科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言Julia及MWORKS實(shí)踐 課件 30-一階有控倒立擺

目錄2、無(wú)控倒立擺物理系統(tǒng)建模4、Syslab與Sysplorer交互融合3、有控倒立擺物理系統(tǒng)建模11、倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證2倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證使用MWORKS軟件完成簡(jiǎn)單工程系統(tǒng)—倒立擺系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。倒立擺系統(tǒng)：倒立擺系統(tǒng)主要指小車(chē)上一個(gè)支點(diǎn)支撐物體轉(zhuǎn)動(dòng)的系統(tǒng)；倒立擺自身是不穩(wěn)定的，如果沒(méi)有合適的控制力作用，它將隨時(shí)向任意方向傾倒；設(shè)計(jì)目標(biāo)是通過(guò)施加外力使其在指定位置完成豎直靜止。倒立擺系統(tǒng)通常由目標(biāo)信號(hào)、控制器、倒立擺機(jī)構(gòu)和傳感器組成，是典型的多變量、高階次、非線性、強(qiáng)耦合的自然不穩(wěn)定系統(tǒng)。3倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證課程目標(biāo)：使用MWORKS軟件完成簡(jiǎn)單工程系統(tǒng)—倒立擺系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。設(shè)計(jì)與驗(yàn)證：研究對(duì)象：一階倒立擺系統(tǒng)控制目標(biāo)：將擺桿保持在垂直位置實(shí)現(xiàn)流程：建立一階倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；基于現(xiàn)代控制理論的極點(diǎn)配置方法在Syslab中設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制律；在Sysplorer中構(gòu)建倒立擺系統(tǒng)物理模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)所設(shè)計(jì)控制律的驗(yàn)證倒立擺系統(tǒng)隔離受力圖4倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證課程目標(biāo)：使用MWORKS軟件完成簡(jiǎn)單工程系統(tǒng)—倒立擺系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。數(shù)學(xué)模型介紹：假設(shè)條件忽略擺桿質(zhì)量與地面摩擦；擺桿質(zhì)量集中在擺桿頂端，即擺桿的重心就是擺球的重心。倒立擺系統(tǒng)隔離受力圖擺桿重心的水平運(yùn)動(dòng)可以描述為：擺桿重心的垂直運(yùn)動(dòng)可以描述為：小車(chē)的水平運(yùn)動(dòng)可以描述為：5倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證課程目標(biāo)：使用MWORKS軟件完成簡(jiǎn)單工程系統(tǒng)—倒立擺系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。倒立擺系統(tǒng)隔離受力圖考慮擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)，其繞重心的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)可以描述為：通過(guò)聯(lián)立上述四個(gè)方程得到的非線性方程組即可完全描述一階倒立擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)?？刂颇繕?biāo)是將擺桿保持在垂直位置→θ角很小倒立擺圍繞重心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很小→I=0近似條件非線性方程組被線性化：6倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證課程目標(biāo)：使用MWORKS軟件完成簡(jiǎn)單工程系統(tǒng)—倒立擺系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。倒立擺系統(tǒng)隔離受力圖將線性化后的方程寫(xiě)成狀態(tài)空間形式：狀態(tài)變量矩陣形式一階倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程表達(dá)。7倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證目錄2、無(wú)控倒立擺物理系統(tǒng)建模4、Syslab與Sysplorer交互融合3、有控倒立擺物理系統(tǒng)建模81、倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證9倒立擺物理系統(tǒng)搭建-模型分析機(jī)構(gòu)擺桿滑塊運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副邊界條件重力推力自頂向下系統(tǒng)分解所有組件在Modelica標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中均已有。