2024-2025學年廣東省清遠市連州市七年級（上）期中數學試卷（含解析）

2024-2025學年廣東省清遠市連州市七年級（上）期中數學試卷一、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分.1．（3分）在1，0，，四個數中，最小的數是A．1 B．0 C． D．2．（3分）下面的幾何體中，屬于棱柱的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（3分）下列7個數、1.010010001、、0、、（每兩個1之間依次一個、3.3，其中有理數有個．A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）如圖，在數軸上，手掌遮擋住的點表示的數可能是A．0.5 B． C． D．5．（3分）下列四個選項中，計算正確的是A． B． C． D．6．（3分）兩江新區(qū)正加快打造智能網聯新能源汽車產業(yè)集群，集聚了長安、長安福特、賽力斯、吉利、理想等10家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè)．小虎所在的生產車間需要加工標準尺寸為的零部件，其中范圍內的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是A． B． C． D．7．（3分）你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個過程可近似地用哪個數學原理來解釋A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交的地方是線8．（3分）在某月的日歷上用矩形圈到、、、四個數（如圖），如果，那么A．22 B．25 C．29 D．309．（3分）用一個平面去截以下幾何體：圓柱，圓錐，球，三棱柱，長方體，七棱柱；能截得三角形截面的幾何體有個．A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如果多項式的值為18，則多項式的值等于A．28 B． C．32 D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）單項式的系數是．12．（3分）中國首顆火星探測器“天問一號”順利升空，當“天問一號”探測器抵達火星附近時，總飛行里程將達到470000000公里，把470000000用科學記數法表示為．13．（3分）已知，則．14．（3分）你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如圖所示：這樣捏合到第次后可以拉出64根面條．15．（3分）一個小正方體的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動算一次，則滾動第2024次時，小正方體朝下一面標有的數字是三、解答題（一）：本大題3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計算：．17．（7分）化簡并求值：，其中、取值的位置如圖所示．18．（7分）如圖所示的幾何體是由若干個相同的小正方體組成的．（1）填空：這個幾何體由個小正方體組成；（2）畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖；（3）在不改變此幾何體從正面、左面觀察所看到的形狀圖的情況下，最多還可以添加個小正方體．四、解答題（二）：本大題3小題，每小題9分，共27分19．（9分）已知關于、的多項式，，．（1）求．老師展示了一位同學的作業(yè)如下：解：第一步第二步第三步回答問題：這位同學第步開始出現錯誤，錯誤原因是．（2）若的結果與字母的取值無關，求的值．20．（9分）某風箏加工廠計劃一周生產某種型號的風箏700只，平均每天生產100只，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（增產記為正、減產記為負）；星期一二三四五六日增減（1）根據記錄的數據，該廠生產風箏最多的一天是星期；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少只風箏？（3）該廠實行每周計件工資制，每生產一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5元；少生產一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？21．（9分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的付款．現某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐臺．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含的代數式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元（用含的代數式表示）；（2）若時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在的方格（每個方格邊長均為上沿著網格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網格中，向上（或向右）爬行記為“”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．例如：從到記為：，從到記為：．思考與應用：（1）圖中，，，．（2）若甲蟲從到的行走路線依次為：，，，，請在圖中標出的位置．（3）若甲蟲從到的行走路線依次為：，，，，，求該甲蟲從到走過的總路程．（4）在（3）中若甲蟲每走需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲從點走到點的過程中共消耗焦耳的能量．23．（14分）某綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動，他們準備用廢棄的宣傳單制作長方體紙盒．（1）若準備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖1中的圖形經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒．（2）圖2是嘉嘉的設計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“?！弊窒鄬Φ氖亲郑?）如圖3，有一張邊長為的正方形廢棄宣傳單，嘉嘉準備將其四個角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體紙盒，折成的紙盒高為．①四角應各剪去邊長為的小正方形；②計算此長方體紙盒的容積．（4）根據如圖4方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在邊長為的正方形紙板四角剪去兩個邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折疊起來．該長方體紙盒的體積為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有1．（3分）在1，0，，四個數中，最小的數是A．1 B．0 C． D．解：，，而，，在1，0，，四個數中，最小的數是．故選：．2．（3分）下面的幾何體中，屬于棱柱的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：從左到右依次是長方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱．故選：．3．