備戰(zhàn)2025中考物理專題2.7壓強浮力綜合計算題試卷(解析版)

2.7壓強、浮力綜合計算題1．（2019·孝感）水平桌面上有一容器，底面積為100cm2，容器底有一個質量為132g、體積120cm3的小球，如圖甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（1）向容器中注入質量為1.6kg的水時，水深13cm，如圖乙所示，求水對容器底的壓強；（2）再向容器中慢慢加入適量鹽并攪拌，直到小球懸浮為止，如圖丙所示，求此時鹽水的密度ρ1；（3）繼續(xù)向容器中加鹽并攪拌，某時刻小球靜止，將密度計放入鹽水中，測得鹽水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入鹽水的體積?！敬鸢浮浚?）1300Pa；（2）ρ1＝1.1g/cm3；（3）110cm3?！窘馕觥浚?）水對容器底的壓強：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；（2）如圖丙所示，小球懸浮，則：此時鹽水的密度ρ1＝ρ球＝eq\f(m,V)＝eq\f(132g,120cm3)＝1.1g/cm3；（3）由于ρ2＞ρ球，則小球在密度為ρ2的鹽水處于漂浮狀態(tài)，則F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；根據F浮＝ρ水gV排可得：V排2＝eq\f(F浮,ρ2g)＝eq\f(1.32N,1.2×103kg/m3×10N/kg)＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。2．(2019·自貢)如圖所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當容器中水的深度為20cm時，物塊A的EQ\F(3,5)體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）物塊A受到的浮力；（2）物塊A的密度；（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時彈簧對木塊A的作用力F?！敬鸢浮浚?）4N（2）0.4×103kg/m3（3）6N【解析】（1）物塊A體積為V＝（0.1m）3＝0.001m3，則V排＝V－V露＝V－EQ\F(3,5)V＝EQ\F(2,5)V＝EQ\F(2,5)×0.001m3＝4×10﹣4m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；（2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時沒有發(fā)生形變F浮＝G，ρ水gV排＝ρ物gV，ρ物＝EQ\F(V排,V)ρ水＝EQ\F(2,5)×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；（3）物塊A剛好完全浸沒水中，彈簧的彈力：F＝F?。璆＝ρ水gV－ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3－0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N3．(2019·宜賓)如圖甲所示，用鋼絲繩將一個實心圓柱形混凝土構件從河里以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像，整個提起過程用時100s，已知河水密度為1.0×l03kg/m3，混凝土的密度為2.8×l03kg/m3，鋼鐵的密度為7.9×l03kg/m3，g取10N/kg，不計河水的阻力，求：（1）0～60s內混凝土構件在河水里上升的髙度；（2）開始提起（t=0）時混凝土構件上表面受到水的壓強（不計大氣壓）；（3）0～60s內鋼絲繩拉力所做的功；（4）通過計算說明，此構件的組成是純混凝土，還是混凝土中帶有鋼鐵骨架？【答案】（1）3m；（2）3×104Pa；（3）2475J；（4）此構件是混凝土中帶有鋼泆骨架。【解析】（1）前60s上升高度h＝s＝vt＝0.05m/s×60s＝3m；（2）構件上表面受到水的壓強p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；（3）拉力F做的功W＝F1s＝825N×3m＝2475J；（4）由圖知t＝60s前拉力F1＝825N，因構件從河中勻速提起，此時有F浮+F1＝G，t＝80s后拉力F2＝1200N，此時有F2＝G，所以，F?。紽2﹣F1＝1200N﹣825N＝375N；由F浮＝ρgV排得構件的體積：V排＝EQ\F(F浮,ρg)=EQ\F(375N,1×103kg/m3×10N/kg)＝0.0375m3；因構件完全浸沒，則V＝V排＝0.0375m3；又重力G＝1200N，根據G＝mg＝ρVg可得：構件的密度ρ件＝EQ\F(G,Vg)＝EQ\F(1200N,0.0375m3×10N/kg)＝3.2×103kg/m3＞2.8×103kg/m3所以此構件是混凝土中帶有鋼泆骨架。4．(2019·萊蕪)如圖甲所示，將邊長都為10cm的正方體A和B用細線（質量忽略不計）連接在一起，放入水中，A和B恰好懸浮在水中某一位置，此時容器中水的深度為40cm，B下表面距容器底6cm。當把細線輕輕剪斷后，物塊A上升，物塊B下沉，最后A漂浮在水面上靜止，且A露出水面的體積是它自身體積的EQ\F(2,5)，B沉到容器底后靜止（物塊B與容器底不會緊密接觸），如圖乙所示。（A和B都不吸水，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）甲圖中物塊B下表面受到水的壓強；（2）物塊A的密度；（3）圖乙中物塊B對容器底部的壓強；（4）物塊B從圖甲位置下落到圖乙位置的過程中重力對物塊B做的功。【答案】（1）3.4×103Pa（2）ρA=0.6×103kg/m3（3）400Pa（4）0.84J【解析】（1）甲圖中物塊B下表面水的深度hB=h－h(huán)′=0.4m－0.06m=0.34m則B下表面受到水的壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m=3.4×103Pa（2）乙圖中A物體漂浮在水面上，由題意得GA=F浮ρAgVA=EQ\F(3,5)ρ水gV解得：ρA=0.6×103kg/m3（3）VA=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3GA=ρAgVA=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=6N甲圖中對A、B受力分析，由平衡得GA+GB=F浮=2ρ水gVA6N+GB=2×1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3解得：GB=14N物塊B對容器底部的壓力F=GB－FB浮=GB－ρ水gVB=14N－1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=4N圖乙中物塊B對容器底部的壓強p′=EQ\F(F,S)=EQ\F(4N,0.01m2)=400Pa（4）物體B下落的高度是h物=0.06m重力對物體B做的功W=GBh物=14N×0.06m=0.84J5．（2019·安順）如圖所示，水平桌面上放置一圓柱形容器，其內底面積為200cm2，容器側面稱近底部的位置有一個由閥門K控制的出水口，均勻物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質細線懸掛放入水中靜止，此時物體A有EQ\F(1,5)的體積露出水面，細線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知細線能承受的最大拉力為15N，打開閥門K，使水緩慢流出，當細線斷裂時立即關閉閥門K，關閉閥門K時水流損失不計，細線斷裂后物體A下落過程中不翻轉，物體A不吸水。（1）從細線斷裂到物體A下落到容器底部的過程中，求重力對物體A所做的功。（2）物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，求水對容器底部的壓強。（3）閱讀后解答：當細線斷裂后，物體A所受重力與浮力將不平衡，物體A所受重力與浮力之差稱為物體A所受的合外力F（不計水對物體A的阻力），由牛頓第二定律可知：所受的合外力會使物體產生運動的加速度a，并且合外力與加速度之間關系式為：F＝ma（式中的F單位為N，a的單位為m/s2，m為物體的質量，其單位為kg）通過閱讀以上材料，求物體A從全部浸沒于水面之下時至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中加速度a的大小。