第六單元多邊形面積（單元復(fù)習(xí)講義）教師版-2024-2025學(xué)年五年級上冊（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊單元復(fù)習(xí)講義（人教版）第五單元多邊形的面積（思維架構(gòu)+知識精講+習(xí)題精練+知識拓展）知識點(diǎn)01：平行四邊形的面積1.只要找出平行四邊形的一條底和對應(yīng)底邊上的高，就可以求出平行四邊形的面積。S=ah2.根據(jù)公式可知，已知平行四邊形的面積和底（高），也可以求出它的高（底）。h=S÷a、a=S÷h3.同（等）底等高的平行四邊形面積相等。4.三角形的面積是與它同（等）底等高的平行四邊形的一半。5.由長方形拉成平行四邊形的過程中，底不變，高變小，所以周長不變，面積變小。考點(diǎn)1：平行四邊形面積的計(jì)算【例1】求下圖中陰影部分的面積。【答案】60【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；面積20的平行四邊形與面積10的平行四邊形是等高，20÷10＝2，所以面積20的平行四邊形的底是面積10的平行四邊形底的2倍；由此可知，陰影部分面積的平行四邊形與面積30的平行四邊形高相等，，陰影部分面積的平行四邊形的底是面積30的平行四邊形底的2倍，所以陰影部分面積是面積30的平行四邊形面積的2倍，用30×2，即可求出陰影部分的面積，據(jù)此解答。【詳解】30×2＝60陰影部分面積是60。【趁熱打鐵】貝貝用鐵絲圍成了一個(gè)邊長20厘米的正方形，如果把這個(gè)正方形拉成一個(gè)平行四邊形，高度減少5厘米。那么拉成平行四邊形后面積減少多少平方厘米？【答案】100平方厘米【分析】已知把這個(gè)正方形拉成一個(gè)平行四邊形，高度減少5厘米，求減少的面積，就是求底為20厘米，高為5厘米的平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】如圖：20×5＝100（平方厘米）答：拉成平行四邊形后面積減少100平方厘米。考點(diǎn)2：用平移法求平行四邊形的面積【例2】沿著平行四邊形的高剪下，把三角形向右平移拼成一個(gè)長方形后，下面說法正確的是（

）。A．形狀變了，面積不變 B．形狀不變，面積不變C．形狀變了，面積變小 D．形狀不變，面積變大【答案】A【分析】沿著平行四邊形的高剪開，并移到右邊，拼成一個(gè)長方形，長方形的面積等于平行四邊形的面積。長方形面積＝長×寬長相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。所以平行四邊形面積＝底×高【詳解】沿著平行四邊形的高剪下，把三角形向右平移拼成一個(gè)長方形后，形狀由長方形變成了長方形，形狀變了，面積不變。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程?！境脽岽蜩F】把圖的平行四邊形沿高剪開，可以分成圖形①和圖形②。將①平移后，和②拼成一個(gè)周長是36cm的正方形，那么這個(gè)平行四邊形的面積是()cm2?！敬鸢浮?1【分析】由題意可知：把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后得到兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形可以拼成一個(gè)周長是36cm的正方形，可知出正方形的邊長，因?yàn)檫@個(gè)平行四邊形的面積就等于拼成的正方形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】36÷4＝9（厘米）9×9＝81（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積，解答此題關(guān)鍵是理解平行四邊形與正方形的面積是相等的?？键c(diǎn)3：平行四邊形面積的應(yīng)用【例3】一個(gè)平行四邊形，如果底增加3厘米，高不變，面積就增加6平方厘米；如果底不變，高減少1厘米，面積則減少4平方厘米，原來平行四邊形的面積是多少？【答案】8平方厘米【分析】已知一個(gè)平行四邊形的高不變，底增加3厘米，面積增加6平方厘米，根據(jù)平行四邊形的高＝面積÷底，求出原來的高；已知平行四邊形的底不變，高減少1厘米，面積減少4平方厘米，根據(jù)平行四邊形的底＝面積÷高，求出原來的底；最后根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出原來平行四邊形的面積?！驹斀狻吭瓉淼母撸?÷3＝2（厘米）原來的底：4÷1＝4（厘米）原來平行四邊形的面積：4×2＝8（平方厘米）答：原來平行四邊形的面積是8平方厘米?！境脽岽蜩F】一個(gè)平行四邊形，底不變，高增加4厘米，面積增加36平方厘米；高不變，底增加5厘米，面積增加20平方厘米，求原來平行四邊形的面積。【答案】36平方厘米【分析】已知一個(gè)平行四邊形的底不變，高增加4厘米，面積增加36平方厘米，根據(jù)平行四邊形的底＝面積÷高，求出原來的底；已知平行四邊形的高不變，底增加5厘米，面積增加20平方厘米，根據(jù)平行四邊形的高＝面積÷底，求出原來的高；最后根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出原來平行四邊形的面積。【詳解】原來的底：36÷4＝9（厘米）原來的高：20÷5＝4（厘米）原來平行四邊形的面積：9×4＝36（平方厘米）答：原來平行四邊形的面積為36平方厘米。知識點(diǎn)02：三角形的面積1.三角形的面積=底×高÷2。S=ah÷22.已知三角形的面積和高（底），可以求出它的底（高）。a=2S÷h、h=2S÷a3.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。4.在直角三角形中，直角邊1×直角邊2=斜邊×斜邊上的高?？键c(diǎn)4：三角形面積的計(jì)算【例4】如圖，下面各圖形都是由一個(gè)邊長為6厘米的大正方形和一個(gè)邊長為4厘米的小正方形組成的。陰影部分面積相等的是（

