2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義第27講 電場能的性質(zhì)(原卷版+解析)

第27講電場能的性質(zhì)

劃重點(diǎn)之精細(xì)講義系列

一.電勢(shì)等勢(shì)面和電勢(shì)能

1.電勢(shì)

(1)定義：電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的乜荷量的比值.

(2)定義式：0=今

(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零勢(shì)點(diǎn)高(低).

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零勢(shì)點(diǎn)的不同而不同,通常取無

限遠(yuǎn)或地球的電勢(shì)為零.

2.等勢(shì)面的特點(diǎn)

(1)同一等勢(shì)面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場力不械功.

(2)等勢(shì)面一定跟電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直.

(3)電場線總是從電勢(shì)較直的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面.

(4)等差等勢(shì)面越密的地方場強(qiáng)越大，反之越小.

3.電勢(shì)能

(1)定義：電荷在電場中某點(diǎn)具有的勢(shì)能，等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)點(diǎn)位置時(shí)電場

力所做的功.

(2)電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢(shì)能的減少量,即叱西

=EPA—EPH=_AEP.

電勢(shì)差勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與場強(qiáng)的關(guān)系

I.電勢(shì)差

(1)定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)4移到另一點(diǎn)8時(shí)，電場力產(chǎn)做的功與移動(dòng)的電

荷的電蒞量的比值.

(2)定義式：UAB=^.

(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：U,\R=6\-QB,UAB=~UBA.

(4)影響因素：電勢(shì)差UM由電場本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場力做的功

必8無關(guān),與零電勢(shì)點(diǎn)與選取無關(guān).

2.勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

(I)電勢(shì)差與場強(qiáng)的關(guān)系式：UAB=Ed,其中d為電場中兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離.

(2)在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)；

注意：電場中，場強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落最快的方向.

也考點(diǎn)來＞癡

考點(diǎn)一電勢(shì)等勢(shì)面和電勢(shì)能

考向I:電勢(shì)與電勢(shì)能的判斷

1.電勢(shì)高低的判斷

判斷角度判斷方法

依據(jù)電場線

沿電場線方向電勢(shì)逐漸降低

方向

依據(jù)場源電取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠

荷的正負(fù)近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低

依據(jù)電場力根據(jù)將IV.、夕的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷巾A、婢的高

做功

低

依據(jù)電勢(shì)能

正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大

的高低

2.電勢(shì)能大小的判斷

判斷角度判斷方法

電場力做正功，電勢(shì)能減小

做功判斷法

電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大

電荷電勢(shì)法

負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大

將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式廊=如，正耳

的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)穌的絕對(duì)值越大，電勢(shì)

公式法

能越小

在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能

能量守恒法相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，

電勢(shì)能增加

國共例分東

【典例I】（多選）如圖所示，在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+0、

一Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、方為半徑的圓，〃、氏c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中

a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱.下列判斷正確的是（）

b

///、、%

K-----?——?-------?

'、、+Q/-Qx

\、Z/

'、---

d

A.b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同

B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低

C.b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同

D.將一試探電荷十9沿圓周由。點(diǎn)移至c點(diǎn)，+9的電勢(shì)能減小

【典例2】（多選）如圖所示，有一對(duì)等量異種電荷分別位于空間中的。點(diǎn)和/點(diǎn),

以。點(diǎn)和/點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體.現(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動(dòng)一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電

場力和具內(nèi)的電勢(shì)能，以下判斷正確的是（）

A.在。點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等,方向不同

B.在c點(diǎn)和〃點(diǎn)受力大小相等,方向相同

C.在2點(diǎn)和4點(diǎn)電勢(shì)能相等

D.在c點(diǎn)和。點(diǎn)電勢(shì)能相等

場■

帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的解題技巧

（1）判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向.

（2）判斷電場力（或場強(qiáng)）的方向：僅受電場力作用時(shí)，帶電粒子所受電場力方向指向

軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場強(qiáng)的方向.

（3）判斷電場力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力

做正功，電勢(shì)能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增力口.

考向2：幾種常見的典型電場等勢(shì)面的對(duì)比分析

電場等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣重要描述

電J場線等勢(shì)面

??■■??

?????'?