10倒立擺物理系統(tǒng)搭建-模型構(gòu)建新建模型拖拽組件機(jī)構(gòu)滑塊Modelica.Mechanics.MultiBody.Parts.BodyShape小球Modelica.Mechanics.MultiBody.Parts.Body運(yùn)動(dòng)副移動(dòng)副Modelica.Mechanics.MultiBody.Joints.Prismatic轉(zhuǎn)動(dòng)副Modelica.Mechanics.MultiBody.Joints.Revolute邊界條件推力Modelica.Mechanics.MultiBody.Forces.WorldForce重力Modelica.Mechanics.MultiBody.World組件路徑固定件距離固定Modelica.Mechanics.MultiBody.Parts.fixedTransiation角度固定Modelica.Mechanics.MultiBody.Parts.fixedRotation11倒立擺物理系統(tǒng)搭建-模型構(gòu)建接口連接組件仿真參數(shù)設(shè)置組件參數(shù)參數(shù)值物理量綱bodyShape1(滑塊)m(質(zhì)量)2kganimateSphere(質(zhì)心是否顯示)false/body(小球)m(質(zhì)量)0.1kgrevolutephi.start(初始角度)15deguseAxisFlange(是否使用外置法蘭接口)√/fixedRotationn{0,0,1}/angle90degworldanimateWorld(世界坐標(biāo)系是否顯示)false/animateGravity(重力坐標(biāo)系是否顯示)false/gravityType(重力類型)Uniformgravityfield/fixedTransiationr{0.5,0,0}m12倒立擺物理系統(tǒng)搭建-模型構(gòu)建接口連接組件參數(shù)參數(shù)值物理量綱bodyShape1-AnimationshapeType(形狀類型)box/r_shape(連接點(diǎn)位置){-0.125,0,0};mlength0.25mwidth0.125m組件優(yōu)化參數(shù)設(shè)置body-AnimationsphereDiameter(擺球直徑)0.1msphereColor(擺球顏色){255,255,0}/13倒立擺物理系統(tǒng)搭建-測(cè)例搭建倒立擺所受的外力三個(gè)方向均為0時(shí)，檢查倒立擺系統(tǒng)是否準(zhǔn)確常數(shù)信號(hào)源Modelica.Blocks.Sources.Constant推力組件輸入接口為向量接口，因此要選擇const的輸出信號(hào)給force的哪一個(gè)輸入元素。force[1]force[2]force[3]14仿真開(kāi)關(guān)仿真時(shí)間倒立擺物理系統(tǒng)搭建-模型仿真界面15倒立擺物理系統(tǒng)搭建-仿真及結(jié)果查看模型檢查仿真設(shè)置三維動(dòng)畫(huà)查看擺桿受重力影響來(lái)回?cái)[動(dòng)，并帶動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)，符合建模目標(biāo)目錄2、無(wú)控倒立擺物理系統(tǒng)建模4、Syslab與Sysplorer交互融合3、有控倒立擺物理系統(tǒng)建模161、倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)控制律設(shè)計(jì)原理，在無(wú)控倒立擺物理模型基礎(chǔ)上構(gòu)建有控倒立擺物理模型，并進(jìn)行信息物理融合，將控制律設(shè)計(jì)結(jié)果發(fā)送至倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)，使得倒立擺能夠完成目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)行結(jié)果分析。黃色部分為Syslab控制律設(shè)計(jì)結(jié)果，灰色部分為Sysplorer物理系統(tǒng)搭建結(jié)果，可通過(guò)Syslab與Sysplorer深度融合功能實(shí)現(xiàn)信息物理融合倒立擺控制系統(tǒng)框圖1718倒立擺物理系統(tǒng)-1.搭建無(wú)控一維倒立擺模型倒立擺系統(tǒng)-2.反饋信號(hào)獲取x1、x2、x3、x4反饋信號(hào)均可通過(guò)傳感器獲取x1為擺桿角度x2為擺桿角速度x3為滑塊位移x4為滑塊速度被控對(duì)象控制器傳感器使用Modelica標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中的傳感器組件，采用圖形化建模方式，獲取被控對(duì)象反饋信號(hào)x1x2x3x4角度傳感器Modelica.Mechanics.Rotational.Sensors.AngleSensor角速度傳感器Modelica.Mechanics.Rotational.Sensors.SpeedSensor位移傳感器Modelica.Mechanics.MultiBody.Sensors.AbsolutePosition速度傳感器Modelica.Mechanics.MultiBody.Sensors.AbsoluteVelocity19倒立擺系統(tǒng)-3.系統(tǒng)集成被控對(duì)象控制器傳感器使用Modelica標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中的Blocks組件，采用圖形化建模方式，在已有模型基礎(chǔ)上構(gòu)建控制器，根據(jù)控制律構(gòu)建控制器，并形成倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)反饋Modelica.Blocks.Math.Feedback求和Modelica.Blocks.Math.Sum增益Modelica.Blocks.Math.Gain積分器Modelica.Blocks.Continuous.Integrator時(shí)間插值表Modelica.Blocks.Sources.TimeTable20倒立擺系統(tǒng)-4.控制律參數(shù)設(shè)置被控對(duì)象控制器傳感器將Syslab中控制律設(shè)計(jì)結(jié)果，當(dāng)作參數(shù)集成至倒立擺系統(tǒng)控制器中21倒立擺系統(tǒng)-5.仿真驗(yàn)證構(gòu)建目標(biāo)信號(hào)，測(cè)試實(shí)際倒立擺物理系統(tǒng)在設(shè)計(jì)的控制律下的控制效果問(wèn)題：控制律已在Syslab中進(jìn)行了系統(tǒng)閉環(huán)驗(yàn)證，為什么還要在物理模型中驗(yàn)證？