）。A．①② B．①④ C．③④【答案】B【分析】根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出陰影部分的面積，再比較即可?！驹斀狻竣伲ㄆ椒嚼迕祝冢ㄆ椒嚼迕祝郏ㄆ椒嚼迕祝埽ㄆ椒嚼迕祝?2＝12①和④的面積相等。故答案為：B【趁熱打鐵】一個(gè)三角形底長3米，如果底延長2米，那么面積增加8平方米，原來的三角形面積是()平方米?！敬鸢浮?2【分析】先利用三角形的面積公式求出三角形的高，即用增加的面積乘2，再除以底邊延長的2，就是原來的高，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?×2÷2＝16÷2＝8（米）3×8÷2＝24÷2＝12（平方米）則原來的三角形面積是12平方米?？键c(diǎn)5：三角形面積的應(yīng)用【例5】有一塊三角形的廣告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆這塊廣告牌的正反兩面，每平方米需要油漆500克，那么需要()千克油漆。【答案】30【分析】先根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出這個(gè)廣告牌的面積，再乘2，就是要涂油漆的面積，然后乘每平方米需要油漆的重量即可求出所需油漆的質(zhì)量；1千克＝1000克，最后根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；據(jù)此解答?！驹斀狻?5×4÷2×2＝60÷2×2＝60（平方米）60×500＝30000（克）30000克＝30（千克）需要30千克油漆。【趁熱打鐵】一個(gè)三角形標(biāo)志牌，面積是84平方分米，底是12分米，高是()分米?！敬鸢浮?4【分析】根據(jù)三角形高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】84×2÷12＝168÷12＝14（分米）高是14分米。考點(diǎn)6：平行線間三角形的面積問題【例6】如圖，在五個(gè)完全相同的正方形中，有兩個(gè)三角形甲和乙。甲的面積和乙的面積關(guān)系是（

）。A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 D．無法確定【答案】A【分析】三角形面積＝底×高÷2，根據(jù)題意，甲、乙為底相等，高相等的兩個(gè)三角形，所以它們的面積也相等，據(jù)此解答。【詳解】甲、乙為兩個(gè)等底等高的三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，所以甲的面積和乙的面積關(guān)系是甲＝乙；故答案為：A【趁熱打鐵】圖中兩條虛線互相平行，圖中有（