勻強(qiáng)電場'一???,?垂直于電場線的一簇等間距平面

，-->-，**

電副場線K此W

點(diǎn)電荷的電

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

場

等量異種點(diǎn)

連線的中垂面上的電勢(shì)為零

電荷的電場

等量同種正

連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)

點(diǎn)電荷的電

最高.關(guān)于中點(diǎn)左右對(duì)稱或上下對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等

場

國共例分東

【典例I】關(guān)于靜電場的等勢(shì)面，下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交

B.電場線與等勢(shì)面處處相互垂直

C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等

D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較島的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場力做正功

【典例2】（多選）兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢(shì)面如圖中虛線所示,

一帶電粒子以某一速度從圖中。點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受

靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是（）

A.帶正電

B.速度先變大后變小

C.電勢(shì)能先變大后變小

D.經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相等

,+10V

?+5V

'-10V

考點(diǎn)二電場強(qiáng)中電勢(shì)差與包場強(qiáng)度的關(guān)系

考向I：在勻強(qiáng)電場中由公式U=&得出“一式二結(jié)論”

（1）“一式"：￡=%=》，其中d是沿電場線方向上的距離.

（2）“二結(jié)論”

結(jié)論1：勻強(qiáng)電場中的任一線段48的中點(diǎn)C的電勢(shì)”二"磔，如圖1所示.

結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中若兩線段48〃C。，且AB=CZ）,則以B=UQ（或他-0s=9c

一夕加，如圖2所示.

國共例分店

【典例I］（多選）如圖所示，A、B、C、D、E、產(chǎn)為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為10cm

的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為IV、2V、3V,正六邊形所在平面

與電場線平行.下列說法正確的是（）

D,。

B

A.通過CO和A尸的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢(shì)線

B.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為1()V/m

C.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向4

D.將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到。點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6X1019J

【典例2】(多選)如圖所示，A、8、C是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的

三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為gi=5V,98=2V,8c=3V,H、F三等令A(yù)B,G為AC

的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是()

考向2：七=解在非勻強(qiáng)電場中的妙用

(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與場強(qiáng)大小的關(guān)系，當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場強(qiáng)E越大，

則沿場強(qiáng)方向的距離”越小，即場強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密集.

(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場電勢(shì)差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，石越大,

U越大；E越小，U越小.

(3)利用°-上圖象的斜率判斷沿“方向場強(qiáng)以隨位置的變化規(guī)律.在伊-x圖象中斜

率&=笑=與=&，斜率的大小表示場強(qiáng)的大小，正負(fù)表示場強(qiáng)的方向?

【典例I】電場中某三條等勢(shì)線如圖甲中實(shí)線。、尻C所示.一電子僅在電場力作

用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q,已知電勢(shì)如如，這一過程電子運(yùn)動(dòng)的?！眻D象可能是圖

乙中的()

【典例2］如圖所示的|可心圓是電場中的一族等勢(shì)線，一個(gè)也于只在電場力作莊下

沿著直線由A-C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，8為線段AC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是

()

A.電了?沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越小

B.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來越大

C.電勢(shì)差

D.電勢(shì)(pA<(pK<(PC

。要也考點(diǎn)3喜

考點(diǎn)三電場中的功能關(guān)系

1.求電場力做功的四種方法

(1)定義式：WAB=Ficosa=qEdcosa(適用于勻強(qiáng)弓場).

(2)電勢(shì)的變化：W=qUAB=q((PA—9

(3)動(dòng)能定理：W電+W*=AEk.

(4)電勢(shì)能的變化：W\8=-AEpBA=￡pA—環(huán)所

2.電場中的功能關(guān)系

(1)若只有電場力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.

(2)若只有電場力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.

(3)除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量.

(4)所有外力對(duì)物體所做的總功，等于物體動(dòng)能的變化.

目典例分局

［典例1］如圖所示，虛線PQ.MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場，一帶電粒

子質(zhì)量為根=2.0XlO^kg、電荷量為q=+LOX1()Pc,從。點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為

U=100V的電場加速后，垂直于勻強(qiáng)電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，從虛線MN上的某點(diǎn)

"圖中未畫出)離開勻強(qiáng)電場時(shí)速度與電場方向成30。角.已知PQ、MN間距離為20cm,

帶電粒子的重力忽略不計(jì).求：

MN

E

P---I==J1,(=>Q

；U

a?