【答案】（1）2J；（2）1.75×103Pa；（3）5m/s2?！窘馕觥浚?）正方體的體積：V＝(0.1m)3＝1×10﹣3m3，由于用細繩懸掛放入水中，有EQ\F(1,5)的體積露出水面，則V排＝（1－EQ\F(1,5)）V＝EQ\F(4,5)×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，正方體受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，此時正方體受到豎直向上的浮力和繩子的拉力、豎直向下的重力處于平衡狀態(tài)，則物體A的重力：G＝F+F?。?2N+8N＝20N；物體A原來浸入水的深度：h＝（1－EQ\F(1,5)）×0.1m＝0.08m，細線斷裂后，物體A下落的高度：h下落＝0.18m－0.08m＝0.1m，則重力對物體A所做的功：W＝Gh下落＝20N×0.1m＝2J；（2）細線剛好斷裂時，物體受到的浮力：F浮'＝G－F'＝20N－15N＝5N，此時物體排開水的體積：V排′＝EQ\F(F浮',ρ水g)＝EQ\F(5N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝5×10﹣4m3，則此時物體浸入水中的深度：h'═EQ\F(V排′,SA)＝EQ\F(5×10﹣4m3,(0.1m)2)＝0.05m，水下降的深度：△h下降＝h－h(huán)'＝0.08m－0.05m＝0.03m，則細線剛好斷裂時，露出水面的體積為：V露＝V－V排′＝1×10﹣3m3－5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，細線斷裂后，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，液面上升的高度：△h上升＝EQ\F(V露,S容)＝EQ\F(5×10﹣4m3,200×10﹣4m2)＝0.025m，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后水深：h水＝h－△h下降+△h上升＝0.18m－0.03m+0.025m＝0.175m，此時水對容器底部的壓強：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝1.75×103Pa；（3）物體全部浸沒時受到的浮力：F浮″＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，物體A從全部浸沒于水面之下時至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中受到的合力：F合＝G－F浮″＝20N－10N＝10N，物體A的質量：m＝EQ\F(G,g)＝EQ\F(20N,10N/kg)＝2kg，由牛頓第二定律可得，該過程中的加速度：a＝EQ\F(F合,m)＝EQ\F(10N,2kg)＝5m/s2。6．（2019·福建）將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖。飲料出口的橫截面積S1＝0.8cm2，飲料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面積S2＝30cm2，g取10N/kgo（1）裝滿飲料時，杯底受到飲料的壓力為多大？（2）飲料的密度為多大？（3）設杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續(xù)流入空杯5s后關閉開關，杯對杯座的壓強為多大？【答案】（1）3.6N；（2）1.2×103kg/m3；（3）1.1×103Pa?！窘馕觥浚?）由圖可知空杯對杯座的壓力：F0＝0.9N；裝滿飲料時，杯對杯座的壓力：F1＝4.5N；因杯子為平底薄壁直圓筒狀，所以杯底受到飲料的壓力：F＝F1－F0＝4.5N－0.9N＝3.6N。（2）飲料的質量：m＝EQ\F(G,g)＝EQ\F(F,g)＝EQ\F(3.6N,10N/kg)＝0.36kg；杯中飲料的體積：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4m3；則飲料的密度：ρ＝EQ\F(m,V)＝EQ\F(0.36kg,3×10﹣4m3)＝1.2×103kg/m3；（3）飲料持續(xù)流入空杯5s，則流入杯中飲料的質量：m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；此時飲料對杯底的壓力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，此時杯對杯座的壓強：p＝EQ\F(F0+F2,S2)＝EQ\F(0.9N+2.4N,30×10﹣4m2)＝1.1×103Pa。7.(2019·遂寧)如圖甲，將一重為8N的物體A放在裝有適量水的杯中，物體A漂浮于水面，浸入水中的體積占總體積的EQ\F(4,5)，此時水面到杯底的距離為20cm。如果將一小球B用體積和重力不計的細線系于A下方后，再輕輕放入該杯水中，靜止時A上表面與水面剛好相平，如圖乙。已知ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：（1）在甲圖中杯壁上距杯底8cm處O點受到水的壓強。（2）甲圖中物體A受到的浮力。（3）物體A的密度。（4）小球B的體積。BAABAA20cm8cmO【答案】（1）O點的深度h=20cm－8cm=12cm=0.12m，則pO=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。（2）因為A漂浮在水中，所以F浮=GA=8N；（3）根據F浮=ρ水gV排得：V排=EQ\F(F浮,ρ水g)=EQ\F(8N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=8×10-4m3；已知浸入水中的體積占總體積的EQ\F(4,5)，則物體A的體積VA=EQ\F(5,4)V排=EQ\F(5,4)×8×10-4m3=1×10-3m3；根據G=mg=ρVg可得A的密度：ρA=EQ\F(GA,VAg)=EQ\F(8N,1.0×10-3m3×10N/kg)=0.8×103kg/m3；（4）圖乙中A、B共同懸浮：則F浮A+F浮B=GA+GB根據F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得：ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB，所以，VB=EQ\F(ρ水gVA－GA,(ρB－ρ水)g)=EQ\F(1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3－8N,(1.8×103kg/m3－1.0×103kg/m3)×10N/kg)=2.5×10-4m3?！窘馕觥浚?）根據圖求出O點的深度，利用p=ρ水gh即可求出O點受到水的壓強。（2）根據漂浮即可求出物體A受到的浮力；（3）根據F浮=ρ水gV排得出物體A靜止時浸入水中的體積；已知浸人水中的體積占總體積的EQ\F(4,5)，據此求出物體A的體積，根據G=mg=ρVg算出A的密度；（4）根據漂浮浮力等于重力，根據F浮=ρ水gV排得出木塊AB靜止時浸入水中的總體積；總體積減去A的體積，就是B的體積；本題綜合考查了多個公式，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力以及物體所受力的分析，分析物體所受力這是本題的難點也是重點，還要學會浮力公式及其變形的靈活運用，有一定的拔高難度，屬于難題。8．(2019·上海)如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。①若水的質量為2千克，求容器甲中水的體積V水。②求容器甲中水對容器底部的壓強p水。③現往容器甲中加水，直至與乙容器中的液面等高，此時水對容器底部的壓強增大了196帕，求液體乙的密度ρ液?！敬鸢浮竣?×10﹣3m3；②784pa；③800kg/m3【解析】①已知水的質量，水的密度也是默認已知量ρ水＝1.0×103kg/m3；根據公式V＝EQ\F(m,ρ)可以求解。②已知水的深度h＝0.08h，根據液體壓強計算公式p＝ρgh；③設容器乙內液體的深度為h1，當水深是h1的時候其壓強為P1，p1＝p+△p由此可以得出p1的大小，進而算出h1；題干表明容器甲、乙底部所受液體的壓強相等，即：p＝p乙；又因為p乙＝ρ乙gh1故可以求出ρ乙。