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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁玉林師范學(xué)院
《大學(xué)數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt,求f'(x)。()A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)2、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定,求dy/dx()A.(y/(e^y-x));B.(x/(e^y-y));C.(e^y/(y-x));D.(e^y/(x-y))3、設(shè)函數(shù),則的值是多少?()A.B.C.D.14、設(shè)函數(shù),求在點處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.5、求微分方程的特解形式是什么?()A.B.C.D.6、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy,其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/27、當(dāng)時,下列函數(shù)中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.8、設(shè),求是多少?()A.B.C.D.9、級數(shù)的和為()A.B.C.D.10、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。3、計算定積分的值,利用降冪公式,結(jié)果為_________。4、曲線與直線,所圍成的平面圖形的面積為_____________。5、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù),求和。2、(本題10分)已知向量,向量,求向量與向量的夾角。3、(本題10分)求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),,。
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