〃〃力〃/

⑴帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)的速度V1；

⑵勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??；

(3)“〃兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.

【典例2】如圖所示，直線MN是某電場中的一條電場線（方向未畫出）.虛線是一

帶電的粒子只在電場力的作用下，由。到〃的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡為一拋物線.下列判斷正

確的是（）

a\

、

M-------\---------N

A.電場線MN的方向一定是由N指向M

B.帶電粒了由“運(yùn)動(dòng)到。的過程中動(dòng)能定逐漸減小

C.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

D.帶電粒子在。點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度

【典例3】（多選）如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平

地面上，上面放-質(zhì)量為/〃的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力”將小球向

下壓至某位置靜止.現(xiàn)撤去F,小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過程中，重力、電場

力對(duì)小球所做的功分別為由和W2,小球離開彈簧時(shí)速度為。，不計(jì)空氣阻力，則上述

過程中（）

A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.小球的屯力勢(shì)能增加-1%

C.小球的機(jī)械能增加1%+品戶

D.小球的電勢(shì)能減少電

【典例4］（多選）某導(dǎo)體置于電場后周圍的電場分布情況如圖所示，圖中虛線表示

電場線，實(shí)線表示等勢(shì)面，4、從C為電場中的三個(gè)點(diǎn).下列說法正確的是（）

A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于4點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.4點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)

C.將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到8點(diǎn)，電場力做正功

D.將正電荷從A點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場力做功為零

【典例5】（多選）光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶等量異種電荷的小球4、氏小球A

通過絕緣輕彈簧與豎直湍相連，如圖所示.今小球8在外力尸作用下緩慢向右移動(dòng),

移動(dòng)中兩小球帶電荷量不變，則對(duì)兩小球和彈簧組成的系統(tǒng)的分析正確的是()

A.外力尸對(duì)系統(tǒng)做正功，彈性勢(shì)能增大

B.外力尸對(duì)系統(tǒng)做正功，彈性勢(shì)能減小

C.靜電力做正功，電勢(shì)能減小

D.靜電力做負(fù)功，兩球間電勢(shì)差增大

ABF

O—?

團(tuán)劃重鼻

(I)電荷在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力做功將引起電勢(shì)能與其他形式的能相互發(fā)生轉(zhuǎn)化,

電荷的機(jī)械能不再守恒.

(2)要搞清幾個(gè)功能關(guān)系：重力做功等于重力勢(shì)能的變化，電場力做功等于電勢(shì)能的

變化，彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的變化，合外力做功等于動(dòng)能的變化.

(3)無論能星如何變化，總是滿足能量守恒定律.

。要也考點(diǎn)5喜

考點(diǎn)四靜電場中的三類圖象問題

考向\:v-t圖象

根據(jù)?！皥D象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力

的方向與電場力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化.

[典例1](多選)如圖(a),直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點(diǎn)，

將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動(dòng)到過程中的v-t圖線如圖(b)

所示.設(shè)〃、h兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為如、如，電場強(qiáng)度大小分別為E”、Eb，粒子在公b

兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為卬八1%，不計(jì)重力，則有()

A.(pu>(pbB.Ea>Et

考向2：8-x圖象

(1)電場強(qiáng)度的大小等于8-X圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，夕-X圖線存在極值,

其切線的斜率為零.

(2)在8子圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場

強(qiáng)度的方向.

（3）在（p-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WA^C/UAB,進(jìn)而分析WAB

的正負(fù)，然后作出判斷.

［典例2］兩電荷量分別為q\和夕2的點(diǎn)電荷放在X軸上的O.M兩點(diǎn)，兩電荷連

線上各點(diǎn)電勢(shì)3隨工變化的關(guān)系如圖所示，其中人、乂兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，NQ段中的

C點(diǎn)電勢(shì)最高，則（）

A.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零

B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零

C.NC間電場強(qiáng)度方向指向x軸正方向

D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功

考向3：E-x圖象

在給定了電場的￡一?圖象后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況，電勢(shì)的變化情

況，E-x圖線與工軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可

進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況.