解：①容器中甲水的體積為：V＝EQ\F(m,ρ)＝EQ\F(2kg,1.0×103kg/m3)＝2×10﹣3m3；②容器甲中水對容器底部的壓強：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784pa。③當容器甲內加水至于容器乙相平時，設此時水深為h1，此時水對容器底部的壓強：p1＝p水+△p＝784pa+196pa＝980pa；由p＝ρgh可得此時水的深度：h1＝EQ\F(p1,ρ水g)＝EQ\F(980pa,1.0×103kg/m3×9.8N/kg)＝0.1m；由題知，原來容器甲、乙底部所受液體的壓強相等，即：p乙＝p水＝784pa；由p＝ρgh可得，液體乙的密度：ρ乙＝EQ\F(p,gh1)＝EQ\F(784pa,1m×9.8N/kg)＝800kg/m3。9．(2019·重慶A)小楊選擇了兩個高度分別為10cm和6cm，底面積SA︰SB＝1︰3的實心均勻的圓柱體A、B進行工藝品搭建，A、B置于水平桌面上，如圖1所示。他從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則AB對桌面的壓強隨截取高度h的變化關系如圖2所示，求：（1）圓柱體A的密度；（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量；（3）圖2中a的值?！敬鸢浮浚?）圓柱體A的密度是2×103kg/m3；（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加400Pa；（3）圖2中a的值是3cm。【解析】（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對桌面的壓強逐漸減小，B對桌面的壓強逐漸增加，判斷出AB的圖象；讀出A、B開始的壓強，根據p＝ρgh算出圓柱體A、B的密度；（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量等于壓力增加量和受力面積的比值。求出壓力增加量是關鍵。（3）從圖象知，截取A后，把截取部分再疊加在B上，兩者的壓強相等，根據壓強相等列出等式即可求出a的值。（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對桌面的壓強逐漸減小，B對桌面的壓強逐漸增加，可以判斷A的最初壓強是2000Pa，均勻柱體對水平面的壓強p＝ρgh，則圓柱體A的密度：ρA＝eq\f(p,hAg)＝eq\f(2000Pa,0.1m×10N/kg)＝2×103kg/m3；（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊的重力：△GA＝ρAg△hASA，已知SA︰SB＝1︰3，將圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量：△pB＝eq\f(△F,SB)＝eq\f(△GA,SB)＝eq\f(ρAg△hASA,SB)═eq\f(2×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m,3)＝400Pa；（3）由圖象知，B的最初壓強是1200Pa，則由p＝ρgh可得圓柱體B的密度：ρB＝eq\f(pB,hBg)＝eq\f(1200Pa,10N/kg×0.06m)＝2×103kg/m3，由圖象知，截取高度a，剩下部分A和截取后疊加B的壓強相等，即：pA'＝pB'，則有：ρAg（0.1m－a）＝eq\f(ρAgaSA+ρBghBSB,SB)，因為ρA＝ρB，SA︰SB＝1︰3（即SB＝3SA），所以化簡代入數據可得：0.1m－a＝eq\f(aSA+3hBSA,3SA)＝eq\f(a+3hB,3)＝eq\f(a+3×0.06m,3)，解得：a＝0.03m＝3cm。10．(2019·昆明)如圖21是一個飲水機的簡化示意圖（飲水機的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機上后，桶中的水會流到下面的儲水盒里，當滿足一定條件后，水不再往下流：打開儲水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動。那么：（1）儲水盒里的水面到達_____位罝（選填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；（2）某時刻，桶中的水處于靜止狀態(tài)，桶中的水面與儲水盒里的水面的高度差為h，那么桶外大氣的壓強與桶內水面上方的壓強差是多少？（3）若桶底裂了一個縫，將出現什么現象？（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖22所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達管中一定位罝后，水會自動從管中流出（養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）。設當地的大氣壓為P0，水面距桶口的高度為h1。請通過計算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝時，桶中的水才會自動從管子中流出？【答案】（1）B（2）ρ水gh（3）若桶底裂了一個縫，桶內與大氣連通，桶內氣壓等于大氣壓，水會在重力的作用下向下流，直到桶內液面和儲水箱液面相平為止。（4）H≥h1，即當管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時，桶中的水才會自動從管子中流出?！窘馕觥浚?）B因為支撐水桶的地方并不密封，儲水盒水位低于B時，水會一直往下流，直到到達B處（2）取儲水盒水面瓶口處一液片受力分析，液片受到水面上方向上的大氣壓p0，瓶中空氣向下的壓強p內，瓶中水向下的壓強p水=ρ水gh因為水桶中的水處于靜止狀態(tài)，所以p0=p內+p水；p0=p內+ρ水gh所以桶外大氣的壓強與桶內水面上方的壓強差是△p=p0－p內=ρ水gh（3）若桶底裂了一個縫，桶內與大氣連通，桶內氣壓等于大氣壓，水會在重力的作用下向下流，直到桶內液面和儲水箱液面相平為止。（4）設桶中水自動流出時右邊管子中的水到管子最高點的高度為H，取管子最上方的液片受力分析，液片受到左邊水的壓強為p向右=p0－ρ水gh1；液片受到右邊水的壓強為：p向左=p0－ρ水gH；當p向右≥p向左時，桶中水會自動流出，即：p0－ρ水gh1≥p0－ρ水gH；整理可得：H≥h1，即當管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時，桶中的水才會自動從管子中流出。11.(2019·濟寧)小明用同一物體進行了以下實驗。實驗中,保持物體處于靜止狀態(tài),彈簧測力計的示數如圖16所示。請根據圖中信息,求：(g取10N/kg)(1)物體的質量；(2)物體在水中受到的浮力；(3)某液體的密度?！敬鸢浮浚?）0.54kg（2）2N（3）0.8×103kg/m3【解析】（1）由左邊圖可知物體的重力G＝F1＝5.4N，由G＝mg可得物體的質量：m＝EQ\F(G,g)＝EQ\F(5.4N,10N/kg)＝0.54kg；（2）由左邊、中間兩圖可得物體在水中受到的浮力：F浮水＝F1－F2＝5.4N－3.4N＝2N；（3）由F浮＝ρ水V排g可得物體的體積：V＝V排水＝EQ\F(F浮水,ρ水g)＝EQ\F(2N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－4m3，由中間、右邊兩圖可得物體浸沒在某液體中受到的浮力：F浮液＝F1－F3＝5.4N－3.8N＝1.6N，由F浮＝ρ液V排g可得某液體的密度：ρ液＝EQ\F(F浮液,V排g)＝EQ\F(1.6N,2×10－4m3×10N/kg)＝0.8×103kg/m3。12．(2019·百色)如圖所示，置于水平桌面上的一個上寬下窄、底面積為0.02m2的薄壁容器內裝有質量為4kg的液體，一個質量為0.6kg、體積為8×10-4m3的物體放入容器內，物體漂浮在液面時有一半的體積浸在液體中，此容器內液體的深度為0.1m，求：（1）物體受到的重力。（2）容器內液體的密度。（3）容器內液體對容器底部的壓強?！敬鸢浮浚?）6N（2）1.5×103kg/m3（3）1500Pa【解析】（1）物體受到的重力為：G物=m物g=0.6kg×10N/kg=6N（2）因為物體漂浮在液面上，所以F浮=G物=6NV排=EQ\F(1,2)V物=EQ\F(1,2)×8×10-4m3=4×10-4m3根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排得ρ液=EQ\F(F浮,gV排)=EQ\F(6N,10N/kg×4×10-4m3)=1.5×103kg/m3（3）液體對容器底的壓強為：p=ρ液gh=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1500Pa13.