河南省名校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期模擬選科走班調(diào)考試題數(shù)學(xué)試題A1含答案及解析

河南省名校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期模擬選科走班調(diào)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回，4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版必修第一冊第一章至第二章。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若命題：等腰梯形是軸對稱圖形，則A.是存在量詞命題，:等腰梯形不是軸對稱圖形B.是存在量詞命題,:有些等腰梯形不是軸對稱圖形C.是全稱量詞命題,：等腰梯形不是軸對稱圖形D.是全稱量詞命題,:有些等腰梯形不是軸對稱圖形2.若集合,則A. B. C. D.3.若,則A. B. C. D.4.嶗山綠茶產(chǎn)于山東省青島市嶗山區(qū)，是中國最北端的綠茶產(chǎn)地.嶗山綠茶葉片厚實(shí)，滋味濃郁，按照鮮葉原料和加工工藝的不同，分為嶗山卷曲形綠茶和嶗山扁形綠茶，則“A是嶗山扁形綠茶”是“A是嶗山綠茶”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.用28cm長的鐵絲折成一個(gè)矩形，則該矩形面積的最大值為A. B. C. D.6.已知集合A,B滿足，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是A.7 B.8 C.15 D.167.已知,則的最大值是A.4 B. C. D.8.8月11日，第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在巴黎法蘭西體育場落下帷幕.中國體育代表團(tuán)在巴黎奧運(yùn)會(huì)獲得40金、27銀、24銅共91枚獎(jiǎng)牌，取得了我國1984年全面參加夏季奧運(yùn)會(huì)以來境外參賽歷史最好成績.小明統(tǒng)計(jì)了班級60名同學(xué)對游泳、跳水、乒乓球這三類體育項(xiàng)目的喜歡情況，其中有20名同學(xué)同時(shí)喜歡這三類體育項(xiàng)目，18名同學(xué)不喜歡乒乓球，20名同學(xué)不喜歡跳水，16名同學(xué)不喜歡游泳，且每人至少喜歡一類體育項(xiàng)目，則至少喜歡兩類體育項(xiàng)目的同學(xué)的人數(shù)為A.26 B.46 C.28 D.48二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則A. B. C. D.10.已知集合,則A. B. C. D.11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則A. B. C.D.關(guān)于的不等式的解集為或三、填空題:本題共3小題，每小題5分：共15分.12.若集合，則的元素個(gè)數(shù)為_________________.13.已知,則的最小值為________________.14.若關(guān)于的不等式在R上只有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為_______________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知非空集合.(1)若，求；(2)若“”是“”的必要不充分條件，求的取值集合.16.(15分)已知命題.(1)若命題均為真命題,求的取值范圍;(2)若和中恰有一個(gè)真命題，求的取值范圍.17.(15分)(1)若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；(2)解關(guān)于的不等式.18.(17分)已知.(1)比較與的大小;(2)若,求ab的最小值;(3)若,求的最小值.19.(17分)已知集合，若對任意的整數(shù)，和中至少有一個(gè)是集合的元素，則稱集合具有性質(zhì).(1)判斷集合是否具有性質(zhì)，并說明理由.(2)若集合具有性質(zhì)，證明：，且.(3)當(dāng)時(shí),若集合具有性質(zhì)，且，求集合.

高一模擬選科走班調(diào)考數(shù)學(xué)參考答案1.D是全稱量詞命題，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.2.C由得所以.3.D因?yàn)?所以,即.因?yàn)?所以，即.故.4.A由“是嶗山扁形綠茶”可推出“是嶗山綠茶”，由“是嶗山綠茶”不能推出“是嶗山扁形綠茶”，所以“是嶗山扁形綠茶”是“是嶗山綠茶”的充分不必要條件.5.A設(shè)該矩形相鄰的兩邊長為，則，即.由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立.故該矩形面積的最大值為.6.B由題意可知，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是.7.D因?yàn)?所以.因?yàn)椋?1,所以,所以.故的最大值為.8.B設(shè)只喜歡游泳、跳水、乒乓球的同學(xué)的人數(shù)分別為，只喜歡游泳和跳水的同學(xué)的人數(shù)為，只喜歡游泳和乒乓球的同學(xué)的人數(shù)為，只喜歡跳水和乒乓球的同學(xué)的人數(shù)為.如圖，②+③+④得,⑤①⑤得，所以至少喜歡兩類體育項(xiàng)目的同學(xué)的人數(shù)為.9.ABD由題意得,A正確.由,得,所以,B正確.由,得,則,C錯(cuò)誤.由,得,D正確.10.AC由題意得，所以正確，B，D錯(cuò)誤.11.ACD由圖可知,則,所以,則A正確，B錯(cuò)誤.由圖可知m,n是關(guān)于的方程的兩個(gè)不同實(shí)根，則所以，故C正確.由圖可得關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于的不等式0，即關(guān)于的不等式，所以，所以或，即關(guān)于的不等式的解集為或，則D正確.12.4由題意得，所以的元素個(gè)數(shù)為4.13.9由題意得,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號成立.故的最小值為9.14.由，得，將兩邊平方得.因?yàn)樵谏现挥?個(gè)整數(shù)解，所以得.令,得,所以不等式的解集為.由,得,則該不等式的3個(gè)整數(shù)解為,所以,得.15.解:(1)當(dāng)時(shí)，.由,得,則……..2分或，......................................................................................................4分所以或..........................................................................................6分(2)有題意得?,............................................................................................................................8分則得,..........................................................................................................10分所以的取值集合為.......................................................................................................13分16.解:(1)當(dāng)為真命題時(shí),,得.............................................................3分當(dāng)為真命題時(shí)，....................................................................................................................................5分故的取值范圍為...............................................................................................................7分(2)當(dāng)為真命題,為假命題時(shí),得................................................10分當(dāng)為假命題，為真命題時(shí)，得................................................13分故的取值范圍為或..........................................................................................15分17.解：(1)由題意得是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則...............................................................................................................................2分當(dāng)時(shí),,得,則.........................................................................4分當(dāng)時(shí),,得,則..................................................................6分故或0....................................................................................................................................7分(2)由題意得,..............8分得........................................................................................................9分當(dāng),即時(shí),由，得......10分當(dāng),即時(shí),無解.....................................................11分當(dāng),即時(shí),由，得..................12分綜上，當(dāng)時(shí)，該不等式的解集為；.........................................................13分當(dāng)時(shí),該不等式的解集為;...........................................................................................................14分當(dāng)時(shí)，該不等式的解集為........................................................................15分18.解：(1)由題意得，..............................2分因?yàn)?所以,...........................................................3分得............................................................................................................................................4分(2)由,得..........................................................................................5分因?yàn)?所以,.......................................................................6分得,得,即......................................................................................7分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立..................................................................................8分故ab的最小值為49....................................................................................................................................9分(3)由題意得,............................................12分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號成立.......................................................................................13分由,得,..................................................................................14分設(shè),則,得,.................................15分得,即..........................................................................................................................9分故當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為8.............................................................17分19.(1)解:因?yàn)槎际羌系脑兀?.....................................2分所以集合具有性質(zhì)M...............................................................................................................3分(2)證明：令.因?yàn)榧暇哂行再|(zhì)，所以和中至少有一個(gè)是集合的元素.因?yàn)椋?，所以不是集合的元素，所以是集合的元素，?是集合的元素.................................................................................................................................5分因?yàn)?，所?..................................................................................6分因?yàn)?所以,....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