27.1.1 圓的基本認(rèn)識(shí) 華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)練習(xí)(含答案)

27.1.1圓的基本認(rèn)識(shí)一、單選題1.下列條件能確定圓的是（

）A.

以O(shè)為圓心的圓

B.

以2cm為半徑的圓C.

經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓

D.

以點(diǎn)O為圓心，以1cm為半徑的圓2.下列說(shuō)法中，不正確的是（

）A.

直徑是最長(zhǎng)的弦.

B.

同圓中，所有的半徑都相等.C.

圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

D.

長(zhǎng)度相等的弧是等弧.3.下列命題中，正確的有（

）A.

圓只有一條對(duì)稱(chēng)軸B.

圓的對(duì)稱(chēng)軸不止一條，但只有有限條C.

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸D.

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)圓心的每條直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.

長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

B.

直徑是圓中最長(zhǎng)的弦C.

面積相等的兩個(gè)圓是等圓

D.

半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧5.AB和CD是⊙O的兩條平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD間的距離為（

）A.

1或7

B.

7

C.

1

D.

3或46.如圖，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，若AB＝16，OC＝6，則⊙O的半徑OA等于(

)A.

16

B.

12

C.

10

D.

87.如圖，將沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則的度數(shù)為()A.

B.

C.

D.

8.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中點(diǎn)A，B，C在圓上，∠4=40°，∠B=60°，讓轉(zhuǎn)盤(pán)繞圓心O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)指針指向區(qū)域III的概率是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題9.已知圓中最長(zhǎng)的弦為6，則這個(gè)圓的半徑為_(kāi)_______.10.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．以點(diǎn)為圓心，5為半徑畫(huà)圓，共經(jīng)過(guò)圖中________個(gè)格點(diǎn)（包括圖中網(wǎng)格邊界上的點(diǎn)）．11.已知的直徑，是的弦，，垂足為，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.12.如圖，⊙O的直徑CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足為M，則CM的長(zhǎng)為_(kāi)_______.13.如下圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C和D兩點(diǎn)，AB＝10cm，CD＝6cm，則AC長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.14.如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，，則∠ABC＝________°.三、解答題15.如圖，A,B,C在⊙O上，若，求證：.16.已知：A,B,C,D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，且，求證：AC=BD．四、綜合題17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B是x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)A為直徑作圓交AB于點(diǎn)D.（1）求證：∠AOD=∠ABO.（2）當(dāng)∠ABO=30°時(shí)，求點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離.（3）求的最大值.18.如圖，中，，以直徑作，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E.

（1）求證：.（2）若，求的度數(shù).

參考答案一、單選題1.【答案】D解：由圓的概念可知，確定一個(gè)圓有兩個(gè)要素：圓心和半徑，兩者缺一不可，由此可得：A.只有圓心，不符合題意；B.只有半徑，不符合題意；C.經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，圓心和半徑都不確定，不符合題意；D.確定了圓心和半徑，符合題意．故答案為：D．2.【答案】D解：A.直徑是最長(zhǎng)的弦，說(shuō)法正確；B.同圓中，所有的半徑都相等，說(shuō)法正確；C.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，說(shuō)法正確；D.完全重合的弧就是等弧，故原說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：D.3.【答案】D解：A，圓的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸，有無(wú)數(shù)條，不符合題意；B，結(jié)合上一條分析可知，圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)限條，不符合題意；C，對(duì)稱(chēng)軸為直線，直徑是線段，不符合題意；D，結(jié)合上述分析可知，此項(xiàng)符合題意．故答案為：D．4.【答案】A解：A.等弧就是指能完全重合的兩段弧，所以長(zhǎng)度相等的弧的度數(shù)不一定是等弧，故錯(cuò)誤；B.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，正確；C.面積相等的兩個(gè)圓是等圓，正確；D.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，正確.故答案為：A.5.【答案】A解：①當(dāng)AB.CD在圓心兩側(cè)時(shí)；過(guò)O作OE⊥CD交CD于E點(diǎn)，過(guò)O作OF⊥AB交AB于F點(diǎn)，連接OA,OC，如圖所示：∵半徑r＝5，弦AB∥CD，且AB＝6，CD＝8，∴OA＝OC＝5，CE＝DE＝4，AF＝FB＝3，E.,F,O在一條直線上，∴EF為AB.CD之間的距離在Rt△OEC中，由勾股定理可得：OE2＝OC2﹣CE2∴OE3，在Rt△OFA中，由勾股定理可得：OF2＝OA2﹣AF2∴OF4，∴EF＝OE+OF＝3+4＝7，AB與CD的距離為7；②當(dāng)AB,CD在圓心同側(cè)時(shí)；同①可得：OE＝3，OF＝4；則AB與CD的距離為：OF﹣OE＝1；綜上所述：AB與CD間的距離為1或7.故答案為：C.6.【答案】C解：連接OA，∵OC⊥AB，OC過(guò)O，∴AC=BC=AB=8，在Rt△AOC中，AC=8，OC=6，由勾股定理得：AO==10，7.【答案】A解：作半徑于D，連結(jié)OA,OB，如圖，將沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，，，，又，，，.故答案為：A.8.【答案】C解：∵∠CAB=40°，∠ABC=60°，∴∠ACB=180°-40°-60°=80°，∴∠AOB=2∠ACB=160°∴當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)指針指向區(qū)域III的概率為.故答案為：C.二、填空題9.【答案】3解：∵圓中最長(zhǎng)的弦為6，∴⊙O的直徑為6，∴圓的半徑為3.故答案為：3.10.【答案】4解：如圖，⊙O共經(jīng)過(guò)圖中4個(gè)格點(diǎn)故答案為：4．11.【答案】解：連接AC，AO，∵⊙O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM==3cm，∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC=cm；當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5-3=2cm，在Rt△AMC中，AC=cm.故答案為或.12.【答案】2解：連接OA，∵直徑CD⊥AB，AB＝8，∴AM＝BM＝AB＝4，在Rt△AOM中，OA＝5，AM＝4，根據(jù)勾股定理得：OM＝＝3，則CM＝OC﹣OM＝5﹣3＝2，故答案為：213.【答案】2解：過(guò)O作OE⊥AB，垂足為E，根據(jù)垂徑定理，AE＝AB＝×10＝5cm，CE＝CD＝×6＝3cm，∴AC＝AE﹣CE＝5﹣3＝2cm，故答案為：2.14.【答案】30解：因?yàn)椋?，因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°，所以，所以.故答案為：30.三、解答題15.【答案】證明：∵，∴，∴，即，∴【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系由BC=AD得到，則，所以AC＝BD.16.【答案】證明：∵∴∴四、綜合題17.【答案】（1）證明：∵AO是直徑，∴∠ADO=∠BDO=90°，∴∠ABO+∠BOD=90°∵∠BOD+∠AOD=90°∴∠AOD=∠ABO.（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E,∵點(diǎn)A（0，8），∴OA=8，∵∠ABO=∠AOD=30°∴AD=在Rt△ADO中∵∴解之：.∴點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離為.（3）解：當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)OD與AB的比值最大。在Rt△ABO中OD=AB，∴的最大