在這類題目中，還可以由E-x圖象假設(shè)某一種符合E-x圖線的電場，利用這種已知

電場的電場線分布、等勢(shì)面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題.

【典例3】（多選）靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正

向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（）

A.在工2和X4處電勢(shì)能相等

B.由曾運(yùn)動(dòng)到X3的過程中電勢(shì)能增大

C.由即運(yùn)動(dòng)到右的過程中電場力先增大后減小

D.由為運(yùn)動(dòng)到山的過程中電場力先減小后增大

現(xiàn)國綽習(xí)

1.（多選）關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說法正確的是（）

A.電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直

B,電場強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零

C.隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低

D.任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向

2.如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、8連線的中點(diǎn).已知A點(diǎn)

的電勢(shì)你=3UV,8點(diǎn)的電勢(shì)夕8=—1。V,則C，點(diǎn)的電勢(shì)（）

A.%=10V

B.9c>10V

C.9c710V

D.上述選項(xiàng)都不正確

3.一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣紙線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場

線分布如圖所示.容器內(nèi)表面為等勢(shì)面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確

的是（）

A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大

B.小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低

C.3點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直

D.將檢驗(yàn)電荷從八點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同

4.如圖所示.。是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以。為圓心的兩個(gè)圓.帶電粒子。在。

的電場中運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，。、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn).若Q僅受

P的電場力作用，其在4、b、C點(diǎn)的加速度大小分別為詼、Ub>生，速度大小分別為內(nèi)、

Vb、女，貝U（）

A.a（^>ab>ae,va>v（>Vb

B.Vb>V>Va

C.3生>。“，Vf^>V->Va

D.

5.如圖所示，一帝電小球沿與CD平行方向，射入傾角為。的光滑斜面上，斜面

所在區(qū)域存在和4。平行的勻強(qiáng)電場，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則（）

B

J'如"

DC

A.若小球帶正電荷，則電場方向一定沿斜面向下

B.小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加

C.小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加

D.小球從例點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加

6.如圖是勻強(qiáng)電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，電場線的方向如圖中箭

頭所示，M、N、。是以直電場線上一點(diǎn)。為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，。。連線垂直

于MN.以下說法正確的是（）

A.。點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等

B.0、M間的電勢(shì)差小于N、Q間的電勢(shì)差

C.將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到。點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加

D.在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場力將沿與。。垂直的方向豎直向上

7.（多選）如圖所示，兩電荷量分別為和一。的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸

上原點(diǎn)0的兩側(cè)，a點(diǎn)位7--x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸。點(diǎn)上方.取

無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零.下列說法正確的是（）

y

b

~Qa-7）-Q*x

A.〃點(diǎn)電勢(shì)為零，電場強(qiáng)度也為零

B.正的試探電荷在〃點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場力方向向右

C.將正的試探電荷從。點(diǎn)移到。點(diǎn)，必須克服可場力做功

D.將同一正的試探電荷先后從0、〃兩點(diǎn)移到〃點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大

8.（多選）如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移

動(dòng)到同一水平線上的不同位置，釋放后，例、N保持靜止，不計(jì)重力，則（）

、、E

4_、-----A

MN\

%

-------------------------9一

A.M的帶電量比N的大

B.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷

C.靜止時(shí)M受到的合力比N的大

D.移動(dòng)過程中勻強(qiáng)電場對(duì)M做負(fù)功

9.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐

標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢(shì)為零，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場強(qiáng)度的大

小為（）

y/cm

4(6,0)

ax/cm

A.200V/mB.20(用V/m

C.100V/mD.10即V/m

10.如圖，直線〃、力和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它

們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為"八夕N、9P、9Q.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P

點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等.則（）

A.直線。位于某一等勢(shì)面內(nèi)，（PM＞（PQ

B.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，（PM＞（PN

C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電場力做正功

D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功

11.（多選）如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場中運(yùn)動(dòng)，圖中的

實(shí)線為等勢(shì)面，虛線人8c為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中4點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C

