人教版九年級24、1圓的概念

生活剪影一石激起千層浪奧運五環(huán)樂在其中感知圓的世界圓如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.圓的概念·rOA（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.歸納:圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．圓的兩種定義動態(tài):在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài):圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理.為什么車輪是圓的？同心圓

等圓圓心相同,半徑不同半徑相同,圓心不同確定一個圓的要素:圓心確定其位置,一是圓心,二是半徑.半徑確定其大小.同步練習(xí)1.填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“”，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的，半徑?jīng)Q定圓的，二者缺一不可。

圓周位置大小經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑.·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦,與圓有關(guān)的概念弦圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A.B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓?！OAB弧AB大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示,如圖中的）叫做優(yōu)弧。小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；·COAB劣弧與優(yōu)弧ACABC判斷下列說法的正誤:(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(6)圓心相同,半徑相等的兩個圓是同心圓。(4)半圓是最長的?。?5)直徑是最長的弦；【思維診斷】(打“√”或“×”)

1.圓是一個平面.()2.以1cm為半徑只能畫幾個圓.()3.直徑不是弦.()4.弧分為優(yōu)弧和劣弧.()5.兩段圓弧,較長的是優(yōu)弧,較短的是劣弧.()×××××【示范題1】如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點E,F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.【自主解答】連接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,∵CE=DF.∴△OCE≌△ODF,∴OE=OF,∴△OEF是等腰三角形.如圖,請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.小結(jié)1.圓的概念2.與圓有關(guān)的概念弦,直徑,?。▋?yōu)弧和劣?。鞠胍幌搿繄A是一條曲線,還是一個曲面?提示:圓是一條封閉的曲線,它是由到圓心的距離等于半徑的點組成的曲線,而不是曲面.

圓的有關(guān)概念辨析在以下所給的命題中:①半圓是弧;②弦是直徑;③如圖所圍成的圖形是半圓.其中正確的命題有

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【備選例題】過圓上一點可以作圓的最長弦有()A.1條B.2條C.3條

D.無【解析】選A.直徑是圓中最長的弦,過圓上一點只能作一條直徑.A【想一想】長度相等的兩條弧是等弧嗎?提示:在同圓或等圓中能夠重合的弧是等弧,長度相等的兩條弧不一定能夠重合.圓中容易混淆的“兩組基本概念”1.弦與直徑.(1)直徑是弦,是圓中最長的弦,但弦不一定是直徑.(2)弦是連接圓上任意兩點的線段,但直徑是經(jīng)過圓心的弦.圓中容易混淆的“兩組基本概念”2.弧與半圓.(1)半圓是弧,但弧不一定是半圓.(2)圓上任意兩點分圓成兩段弧.圓上任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧叫做半圓.1.下列命題中,其中正確的有()①長度相等的兩條弧是等弧;②面積相等的兩個圓是等圓;③劣弧比優(yōu)弧短;④菱形的四個頂點在同一個圓上.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個A如圖,AB是☉O的直徑,點C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,則∠AOD等于()A.70° B.60° C.50° D.40°D.如圖,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點P在上,且不與M,N重合,當(dāng)P點在上移動時,矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則PA2+PB2的值()A.逐