北師大版七年級數(shù)學上冊期中試卷含答案

第第頁北師大版七年級數(shù)學上冊期中考試試題一、單選題1．的倒數(shù)是（）A． B． C．2019 D．2．據(jù)報道，2019年1到8月份，陜西省進出口總值約2320億元，2320億元用科學記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．用一個平面去截幾何體，截面不可能是三角形的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．在，，，四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（）A．8 B．1 C． D．36．點在數(shù)軸上距離原點3個單位長度，將向右移動4個單位長度，再向左移動2個單位長度，此點表示的數(shù)是（）A．1 B．5 C．或1 D．5或7．若單項式與的和仍是單項式，則的值分別為（）A．4 B．7 C．8 D．98．下列說法正確的是（）A．若，則是正數(shù) B．若，則是負數(shù)C．如果，那么 D．若，則是正數(shù)9．數(shù)，，在數(shù)軸上對應的點的位置如圖，且，則（）A． B． C． D．10．如圖所示的紙板上9個無陰影的正方形，從中選擇1個，使其與圖中5個有陰影的正方形一起可以折成一個正方體的包裝盒，不同的選法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．6種二、填空題11．單項式：的系數(shù)是________.12．比較大小：________.13．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，且的絕對值是1，則的值是________.14．已知，則________.15．某小區(qū)一塊寬為、長為的長方形綠化帶如圖所示，其中4個同樣大小的半圓為花園，其余部分種植草坪，則草坪面積為________（用含、的式子表示）.16．喬亞萍和張紅武做游戲，喬亞萍說：“你在心中想好一個兩位數(shù)，對這個兩位數(shù)進行如下的運算：①這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字相加，將所得的和乘以11；②用原兩位數(shù)的十位數(shù)字減去個位數(shù)字，將所得的差乘以9；③用①中所得的結(jié)果減去②中所得的結(jié)果，所得的差加上16，得到最終的結(jié)果，把這個結(jié)果告訴我，我就能猜出你心中想的數(shù)了.”張紅武算的結(jié)果為50，請幫喬亞萍算出張紅武心中想的數(shù)為________.三、解答題17．計算：（1）（2）（3）（4）18．先化簡，再求值：，其中，.19．一個幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置正方體的個數(shù).（1）請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀；（2）若搭成該幾何體的小正方體的棱長為1，現(xiàn)在需要給這個幾何體外表面涂上顏色（不含底部），請求出需要涂色的面積.20．某冷凍廠的一個冷庫內(nèi)的室溫是，現(xiàn)有一批食品，需要在下冷藏，如果每小時能降溫，問幾小時候能降到所要求的溫度？21．用一樣長的小木棒按下圖中的方式搭圖形.（1）按圖示規(guī)律填空：圖形標號①②③…小木棒的根數(shù)9…（2）按照這種規(guī)律搭下去，搭第個圖形需要________根小木棒；（3）請求出搭第100個圖形需要的小木棒的根數(shù).22．西安市管理部門對“十一”國慶放假期間七天本市某景區(qū)客流變化量進行了不完全統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下（用正數(shù)表示客流量比前一天增加，用負數(shù)表示客流量比前一天下降）：日期1日2日3日4日5日6日7日變化（萬人）請通過計算解決以下問題：（1）請判斷這7天中，哪一天人數(shù)最多？哪一天人數(shù)最少？（2）與10月3日相比，10月5日的客流量是上升了還是下降了？（3）如圖9月30日的客流量為1.5萬人，據(jù)統(tǒng)計平均每人每天消費200元，請問該景區(qū)在“十一”七天國慶假期的總收入為多少萬元？23．（探索發(fā)現(xiàn)）有絕對值的定義可得，數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離為.小麗進一步探究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上，表示3和5的兩點之間的距離為；表示和5的兩點之間的距離為；表示和的兩點之間的距離為.（概括總結(jié)）根據(jù)以上過程可以得出：數(shù)軸上，表示數(shù)和數(shù)的兩點之間的距離為.（問題解決）（1）若，則________；（2）若，則________；（3）若，則________.參考答案1．D【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】∵，

∴的倒數(shù)是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將2320億用科學記數(shù)法表示為：．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．A【解析】【分析】根據(jù)正方體、球體、棱柱、圓柱的形狀特點判斷即可．【詳解】A、圓柱的截面跟圓、四邊形有關(guān)，截面不可能是三角形，符合題意；B、過圓錐的頂點和下底圓心的面得到的截面是三角形，不符合題意；C、過三棱柱的三個面得到的截面是三角形，不符合題意；

D、過正方體的三個面得到的截面是三角形，不符合題意．

故選：A．【點睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，從中學會分析和歸納的思想方法．4．D【解析】【分析】分別對各選項合并同類項即可．【詳解】A、，不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，不是同類項，不能合并，該選項錯誤；D、，該選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項的法則．注意不是同類項不能合并．5．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相加即可．【詳解】∵，

，

，

，

∴四個數(shù)中，最大的數(shù)是4，最小的數(shù)是，

它們的和為：．

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的加法，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到點A表示的數(shù)，從而可以求得點A左右移動之后所表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】將點A向右移動4個單位長度，再向左移動2個單位長度，實際是點A只向右移動了2個單位長度，∵點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，

