單選題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（）.H、I、J、不存在本題答案：【###】2、【單選題】二元函數(shù),是其定義域內(nèi)的一點(diǎn)，則下列命題正確的是（）。H、若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)I、若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在但不連續(xù)，則在點(diǎn)一定不可微J、若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)不一定存在本題答案：【若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)連續(xù)#若在點(diǎn)可微，則在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在#若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)，則在點(diǎn)可微】3、【單選題】設(shè)可微函數(shù)在點(diǎn)取得極小值，則下列結(jié)論正確的是（）。H、在處的導(dǎo)數(shù)不存在本題答案：【在處的導(dǎo)數(shù)等于零#在處的導(dǎo)數(shù)等于零】4、【單選題】設(shè)則下列哪些結(jié)論是正確的（）。H、I、本題答案：【#在點(diǎn)處任何方向的方向?qū)?shù)存在#】5、【單選題】設(shè)，則和等于().H、和I、和本題答案：【和#和】6、【單選題】已知函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，且，函數(shù)由方程所確定。設(shè)，則（）。H、I、J、本題答案：【####】7、【單選題】設(shè)由方程組確定，則是（）。本題答案：【##】8、【單選題】設(shè)是由確定的函數(shù)，則（）。H、點(diǎn)不是的極值點(diǎn)，而點(diǎn)是的極值點(diǎn)I、點(diǎn)是的極小值點(diǎn)J、根據(jù)所給條件無法判斷點(diǎn)和是否為的極值點(diǎn)本題答案：【點(diǎn)是的極小值點(diǎn)#點(diǎn)是的極大值點(diǎn)#的極小值為3，極大值為-3】9、【單選題】設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，且，，則（）.本題答案：【曲線在的切向量為#若和在點(diǎn)處連續(xù)，那么曲面在點(diǎn)的法向量為#曲線在的切向量為】10、【單選題】設(shè)函數(shù)其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有（）.本題答案：【】11、【單選題】函數(shù)的定義域?yàn)?).H、I、J、本題答案：【#】12、【單選題】設(shè)，則是().本題答案：【】13、【單選題】的極限為().本題答案：【存在且等于零】14、【單選題】二元函數(shù)的幾何圖像一般是().本題答案：【一個(gè)曲面】15、【單選題】設(shè)二元函數(shù)則極限為().本題答案：【等于零】16、【單選題】設(shè)二元函數(shù)，則函數(shù)在處().H、無法判定本題答案：【連續(xù)#偏導(dǎo)存在但偏導(dǎo)不連續(xù)#可微】17、【單選題】設(shè)函數(shù)又則下列結(jié)論中正確的是().本題答案：【】18、【單選題】若函數(shù)在間斷，則().本題答案：【函數(shù)在點(diǎn)處可能有定義，也可能有極限。】19、【單選題】設(shè)函數(shù)，則().本題答案：【不存在，存在?！?0、【單選題】設(shè)，則為().本題答案：【】21、【單選題】若，則等于().本題答案：【】22、【單選題】設(shè)則等于().本題答案：【2】23、【單選題】曲線在點(diǎn)處的法平面方程是().本題答案：【】24、【單選題】設(shè)函數(shù)，則點(diǎn)是函數(shù)的().本題答案：【極大值點(diǎn)且是最大值點(diǎn).】25、【單選題】曲線在點(diǎn)處的切線方程是().本題答案：【】26、【單選題】設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，在點(diǎn)處，有則().本題答案：【點(diǎn)非函數(shù)的極值點(diǎn).】27、【單選題】函數(shù)在條件下的極大值是().本題答案：【-1】28、【單選題】函數(shù)的極值點(diǎn)是().本題答案：【是極小值點(diǎn).】29、【單選題】已給函數(shù)及方程確定的隱函數(shù)，則等于().本題答案：【-1】30、【單選題】在橢球面內(nèi)嵌入有最大體積的長(zhǎng)方體，則該長(zhǎng)方體的體積是().本題答案：【】31、【單選題】下面有關(guān)二元函數(shù)在點(diǎn)處梯度的描述，正確的是().本題答案：【函數(shù)在該點(diǎn)取得最大方向?qū)?shù)的方向上的向量.】32、【單選題】設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足又，則等于().本題答案：【】33、【單選題】下面平面上的哪個(gè)點(diǎn)，它到個(gè)定點(diǎn)的距離之平方和最小().本題答案：【】34、【單選題】二元函數(shù)在點(diǎn)取到極小值，應(yīng)滿足條件().本題答案：【】35、【單選題】設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，則等于().本題答案：【】36、【單選題】設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，則等于().本題答案：【】37、【單選題】曲線上對(duì)應(yīng)與處的切線方程為().本題答案：【和】38、【單選題】函數(shù)在點(diǎn)沿與軸方向夾角為的方向的方向?qū)?shù)的描述，正確的是().H、當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最小值.本題答案：【當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最大值.#當(dāng)時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最小值.】39、【單選題】已知函數(shù)在點(diǎn)處的描述，正確的是().本題答案：【偏導(dǎo)數(shù)均不存在.