（2019·成都B卷）如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上,容器內水的質量為1kg.水的深度為10cm。實心圓柱體A質量為400g,底面積為20cm2，高度為16cm。實心圓柱體B質量為mx克(mx取值不確定),底面積為50cm，高度為12cm。實心圓柱體A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常數g取10N/kg。(1)求容器的底面積。(2)若將圓柱體A豎直放入容器內,求靜止時水對容器底部的壓強p1(3)若將圓柱體B豎直放人容器內,求靜止時水對容器底部的壓強p2與mx的函數關系式?！敬鸢浮浚?）s=100cm2（2）P1=1250Pa（3）若mx≥600g,p2=1600Pa若mx＜600g,p2=(1000+mx)Pa【解析】（1）由密度公式ρ＝eq\f(m,V)，得V水＝eq\f(m水,ρ水)=eq\f(1kg,1.0×103kg/m3)=1000cm3所以S=eq\f(V水,h水)=eq\f(1000cm3,10cm)=100cm2（2）由密度公式可得ρA＝eq\f(mA,VA)=eq\f(mA,SAhA)=eq\f(400g,20cm2×16cm)=1.25×103kg/m3因為ρA＞ρ水，所以A會沉底，此時h水′=eq\f(V水,S－SA)=eq\f(1000cm3,100cm2－20cm2)=0.125m由壓強公式得p1=ρ水gh水′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m=1250Pa（3）分情況討論：①假設B會沉底或懸浮，即ρB≥ρ水，由mx=ρBSBhB，得mx≥600g,此時h水′′=eq\f(V水+VB,S)=eq\f(1000cm3+50cm2×12cm,100cm2)=0.16m由壓強公式得p2=ρ水gh水′′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa②假設B會漂浮，即ρB＜ρ水，得mx＜600g,由壓強公式得p2=eq\f(F,S)=eq\f(m水g+mxg,S)=eq\f(1kg×10N/kg+mx×10N/kg,0.01m2)=(1000+mx)Pa本題主要考查密度計算、壓強公式、浮力知識、幾何關系等的綜合應用，要求考生熟練運用公的同時還需對沉浮狀態(tài)的分析與判斷，整體偏難。復習建議除熟練掌握基本公式的應用外，加強訓練對各類物理情景的分析！14．（2019·綏化）如圖，均勻圓柱體A的底面積為6×10﹣3m2，圓柱形薄壁容器B的質量為0.3kg、底面積為3×10﹣3m2、內壁高為0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度為1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。（1）若A的體積為4×10﹣3m3，求A對水平地面的壓力；（2）求容器B對水平地面的壓強；（3）現將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒在B容器的水中（水未溢出），A對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等。求：①物體甲的密度②物體甲在B容器中受到的最大浮力?！敬鸢浮浚?）60N（2）容器B對地面的壓強為6000Pa（3）①物體甲的密度為2×103kg/m3②甲受到的最大浮力為6N?！窘馕觥浚?）由ρ＝EQ\F(m,V)可得，A的質量：mA＝ρAVA＝1.5×103kg/m3×4×10－3m3＝6kg，A對地面的壓力：FA＝GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N；（2）容器B對地面的壓力：FB＝G總＝（m水+mB）g＝（1.5kg+0.3kg）×10N/kg＝18N，容器B對地面的壓強：pB＝EQ\F(FB,SB)＝EQ\F(18N,3×10－3m2)＝6000Pa；（3）①因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，甲放在A的上面時，A對地面壓強的變化量：△pA＝EQ\F(△F,SA)＝EQ\F(G甲,SA)＝EQ\F(m甲g,SA)，甲浸沒在B容器的水中時，排開水的體積：V排＝V甲＝EQ\F(m甲,ρ甲)，水上升的高度：△h＝EQ\F(V排,SB)＝EQ\F(EQ\F(m甲,ρ甲),SB)＝EQ\F(m甲,ρ甲SB)，B中水對容器底壓強的變化量：△pB＝ρ水g△h＝ρ水gEQ\F(m甲,ρ甲SB)，因A對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等，所以，△pA＝△pB，即EQ\F(m甲g,SA)＝ρ水gEQ\F(m甲,ρ甲SB)，則ρ甲＝EQ\F(SA,SB)ρ水＝EQ\F(6×10－3m2,3×10－3m2)×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3；②水未溢出時，甲的最大體積等于B的容積減去水的體積，此時甲排開水的體積最大，受到的浮力最大，則V排＝SBhB－V水＝SBhB－EQ\F(m水,ρ水)＝3×10－3m2×0.7m－EQ\F(1.5kg,1.0×103kg/m3)＝6×10－4m3，甲受到的最大浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N。15．(2019·杭州)如圖所示，將密度為0.6克/厘米3、高度為10厘米、底面積為20厘米2的圓柱體放入底面積為50厘米2的容器中，并向容器內加水。（g取10牛/千克）（1）當水加到2厘米時，求圓柱體對容器底的壓力大小。（2）繼續(xù)向容器中加水，當圓柱體對容器底壓力為0時；求圖柱體在液面上方和下方的長度之比?！敬鸢浮?1)0.8N； (2)2:3。【解析】（1）以圓柱體為研究對象進行受力分析：F支=G－F浮=ρ物gV物－ρ水gV排=(ρ物h物－ρ水h浸)gS柱=（0.6×103kg/m3×0.1m－1.0×103kg/m3×0.02m）×10N/kg×20×10-4m2=0.8N∵容器對圓柱體的支持力和圓柱體對容器的壓力是一對相互作用力∴F壓=0.8N（2）∵壓力為0∴容器對圓柱體的支持力為0∴F浮=G物∴ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱∴∴==16．(2019·涼山)如圖所示，在木塊A上放有一鐵塊B，木塊剛好全部浸入水中，已知：木塊的體積為100cm3，木塊的密度為ρ木＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器底面積為100cm2．（g＝10N/kg）求：（1）C點受到的水壓強和容器底部受到水的壓力；（2）鐵塊的質量?！敬鸢浮浚?）C點受到的水壓強為4×103Pa，容器底部受到水的壓力為40N；（2）鐵塊的質量是40g。【解析】（1）由圖可知C點的深度，利用壓強的公式p＝ρgh可計算出C點受到的水壓強；由于C點在容器底部，則容器底部受到的水壓強與C點的相等，根據F＝pS即可求出容器底部受到水的壓力；（2）木塊剛好全部浸入水中，木塊和鐵塊處于漂浮，木塊排開水的體積就是木塊的體積，根據漂浮條件可知：總重力與木塊的浮力相等，再利用浮力的公式和G＝mg＝ρVg列出等式，即可解出鐵塊的質量。解：（1）由圖可知C點的深度：h＝40cm＝0.4m，則C點受到水的壓強為：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa；由于C點在容器底部，則容器底部受到水的壓強與C點的壓強相等，根據p＝eq\f(F,S)可得容器底部受到水的壓力：F＝pS＝4×103Pa×100×10﹣4m2＝40N；（2）木塊剛好全部浸入水中，則V排＝V木＝100cm3＝1×10﹣4m3；則木塊受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，木塊受到的重力：G木＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝0.6N，因為木塊和鐵塊的整體處于漂浮，所以，F?。紾總＝G木+G鐵，則鐵塊的重力：G鐵＝F?。璆木＝1N－0.6N＝0.4N，鐵塊的質量m鐵＝eq\f(G鐵,g)＝eq\f(0.4N,10N/kg)=0.04kg＝40g。17.