）個(gè)三角形與陰影三角形ABC的面積相等。A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】平行線間的距離處處相等，三角形面積＝底×高÷2，等底等高的三角形，面積相等，據(jù)此分析?！驹斀狻繄D中有3個(gè)三角形與陰影三角形同底等高，因此有3個(gè)三角形與陰影三角形ABC的面積相等。故答案為：B知識點(diǎn)03：梯形的面積1.梯形面積=（上底+下底）×高÷2。S=（a+b）h÷22.梯形的上底=梯形的面積×2÷高－下底a=2S÷h－b梯形的下底=梯形的面積×2÷高－上底b=2S÷h－a梯形的高=梯形的面積×2÷（上底+下底）h=2S÷（a+b）3.堆成梯形形狀的圓木總根數(shù)的計(jì)算方法：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2考點(diǎn)7：梯形面積的計(jì)算【例7】一個(gè)梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面積是()平方分米。【答案】132【分析】從題意可知：用18÷3＝6分米，即可求出梯形的高；用18＋8＝26分米，即可求出梯形的下底。再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出梯形的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?8＋18＋8）×（18÷3）÷2＝44×6÷2＝132（平方分米）一個(gè)梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面積是132平方分米?！境脽岽蜩F】一個(gè)梯形的面積是20平方米，如果它的上底乘2、下底乘2、高也乘2，現(xiàn)在它的面積是()平方米?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，上底乘2、下底乘2、高也乘2，則現(xiàn)在梯形的面積＝（上底×2＋下底×2）×（高×2）÷2＝（上底＋下底）×2×高×2÷2＝4×（上底＋下底）×高÷2，現(xiàn)在的梯形的面積是原來梯形面積的4倍，用20乘4，即可求出現(xiàn)在梯形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2×2＝80（平方米）即現(xiàn)在它的面積是80平方米?？键c(diǎn)8：梯形面積的應(yīng)用【例8】王老伯家用85米長的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)菜地（如圖）。（1）這個(gè)菜地的面積是多少平方米？（2）如果每平方米可以收西紅柿30千克，這塊菜地可以收西紅柿多少千克？【答案】（1）900平方米（2）27000千克【分析】（1）先用竹籬笆的全長減去梯形的高，求出梯形上底與下底的和，再利用梯形面積公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求這個(gè)菜地的面積。（2）每平方米可以收西紅柿30千克，用梯形的面積乘30，即可求出這塊菜地可以收西紅柿多少千克，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）85－40＝45（米）45×40÷2＝900（平方米）答：這個(gè)菜地的面積是900平方米。（2）30×900＝27000（千克）答：這塊菜地可以收西紅柿27000千克。【趁熱打鐵】一塊梯形裝飾板，上底5分米，下底11分米，高1米，兩面都要涂油漆，需要涂油漆的面積是多少平方分米？【答案】160平方分米【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出一面裝飾板的面積，再用面積乘2，求出裝飾板兩面的面積即可解答。【詳解】1米＝10分米（5＋11）×10÷2×2＝16×10÷2×2＝160÷2×2＝80×2＝160（平方分米）答：需要涂油漆的面積是160平方分米。考點(diǎn)9：與梯形相關(guān)的重疊問題【例9】兩個(gè)完全一樣的直角梯形如下圖，重疊一部分，陰影部分的面積相比，（