#方向?qū)?shù)存在.】40、【單選題】已知在點(diǎn)處的梯度等于().本題答案：【】41、【單選題】考慮二元函數(shù)的下面四條性質(zhì)：（1）在點(diǎn)處連續(xù)（2）在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)（3）在點(diǎn)處可微（4）在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在若用表示可由性質(zhì)推出性質(zhì)，則有()H、本題答案：【#】42、【單選題】已知函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)且，則()H、本題答案：【點(diǎn)不是的極值點(diǎn)#】43、【單選題】設(shè)函數(shù),其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有()H、本題答案：【#】44、【單選題】設(shè)有三元方程,根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(diǎn)的一個(gè)鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程()H、能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù),不能確定具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)本題答案：【可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和】45、【單選題】設(shè)與均為可微函數(shù)，且。已知是在約束條件下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是()H、若,則本題答案：【若,則】46、【單選題】函數(shù)在點(diǎn)處的梯度等于()H、本題答案：【】47、【單選題】設(shè)函數(shù)的全微分為,則點(diǎn)()H、處本題答案：【是的極小值點(diǎn)】48、【單選題】如果函數(shù)在處連續(xù)，那么下列命題正確的是()H、若在處可微，則極限存在本題答案：【若極限存在，則在處可微】49、【單選題】曲面在點(diǎn)處的切平面方程為()H、本題答案：【】50、【單選題】設(shè)函數(shù)在有界閉區(qū)域上連續(xù)，在的內(nèi)部具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足及,則()H、的最小值不存在，最大值在的邊界上取得本題答案：【的最大值和最小值都在的邊界上取得】測(cè)試41、【單選題】,,,則H、與不能比較大小本題答案：【#】2、【單選題】,,下列正確的是H、級(jí)數(shù)收斂I、級(jí)數(shù)無法判別收斂性J、級(jí)數(shù)無法判別收斂性本題答案：【#級(jí)數(shù)收斂#級(jí)數(shù)發(fā)散】3、【單選題】區(qū)域D由直線y=x、x=0及y=1圍成，下列表示正確的是H、I、J、K、本題答案：【##】4、【單選題】,則二重積分等于本題答案：【】5、【單選題】由曲面及所圍立體的體積是本題答案：【】6、【單選題】二重積分等于本題答案：【】7、【單選題】,二重積分等于本題答案：【】8、【單選題】,二重積分等于本題答案：【】9、【單選題】D是以A(1,1)、B(0,1)及O(0,0)為頂點(diǎn)的三角形，則二重積分等于本題答案：【】10、【單選題】,二重積分等于H、I、本題答案：【】11、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù)，區(qū)域則H、本題答案：【】12、【單選題】設(shè)為連續(xù)函數(shù)，，則本題答案：【】13、【單選題】設(shè)區(qū)域,為上的正值連續(xù)函數(shù)，為常數(shù)，則H、本題答案：【】14、【單選題】設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則H、本題答案：【】15、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù),則積分H、本題答案：【】16、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù)，則H、本題答案：【】17、【單選題】H、本題答案：【】18、【單選題】二重積分可以寫成()H、本題答案：【】19、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù)，且,其中是由所圍成區(qū)域，則H、本題答案：【】20、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù)，則積分H、本題答案：【】微積分二1、【單選題】已知平行四邊形的兩對(duì)角線分別為矢量與，其中，，，求該平行四邊形的面積。H、7I、J、本題答案：【5】2、【單選題】一平行六面體ABCD-A’B’C’D’，已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A(1,-2,6)，B(3,5,7)，C(5,9,2)，A’(1,0,0)。求該平行六面體的體積。H、66I、78J、101本題答案：【60】3、【單選題】已知球面與平面相切，求常數(shù)的值。H、0I、1J、－1本題答案：【3或－9】4、【單選題】設(shè)曲線L：，其中t為參數(shù)，請(qǐng)說出曲線L繞軸所成的旋轉(zhuǎn)曲面的的名稱。H、橢圓拋物面I、雙曲拋物面J、柱面本題答案：【單葉雙曲面】5、【單選題】在點(diǎn)處下列陳述正確的是（）。H、在點(diǎn)處連續(xù)，則在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在。I、在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在，則在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在。J、在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點(diǎn)處可微。K、在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點(diǎn)處連續(xù)。L、在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在。本題答案：【在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處連續(xù)。