（3分）下列7個數、1.010010001、、0、、（每兩個1之間依次一個、3.3，其中有理數有個．A．3 B．4 C．5 D．6解：數、1.010010001、、0、、（每兩個1之間依次一個、3.3中，有理數為、1.010010001、、0、3.3，共5個，故選：．4．（3分）如圖，在數軸上，手掌遮擋住的點表示的數可能是A．0.5 B． C． D．解：設小手蓋住的點表示的數為，則，則表示的數可能是．故選：．5．（3分）下列四個選項中，計算正確的是A． B． C． D．解：．，錯誤，不符合題意；．，錯誤，不符合題意；．，正確，符合題意；．，錯誤，不符合題意；故選：．6．（3分）兩江新區(qū)正加快打造智能網聯新能源汽車產業(yè)集群，集聚了長安、長安福特、賽力斯、吉利、理想等10家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè)．小虎所在的生產車間需要加工標準尺寸為的零部件，其中范圍內的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是A． B． C． D．解：由題意可得合格尺寸的范圍為，則，，不符合題意；符合題意；故選：．7．（3分）你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這個過程可近似地用哪個數學原理來解釋A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交的地方是線解：由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體，故選：．8．（3分）在某月的日歷上用矩形圈到、、、四個數（如圖），如果，那么A．22 B．25 C．29 D．30解：依題意得：，，，當時，，，，．故選：．9．（3分）用一個平面去截以下幾何體：圓柱，圓錐，球，三棱柱，長方體，七棱柱；能截得三角形截面的幾何體有個．A．3 B．4 C．5 D．6解：用一個平面去截圓錐、三棱柱、長方體、七棱柱可以得到三角形的截面，因此能截得三角形截面的幾何體有4個，故選：．10．（3分）如果多項式的值為18，則多項式的值等于A．28 B． C．32 D．解：依題意得：，，．故選：．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）單項式的系數是4．解：單項式的系數是指單項式中的數字因數．故答案為：4；12．（3分）中國首顆火星探測器“天問一號”順利升空，當“天問一號”探測器抵達火星附近時，總飛行里程將達到470000000公里，把470000000用科學記數法表示為．解：，故答案為：．13．（3分）已知，則．解：，，，，，．故答案為：．14．（3分）你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如圖所示：這樣捏合到第6次后可以拉出64根面條．解：根據題意有第一次：，第二次：，第三次：，第次：，第6次：．故答案為：6．15．（3分）一個小正方體的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動算一次，則滾動第2024次時，小正方體朝下一面標有的數字是4解：由圖可知：1和6相對，2和5相對，3和4相對，將正方體沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動算一次，正方體朝下一面的點數依次為2，3，5，4，且依次循環(huán)，，滾動第2024次后，骰子朝下一面的點數是：4，故答案為：4．三、解答題（一）：本大題3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計算：．解：原式．17．（7分）化簡并求值：，其中、取值的位置如圖所示．解：原式，由數軸可知：，，則原式．18．（7分）如圖所示的幾何體是由若干個相同的小正方體組成的．（1）填空：這個幾何體由6個小正方體組成；（2）畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖；（3）在不改變此幾何體從正面、左面觀察所看到的形狀圖的情況下，最多還可以添加個小正方體．解：（1）由圖可得：這個幾何體由6個小正方體組成，故答案為：6；（2）畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖如圖所示：；（3）根據題意得：保持主視圖和左視圖不變，在第一層第二列第一行和第三行各加一個，第一層第三列第一行和第三行各加一個，（個，最多還可以添加4個小正方體，故答案為：4．四、解答題（二）：本大題3小題，每小題9分，共27分19．（9分）已知關于、的多項式，，．（1）求．老師展示了一位同學的作業(yè)如下：解：第一步第二步第三步回答問題：這位同學第二步開始出現錯誤，錯誤原因是．（2）若的結果與字母的取值無關，求的值．解：（1）由題目中的解答過程可知：這位同學第二步開始出現錯誤，錯誤原因是去括號時，第二項沒有變號，故答案為：二，去括號時，第二項沒有變號；（2），的結果與字母的取值無關，，解得．20．（9分）某風箏加工廠計劃一周生產某種型號的風箏700只，平均每天生產100只，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（增產記為正、減產記為負）；星期一二三四五六日增減（1）根據記錄的數據，該廠生產風箏最多的一天是星期四；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少只風箏？（3）該廠實行每周計件工資制，每生產一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5元；少生產一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？解：（1），該廠生產風箏最多的一天是星期四．故答案為：四；（2）（只，答：產量最多的一天比產量最少的一天多生產19只風箏；（3）（只，（元，答：該廠工人這一周的工資總額是14225元．21．（9分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的付款．現某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐臺．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含的代數式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元（用含的代數式表示）；（2）若時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？解：（1）若該客戶按方案一購買，需付款元，若該客戶按方案二購買，需付款元；故答案為：；；（2）當時，方案一；（元；方案二：（元，因為，所以按方案一購買較合算．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在的方格（每個方格邊長均為上沿著網格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網格中，向上（或向右）爬行記為“”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．例如：從到記為：，從到記為：．思考與應用：（1）圖中，，，．（2）若甲蟲從到的行走路線依次為：，，，，請在圖中標出的位置．（3）若甲蟲從到的行走路線依次為：，，，，，求該甲蟲從到走過的總路程．（4）在（3）中若甲蟲每走需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲從點走到點的過程中共消耗焦耳的能量．解：（1）向右2個單位，所以，同理：，故答案為：，0，，；（2）如圖1所示．（3