）。A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．無法確定【答案】A【分析】甲梯形面積＝重疊面積＋陰影部分面積，甲陰影部分面積＝甲梯形面積－重疊面積。乙梯形面積＝重疊面積＋陰影部分面積，乙陰影部分面積＝乙梯形面積－重疊面積，比較它們大小即可。【詳解】由分析可得：甲陰影部分面積＝甲梯形面積－重疊面積乙陰影部分面積＝乙梯形面積－重疊面積根據(jù)題意可知，甲梯形面積＝乙梯形面積，所以甲陰影部分面積＝乙陰影部分面積，即S甲＝S乙故答案為：A知識點(diǎn)04：組合圖形的面積1.組合圖形：由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的圖形。2.組合圖形面積的計(jì)算方法（1）借助輔助線將它們分解；（2）分別計(jì)算每個(gè)圖形的面積；（3）根據(jù)這些圖形的組合特點(diǎn)求和或求差。3.在解答過程中，如果有多種解法，要善于多中選優(yōu)，選擇最簡便的方法。考點(diǎn)10：含多邊形的組合圖形的面積【例10】如圖，這是一面教室前面的一面墻，中間部分為黑板，現(xiàn)在工人師傅要用白色乳膠漆粉刷這面墻。五年級3個(gè)班都要粉刷，一共要粉刷多少平方米？粉刷每平方米材料費(fèi)和人工費(fèi)按89元計(jì)算，給這些墻粉刷共需多少錢？【答案】39平方米；3471元【分析】一個(gè)班需要粉刷的墻面的面積等于長為7米、寬為3米的長方形的面積減去長為4米、寬為2米的長方形黑板的面積，再乘3就是3個(gè)班需要粉刷的總面積，再用總面積乘粉刷每平方米材料費(fèi)和人工費(fèi)89元即可解答。【詳解】3×7－2×4＝21－8＝13（平方米）13×3＝39（平方米）39×89＝3471（元）答：一共要粉刷39平方米，給這些墻粉刷共需3471元。【趁熱打鐵】如圖，在一塊長方形的土地上，修建兩條寬度相同的人行道，余下的部分鋪成草坪綠地。綠地的面積是多少平方米？（單位：米）【答案】7000平方米【分析】通過平移，3塊綠地可以拼成一個(gè)完整的長方形，長方形的長＝梯形的下底，長方形的寬＝梯形的高，根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式解答即可?！驹斀狻?00×70＝7000（平方米）答：綠地的面積是7000平方米?？键c(diǎn)11：求組合圖形中陰影部分的面積【例11】計(jì)算陰影部分的面積?！敬鸢浮?80平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分是兩個(gè)三角形，兩個(gè)陰影三角形的底都等于長方形的寬，它們的高相加等于長方形的長，可以把這兩個(gè)陰影三角形組成一個(gè)底為24cm、高為40cm的大三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?4×40÷2＝960÷2＝480（平方厘米）陰影部分的面積是480平方厘米?！境脽岽蜩F】如圖，四邊形AECD是平行四邊形，陰影部分的面積是多少平方厘米？【答案】240平方厘米【分析】從圖意可知：陰影部分的兩個(gè)三角形的底之和就是梯形的上底，這兩個(gè)三角形的高都是梯形的高，那么這兩個(gè)三角形的面積合起來相當(dāng)于一個(gè)底24厘米、高20厘米的三角形面積。根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出陰影部分的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?4×20÷2＝480÷2＝240（平方厘米）答：陰影部分的面積是240平方厘米。知識點(diǎn)05：不規(guī)則圖形的面積估算不規(guī)則圖形面積的方法1.數(shù)方格法（1）通過數(shù)方格確定面積的范圍；（2）按照“不滿一格的都按半格計(jì)算”的方法，數(shù)出不滿一格的格數(shù)并換算成整格數(shù)；（3）加上數(shù)出的整格數(shù)，即可估算出面積。2.轉(zhuǎn)化法：將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的規(guī)則圖形來估算?？键c(diǎn)12：不規(guī)則圖形的面積【例12】如圖，每一小格表示1平方厘米，在括號里填出圖中陰影部分的面積。()平方厘米

()平方厘米

大約是()平方厘米【答案】12128【分析】第一個(gè)圖形的陰影部分是3個(gè)三角形的面積和，一個(gè)三角形的底是4厘高是3厘米，一個(gè)三角形的底是2厘米、高是3厘米，還有一個(gè)三角形的底是3厘米、高是2厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可；中間的圖形是由4個(gè)底為2厘米、高是2厘米的三角形和邊長為2厘米的正方形組成的，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，正方形的面積＝邊長×邊長解答；第三個(gè)圖形的陰影部分可以看作長為4厘米、寬為2厘米的近似長方形的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答?！驹斀狻?×3÷2＋2×3÷2＋3×2÷2＝12÷2＋6÷2＋6÷2＝6＋3＋3＝9＋3＝12（平方厘米）2×2÷2×4＋2×2＝4÷2×4＋2×2＝2×4＋4＝8＋4＝12（平方厘米）4×2＝8（平方厘米）所以第一個(gè)圖形的陰影部分的面積是12平方厘米，第二個(gè)圖形的陰影部分的面積是12平方厘米，第三個(gè)圖形的面積大約是8平方厘米?！境脽岽蜩F】圖中每個(gè)小方格的面積為，陰影部分的面積約是()。【答案】28【分析】如圖，將陰影部分看成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?×4＝28（）陰影部分的面積約是28。（答案不唯一）

一、選擇題1．平行四邊形的底乘3，高除以3，面積（

）。A．乘3 B．除以3 C．不變2．如下圖，將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形，把它拉成一個(gè)長方形，周長（