位于同一等勢(shì)面上.下列說法正確的是（）

A.該粒子可能帶正電

B.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度最大

C.該粒子經(jīng)過3點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零

D.該粒子在R點(diǎn)的電勢(shì)能小于在4點(diǎn)的電勢(shì)能

12.兩電荷量分別為⑺和碓的點(diǎn)電荷固定在x軸上的。、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上

各點(diǎn)電勢(shì)9隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中。為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，則下列說法正確

的是（）

A.s、伙為等量異種電荷

B.N、C兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向

C.N、。兩點(diǎn)間的電場強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大

D.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小

13.一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng).取該直線為

x軸，起始點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，具電勢(shì)能用,與位移X的關(guān)系如圖所示，下列圖象中合埋

的是（）

c.粒子速度與位移關(guān)系D.粒子加速度與位移關(guān)系

14.（多選）如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán),圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎

直平面重合.一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為〃?=

10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q=5.0X1（）一七.小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)

桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的?！眻D象如圖乙所示.小球運(yùn)動(dòng)到〃點(diǎn)時(shí)，速度圖象的切線斜

率最大（圖中標(biāo)出了該切線）.則下列說法正確的是（

A.在。點(diǎn)右側(cè)桿上，3點(diǎn)場強(qiáng)最大，場強(qiáng)大小為E=1.2V/m

B.由C到A的過程中，小球的電勢(shì)能先減小后增大

C.由C到4電勢(shì)逐漸降低

D.C、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UC8=0.9V

。喜鶴建

1.（2022?重慶?高考真題）（多選）如圖為兩點(diǎn)電荷Q、2’的電場等勢(shì)面分布示意圖，Q、

。'位于x軸上，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢(shì)而上,

P為某等勢(shì)面上一點(diǎn)，則（）

A.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比加點(diǎn)的大

B.Q為正電荷

C.M點(diǎn)的電場方向沿x軸負(fù)方向

D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V

2.（2022?海南?高考真題）（多選）某帶電體周圍的電場線和等勢(shì)面如圖所示，設(shè)A點(diǎn)的

電場強(qiáng)度為七，電勢(shì)為外，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度為既，電勢(shì)為死,則有（）

C.。八D.62

3.（2022?海南?高考真題）（多選）如圖，帶正電3x1（）5C的物塊A放在水平桌面上，利

用細(xì)繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強(qiáng)電場中，E=4X105N/C，從。開始，A

與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃隨x的變化如圖所示，取。點(diǎn)電勢(shì)能為零，A、B質(zhì)量均為1kg,

B離滑輪的距離足夠長，則（）

A.它們運(yùn)動(dòng)的最大速度為lm/s

B.它們向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為1m

C.當(dāng)速度為0.6m/s時(shí),C的電勢(shì)能可能是-2.4J

D.當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，繩子的拉力可能是9.2N

4.（2022?江蘇?高考真題）如圖所示，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)也

荷，電荷量相等，O是正方形的中心?，F(xiàn)將A點(diǎn)的電荷沿OA的延長線向無窮遠(yuǎn)處移動(dòng)，

則（）

A.在移動(dòng)過程中，O點(diǎn)電場強(qiáng)度變小

B.在移動(dòng)過程中，。點(diǎn)的電荷所受靜電力變大

C.在移動(dòng)過程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力做負(fù)功

D.當(dāng)其移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，。點(diǎn)的電勢(shì)高于4點(diǎn)

5.（2022?湖北?統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板

分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴從

上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電。金屬板間電勢(shì)差為U

時(shí)，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢(shì)差調(diào)整為

2U,則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）

A.q,rB.2q,rC.2q,2rD.2r

6.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N

間存在勻強(qiáng)電場，板長為￡（不考慮邊界效應(yīng)）。-0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射

兩個(gè)速度大小為陽的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為

平行M板向卜的粒子，剛好從N板卜端射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，

則（）

A.M板電勢(shì)高于N板旦勢(shì)

B.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加

C.粒子在兩板間的加速度〃=二&

L

D.粒子從N板下端射出的時(shí)間/=（句°L

7.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）如圖，真空中電荷量為2q和-儀9>0）的兩個(gè)點(diǎn)電荷分

別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以例N延長線上。點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無

窮處電勢(shì)為零），P為MN連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線的交點(diǎn)，丁為等勢(shì)面上

