2017-2018學年湖北省宜昌市點軍區(qū)八年級上期中考試數學試卷含答案

2017年秋季學期期中調研考試八年級數學試題本試題共24小題，滿分120分，考試時間120分鐘．注意事項:本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內，答在試題卷上無效．考試結束，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題(在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置將符合要求的選項前面的字母代號涂黑.本大題共15小題，每題3分，計45分)1.如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）2.下面各組線段中，能組成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143.如圖，正六邊形ABCDEF關于直線l的軸對稱圖形是六邊形A’B’C’D’E’F’.下列判斷錯誤的是（）A.AB=A’B’ B.BC∥B’C’C.直線l⊥BB’D.∠A’=120°4.若一個多邊形的每個外角都為36°，則這個多邊形是（）A.六邊形 B.八邊形 C.十邊形 D.十二邊形5.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是（）A．72° B．60° C．58° D．50°6.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于y軸對稱的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長為13，DE=3，EF=4，則AC的長為（）A．13 B．3 C．4 D．68.如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD、BC交于點P，連接OP，則下列結論不正確的是（）A.△AOD≌△BOCB.PC=PDC.OC=ACD.∠COP=∠DOP9.到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（）A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點C.三邊上高的交點D.三邊中垂線的交點10.如圖，∠CBD,∠ADE為△ABD的兩個外角，∠CBD=70°，∠A=31°，則∠ADE的度數（）A.131°B.139°C.141°D.149°11..等腰三角形的周長是18cm，其中一邊長為4cm，則腰長為（）A.4cm B.7cm C.4cm或7cm D.無法確定12.如圖，已知AB=AD，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°13.下列說法：①能夠完全重合的圖形叫做全等形；②全等三角形的對應邊相等、對應角相等；③全等三角形的周長相等、面積相等；④所有的等邊三角形都全等；⑤面積相等的三角形全等．其中正確的說法有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個14.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AC=6cm.△ADC的周長為14cm，則BC的長是（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm15.如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E與A、B重合）．上述結論中始終正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第16題二、解答題.(將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9小題，計75分.)第16題16.（6分）已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC求證：△ABC是等腰三角形．17．(6分)如圖，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．第17題求證：△ABF≌△DCE．第17題18.（7分）如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），請你畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各頂點坐標．第19題19.（7分）如圖是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從第19題A、B島的視角∠ACB為多少？20．（8分）已知從n邊形的一個頂點出發(fā)共有4條對角線，該n邊形的周長為56，且各邊長是連續(xù)的自然數，求這個多邊形的各邊長．（第21題圖）21（8分）.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于點E，點D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交線段BE于點F，交邊CB于點K．（第21題圖）（1）在圖中找出一對全等三角形，并證明；（2）求證：FD∥BC．22.（10分）如圖，（1）P是等腰△ABC底邊BC上的一個動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R．請觀察AR與AQ，它們有何數量關系？并證明你的猜想．第22題（2）如果點P沿著底邊第22題線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖（2）中完成圖形，并給予證明．第23題23.(11分)如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．第23題（1）用t的代數式表示PC的長度；（2）若點P，Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P，Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？24.（12分）如圖所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上.（1）如圖1所示，若C的坐標是（2，0），點A的坐標是（﹣2，﹣2），求：點B的坐標；（思路提示：過點A作AD⊥x軸于點D，通過證明△BOC≌△CDA來達到目的.）（2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，問BD與AE有怎樣的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，直角邊BC的兩個端點在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，兩個結論①為定值；②為定值，只有一個結論成立，請你判斷正確的結論加以證明，并求出定值．第24題第24題

2017年秋點軍期中調研考試八年級數學參考答案1—15：ADBCD，ADCDC，BCCBC16、17、18.略19.先求∠BAC=30°及∠ABE=120°，再求∠ABC=80°，得∠ACB=70°20.依題意得n-3=4，則n=7(2分)，則該多邊形為7邊形；設最短邊長為x，由題意得7x+!+2+3+4+5+6=56,解得x=5,則該多邊形的邊長分別為5,6,7,8,9,10,1121.（1）△ADF≌△ABF(2分)，證明3分；（2）證明3分22.(1)AR=AQ(1分)，證明略（3分）；（2）（1）中結論正確1分，畫圖正確2分，證明3分23．（1）BP=2t，則PC=BC-BP=6-2t(2分)；（2）△BPD≌△CQP.(1分)理由（4分）：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC-BP=6-2=4厘米，∵AB=8厘米，點D為AB的中點，∴BD=4厘米．∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，BD＝PC,∠B＝∠C,BP＝CQ,∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）（4分）∵點P、Q的運動速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴點P，點Q運動的時間t=秒。點Q的運動速度為a=(厘米/秒).24．（4分）（1）過點B作BD⊥OD，∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠DAC，在△ADC和△COB中，，∴△ADC≌△COB（AAS），∴AD=OC，CD=OB，∴點B坐標為（0，4）；（2）（4分）延長BC，AE交于點F，∵AC=BC，AC⊥BC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°﹣∠ABD﹣∠BAD=22.5°，在△ACF