江南大學(xué)《科學(xué)與工程計算》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
江南大學(xué)《科學(xué)與工程計算》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
江南大學(xué)《科學(xué)與工程計算》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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《科學(xué)與工程計算》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/42、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/24、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、已知曲線，求曲線的拐點坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求極限。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。5、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明

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