的一點(diǎn)，下列說法正確的是（）

2?、j-q.\

~M~~P\?N~07?s

A.尸點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B.7點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)

C.除無窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)D,將正試探電荷外從

7點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功

8.（2022?北京?高考真題）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d,兩板圻

加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計(jì)帶電

粒子的重力。

（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；

（2）求帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度大小v；

（3）若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)*距離時(shí)撤去所加電壓，求該粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板經(jīng)歷的時(shí)

間ta

MN

9.（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑，圓弧導(dǎo)軌在B

點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為Ro質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋

放，脫離彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為廊，之后沿軌道80運(yùn)動(dòng)。以。為坐標(biāo)原點(diǎn)

建立直角坐標(biāo)系X。｝',在X2-R區(qū)域有方向與x軸夾角為。=45。的勻強(qiáng)電場，進(jìn)入電

場后小球受到的電場力大小為血6g。小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷品保持不變，重力加速度

為g。求：

（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能;

（2）小球經(jīng)過0點(diǎn)時(shí)的速度大??；

（3）小球過0點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

10.（2022?廣東?高考真題）密立根通過觀測油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量了?性，因此

獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)。圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距

為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或

摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為，〃°、位于同一豎直線上的球形小油滴A

和B,在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離九.此時(shí)給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A

繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時(shí)間后向I：勻速運(yùn)動(dòng)。B在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距

離％（區(qū)=%）,隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。

已知球形油滴受到的空氣阻力大小為了=切友,，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v

為油滴運(yùn)動(dòng)速率，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：

（1）比例系數(shù)k：

（2）油滴A、B的帶電量和電性；升距離外電勢(shì)能的變化量；

（3）新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。

小孔___________

?A

d,U?B

第27講電場能的性質(zhì)

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

電勢(shì)等勢(shì)面和電勢(shì)能

1.電勢(shì)

(1)定義：電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的電荷量的比值.

(2)定義式：0=魯.

(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量,有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零勢(shì)點(diǎn)高(低).

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取雯勢(shì)直的不同而不同，通常取無

限遠(yuǎn)或地球的電勢(shì)為零.

2.等勢(shì)面的特點(diǎn)

(1)同一等勢(shì)面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場力丕效功.

(2)等勢(shì)面一定跟電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直.

(3)電場線總是從電勢(shì)較面的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面.

(4)等差等勢(shì)面越密的地方場強(qiáng)越大，反之越小.

3.電勢(shì)能

(1)定義：電荷在電場中某點(diǎn)具有的勢(shì)能，等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)點(diǎn)位置時(shí)電場

力所做的功.

(2)電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢(shì)能的減少品,即1以8

=EpA—EpB=—

電勢(shì)差勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與場強(qiáng)的關(guān)系

1.電勢(shì)差

⑴定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)4移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力及做的功與移動(dòng)的電

荷的電荷量的比值.

(2)定義式：如=學(xué)

(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB=@「電B，UAB=-UBA,

(4)影響因素?：電勢(shì)差由電場本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷及電場力做的功

做8無關(guān),與零電勢(shì)點(diǎn)與選取無關(guān).

2.勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

(1)電勢(shì)差與場強(qiáng)的關(guān)系式：U,\B=Ed,其中d為電場中兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離.

⑵在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢(shì);

注意：電場中，場強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落最快的方向.

也考點(diǎn)來＞癡

考點(diǎn)一電勢(shì)等勢(shì)面和電勢(shì)能

考向I:電勢(shì)與電勢(shì)能的判斷

1.電勢(shì)高低的判斷

判斷角度判斷方法

依據(jù)電場線

沿電場線方向電勢(shì)逐漸降低

方向

依據(jù)場源電取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠

荷的正負(fù)近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低

依據(jù)電場力根據(jù)口記一片，將卬八八的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷巾A、市的局

做功

低

依據(jù)電勢(shì)能

正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大

的高低

2.電勢(shì)能大小的判斷

判斷角度判斷方法

電場力做正功，電勢(shì)能減小

做功判斷法

電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大

電荷電勢(shì)法

負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大

將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式品=/，正廊

的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)心的絕對(duì)值越大，電勢(shì)