(2019·聊城)如圖所示，一容器放在水平桌上容器內裝有0.2m深的水，（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水對容器底的壓強；（2）如果將體積為200cm3，密度為0.8×103kg/m3的木塊放入水中，待木塊靜止后，浸在水中的體積有多大？（3）取出木塊，再將體積為100cm3，重1.8N的一塊固體放入水中，當固體浸沒在水中靜止時，容器底部對它的支持力有多大？0.2m0.2m【答案】（1）水的深度h=0.2m，則容器底部受到的水的壓強：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；（2）木塊的質量：m木=ρ木V木=0.8×103kg/m3×200×10-6m3=0.16kg，木塊所受重力：G木=m木g=0.16kg×10N/kg=1.6N，由于ρ木＜ρ水，所以，木塊在水中靜止后處于漂浮狀態(tài)；則F浮=G木=1.6N，由F浮=ρ液gV排可得排開水的體積（浸在水中的體積）：V排=eq\f(F浮,ρ水g)=eq\f(1.6N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.6×10-4m3。（3）當固體浸沒在水中時，其排開水的體積：V排′=V固體=100cm3=1×10-4m3，則固體受到的浮力：F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N＜1.8N，即：F浮′＜G固體，所以固體在水中靜止時沉在容器底部，則容器底部對它的支持力：F支=G－F浮′=1.8N－1N=0.8N。答：（1）水對容器底的壓強為2000Pa。（2）木塊靜止后，浸在水中的體積為1.6×10-4m3。（3）當固體浸沒在水中靜止時，容器底部對它的支持力為0.8N。【解析】（1）已知水的深度，根據p=ρgh求出容器底部受到的水的壓強；（2）根據物體的浮沉條件可知：木塊靜止后處于漂浮狀態(tài)，根據G=mg=ρVg計算出木塊的重力；根據漂浮條件可知木塊受到的浮力，根據V排=eq\f(F浮,ρ水g)計算排開水的體積，即為浸在水中的體積。（3）根據F浮=ρ液gV排求出當固體浸沒在水中靜止時固體受到的浮力；與其重力比較，根據物體的浮沉條件得出固體在水中靜止時的所處位置，然后根據物體的受力平衡求出容器底部對它的支持力。本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、密度公式、重力公式、液體壓強公式和平衡力的綜合應用，涉及到的知識點較多，有一定難度。18.(2019·寧波)如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關系如圖乙所示。請解答下列問題：（1）當t=140s時，物塊M在水中處于________（填“沉底”“懸浮”或“漂浮”）狀態(tài)。（2）當t=140s時，水對容器底部的壓力大小是多少？（3）圖乙中a的值是多少?（4）在0~40s和40s~140s兩個階段，浮力對物體做功分別是多少?【答案】（1）漂?。?）解：t=140s時，容器內的水重為：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N此時水對容器底部的壓力大小為：F=G物+G水=8N+7N=15N答：t=140s時，水對容器底部的壓力大小為15牛頓。（3）解：物塊M漂浮時F浮=G物=8N此時，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N所以，ha=EQ\F(F浮,ρ水gS)=EQ\F(8N,1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m)=0.08m=8cm答：a的值為8。（4）解：0~40s階段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物體沒有運動，做功為0J）40s~140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W為：W′=F浮′s′=8N×(0.12m－0.08m)=0.32J答：0~40s階段浮力對物體做功為0焦；40s~140s階段浮力對物體做功為0.32焦?！窘馕觥浚?）當t=140s時，假設物塊M浸沒在水中，根據阿基米德原理計算出受到的浮力，然后與重力大小比較，確定它的狀態(tài)；（2）首先根據G水=ρ水gV水計算出注入水的重力，然后根據F=G物+G水計算水對容器底部的壓力；（3）開始注入水時，木塊浮力小于重力，靜止在容器底部，由于它占有一定體積，因此水面上升較快；當浮力等于重力時，木塊隨著水面一起上升，這時木塊不再占有下面水的體積，因此水面上升速度減慢；那么a點就應該是物塊剛剛漂浮時水面的高度。首先根據V排=EQ\F(F浮力,ρ水g)計算出排開水的體積，再根據ha=EQ\F(V排,S)計算a的值；（4）0~40s內，物塊沒有上升；40~140s內，物塊上升的高度等于s'=12cm－8cm=4cm，根據公式W=Fs計算即可。解：（1）當t=140s時，假設物塊M浸沒在水中，物塊受到的浮力：F浮力=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N；因為10N＞8N，所以F浮力＞G，那么物塊上??；（2）t=140s時，容器內的水重為：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N此時水對容器底部的壓力大小為：F=G物+G水=8N+7N=15N；（3）物塊M漂浮時，它受到的浮力F浮=G物=8N；此時，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N所以

ha=EQ\F(F浮,ρ水gS)=EQ\F(8N,1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m)=0.08m=8cm；（4）

0~40s階段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物體沒有運動，做功為0J）40s~140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W為：W′=F浮′s′=8N×(0.12m－0.08m)=0.32J19．(2019·重慶B)如圖甲，將底面積為100cm2、高為10cm的柱形容器M置于電子秤上，逐漸倒入某液體至3cm深；再將系有細繩的圓柱體A緩慢向下浸入液體中，液體未溢出，圓柱體不吸收液體，整個過程電子秤示數m隨液體的深度h變化關系圖象如圖乙。若圓柱體的質量為216g，密度為0.9g/cm3，底面積為40cm2，求：（1）容器的重力；（2）液體的密度；（3）在圓柱體浸入液體的過程中，當電子秤示數不再變化時液體對容器底的壓強比圓柱體浸入液體前增加了多少？【答案】（1）容器的重力是1N；（2）液體的密度是1×103kg/m3；（3）在圓柱體浸入液體的過程中，當電子秤示數不再變化時液體對容器底的壓強比圓柱體浸入液體前增加了200Pa?！窘馕觥浚?）根據G＝mg可求重力；（2）由圖象可知，液體的質量與體積，根據密度公式可求密度；（3）（1）由圖乙可知，m容器的質量：m＝100g＝0.1kg容器的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；（2）由圖乙，當液體深度h＝3cm時，電子秤示數為400g，即容器和液體的總質量為400g，所以液體質量：m液＝m總－m液＝400g－100g＝300g，液體體積：V液＝Sh＝100cm2×3cm＝300cm3；液體密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(300g,300cm3)＝1g/cm3＝1×103kg/m3；（3）當A下降到容器底時，液面高：h′＝eq\f(V液,S容－SA)＝eq\f(300cm3,100cm2－40cm2)＝5cm；相比A浸入前，液面上升的高度：△h＝h′－h(huán)＝5cm－3cm＝2cm；此時：V排＝SAh′＝40cm2×5cm＝200cm3＝2×10﹣4m3；A受到的浮力：F?。溅岩篻V排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，GA＝mAg＝0.216kg×10N/kg＝2.16N，因為，F浮＜GA，所以A最終會沉入容器底部。故液體對容器底相比A浸入液體前增加的壓強：△p＝ρ液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200pa。20．(2019·北京)將物塊豎直掛在彈簧測力計下，在空氣中靜止時彈簧測力計的示數F1＝2.6N．