第四章　4　第2課時(shí)　玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋　氫原子能級(jí)躍遷

第2課時(shí)玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋氫原子能級(jí)躍遷［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.能用玻爾理論解釋氫原子光譜，了解玻爾理論的不足之處和原因(重點(diǎn))。2.進(jìn)一步加深對(duì)玻爾理論的理解，會(huì)計(jì)算原子躍遷過(guò)程中吸收或放出光子的能量(重難點(diǎn))。3.知道使氫原子電離的方式并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算(難點(diǎn))。一、玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋1.氫原子能級(jí)圖(如圖所示)2.氫原子的能級(jí)公式和半徑公式(1)氫原子在不同能級(jí)上的能量值為En=E1n2(E1=-13.6eV，n=1，2，3，(2)相應(yīng)的電子軌道半徑為rn=n2r1(r1=0.53×10-10m，n=1，2，3，…)。3.解釋巴耳末公式巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的的量子數(shù)n和2。

4.解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光通常情況下，原子處于基態(tài)，非常穩(wěn)定。氣體放電管中的原子受到高速運(yùn)動(dòng)的電子的撞擊，有可能向上躍遷到，處于激發(fā)態(tài)的原子是的，會(huì)自發(fā)地向能量較低的能級(jí)躍遷，放出，最終回到基態(tài)。

5.解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子的能量等于，由于原子的能級(jí)是的，所以放出的光子的能量也是的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線(xiàn)。

6.解釋不同原子具有不同的特征譜線(xiàn)不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，各不相同，因此輻射(或吸收)的也不相同。

(1)如果大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，最多輻射出多少種不同頻率的光？(2)如果大量處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射出多少種不同頻率的光？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1(多選)(2023·重慶市七校高二月考)根據(jù)巴耳末公式1λ=R∞(122-1n2)(n=3，4，5，…)可以求出氫原子在可見(jiàn)光區(qū)的四條光譜線(xiàn)的波長(zhǎng)λ。若把巴耳末公式中的2換成1和3，計(jì)算出紅外區(qū)和紫外區(qū)的其他譜線(xiàn)的波長(zhǎng)。這些公式與玻爾理論的躍遷公式hν=E1(1m2-1A.巴耳末公式表示的是電子從高能級(jí)向量子數(shù)為2的低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光譜線(xiàn)波長(zhǎng)B.巴耳末公式表示的是電子從量子數(shù)為2的低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光譜線(xiàn)波長(zhǎng)C.若把巴耳末公式中的2換成1，則能夠計(jì)算出紫外光區(qū)的譜線(xiàn)波長(zhǎng)D.可以通過(guò)玻爾理論推導(dǎo)出巴耳末公式，計(jì)算得出里德伯常量R∞=-E1hc，E例2(2024·貴港市月考)城市夜景因綻放的霓虹燈變得多姿多彩。霓虹燈發(fā)光原理是不同氣體原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出能量各異的光子而呈現(xiàn)五顏六色，如圖為氫原子的能級(jí)示意圖，已知可見(jiàn)光光子能量范圍為1.64~3.11eV，若一群氫原子處于n=5能級(jí)，則下列說(shuō)法正確的是()A.這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)能輻射出4種不同頻率的光B.氫原子從n=5能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)釋放的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)C.氫原子從n=5能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷過(guò)程中發(fā)出的光為可見(jiàn)光D.這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)能輻射出3種不同頻率的可見(jiàn)光例3如圖所示為氫原子能級(jí)示意圖，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是()A.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為11.0eV的光子后能躍遷至n=2能級(jí)B.大量處于n=5能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可輻射出8種不同頻率的光C.若用從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的光照射某金屬時(shí)恰好發(fā)生光電效應(yīng)，則用從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)輻射出的光，照射該金屬時(shí)一定能發(fā)生光電效應(yīng)D.用n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光，照射逸出功為6.34eV的金屬鉑產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為6.41eV二、能級(jí)躍遷的幾種情況1.使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n+1能級(jí)時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的情況。(2)原子還可吸收外來(lái)實(shí)物粒子(例如：自由電子)的能量而被激發(fā)，實(shí)物粒子的能量可以全部或部分傳遞給電子。2.一個(gè)氫原子躍遷的可能情況例如：一個(gè)氫原子最初處于n=4激發(fā)態(tài)，它向低能級(jí)躍遷時(shí)，有4種可能情況，如圖，情形Ⅰ中只有一種頻率的光子，其他情形為：情形Ⅱ中兩種，情形Ⅲ中兩種，情形Ⅳ中三種。注意：上述四種情形中只能出現(xiàn)一種，不可能兩種或多種情形同時(shí)存在。3.電離(1)電離：指電子獲得能量后脫離原子核的束縛成為自由電子的現(xiàn)象。(2)電離能是氫原子從某一狀態(tài)躍遷到n=∞時(shí)所需吸收的能量，其數(shù)值等于氫原子處于各定態(tài)時(shí)的能級(jí)值的絕對(duì)值。如基態(tài)氫原子的電離能是13.6eV，氫原子處于n=2激發(fā)態(tài)時(shí)的電離能為3.4eV。