公式法

能越小

在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能

能量守恒法相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，

電勢(shì)能增加

國典例分言

【典例1】（多選）如圖所示，在工軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+。、

一Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、方為半徑的圓，。、〃、以d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中

〃、c兩點(diǎn)在大軸上，/八4兩點(diǎn)關(guān)于人軸對(duì)稱.下列判斷正確的是（）

\+。：-Qx

\/

XZ

d

A.b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同

B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低

C.6d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同

D.將一試探電荷+q沿圓周由〃點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢(shì)能減小

解析：選ABD.由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布及等勢(shì)面特點(diǎn)知，A、B正確，C

錯(cuò)誤.四點(diǎn)中“點(diǎn)電，勢(shì)最高、c點(diǎn)電勢(shì)最低，正電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越小，故D正

確.

【典例2】（多選）如圖所示，有一對(duì)等量異種電荷分別位于空間中的〃點(diǎn)和/點(diǎn),

以。點(diǎn)和/點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體.現(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動(dòng)一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電

場力和具有的電勢(shì)能，以下判斷正確的是（）

A.在/，點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同

B.在c點(diǎn)和/?點(diǎn)受力大小相等，方向相同

C.在方點(diǎn)和4點(diǎn)電勢(shì)能相等

D.在c點(diǎn)和/?點(diǎn)電勢(shì)能相等

解析：選ABC.根據(jù)對(duì)稱性和等量異種電荷周圍電場線的分布特點(diǎn)可知，試探電荷

在點(diǎn)和4點(diǎn)受力大小相等，方向不同，在c?點(diǎn)和6點(diǎn)受力大小相等，方向相同，所以

選項(xiàng)A.B正確；因?yàn)槿它c(diǎn)和d點(diǎn)到兩個(gè)場源電荷的距離都一樣，所以試探電荷在b

點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)能相等，選項(xiàng)C正確；c點(diǎn)離場源正電荷較/?點(diǎn)遠(yuǎn)，所以試探電荷在c點(diǎn)

和，點(diǎn)也勢(shì)能不相等，或者根據(jù)等量異種電荷周圍等勢(shì)面的分布特點(diǎn)可知，中垂面是等

勢(shì)面，而c?點(diǎn)和〃點(diǎn)分居中垂面的兩側(cè)，它們的電勢(shì)肯定不等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的解題技巧

（1）判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向.

（2）判斷電場力（或場強(qiáng)）的方向：僅受電場力作用時(shí)，帶電粒子所受電場力方向指向

軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場強(qiáng)的方向.

（3）判斷電場力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力

做正功，電勢(shì)能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.

考向2：幾種常見的典型電場等勢(shì)面的對(duì)比分析

電場等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣重要描述

電和戈等勢(shì)面

-卜'--<

勻強(qiáng)電場??<?垂直于電場線的一簇等間距平面

■一,■

?一,?

■i?

電，場線

w面

點(diǎn)電荷的電

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

場i

等量異種點(diǎn)

連線的中垂面上的電勢(shì)為零

電荷的電場

等量同種正

連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)

點(diǎn)電荷的電

最高.關(guān)于中點(diǎn)左右對(duì)稱或上下對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等

場

國典例分言

【典例I】關(guān)于靜電場的等勢(shì)面，下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交

B.電場線與等勢(shì)面處處相互垂史

C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等

D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場力做正功

解析：選B.降電場中的電場線不可能相交，等勢(shì)而也不可能相交，否則的話會(huì)出現(xiàn)

一個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)電場強(qiáng)度和兩個(gè)電勢(shì)值的矛盾，A錯(cuò)誤；由1打8=夕48可知，當(dāng)電荷在等

勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，電荷的電勢(shì)能不變，如果電場線不與等勢(shì)面垂直，那么電荷將受到電場

力，在電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)必然會(huì)做功并引起電勢(shì)能變化，這就矛盾了，B正確；同一等勢(shì)面上

各點(diǎn)電勢(shì)相等，但電場強(qiáng)度不一定相等，C錯(cuò)誤；對(duì)于負(fù)電荷，q<0,從電勢(shì)高的A點(diǎn)

移到電勢(shì)低的8點(diǎn)，Uw>0,由電場力做功的公式必8=。心5可知必8<0,電場力做負(fù)

功，D錯(cuò)誤.

