廣東省廣州市白云區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

第頁2022-2023等年度第一學(xué)期15周聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分120分，考試時間90分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.下列四個數(shù)：－3，－，，－1，其中最小的數(shù)是()A. B.－3 C.－1 D.－【答案】B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的比較方法進行對比分析即可．【詳解】解：∵是負(fù)有理數(shù)，是負(fù)無理數(shù)，是正無理數(shù)∴最大，A選項不符合題意又∵∴C選項不符合題意又∵∴，選項D不符合題意∴最小的數(shù)是故選：B.【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，牢記相關(guān)知識是解題的重點．2.下列條件能判定為直角三角形的是（）A.，， B.C.，， D.【答案】D【解析】【分析】A.根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷A選項；B.求出，，之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷B選項；C.根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可判斷C選項；D.求出即可判斷D選項．【詳解】解：A.∵，∴不是直角三角形，故A錯誤；B.，∴，∴，∴不是直角三角形，故B錯誤；C.∵，，，∴，∴a、b、c不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；D.∵，∴，∴是直角三角形，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了直角三角形的判定，熟練掌握勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，是解題的關(guān)鍵．3.下列各組二次根式中，能合并的一組是（）A和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答即可．【詳解】解：A、是最簡二次根式，被開方數(shù)不同，不是同類二次根式;B、化簡得：和是同類二次根式；

C、化簡得：和，不是同類二次根式；

D、化簡得：和不是同類二次根式．

故選B．【點睛】本題考查的知識點是同類二次根式的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類二次根式的定義．4.如圖，在數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為1，，，則點所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)數(shù)軸上兩點距離公式進行求解即可．【詳解】解：∵在數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為1，，，∴，又∵點C在點A的左邊，∴點C表示的數(shù)為，故選B．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)的混合計算，熟知數(shù)軸上兩點距離公式是解題的關(guān)鍵．5.若點A（a﹣2，3）和點B（﹣1，b+5）關(guān)于y軸對稱，則點C（a，b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（－x,y）求出a、b，再根據(jù)點所在的象限解答即可.【詳解】解：點A（a-2，3）和點B（-1，b+5）關(guān)于y軸對稱，得a-2=1，b+5=3．解得a=3，b=-2．則點C（a，b）即在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-軸對稱、點所在的象限，熟練掌握變換規(guī)律是解答的關(guān)鍵.6.若k＜0，則一次函數(shù)y＝?2x?k的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=-2x-k中的-2、-k的符號判定該直線所經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵k＜0，

∴-k＞0，

∴直線y=-2x-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴該直線不經(jīng)過第三象限；

故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．7.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y=-2kx+b的圖象可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系判斷選項的正確性．【詳解】解：由函數(shù)的圖象可知，，，∴，，∴∴符合的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵掌握一次函數(shù)的圖象和各項系數(shù)之間的關(guān)系．8.定義一種運算“◎”，規(guī)定，其中，為常數(shù)，且，，則的值是（）A.2 B. C. D.4【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)新定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組即可得到答案．【詳解】解：由題意得，∴得：，故選A．【點睛】本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算，加減消元法，正確根據(jù)題意得到關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9.同一平面直角坐標(biāo)系中，與（，為常數(shù)）的圖象可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先看一條直線，得出和的符號，然后再判斷另外一條直線是否正確，這樣可得出答案．【詳解】解：A、一條直線反映，一條直線反應(yīng)，不一致，故本選項不符合題意；B、一條直線反映，一條直線反映，一致，故本選項符合題意；C、一條直線反映，一條直線反映，不一致，故本選項不符合題意；D、一條直線反映，一條直線反映，不一致，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與和符號的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握在中，當(dāng)時，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當(dāng)時，在軸的負(fù)半軸，直線與軸交于負(fù)半軸．10.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程的解，則k的值為（）A.-2 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】先解方程組，用含k的代數(shù)式表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程中，求出k．【詳解】解：，①+②×2，得5x=10k，∴x=2k，代入②中，得4k-y=3k，解得：y=k，∵二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，∴，解得：k=，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，題目難度不大，掌握解二元一次方程組的方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.將化成最簡二次根式為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡方法求解即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】此題考查了二次根式的化簡方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡方法．12.已知點P，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點的對稱規(guī)律：關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】因為點P，所以點P關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為∶．故答案為∶．【點睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律．13.已知（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為______．【答案】2【解析】【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：∵（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴m2﹣4＝0且m+2≠0，解得：m＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，根據(jù)定義列出式子是解題的關(guān)鍵．14.已知A（-2，2），B（0，3），若要在x軸，上找一點P，使AP+BP最短，由此得點P的坐標(biāo)為_______．【答案】，．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)找出、兩點，作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，求出點坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖示，點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，則最短，，，，設(shè)直線的解析式為，將點A（-2，2），．代入，則有：，解得：，直線的解析式為，當(dāng)時，，，．故答案為：，．【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．15.將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為____．【答案】4【解析】【詳解】一次函數(shù)y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式為y=x+b﹣3，把點A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得：b=4．故答案為：4三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.解方程組（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法，即可求解；