），面積（

）。A．變?。蛔兇?B．變大；變大 C．不變；變大3．下面這個(gè)梯形中有（

）對面積相等的三角形。A．1 B．2 C．34．一個(gè)梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，這個(gè)梯形恰好可以分成一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形。這個(gè)梯形的面積是（

）。A．12平方分米 B．24平方分米 C．36平方分米 D．48平方分米5．下面是三個(gè)完全相同的長方形，它們涂色部分的面積相比，（

）。A．圖①最大 B．圖②最大 C．圖③最大 D．一樣大二、填空題6．一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長8厘米，它的面積是()平方厘米。7．一個(gè)等腰直角三角形的兩條直角邊的和是18厘米，它的面積是()平方厘米。8．一個(gè)長方形的面積是50平方厘米，從中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是()平方厘米。9．有一塊平行四邊形草地，底長26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供()只羊吃一天。10．一塊平行四邊形鋼板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米鋼板重23千克，這塊鋼板重()千克。三、判斷題11．拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形面積一定相等。()12．兩個(gè)周長相等的等邊三角形，面積一定相等。()13．底越長的三角形，面積就一定越大。()14．把一個(gè)用木條釘成的長方形拉成平行四邊形，它的高和面積都變小了。()15．把一個(gè)長為4cm，寬為3cm的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長是14cm，面積小于12cm2。()四、計(jì)算題16．用不同的方法計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）方法一：