將物塊的一部分浸在水中，靜止時彈簧測力計的示數F2＝1.8N，如圖所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物塊受到的浮力；（2）物塊浸在水中的體積?！敬鸢浮浚?）0.8N（2）×10－5m3?！窘馕觥浚?）在空氣中靜止時彈簧測力計的示數即為物塊的重力，又知道物塊的一部分浸在水中時彈簧測力計的示數，根據F?。紾－F′求出物塊受到的浮力；（2）根據阿基米德原理求出物塊排開水的體積即為浸在水中的體積。解：（1）由稱重法可得物塊受到的浮力：F?。紽1－F2＝2.6N－1.8N＝0.8N；（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物塊浸在水中的體積：V排＝EQ\F(F浮,ρ水g)＝EQ\F(0.8N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝8×10－5m3。答：（1）物塊受到的浮力為0.8N；（2）物塊浸在水中的體積為8×10－5m3。21．如圖甲所示，圓柱形物體的底面積為0.01m2，高為0.2m，彈簧測力計的示數為20N。如圖乙所示，圓柱形容器上層的橫截面積為0.015m2，高為0.1m，下層的底面積為0.02m2，高為0.2m，物體未浸入時液體的深度為0.15m。當物體有一半浸入液體時，彈簧測力計的示數為10N。（g取10N/kg）求：（1）物體的質量；（2）液體的密度；（3）當物體有一半浸入液體中時，液體對容器底部的壓強；（4）若物體繼續(xù)浸入液體中，液體對容器底部的壓強增大到物體有一半浸入液體時壓強的1.2倍，此時彈簧測力計的示數。【答案】（1）2kg（2）1.0×103kg/m3（3）2000Pa（4）4N【解析】解：（1）由圖甲彈簧測力計的示數可知，物體的重力G=20N，由G=mg可得，物體的質量：m=EQ\F(G,g)=EQ\F(20N,10N/kg)=2kg（2）物體的體積：V=Sh=0.01m2×0.2m=2×10-3m3，當物體有一半浸入液體時，彈簧測力計的示數F'=10N，則物體受到的浮力：F浮=G－F'=20N－10N=10N，由F浮=ρgV排可得，液體的密度：ρ液=EQ\F(F浮,gV排)=EQ\F(10N,10N/kg×EQ\F(1,2)×2×10-3m3)=1.0×103kg/m3（3）當物體有一半浸入液體中時，假設液面沒有升到上層，則液面上升的高度：△h=EQ\F(V排,S下)=EQ\F(EQ\F(1,2)×2×10-3m3,0.02m2)=0.05m此時液面的深度：h1=h0+△h=0.15m+0.05m=0.2m，所以，此時與下層容器的高度剛好相等，液面沒有上升到上層容器，液體對容器底部的壓強：p1=ρ液gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；（4）當液體對容器底部的壓強增大到物體有一半浸入液體時壓強的1.2倍時，液體壓強：p2=1.2p1=1.2×2000Pa=2400Pa，此時液體的深度：h2=EQ\F(p2,ρ液g)=EQ\F(2400Pa,1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.24m液面繼續(xù)上升的高度：△h'=h2－h(huán)下=0.24m－0.2m=0.04m，排開液體增加的體積：△V排=S上△4h'=0.015m2×0.04m=6×10-4m3，此時排開液體的總體積：V排'=V排+△V排=EQ\F(1,2)×2×10-3m3+6×10-4m3=1.6×10-3m3此時物體受到的浮力：F浮'=ρ液gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-3m3=16N，此時彈簧測力計的示數：F"=G－F浮'=20N－16N=4N。答：（1）物體的質量為2kg；（2）液體的密度為1.0×103kg/m3；（3）液體對容器底部的壓強為2000Pa；（4）彈簧測力計的示數為4N。22.(2019·安徽)將底面積S＝3×10﹣3m2高h＝0.1m的鋁制圓柱體，輕輕地放入水槽中，使它靜止于水槽底部，如圖（圓柱體的底部與水槽的底部不密合），此時槽中水深h1＝0.05m（已知ρ鋁＝2.7×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3,。g取l0N/kg）。求：（1）水對圓柱體底部的壓強p1（2）圓柱體受到的浮力F浮；（3）圓柱體對水槽底部的壓強p2?！敬鸢浮浚?）解：水的深度h1＝0.05m，則水對圓柱體底部的壓強：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa答：水對圓柱體底部的壓強p1＝500Pa（2）解：由圖可知，圓柱體浸在水中的體積：V排＝Sh1＝3×10﹣3m2×0.05m＝1.5×10﹣4m3，根據阿基米德原理可得，圓柱體所受的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m3×10N/kg＝1.5N答：圓柱體受到的浮力F浮＝1.5N（3）解：圓柱體的重力：G鋁＝m鋁g＝ρ鋁V鋁g＝ρ鋁Shg＝2.7×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m×10N/kg＝8.1N；圓柱體靜止于水槽底部，由力的平衡條件可知圓柱體對水槽底部的壓力：F壓＝G鋁－F?。?.1N－1.5N＝6.6N，則圓柱體對水槽底部的壓強：p＝EQ\F(F壓,S)＝EQ\F(6.6N,3×10﹣3m2)＝2.2×103Pa答：圓柱體對水槽底部的壓強p2＝2.2×103Pa【解析】【分析】（1）根據p=pgh即可求出水對圓柱體底部的壓強.

（2）根據阿基米德原理F?。溅阉甐排g求圓柱體的浮力.

（3）首先求出壓力，利用p＝EQ\F(F,S)求出圓柱體對水槽底部的壓強.23．（2019·天門）如圖甲所示，有一體積、質量忽略不計的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體形狀的物體上。已知物體的邊長為10cm。彈簧沒有發(fā)生形變時的長度為10cm，彈簧受到拉力作用后，伸長的長度△L與拉力F的關系如圖乙所示。向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時水深24cm。求：（1）物體受到的水的浮力。（2）物體的密度。（3）打開出水孔，緩慢放水，當彈簧處于沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時，關閉出水孔。求放水前后水對容器底部壓強的變化量?！敬鸢浮浚?）10N；（2）0.6×103kg/m3；（3）打開出水孔，緩慢放水，當彈簧處于沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時，關閉出水孔。放水前后水對容器底部壓強的變化量為800Pa。【解析】解：（1）物塊剛好完全浸沒在水中，則V排＝V物＝(0.1m)3＝1×10﹣3m3，物體所受的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；（2）由圖甲可知，當物體上表面上液面齊平時，物體上表面距容器底的距離為h＝24cm，彈簧伸長的長度：△L＝24cm－10cm－10cm＝4cm由圖乙可知，此時彈簧對物體的拉力為F拉＝4N，木塊的重力：G物＝F?。璅拉＝10N－4N＝6N，物體的密度：ρ物=EQ\F(m物,V物)=EQ\F(G物,V物g)=EQ\F(6N,(0.1m)3×10N/kg)=0.6×103kg/m3；（3）當彈簧處于沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時，L彈簧＝10cm，此時物體受的浮力：F浮'＝G物＝6N，V排'=EQ\F(F浮',ρ水g)=EQ\F(6N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=6×10﹣4m3，可得：h浸=EQ\F(V排',S)=EQ\F(6×10﹣4m3,0.1×0.1m2)=0.06m；此時水的深度：h'＝L彈簧+h浸＝10cm+0.06m＝0.16m；放水前后水對容器底部壓強的變化量△p＝p－p'＝ρ水g（h－h(huán)'）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m－0.16m）＝800Pa。24．（2019·北部灣）如圖甲所示。一個底面積為0.04m2的薄壁柱形容器放在電子秤上，容器中放著一個高度為0.1m的均勻實心柱體A，向容器中緩慢注水，停止注水后，容器中水的深度為0.1m，電子秤的示數與容器中水的深度關系如圖乙所示。