（2）利用加減消元法，即可求解．【小問1詳解】，①×2，得2x﹣2y＝8③，③+②，得6x＝7，解得，將代入①，得y＝﹣，∴方程組的解為；【小問2詳解】①﹣②得，，解得，y＝9，將y＝9代入①，得x＝6，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，準(zhǔn)確消元把二元一次方程組變?yōu)橐辉淮畏匠淌墙鉀Q問題的關(guān)鍵．17.已知：如圖，在中，，，請以點為原點，以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，并求出的各頂點坐標(biāo)．【答案】坐標(biāo)系見解析，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為【解析】【分析】先根據(jù)題意建立坐標(biāo)系，過點C作于D，利用三線合一定理和勾股定理求出的長即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，過點C作于D，則點A的坐標(biāo)為，∵，，，∴，點B的坐標(biāo)為，在中，由勾股定理得，∴點C的坐標(biāo)為．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理，三線合一定理，正確建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．18.已知關(guān)于的一次函數(shù)．（1）當(dāng)為何值時，圖象經(jīng)過原點？（2）當(dāng)何值時，隨增大而減?。俊敬鸢浮浚?）（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得，計算即可求解；(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得，解不等式即可求解．【小問1詳解】解：關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，解得，當(dāng)時，圖象經(jīng)過原點；【小問2詳解】解：關(guān)于的一次函數(shù)，隨增大而減小，，解得，故當(dāng)時，隨增大而減?。军c睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握和運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19.在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（1）分別寫出各個頂點的坐標(biāo)：；；（2）頂點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)，頂點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)（3）的面積為．【答案】（1），，（2），（3）10【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系中點所在的位置寫出對應(yīng)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的點橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)進行求解即可；（3）利用割補法進行求解即可．【小問1詳解】解：由題意得：點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為故答案為：，，；【小問2詳解】頂點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，頂點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為，故答案為：，；【小問3詳解】解：，故答案為：10．【點睛】本題主要考查了寫出坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸和關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，三角形面積，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．20.甲、乙兩人同時解方程組，甲解題看錯了①中的m，解得，乙解題時看錯②中的n，解得，試求原方程組的解．【答案】．【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解，加減消元法解方程組．把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值；把m與n的值代入方程組求解即可得到答案．【詳解】解：把代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，把，代入方程組得：，得：，即，把代入①得：，則方程組的解為．21.如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點．（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）判斷點是否在該函數(shù)的圖象上．【答案】（1）（2）在【解析】【分析】（1）把點代入一次函數(shù)解析式進行求解即可；（2）把點代入（1）中解析式進行判斷即可．【小問1詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，解得：，這個一次函數(shù)表達(dá)式為；【小問2詳解】當(dāng)時，，點在該函數(shù)的圖象上．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．22.已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙車的速度為千米/時，，．（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知兩車2小時后相遇，根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據(jù)“路程、速度、時間”的關(guān)系確定的值；（2）運用待定系數(shù)法解得即可；（3）求出甲車到達(dá)距地70千米處時行駛的時間，代入（2）的結(jié)論解答即可．【詳解】解：（1）乙車的速度為：千米/時，，．故答案為75；3.6；4.5；（2）（千米），當(dāng)時，設(shè)，根據(jù)題意得：，解得，∴；當(dāng)時，設(shè)，∴；（3）甲車到達(dá)距地70千米處時行駛的時間為：（小時），此時甲、乙兩車之間的路程為：（千米）．答：當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【點睛】考核知識點：一次函數(shù)的應(yīng)用.把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是關(guān)鍵.23.如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點，其中、、滿足關(guān)系式和．（1）求、、的值；（2）如