陜西省咸陽市永壽縣御家宮中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第三階段創(chuàng)新作業(yè)數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第三階段創(chuàng)新作業(yè)七年級數(shù)學(xué)（北師大版）第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.值日生每天打掃完衛(wèi)生后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間線段最短 C.直線沒有端點 D.以上說法都不對3.九天攬月，從“嫦娥”一號到六號，“嫦娥”探月之旅每一步都令人激動.已知地球與月球的平均距離約為384400千米，數(shù)據(jù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A.圓柱 B.三棱柱 C.圓錐 D.球5.已知是關(guān)于的一元一次方程的解（是常數(shù)），那么的值為（）A.13 B.2 C.1 D.-16.中國扇文化有著深厚的文化底蘊，是民族文化的一個組成部分，中國被譽為制扇王國.小旭制作了一把扇形紙扇，如圖，，，紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條（竹條寬度忽略不計）的夾角，現(xiàn)需在扇面一側(cè)繪制水墨畫，則水墨畫所在紙面的面積為（）A. B. C. D.7.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍、不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B. C. D.8.周末，趙宇在家用木棍擺六邊形，如圖，擺一個六邊形需要6根木棍，擺2個六邊形需要11根木棍，擺3個六邊形需要16根木棍…按此規(guī)律擺20個六邊形需要的木棍根數(shù)為（）A.120根 B.105根 C.101根 D.99根第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.計算：_____.10.一個棱柱共有24條棱，那么它是_____棱柱.11.過七邊形的一個頂點可以畫_____條對角線.12.已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向運動，_____秒后，點與原點之間的距離為12.13.對于任意自然數(shù)，，有新的運算式，已知，則_____.三、解答題（共11小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（本題滿分8分）計算：（1）；（2）.15.（本題滿分5分）解方程：.16.（本題滿分5分）如圖，已知點是線段上的一點，是的中點.若，，求線段的長.17.（本題滿分6分）先化簡，再求值：.其中，.18.（本題滿分6分）如圖，已知，，請用尺規(guī)作，使.19.（本題滿分6分）如圖，在一個底為，高為的三角形鐵皮上剪去一個半徑為的半圓.（取3）（1）用含，的代數(shù)式表示剩下鐵皮（陰影部分）的面積；（2）若，時，求剩下鐵皮（陰影部分）的面積.20.（本題滿分7分）在學(xué)習(xí)完解一元一次方程后，小周解方程的過程如下：解：去分母，得.……第一步去括號，得.………………第二步移項，得.…第三步合并同類項，得.………第四步方程兩邊同時除以，得.…………第五步請你認真閱讀以上解題過程并完成相應(yīng)任務(wù).（1）以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是_____，從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你幫小周寫出正確的解題過程.21.（本題滿分8分）如圖所示，是平角，，，是內(nèi)的一條射線，是的平分線.（1）若，求的度數(shù)；（2）若是的平分線，求的度數(shù).22.（本題滿分8分）數(shù)學(xué)活動課上，陽陽給大家表演數(shù)字魔術(shù)，他請同學(xué)們先在心里想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作后，陽陽就可以說出該同學(xué)心里想的數(shù).（1）肖鵬告訴陽陽的結(jié)果是1，陽陽說肖鵬心里想的數(shù)是-2，請你判斷陽陽說的對嗎?并說明理由；（2）張麗心里想了一個數(shù)，并且告訴陽陽的結(jié)果是10，請你算出張麗心里想的數(shù).23.（本題滿分10分）出租車駕駛員李師傅從鐘樓出發(fā)，在南北走向的街道上連續(xù)接送5批乘客，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）第1批第2批第3批第4批第5批75-9-28（1）接送完第5批乘客后，李師傅在鐘樓的什么方向，距離鐘樓多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.08升，那么接送這5批乘客共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過收費8元，超過的部分按每千米1.5元收費，李師傅接送完第1批乘客獲得的車費是多少元?24.（本題滿分12分）【實踐活動】如圖1，將一副三角板的直角頂點重合擺放.（1）與的大小關(guān)系是：_____；（填“>”“＜”或“=”）（2）①若，求的度數(shù)；②若是的平分線，求的度數(shù)；【拓展探究】（3）如圖2，若，且，若，求的度數(shù).2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第三階段創(chuàng)新作業(yè)七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（北師大版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）題號12345678答案BACCDBAC二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.62.7510.八11.412.813.5三、解答題（共11小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（本題滿分8分）解：（1）原式；……4分（2）原式.……4分15.（本題滿分5分）解：去括號，得.……1分移項，得.……2分合并同類項，得.……4分方程的兩邊都除以2，得.……5分16.（本題滿分5分）解：因為，，所以.……2分因為是的中點，所以，所以線段的長為.……5分17.（本題滿分6分）解：原式.……4分將，，代入上式，得.……6分18.（本題滿分6分）解：如圖.……6分19.（本題滿分6分）解：（1）由題意，得陰影部分的面積為：；……4分（2）將，代入上式，得，所以剩下鐵皮（陰影部分）的面積為.……6分20.（本題滿分7分）解：（1）等式的基本性質(zhì)，二；……2分（2）解：去分母，得.……3分去括號，得.……4分移項，得.……5分合并同類項，得.……6分方程兩邊同時除以，得.……7分21.（本題滿分8分）解：（1）因為，，所以.……2分因為，所以；……4分（2）因為，，是的平分線，是的平分線，所以，……6分，所以.……8分22.（本題滿分8分）解：（1）陽陽說的對.……1分理由如下：，所以陽陽說的對；……4分（2）根據(jù)題意可知，，去分母，得.……5分移項，得.……6分合并同類項，得.……7分方程兩邊同時除以3，得.所以張麗心里想的數(shù)是4.……8分23.（本題滿分10分）解：，……3分答：李師傅在鐘樓的南邊，距離鐘樓9千米；……4分（2）（升），答：那么接送這5批乘客共耗油2.