【典例2】（多選）兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形或電場的等勢(shì)面如圖中虛線所示,

一帶電粒子以某一速度從圖中。點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受

靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是（）

A.帶正電

B.速度先變大后變小

C.電勢(shì)能先變大后變小

D.經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相等

,+10v

..+5V

''-10V

解析：選CD.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體使到的合力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，根據(jù)帶電粒子受

力方向可以判斷，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)低的位置電勢(shì)能大，粒子

的電勢(shì)能先變大后變小，粒子的也勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，所以粒子的動(dòng)能先變小后變大，

速度先變小后變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同，粒子經(jīng)過這兩點(diǎn)

時(shí)電勢(shì)能相等，動(dòng)能相等，速度大小也相等，選項(xiàng)D正確.

。,也考點(diǎn)M善

考點(diǎn)二電場強(qiáng)中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

考向1：在勻強(qiáng)電場中由公式U=Ed得出“一式二結(jié)論”

⑴“一式"：七=*方，其中d是沿電場線方向上的距離.

⑵“二結(jié)論”

結(jié)論I：勻強(qiáng)電場中的任一線段人8的中點(diǎn)C的電勢(shì)9°=您要，如圖I所示.

結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中若兩線段且AB=CO,則以8=UCM或像―8B=9C

一（P0,如圖2所示.

(Q\典例分言

【典例I】（多選）如圖所示，人、4、C、I）、E、/為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為10cm

的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，4、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為IV、2V、3V,正六邊形所在平面

與電場線平行.下列說法正確的是（）

A.通過。。和A尸的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢(shì)線

B.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為10V/m

C.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向4

D.將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到。點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6X1019j

解析：選ACD.由人。的中點(diǎn)電,勢(shì)為2V,所以BE為等勢(shì)線，CD、人尸同為等勢(shì)線，

故A正確；CA為電場線方向，電場強(qiáng)度大小E=%2XIOXco；3（）oxiO-V/m=yV3

-19

V/m,故B錯(cuò)誤，C正確；由UED=UBC=-1V,VV￡D=~^￡D=1.6XIOJ.

【典例2】（多選）如圖所示，A、B、。是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的

三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為你=5V,（pB=2V,8c=3V,H、尸三等分A8,G為AC

的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是（）

解析：選BC.勻強(qiáng)電場中將任一線段等分，則電勢(shì)差等分.把A3等分為三段，A4

間電壓為3V,則每等分電壓為1V,〃點(diǎn)電勢(shì)為4V,尸點(diǎn)電勢(shì)為3V,將尸C相連，

則FC為等勢(shì)線，電場線垂直于R7,從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，C正確；把(/\。相連，分為

兩份，AC電壓為2V,則G點(diǎn)電勢(shì)為4V,G”為等勢(shì)線，電場線垂直于G〃，從高電

勢(shì)指向低電勢(shì)，B正確.

考向2：在非勻強(qiáng)電場中的妙用

(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與場強(qiáng)大小的關(guān)系，當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場強(qiáng)E越大，

則沿場強(qiáng)方向的距離d越小，即場強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密集.

(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場電勢(shì)差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，

U越大；E越小，U越小.

(3)利用0孑圖象的斜率判斷沿工方向場強(qiáng)及隨位置的變化規(guī)律.在伊蟲?圖象中斜

率攵=弁=§=&，斜率的大小表示場強(qiáng)的大小，正負(fù)表示場強(qiáng)的方向.

國典例分局

【典例1】電場中某三條等勢(shì)線如圖甲中實(shí)線。、氏c所示.一電子僅在電場力作

用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q,已知電勢(shì)如依，這一過程電子運(yùn)動(dòng)的圖象可能是圖

乙中的()

解析：選A.結(jié)合的＞”＞文，由題圖等勢(shì)線的特點(diǎn)可確定此電場為非勻強(qiáng)電場，且Q

點(diǎn)處電場強(qiáng)度小于。點(diǎn)處電

場強(qiáng)度，電子僅在電場力作用下沿直線從尸運(yùn)動(dòng)到Q