#在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)連續(xù)，則在點(diǎn)處可微。#在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)存在。#在點(diǎn)處可微，則在點(diǎn)處任意方向的方向?qū)?shù)存在。】6、【單選題】設(shè)，則和分別為（）。H、1；不存在I、不存在；1J、不存在；－1本題答案：【0；－1】7、【單選題】函數(shù)在點(diǎn)（1，0，1）處的沿著方向有最大方向?qū)?shù)，請(qǐng)問該方向及其方向?qū)?shù)值分別為（）。H、I、J、本題答案：【##】8、【單選題】設(shè)，其中是由方程所確定的隱函數(shù)，，求＝（）。H、3I、－3J、4本題答案：【5】9、【單選題】一個(gè)矢量的三個(gè)方向角必定滿足（）。H、I、J、或本題答案：【##】10、【單選題】母線平行于軸且通過曲線的柱面方程是（）。H、I、J、本題答案：【】11、【單選題】請(qǐng)問直線L1:與直線L2:（）。H、相交，其夾角為I、相交，其夾角為J、相交，其夾角為本題答案：【平行】12、【單選題】設(shè)區(qū)域,是在第一象限部分，在上連續(xù)，等式成立的條件是().H、I、J、本題答案：【】13、【單選題】設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則其在極坐標(biāo)系中的二重積分:可寫成直角坐標(biāo)系中的二重積分為：（）。H、I、J、本題答案：【#】14、【單選題】設(shè)函數(shù)在［0，1］上連續(xù)，且,與為常數(shù)，且，，則。H、I、J、本題答案：【】15、【單選題】請(qǐng)交換二重積分的次序:，其中二元函數(shù)為連續(xù)函數(shù)。H、I、J、本題答案：【#】16、【單選題】設(shè)，其中分別是n階與m階可導(dǎo)函數(shù)（n，m為自然數(shù)），則在點(diǎn)處的值是（）。H、I、J、本題答案：【】17、【單選題】求=()H、I、不可計(jì)算J、本題答案：【】18、【單選題】在球面（,為正常數(shù))上求一點(diǎn)，使函數(shù)取到極大值，請(qǐng)問該點(diǎn)的坐標(biāo)和此極大值為（）。H、I、J、本題答案：【#】19、【單選題】設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，變換，將方程化為，請(qǐng)問此時(shí)。H、I、-3J、可以為任意實(shí)數(shù)。本題答案：【】20、【單選題】計(jì)算二重積分，其中。H、I、J、本題答案：【】21、【單選題】設(shè)，則()H、I、J、本題答案：【】22、【單選題】若矢量垂直于，且矢量垂直于，則與的夾角為（）。H、本題答案：【】23、【單選題】已知矢量，，，如圖所示，當(dāng)與的夾角為時(shí)，的面積取最大值，此時(shí)和為（）。H、，I、，J、，K、，本題答案：【，】24、【單選題】設(shè)和為非零常矢量，，，，則（）。H、本題答案：【】25、【單選題】設(shè)可微，，已知是的一次函數(shù)，求得，請(qǐng)問()。H、本題答案：【】26、【單選題】設(shè)函數(shù)可微，且，，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)（）。H、I、J、本題答案：【】27、【單選題】設(shè)，則=（）。H、1本題答案：【0】28、【單選題】設(shè)由方程確定隱函數(shù),其中具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，則（）。H、本題答案：【】29、【單選題】設(shè)由方程所確定，則（）。H、本題答案：【】30、【單選題】設(shè)，則（）。H、本題答案：【】31、【單選題】對(duì)于函數(shù)下述結(jié)論是真命題的是（）H、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的充要條件。I、函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的既非必要條件又非充分條件。本題答案：【函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，但函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)不一定存在。#函數(shù)在點(diǎn)處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)存在，但函數(shù)在點(diǎn)處不一定連續(xù)。#函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)處可微的充分條件，但非必要條件。】32、【單選題】已知為某一函數(shù)的全微分，則和的值分別為（）。H、和I、和J、和本題答案：【和】33、【單選題】計(jì)算（），其中由和圍成的。H、I、J、本題答案：【】34、【單選題】求()，其中，在上具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)。H、I、J、K、L、本題答案：【】35、【單選題】計(jì)算()。H、本題答案：【】36、【單選題】設(shè)，則()，其中H、本題答案：【】37、【單選題】把函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)，求級(jí)數(shù)()H、I、J、本題答案：【】38、【單選題】將，試將展開成的冪級(jí)數(shù)，求得（）。H、本題答案：【】39、【單選題】試求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，從而求得級(jí)數(shù)的和。H、I、J、本題答案：【】40、【單選題】設(shè)，請(qǐng)判斷級(jí)數(shù)的斂散性（）。H、當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂本題答案：【當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂】41、【單選題】下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)是H、I、本題答案：【】42、【單選題】將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)為H、I、J、本題答案：【】43、【單選題】設(shè)向量與不平行，，則.H、-3I、10J、13本題答案：【-6】