人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考模擬檢測(cè)卷A卷（原卷版）-A4

第頁(yè)八年級(jí)2024-2025上學(xué)期第一次月考模擬檢測(cè)卷（A卷）（范圍：全等三角形軸對(duì)稱(chēng)圖形）（滿(mǎn)分140分，時(shí)間120分鐘）考試須知：答題前，考生務(wù)必在答題紙指定位置上用鋼筆或圓珠筆清楚填寫(xiě)相關(guān)信息．答題紙與試卷在試題編號(hào)上是一一對(duì)應(yīng)的，答題時(shí)應(yīng)特別注意，請(qǐng)勿錯(cuò)位．一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.2.下列選項(xiàng)可用SAS證明△ABC≌△A′B′C′的是（）A.AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ B.AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′CAC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ D.AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′3.如圖，已知和關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.到的三條邊距離相等的點(diǎn)是的（）A.三條中線(xiàn)交點(diǎn) B.三條角平分線(xiàn)交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)5.如圖，已知方格紙中是個(gè)相同的小正方形，則的度數(shù)為（）°A B. C. D.6.在如圖所示的方格紙中，的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，則在方格紙中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝10，DE＝3，則△BCE的面積為（）A.16 B.15 C.14 D.138.已知是邊長(zhǎng)為9的等邊三角形，D為的中點(diǎn)，，交線(xiàn)段于E，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．若，則的長(zhǎng)為（）A.1 B.1.5 C.2 D.2.5二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是____________．10.如圖，點(diǎn)在上，．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使．11.在中，是斜邊上的中線(xiàn)，如果，那么______．12.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則以x，y值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是______．13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為70°，則頂角的度數(shù)是_____．14.如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)為_(kāi)______．15.如圖，在中，，若，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，在上取一點(diǎn)，使，則_____．16.如圖，，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，.點(diǎn)M、N分別在上，則周長(zhǎng)最小值為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟．）17.如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，D在一條直線(xiàn)上，，，．求證．18.如圖，在中，平分，，，垂足分別為、，且.證明：．19.如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上）．（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′（要求：點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)B與點(diǎn)B′、點(diǎn)C與點(diǎn)C′相對(duì)應(yīng)）；（2）在（1）的結(jié)果下，設(shè)AB交直線(xiàn)l于點(diǎn)D，連接AB′，求四邊形AB′CD的面積．20.如圖，等邊△ABC中，BD是邊AC上的高，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝CD．求證BD＝DE．21.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M，N分別是BC，DE的中點(diǎn)．（1）求證：MN⊥DE；（2）若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的長(zhǎng)．22.如圖，已知線(xiàn)段a，h，用直尺和圓規(guī)按下列要求分別作一個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）△ABC的底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高為h；（2）△ABC的腰長(zhǎng)為a，腰上的高為h．23.如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為，點(diǎn)N的速度為，當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，以點(diǎn)A、、N為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接，能否得到以為底邊等腰三角形？如能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．24.如圖1，在等邊△ABC中，線(xiàn)段AM為BC邊上的中線(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AM（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合