2024-2025學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題本試卷分和兩部分，第I卷1-2頁，第II卷3-4頁，共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上.第I卷選擇題（共58分）一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，函數(shù)是奇函數(shù)”的否定是（）A.，函數(shù)是偶函數(shù)B.，函數(shù)不是奇函數(shù)C.，函數(shù)是偶函數(shù)D.，函數(shù)不是奇函數(shù)3.用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，通過計(jì)算得：，，則下一步應(yīng)計(jì)算，則（）A.0 B. C. D.4.已知函數(shù)則（）A B. C.0 D.15.下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則6.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是（）A. B.C. D.7.若，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列說法正確的是（）A.命題“，”是真命題B.命題“，使得”是假命題C.是的充要條件D.是集合中只有一個(gè)元素的充要條件10.若，，且，則（）A.的最大值是 B.的最小值是C.的最小值是 D.的最小值是11.設(shè)，稱為高斯函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，例如：，.若，則（）A.B.函數(shù)的值域?yàn)镃.若，則D.點(diǎn)集所表示的平面區(qū)域的面積是4第II卷非選擇題（共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.函數(shù)定義域?yàn)開__________.13.若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.14.把一個(gè)集合分成若干個(gè)非空子集，，，，如果滿足：①，②，那么這些子集的全體稱為集合的一個(gè)劃分，記為.若集合，則集合的一個(gè)劃分為______________；利用余數(shù)構(gòu)造集合的劃分是解決子集中元素整除問題的常用手段.設(shè)為集合的子集，并且中任意兩個(gè)元素之和不能被3整除，則中元素個(gè)數(shù)的最大值為__________.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知集合，.（1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知是二次函數(shù)，且不等式的解集是.（1）求函數(shù)的解析式；（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.17.為了加強(qiáng)“平安校園”建設(shè)，保障師生安全，某校決定在校門口利用原有墻體，建造一間墻高為3米，底面面積為40平方米，且背面靠墻長方體形狀的校園警務(wù)室.由于此警務(wù)室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米500元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米400元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)4800元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長度均為米.（1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少米時(shí)，甲工程隊(duì)整體報(bào)價(jià)最低，并求出最低整體報(bào)價(jià)；（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此警務(wù)室建造競標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元，若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊(duì)都能競標(biāo)成功，求的取值范圍.18.定義在上函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若，解關(guān)于的不等式.19.不動(dòng)點(diǎn)原理是數(shù)學(xué)上一個(gè)重要的原理，也叫壓縮映像原理，用初等數(shù)學(xué)可以簡單的理解為：對(duì)于函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已