求：（1）容器中水的深度為0.06m時，水對容器底部的壓強；（2）A對容器底部壓力恰好為零時，容器對電子秤的壓強；（3）停止注水后，A所受的浮力；（4）停止注水后，將A豎直提高0.01m，A靜止時水對容器底的壓強?！敬鸢浮浚?）600Pa（2）625Pa（3）18N（4）925Pa【解析】（1）根據液體壓強公式p＝ρgh，欲求水對容器底部的壓強，需要知道水的密度和水的深度，而這些條件題意均已給出，故可求出壓強。（2）欲求容器對電子秤的壓強，根據p＝eq\f(F,S)需要知道容器對電子秤的壓力和容器的底面積S；而容器的底面積S題意已給出，壓力大小F應等于容器以及容器中水和柱體A的總重力G總，即F=G總，而G總與電子秤的示數m之間存在的關系為G總=mg，由圖乙知，當水的深度為h1=0.06m時，A對容器底部壓力恰好為零，此時m=2.5kg，故可求出G總，再得到F，然后將F與已知的S代入公式即可求出容器對電子秤的壓強。（3）當A對容器底部壓力恰好為零時，A受到的浮力應等于A的重力，即F浮=GA，此時A浸入水的高度為0.06m，A剛好處于漂浮狀態(tài)；由圖乙知，此時容器中注入的水的質量為m1=2.5kg－1.9kg=0.6kg，設柱體A的底面各為SA，則有m1=ρ水(0.04－SA)h1，據此求出柱體A的底面積；當注水的深度為0.1m時，由于A仍然處于漂浮狀態(tài)，則柱體A所受浮力不變，即A浸入水中的高度仍然為0.06m，結合SA可求出此時A排開水的體積為V排=0.06SA，再利用阿基米德原理即可求出A所受的浮力。（4）將A豎直提高△h=0.01m后，A浸入水中的高度變?yōu)?.05m，即它排開水的體積減少了△V排=SA△h，也即是水面下降的高度為△h′=eq\f(△V排,S)，然后求出A靜止時水的深度h2=h1－△h′，再根據液體壓強公式p＝ρgh即可求出此時水對容器底的壓強。解：（1）設h1=0.06m，則水對容器底部的壓強為：p＝ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa（2）由圖乙知，當水的深度為h1=0.06m時，A對容器底部壓力恰好為零此時容器對電子秤的壓力為F=G總=mg=2.5kg×10N/kg=25N容器對電子秤的壓強為p1＝eq\f(F,S)＝eq\f(25N,0.04m2)=625Pa（3）當A對容器底部壓力恰好為零時，有F浮=GA，此時A浸入水的高度為0.06m，A剛好處于漂浮狀態(tài)；由圖乙知，此時容器中注入的水的質量為m1=2.5kg－1.9kg=0.6kg，設柱體A的底面各為SA，則有m1=ρ水(0.04－SA)h1，即SA=0.04－eq\f(m1,ρ水h1)=0.04－eq\f(0.6kg,1.0×103kg/m3×0.06m)=0.03m2當注水的深度為0.1m時，由于A仍然處于漂浮狀態(tài)，則柱體A所受浮力不變，即A浸入水中的高度仍然為0.06m，此時A排開水的體積為V排=0.06SA=0.06m×0.03m2=1.8×10-3m3由阿基米德原理得A所受的浮力為：F浮′=ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-3m3=18N（4）將A豎直提高△h=0.01m后，A排開水的體積減少量為△V排=SA△h=0.03m2×0.01m=3×10-4m3水面下降的高度為△h′=eq\f(△V排,S)=eq\f(3×10-4m3,0.04m2)=7.5×10-3mA靜止時水的深度為h2=h1－△h′=0.1m－7.5×10-3m=0.0925mA靜止時水對容器底的壓強為P2＝ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0925m=925Pa25.（2019·天水）科技小組的同學用泡沫塑料盒燈泡制作了一個航標燈模具，如圖所示。航標燈A總重4N，A底部與浮子B用細繩相連。當水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈A靜止時浸入水中的深度始終保持為5cm，航標燈A排開水的質量為500g。浮子B重0.5N（不計繩重和摩擦，g=10N/kg）。求：（1）航標燈A底部受到水的壓強是多大？（2）航標燈A靜止時受到的浮力是多大？（3）浮子B的體積為多大？【答案】解：（1）A底部受到水的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；（2）航標燈A靜止時，根據阿基米德原理可得，A受到的浮力：FA浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N；（3）A在浮力、重力和拉力作用下保持靜止，則繩子對A的拉力：F=FA浮－GA=5N－4N=1N，B受到繩子向下的拉力為：F′=F=1N，B在浮力、重力和拉力作用下保持靜止，則浮子B受到的浮力：FB浮=GB+F′=0.5N+1N=1.5N，由F浮=V排得，浮子B的體積：VB=V排=EQ\F(FB浮,ρ水g)=EQ\F(1.5N,1×103kg/m3×10N/kg)=1.5×10-4m3。答：（1）航標燈A底部受到水的壓強是500Pa；（2）航標燈A靜止時受到的浮力是5N；（3）浮子B的體積1.5×10-4m3?！窘馕觥浚?）知道航標燈A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大??；（2）知道航標燈靜止時排開水的質量，利用阿基米德原理求航標燈受到的浮力；（3）航標燈靜止時，浮子B所受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于航標燈A受到的浮力減去航標燈模型的總重，再根據阿基米德原理求浮子B的體積。本題考查了力的合成（三力平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，正確對浮子B、航標燈A進行受力分析是本題的關鍵。26．（2019·湘潭）如圖1所示，彈簧測力計用細線拉著一長方體物塊A，從水池中豎直向上做勻速直線運動，上升到水面以上一定的高度。物塊上升的速度為1cm/s，彈簧測力計示數F隨物塊上升的時間t變化的圖象如圖2所示。不計阻力及水面高度的變化，根據圖象信息（1）當15s時，測力計示數F＝N。（2）物塊A重N，高度為cm。（3）當t＝0時，A受到的浮力為N，此時A底部受到水的壓強大小為Pa。（4）物塊A的密度為多大？AFAF/Nt/s05510152025301015202530【答案】（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物塊A的密度為1.25×103kg/m3。【解析】由圖2可知，0～5s，彈簧測力計示數不變，此時物塊浸沒水中；5s～25s，彈簧測力計示數變大，物塊逐漸露出水面；25s以后，物體露出水面，彈簧測力計的示數等于物塊重力。（1）由圖2直接可讀出當15s時，測力計示數。（2）25s以后，物體露出水面，由圖2直接可讀出當25s以后測力計示數，即為物塊A重力；根據物體A露出水面的所用時間，根據s＝vt即可求出物體A的高度。（3）當t＝0時，物塊浸沒水中；根據稱重法求出A受到的浮力為；根據s＝vt求出深度，利用p＝ρgh求出此時A底部受到水的壓強；（4）根據阿基米德原理求出物塊A的體積，然后利用G＝mg求出質量，利用密度公式即可求出物體A的密度。解：由圖2可知，0～5s，彈簧測力計示數不變，此時物塊浸沒在水中；5s～25s，彈簧測力計示數變大，說明物塊逐漸露出水面；25s以后，物體全部露出水面，彈簧測力計的示數等于物塊重力。（1）由圖知，當t＝15s時，彈簧測力計示數F＝15N；（2）在25s后彈簧測力計的示數不變，物體全部露出水面，則物塊重GA＝25N；5s～25s，物塊逐漸露出水面，即5s時物塊的上表面剛好達到水面，25s時物塊的下表面剛好離開水面，則可知物塊向上移動的距離即為物塊的高度，此過程用時t＝25s－5s＝20s，物塊的高度：h＝vt＝1cm/s×20s＝20cm；（3）當t＝0時，物塊A浸沒水中，受到的浮力：F?。紾A－F拉＝25N－5N＝20N；0～5s，物塊上升的高度：h′＝vt′＝1cm/s×5s＝5cm；則由上圖可知，當t＝0時，A底部所處的深度：hA＝h′+h＝5cm+20cm＝25cm＝0.25m，此時A底部受到水的壓強：p＝ρghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa；（4）物塊的質量：mA＝EQ\F(GA,g)＝EQ\F(25N,10N/kg)＝2.5kg，由F浮＝ρ水V排g可得物塊的體積：VA＝V排＝EQ\F(F浮,ρ水g)＝EQ\F(20N,1×103kg/m3×10N/kg)＝2×10-3m3，物塊的密度：ρA＝EQ\F(mA,VA)＝EQ\F(2.5kg,2×10-3m3)＝1.25×103kg/m3。