河北省雞澤縣第二中學(xué)2024~2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（冀教版29章~30章）-A4

第頁2024~2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（二）（冀教版29章~30章）一、選擇題1．已知⊙O的半徑為3，當(dāng)OP=5時(shí)，點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓外 C．點(diǎn)P在圓上 D．不能確定2．在△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)．以點(diǎn)C為圓心，CO長(zhǎng)為半徑作⊙C，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定3．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y=?3x2 B．y=x+1 C．y=2x 4．如圖，⊙O的半徑為2，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．連接OA，OB，AB，PO，若∠APB=60°，則△PAB的周長(zhǎng)為（）A．63 B．33 C．65．下列關(guān)于正多邊形說法正確的數(shù)量為（）（1）正多邊形一定是軸對(duì)稱圖形（2）正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形（3）正多邊形的中心角與其一個(gè)外角的度數(shù)相等（4）正多邊形的外角和與其邊數(shù)成正比A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA=140°，則A．40° B．50° C．60°7．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=8，BC=17，CA=15，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．98．如圖，已知△BEF的邊EF和BE與圓O相切于C、B兩點(diǎn)，BF經(jīng)過圓心O，交圓O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為弧AB上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，若BE=3，則線段AFA．1 B．3 C．32 D．9．如圖，已知正五邊形ABCDE，AB=BC=CD=DE=AE，A、B、C、D、E均在⊙O上，連接AC，則∠ACD的度數(shù)是（）A．72° B．70° C．60° D．45°10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以正六邊形ABCDEF的中心O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，D在x軸上，若半徑是4，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．2,?3 B．2,?4 C．2,?23 11．如圖，BD，DF是正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線，已知四邊形ABDF的面積為8，則陰影部分的面積為（）A．2 B．4 C．23 D．12．將拋物線y=xA．y=x?12+4 B．y=x+12+413．在同一坐標(biāo)系下，拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x的圖象如圖所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（）A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜0或x＞214．在“探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：A(0，1)，B(2，1)，C(4，1)，D(3，2)．同學(xué)們分別畫出了經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=aA．1 B．23 C．2 15．如圖，拋物線y=x2?bx+c與x軸交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AB∥x軸，BA．bB．當(dāng)x>0時(shí)，一定有y隨x的增大而增大C．線段CD的長(zhǎng)度不變，且等于2D．0≤c≤316．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與xA． B．C． D．二、填空題17．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4，以點(diǎn)C為圓心，2.4為半徑作18．已知二次函數(shù)y=x+12?4，當(dāng)?2<x<3時(shí)，函數(shù)y19．如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，連接AE，AD，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AF所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，P是射線AD上的點(diǎn)，若△AEP是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是20．小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y＝－15x2＋3.5的一部分(如圖所示)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是三、解答題21．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=25°．求∠P的度數(shù)．22．如圖，∠MAN=30°，點(diǎn)0為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，6為半徑作⊙O交AN于D，E兩點(diǎn)．（1）當(dāng)⊙O與AM相切時(shí)，求AD的長(zhǎng)．（2）如果AD=3，判斷AM與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．23．如圖，BD是∠ABC的角平分線，點(diǎn)O是BD上一點(diǎn)，⊙O與AB相切于點(diǎn)M，與BD交于點(diǎn)E、F（1）求證：BC是⊙O（2）連接EM，若EM//BC，求24．小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）25．甲、乙、丙三名同學(xué)玩跳繩，繩被甩到最高處時(shí)的形狀是如圖所示的拋物線，其表達(dá)式為y=ax2+bx+1.3．已知拿繩的甲、乙兩名同學(xué)甩繩時(shí)手間距AB為6米，手到地面的距離AD（1）求此拋物線表達(dá)式，并注明x的取值范圍．（2）丁同學(xué)跳起后頭頂距地面的高度為1.78米，若丁同學(xué)也加入游戲，最多能與丙同學(xué)水平相距多少米？26．高樓火災(zāi)越來越受到重視，某區(qū)消防中隊(duì)開展消防技能比賽，如圖，在一廢棄高樓距地面10m的點(diǎn)A和其正上方點(diǎn)B處各設(shè)置了一個(gè)火源.消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分(水流出口與地面的距離忽略不計(jì))，第一次滅火時(shí)，站在水平地面上的點(diǎn)C處，水流恰好到達(dá)點(diǎn)A處，且水流的最大高度為12m.待A處火熄滅后，消防員退到點(diǎn)D處，調(diào)整水槍進(jìn)行第二次滅火，使水流恰好到達(dá)點(diǎn)B處，已知點(diǎn)D到高樓的水平距離為12m，假設(shè)兩次滅火時(shí)水流的最高點(diǎn)到高樓的水平距離均為3m.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度y(m)與到高樓的水平距離x（1）求消防員第一次滅火時(shí)水流所在拋物線的解析式；（2）若兩次滅火時(shí)水流所在拋物線的形狀相同，求A，B之間的距離；（3）若消防員站在到高樓水平距離為9m的地方，想要撲滅距地面高度12m~18m范圍內(nèi)的火苗，當(dāng)水流最高點(diǎn)到高樓的水平距離始終為3m時(shí)，求a的取值范圍.

答案1．B2．B3．A4．A5．B6．A7．D8．A9．A10．C11．B12．D13．B14．C15．C16．A17．相切18．?4≤y<1219．33,3或9,320．421．解：∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∵AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，∴AC⊥AP，∴∠CAP=90°，∵∠BAC=25°，∴∠PBA=∠PAB=90°﹣25°=65°，∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣65°﹣65°=50°22．（1）解：設(shè)AM與⊙O相切于點(diǎn)B，連結(jié)OB，如圖1，則OB⊥AB，在△AOB中，∠MAN=30°則AO=2OB=12，所以AD=AO-OD，即AD=6．（2）解：AM與⊙O相交，理由如下：如圖2，過點(diǎn)O作OF⊥AM于F，∴∠AFO=90°，∴sinA=OF∴OF=OA·sinA．∵AD=3，DO=6，∴AO=AD+DO=9，且∠MAN=30°，∴OF=9·sin30°=4.5<6，∴AM與⊙O相交．23．（1）證明：連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥BC于∵點(diǎn)O為⊙O的圓心，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為∴OM為⊙O的半徑，且∵BD為∠ABC平分線，點(diǎn)O為BD上的點(diǎn)，且OM⊥AB∴ON即ON為⊙O∴BC是⊙（2）解：設(shè)∠ABE=∵BD為∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵EM∴∠MEB∵OE∴∠MEB∴∠MOB∵OM∴∠MOB即2α∴α∴∠ABC24．（1）w=?10x25．（1）y=?0.06（2）3米26．（1）解：由題意可知第一次滅火時(shí)水流最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，12），

∴水流所在拋物線的解析式為y=a(x-3)2+12（a≠0），

∵點(diǎn)A(0，10