(3)電離條件：光子的能量大于或等于氫原子的電離能。入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能越大。例4(2024·宿遷市高二期末)氫原子鐘是一種精密的計(jì)時(shí)器，它是利用氫原子能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來(lái)的電磁波去控制校準(zhǔn)石英鐘，每一千萬(wàn)年的誤差不超過(guò)1秒。已知可見(jiàn)光的光子能量范圍為1.6~3.1eV，下列說(shuō)法正確的是()A.用12.65eV的電子撞擊基態(tài)氫原子，不能使其躍遷到激發(fā)態(tài)B.用12.65eV的光子照射基態(tài)氫原子，可以使其躍遷到激發(fā)態(tài)C.一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)最多可輻射出2種不同頻率的光子D.用強(qiáng)紅光和弱紅光去照射處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子，均可以使其電離三、玻爾理論的局限性1.成功之處玻爾的原子理論第一次將引入原子領(lǐng)域，提出了的概念，成功解釋了光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

2.局限性保留了的觀念，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的運(yùn)動(dòng)。

3.電子云原子中的電子沒(méi)有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述某時(shí)刻電子在某個(gè)位置附近單位體積內(nèi)出現(xiàn)的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖像就像一樣分布在原子核周?chē)史Q(chēng)。

答案精析一、3.定態(tài)軌道4.激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定光子5.前后兩個(gè)能級(jí)之差分立分立6.能級(jí)光子頻率思考與討論(1)如圖所示，輻射C42(2)處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)。所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線(xiàn)條數(shù)為N=Cn2=常用的：n=5，C52=n=4，C42=n=3，C32=3×2例1ACD［因在玻爾理論的躍遷公式hν=E1·(1m2-1n2)中，若m=2，即可將該式變形為巴耳末公式1λ=R∞(122-1n2)(n=3，4，5，…)的形式，則巴耳末公式表示的是電子從高能級(jí)向量子數(shù)為2的低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光譜線(xiàn)波長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若把巴耳末公式中的2換成1，則計(jì)算所得的λ的值減小，即得到的波長(zhǎng)是小于可見(jiàn)光的紫外光區(qū)的譜線(xiàn)波長(zhǎng)，選項(xiàng)C正確；對(duì)比hν=hcλ=E1(1m2-1n2)和1λ=R∞(122-1n2)(n=3，例2D［這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)能輻射出C52=10種不同頻率的光，A錯(cuò)誤；由hν=Em-En得，氫原子從n=5能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)釋放的光子頻率最大，波長(zhǎng)最短，B錯(cuò)誤；這群氫原子中從n=5能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)輻射出的能量為13.06eV，不在可見(jiàn)光光子能量范圍之內(nèi)，C錯(cuò)誤；這群氫原子從n=5能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的能量是2.86eV，從n=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)輻射出的能量為2.55eV，從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的能量是1.89eV，這三個(gè)屬于可見(jiàn)光，其他的不屬于，D例3D［處于基態(tài)的氫原子不能吸收能量為11.0eV的光子，故A錯(cuò)誤；大量處于n=5能級(jí)的氫原子，最多可以輻射出C52=10種不同頻率的光，故B錯(cuò)誤；從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的光子的能量值大于從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)輻射出的光子的能量值，用從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的光照射某金屬時(shí)恰好發(fā)生光電效應(yīng)，則用從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)輻射出的光，照射該金屬時(shí)一定不能發(fā)生光電效應(yīng)，故C錯(cuò)誤；處于n=4能級(jí)的氫原子躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光子的能量為E=E4-E1=-0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV，根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程知，用該光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為Ek=E-W0=12.75eV-6.34eV=6.41eV，故D三、1.量子觀念定態(tài)和躍遷氫原子2.經(jīng)典粒子軌道3.概率云霧電子云例4D［用12.65eV的電子撞擊基態(tài)氫原子，由于電子部分動(dòng)能被吸收，若氫原子吸收的能量為10.2eV或12.09eV，則可使基態(tài)氫原子躍遷到n=2或n=3激發(fā)態(tài)，故A錯(cuò)誤；用12.65eV的光子照射基態(tài)氫原子，若氫原子吸收光子能量后能量為E=E1+ΔE=-0.95eV，氫原子不存在該能