控制律設(shè)計(jì)，使用的是一個(gè)經(jīng)過(guò)線性化處理的模型，基于簡(jiǎn)化的線性化模型設(shè)計(jì)得到的控制律應(yīng)用于實(shí)際對(duì)象時(shí)，需進(jìn)一步驗(yàn)證。0111818-116-11601708秒內(nèi)達(dá)到1的位置；8-16秒達(dá)到-1的位置；16秒后達(dá)到0的位置并保持不動(dòng)；22{{0,1},{1,1},{8,1},{8,-1},{16,-1},{17,-1},{17,1},{24,1},{24,-2},{32,-2},{32,1},{40,1},{46,1},{46,0},{50,0}}倒立擺系統(tǒng)-5.仿真驗(yàn)證可在曲線窗口查看具體的仿真結(jié)果1，添加曲線窗口2，選擇繪制曲線的參數(shù)23倒立擺系統(tǒng)-5.仿真驗(yàn)證構(gòu)建目標(biāo)信號(hào)，測(cè)試實(shí)際倒立擺物理系統(tǒng)在設(shè)計(jì)的控制律下的控制效果比較目標(biāo)信號(hào)和被控對(duì)象狀態(tài)反饋值，設(shè)計(jì)的控制律能夠滿足控制效果。24倒立擺系統(tǒng)-5.仿真驗(yàn)證構(gòu)建目標(biāo)信號(hào)，測(cè)試實(shí)際倒立擺物理系統(tǒng)在設(shè)計(jì)的控制律下的控制效果通過(guò)動(dòng)畫(huà)直觀地查看倒立擺運(yùn)動(dòng)情況25倒立擺系統(tǒng)-5.仿真驗(yàn)證小車(chē)實(shí)際位置目標(biāo)擺桿角速度仿真結(jié)果顯示，每次目標(biāo)變換后小車(chē)在控制律的維持下能夠達(dá)到目標(biāo)位置的平衡狀態(tài)26目錄2、無(wú)控倒立擺物理系統(tǒng)建模4、Syslab與Sysplorer交互融合3、有控倒立擺物理系統(tǒng)建模271、倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證Sysplorer與Syslab融合-使用前準(zhǔn)備如不能打開(kāi)Sysplorer軟件，則需要確認(rèn)Syslab首選項(xiàng)中Sysplorer可執(zhí)行文件路徑是否正確在Syslab菜單欄中點(diǎn)擊Sysplorer，自動(dòng)打開(kāi)Sysplorer軟件并加載SyslabWorkspace模型庫(kù),建立融合關(guān)系選擇Sysplorer中的C編譯器為64位2829FromWorkSpace模塊ToWorkspace模塊數(shù)據(jù)互通：Sysplorer內(nèi)置的SyslabWorkspace模型庫(kù)Sysplorer與Syslab融合Sysplorer與Syslab融合包括數(shù)據(jù)互通和軟件交互兩種功能。Sysplorer與Syslab融合-使用前準(zhǔn)備SyslabWorkspace模型庫(kù)介紹FromWorkspace共分為5種，分別為：FromWorkspace_Scale：獲取標(biāo)量數(shù)據(jù)FromWorkspace_Vector：獲取一維數(shù)組FromWorkspace_Matrix：獲取二維數(shù)組FromWorkspace_3D_Array：獲取三維數(shù)組FromWorkspaceTimeTable：獲取表格矩陣，并通過(guò)線性插值來(lái)生成（可能是不連續(xù)的）信號(hào)ToWorkspace共分為4種，分別為：ToWorkspace_Scale：輸出標(biāo)量數(shù)據(jù)ToWorkspace_Vector：輸出一維數(shù)組ToWorkspace_Matrix：輸出數(shù)組ToWorkspace_3D_Array：輸出三維數(shù)組Sysplorer從Syslab工作空間中讀取數(shù)據(jù)將Sysplorer的仿真結(jié)果寫(xiě)入Syslab工作空間中30Syslab調(diào)用Sysplorer：SysplorerAPI具體代碼指令可見(jiàn)Syslab使用手冊(cè)部分31軟件交互：Sysplorer調(diào)用Syslab：Syslabfunction需要在Syslab中打開(kāi)Sysplorer同樣使用Julia語(yǔ)言Sysplorer與Syslab融合倒立擺系統(tǒng)-控制律傳入為能夠讓Syslab控制律設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果直接傳入至Sysplorer系統(tǒng)模型的控制器中，首先構(gòu)建新增益組件。modelGain"增益"

Modelica.Blocks.Interfaces.RealInputu

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Modelica.Blocks.Interfaces.RealInputk

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Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutputy

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