方法二：五、解答題17．如圖所示的圖形是由兩個(gè)正方形拼成的，其中小正方形的邊長是6厘米，求涂色部分的面積。18．皮皮用木條做了一個(gè)底是18厘米、高是10厘米的平行四邊形。把它拉成一個(gè)長方形后，面積增加了54平方厘米。平行四邊形的周長是多少厘米？參考答案：1．C【分析】平行四邊形的面積＝底×高，根據(jù)積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），積不變；據(jù)此判斷解答?！驹斀狻科叫兴倪呅蔚牡壮?，高除以3，面積不變。故答案為：C2．C【分析】把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形，四條邊的長度沒變，所以平行四邊形和長方形的周長相等；把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬大于平行四邊形的高；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，可得出：長方形的面積大于平行四邊形的面積?！驹斀狻块L方形的周長＝平行四邊形的周長長方形的長＝平行四邊形的底長方形的寬＞平行四邊形的高長×寬＞底×高所以，長方形的面積＞平行四邊形的面積。所以，將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形，把它拉成一個(gè)長方形，周長不變，面積變大。故答案為：C3．C【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等。據(jù)此畫圖解答即可。【詳解】如下圖，（1）三角形ADC和三角形BDC的底都等于梯形的下底，它們的高等于梯形的高，所以三角形ADC和三角形BDC的面積相等。（2）三角形ABC和三角形ABD的底都等于梯形的上底，它們的高等于梯形的高，所以三角形ABC和三角形ABD的面積相等。（3）因?yàn)槿切蜛BC的面積＝三角形AOB的面積＋三角形BOC的面積，三角形ABD的面積＝三角形AOB的面積＋三角形AOD的面積，所以三角形AOB的面積＋三角形BOC的面積＝三角形AOB的面積＋三角形AOD的面積，所以三角形BOC的面積等于三角形AOD的面積。因此共有3對面積相等的三角形。故答案為：C4．B【分析】一個(gè)梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，下底是分米；這個(gè)梯形恰好可以分成一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形，則正方形的邊長為4分米，等腰直角三角形的腰長是4分米，由此可知梯形的高是4分米，再根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面積即可。【詳解】下底：（分米）面積：（平方分米）這個(gè)梯形的面積是24平方分米。故答案為：B5．D【分析】可以假設(shè)該長方形長為4厘米，寬為2厘米；觀察圖①涂色部分是個(gè)三角形，它的底和長方形的長相等，它的高和長方形的寬相等；觀察圖②涂色部分是兩個(gè)大小相同的三角形，它們的底和長方形的長相等，它們的高等于長方形的寬的一半；觀察圖③涂色部分是兩個(gè)大小相同的三角形，它們的底等于長方形的長的一半，它們的高和長方形的寬相等。根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，算出每個(gè)長方形的涂色部分的面積，再進(jìn)行大小比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)該長方形長為4厘米，寬為2厘米。圖①涂色部分面積：4×2÷2＝4（平方厘米）圖②涂色部分面積：2÷2＝1（厘米）4×1÷2×2＝4（平方厘米）圖③涂色部分面積：4÷2＝2（厘米）2×2÷2×2＝4（平方厘米）4＝4＝4，因此它們涂色部分的面積一樣大。故答案為：D6．16【分析】等腰直角三角形是軸對稱圖形，對稱軸為直角頂點(diǎn)與斜邊的中點(diǎn)所在的直線，由等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是45度可知，等腰直角三角形被對稱軸分成的兩個(gè)直角三角形也是等腰直角三角形，所以斜邊上的高等于斜邊的一半，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用斜邊長乘斜邊長的一半，再除以2即可解答。【詳解】8×（8÷2）÷2＝8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）所以它的面積是16平方厘米。7．40.5【分析】等腰直角三角形的兩條直角邊相等，且互為底和高，據(jù)此用兩條直角邊的和除以2，求出這個(gè)等腰直角三角形的腰長，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2解答?！驹斀狻?8÷2＝9（厘米）9×9÷2＝81÷2＝40.5（平方厘米）所以它的面積是40.5平方厘米。8．25【分析】在這個(gè)長方形中剪下的最大三角形的底等于長方形的長（或?qū)挘?，高等于長形的寬（或長），根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，用長方形的面積除以2解答?！驹斀狻?0÷2＝25（平方厘米）所以這個(gè)三角形的面積是25平方厘米。9．1014【分析】已知草地的高是底的一半，用底的長度除以2，求出草地的高，再根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出草地的面積，又知每平方米的草可供3只羊吃一天，用草地的面積乘每平方米可供的羊的只數(shù)即可解答?！驹斀狻?6÷2＝13（米）26×13×3＝338×3＝1014（只）這塊草地可供1014只羊吃一天。10．414【分析】已知一塊平行四邊形鋼板的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出鋼板的面積，再根據(jù)進(jìn)率“1平方米＝100平方分米”換算單位；最后用每平方米鋼板的重量乘鋼板的面積，即可求出這塊鋼板的總重量?！驹斀狻?50×12＝1800（平方分米）1800平方分米＝18平方米23×18＝414（千克）這塊鋼板重414千克。11．√【分析】兩個(gè)完全相同的三角形才一定能拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此判斷?！驹斀狻績蓚€(gè)完全相同的三角形才一定能拼成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)完全相同的三角形的面積一定相等，如圖：所以原題說法正確。故答案為：√12．√【分析】等邊三角形的周長＝邊長×3，當(dāng)?shù)冗吶切蔚闹荛L相等時(shí)，等邊三角形的邊長相等，兩個(gè)等邊三角形的邊長相等，則兩個(gè)等邊三角形形狀相同，則兩個(gè)等邊三角形的面積也相等?！驹斀狻考僭O(shè)等邊三角形的周長為6厘米。邊長：6÷3＝2（厘米）兩個(gè)邊長為2厘米的等邊三角形形狀相同，形狀和大小都相同的兩個(gè)三角形面積一定相等。故答案為：√13．×【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷：三角形面積＝底×高÷2，它的面積是由底和高決定的，不能只看底的長短?！驹斀狻咳切蚊娣e＝底×高÷2，它的面積與底和高有關(guān)系。比如底4厘米，高2厘米面積是4×2÷2＝4（平方厘米），底8厘米，高1厘米面積是8×1÷2＝4（平方厘米），面積相等。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×14．√【分析】把一個(gè)長方形拉成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高小于長方形的寬；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可得出：平行四邊形的面積小于長方形的面積，據(jù)此判斷?！驹斀狻咳鐖D：平行四邊形的底＝長方形的長平行四邊形的高＜長方形的寬底×高＜長×寬平行四邊形的面積＜長方形的面積所以，一個(gè)用木條釘成的長方形拉成平行四邊形，它的高和面積都變小了。原題說法正確。故答案為：√15．√【分析】長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高。如下圖：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高小于長方形的寬，根據(jù)長方形、平行四邊形面積公式可知，把這個(gè)長方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，面積變小。長方形的周長＝（長＋寬）×2，平行四邊形的周長是它的4條邊長度的和。把長方形木框拉