27.（2019·懷化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，現將體積為1.25×10-4m3，質量為0.4kg的實心正方體放入水中，正方體不斷下沉，直到沉底，如圖所示。知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）正方體受到的重力的大?。唬?）正方體浸沒在水中受到的浮力的大小;（3）容器底部對正方體的支持力的大小和正方體對容器底部的壓強?！敬鸢浮浚?）4N；（2）1.25N；（3）F支=2.75N；1.1×103Pa【解析】（1）正方體受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；（2）正方體浸沒在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4m3=1.25N；（3）容器底部對正方體的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N;正方體對容器底部壓力：F=F支=2.75N;正方體對容器底部的壓強：p=eq\f(F,S)=eq\f(2.75N,2.5×10-3m2)=1.1×103Pa28.(2019·煙臺)學習了密度和浮力的相關知識后，某學校綜合實踐活動小組利用彈簧測力計、合金塊、細線、已知密度的多種液體、筆、紙等，設計改裝成一支密度計。他們的做法是：在彈簧測力計下面掛一個大小適度的合金塊，分別將合金塊完全浸沒在水和煤油中，靜止時彈簧測力計示數如圖所示，在彈簧測力計刻度盤上標上密度值。再將合金塊分別完全浸沒在不同的校驗液體中，重復上述操作，反復校對檢驗。這樣就制成一支測定液體密度的“密度計”。（g=10N/kg ρ煤油＝0.8×103kg/m3）（1）求合金塊的密度。（2）利用學過的公式原理，從理論上分析推導說明，待測液體的密度和彈簧測力計的示數的關系式。指出改裝的密度計刻度是否均勻？改裝后密度計的分度值是多少？決定密度計量程大小的關鍵因素是什么？（3）計算說明密度為2.0×103kg/m3的刻度應該標在彈簧測力計的哪個位置？【答案】（1）4×103kg/m3；（2）ρ液=4×103kg/m3－F示×103kg/（N·m3），改裝的密度計刻度是均勻的；改裝后密度計的分度值是=0.2×103kg/m3；決定密度計量程大小的關鍵因素是合金塊的密度；（3）計算說明密度為2.0×103kg/m3的刻度應該標在彈簧測力計2N的位置。【解析】（1）根據稱重法測浮力F=G－F浮和阿基米德原理有：3.0N=G－ρ水gV=G－1.0×103kg/m3×10N/kg×V----①3.2N=G－ρ煤油gV=G－0.8×103kg/m3×10N/kg×V----②；由①②得：V=10-4m3；G=4N，合金塊的密度：ρ＝eq\f(G,gV)＝eq\f(4N,10N/kg×10-4m3)=4×103kg/m3；（2）由②得：F示=4N－ρ液×10N/kg×10-4m3；故待測液體的密度和彈簧測力計的示數的關系：ρ液=4×103kg/m3－F示×103kg/（N·m3）----③，由③知，ρ液與F示為一次函數關系，改裝的密度計刻度是均勻的；由③知，當F示=4N時，ρ液=0；當F示=0時，ρ液=4×103kg/m3；0~4N之間有20個格，改裝后密度計的分度值為：eq\f(4×103kg/m3,20)=0.2×103kg/m3，由③知，決定密度計量程大小的關鍵因素是合金塊的密度；（3）把ρ液=2.0×103kg/m3代入③得：F示=2.0N，即密度為2.0×103kg/m3的刻度應該標在彈簧測力計的2.0N位置處。29．(2019·通遼)2018年5月13日，中國首艘國產航母001A型航空母艦離開大連港碼頭，開始海試。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）請問：（1）航母001A設計排水量6.7×104t，那么它滿載時受到的浮力是多少？（2）海面下8m處的壓強是多少？（3）一位體重為600N的殲15艦載機飛行員，每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2，則他雙腳站立時對甲板的壓強是多少？【答案】（1）6.7×108N（2）8×104Pa（3）1.5×104Pa【解析】（1）物體所受浮力大小等于它排開液體所受重力；（2）根據液體壓強公式p＝ρgh計算；（3）根據p＝EQ\F(F,S)計算；解：（1）根據阿基米德原理可得，該航母滿載時受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；（2）海面下8m處的壓強：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；（3）飛行員每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2，所以飛行員雙腳站立的受力面積：S＝2×200×10－4m2＝4×10－2m2，飛行員站立在水平甲板上，對甲板的壓力F＝G，站立時對甲板的壓強：p＝EQ\F(F,S)＝EQ\F(G,S)＝EQ\F(600N,4×10－2m2)＝1.5×104Pa30.(2019·鄂州)用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊始終未與容器接觸）。物塊下放過程中，彈簧測力計示數F與物塊下表面浸入水中的深度h的關系如圖乙所示。求：（1）物塊完全浸沒在水中受到的浮力；（2）物塊的密度；（3）從物塊剛好浸沒水中到h=10cm過程中，水對物塊下表面的壓強變化了多少Pa?【答案】解：（1）由圖象可知，彈簧測力計的最大示數F最大=15N，此時物塊未浸入水中，則物塊重力G=F最大=8N；物塊全浸入時彈簧測力計的示數F示=4N，受到的浮力：F浮=G－F示=8N－4N=4N；（3）由F浮=ρ水gV排得物塊的體積：V=V排=EQ\F(F浮,ρ水g)=EQ\F(4N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10-4m3，物塊的質量：m=EQ\F(G,g)=EQ\F(8N,10N/kg)=0.8kg，ρ物=EQ\F(m,V)=EQ\F(0.8kg,4×10-4m3)=2×103kg/m3；（3）由圖乙可知，h1=4cm時物塊剛好浸沒水中，從物塊剛好浸沒水中到h2=10cm過程中，物塊下表面變化的深度△h=h2－h(huán)1=10cm－4cm=6cm=0.06m，水對物塊下表面的壓強變化：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。故答案為：（1）物塊完全浸沒在水中受到的浮力為4N；（2）物塊的密度2×103kg/m3；（3）從物塊剛好浸沒水中到h=10cm過程中，水對物塊下表面的壓強變化了600Pa?！窘馕觥浚?）由圖象可知，彈簧測力計的最大示數，此時物塊未浸入水中，物塊重力等于最大示數；由圖得出物塊全浸入時彈簧測力計的示數，利用稱重法求受到的浮力；（2）利用F浮=ρ液V排g求物體的體積，利用G=mg求物體的質量，利用密度公式求物體的密度；（3）由圖乙可知，h1=4cm時物塊剛好浸沒水中，可求從物塊剛好浸沒水中到h2=10cm過程中物塊下表面變化的深度，利用p=ρgh求水對物塊下表面的壓強變化。31.(2019·銅仁)如圖所示，一個裝有水的圓柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同學將一個實心物體掛在彈簧測力計上，在空氣中稱得物體的重力G＝7.9N，再將物體緩慢浸沒在容器的水中，物體靜止時與容器沒有接觸，且容器中的水沒有溢出，彈簧測力計的示數F＝6.9N。(g=10N/kg)求:(1)物體放入水中之前，容器底部受到水的壓強p;(3分)(2)物體浸沒時受到水的浮力F浮;(3分)(3)物體的密度ρ物。(4分)【答案】（1）2×103Pa；（2）1N；（3）7.9×103kg/m3【解析】（1）已知容器中的水深，利用p=ρgh可求得容器底部受到水的壓強；（2）根據F浮=G－F拉可求得物體浸沒時受到水的浮力F浮；（3）由F浮=ρgV排可求得物體排開水的體積，即為物體體積，根據物體重力可求得其質量，再利用密度公式可求得其密度。解：（1）物體放入水中之前，容器底部受到水的壓強：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；（2）物體浸沒時受到水的浮力：F浮=G－F拉=7.9N－6.9N=1N；（3）由F浮=ρgV排可得，物體排開水的體積：V排=eq\f