∴點A表示的數(shù)為或；向右移動了2個單位長度，則點A表示的數(shù)為或．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸和數(shù)軸上的點，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，求出平移后點A所表示的數(shù)．7．B【解析】【分析】根據(jù)題意得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出與的值即可．【詳解】∵單項式與的和仍是單項式，

∴，，

解得：，，∴．

故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點．8．A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0”即可作出判斷．【詳解】A、若，則是正數(shù)，該選項正確，符合題意；B、若，則是負數(shù)或0，該選項錯誤，不符合題意；C、如果，那么，該選項錯誤，不符合題意；D.若，則是正數(shù)或0，該選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了絕對值的意義：若＞0，則；若=0，則；若＜0，則．9．C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵，且在有左側(cè)，∴，∴，且，∴，，．故選：C【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，絕對值的運算，有理數(shù)的加減法，關(guān)鍵是先確定a、b、c的范圍以及絕對值里邊式子的正負．10．C【解析】【分析】結(jié)合正方體的表面展開圖即可進行選擇．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，選四個位置，共4種．

故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖．解題的關(guān)鍵是牢記正方體展開圖的11種特征．11．【解析】【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，可得答案．【詳解】單項式：的系數(shù)是：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)．確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵，注意是常數(shù)．12．【解析】【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小即可求解．【詳解】∵，，且，∴，故答案為：．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負數(shù)；

④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?3．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值求出，，，再代入求出即可．【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為1，

∴，，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念，求得，，是解題的關(guān)鍵．14．13【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負數(shù)及非負數(shù)的性質(zhì)列式求得，，然后再整體代入計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得：，，∴，，∴．

故答案為：13．【點睛】本題考查了絕對值的非負性及非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．15．．【解析】【分析】從圖中可以看出4個同樣大小的半圓，正好可以拼成兩個圓，然后根據(jù)題意列式即可求出草坪的面積．【詳解】從圖中可以看出4個同樣大小的半圓，正好可以拼成兩個圓，直徑為，所以草坪的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，得出4個同樣大小的半圓正好可以拼成兩個圓是解題的關(guān)鍵．16．71【解析】【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為：和，列式計算即可．【詳解】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為：和，由①得：；由②得：；∴，解得：，∵和都只能是小于9的正整數(shù)，∴只能為1，則為7，這個兩位數(shù)是：71．張紅武心中想的數(shù)為71．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減運算，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，明確各個數(shù)位上的數(shù)所表示的意義．17．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式利用有理數(shù)的加法法則計算即可得到結(jié)果；（2）把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再從左到右依次計算即可得到結(jié)果；（3）先對括號內(nèi)的進行通分化簡，把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再進行加法運算即可；（4）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．，【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）31【解析】【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，3，左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2．據(jù)此可畫出圖形．（2）數(shù)出每個小正方體所需要涂色的面的個數(shù)，再求和即需要涂顏色的面的總數(shù)，然后計算出總面積即可．【詳解】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，3，左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2．如圖所示：

（2）涂上顏色部分的總面積：2×(6+7)+5=31(平方單位)．

答：涂上顏色部分的總面積是31(平方單位)．【點睛】此題主要考查了作三視圖，以及求幾何體的表面積，關(guān)鍵是在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．20．需6.5小時【解析】【分析】因為每小時能降溫4℃，用溫度差除以4即可求得答案．【詳解】依題意得：小時．答：需6.5小時．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，理解題意、熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（1）16，23；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可知，后一個圖形中小木棒數(shù)量比前一個圖形小木棒數(shù)量多7，據(jù)此可填出表中數(shù)據(jù)；（2）第一個圖形需要9根小木棒，后面每一個圖形都比前一個多7根，據(jù)此即可求得答案；（3）根據(jù)（2）的代數(shù)式即可求得時的小木棒的數(shù)量．【詳解】（1）第一個圖形中小木棒的根數(shù)為9；

第二個圖形中小木棒的根數(shù)為9+7=16；

第三個圖形中小木棒的根數(shù)為16+7=23；填表如下：圖形標號①②③…小木棒的根數(shù)91623…故答案為：16，23；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律：可以發(fā)現(xiàn)第幾個圖形中小木棒的根數(shù)為：；故答案為：；

（3）當，需要的小木棒的根數(shù)為：．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．觀察圖形得到后一個圖形比前一個圖形多7根小木棒是解題的關(guān)鍵．22．（1）最多的日期是10月4日，最少的日期是10月2日；（2）客流量是下降了；（3）萬元【解析】【分析】（1）分別計算出每天的人數(shù)，即可作出判斷；（2）比較10月3日和10月5日的客流量即可求解；（3）先求得黃金周期間的總?cè)藬?shù)，根據(jù)平均消費乘以人數(shù)，可得總消費．【詳解】（1）2日的人數(shù)為：4.2-0.5=3.7萬人，

3日的人數(shù)為：3.7+0.7=4.4萬人，

4日的人數(shù)為：4.4+0.3=4.7萬人，

5日的人數(shù)為：4.7+(-0.6)=4.1萬人，

6日的人數(shù)為：4.1+0.2=4.3萬人，

7日的人數(shù)為：4.3+(-0.4)=3.9萬人，

所以7天內(nèi)游客最多的日期是10月4日，最少的日期是10月2日；（2）10月3日的客流量是4.4萬人，10月5日的客流量是4.1萬人，所以客流量是下降了；（3）黃金周期間的總?cè)藬?shù)：1.5+4.2+3.7+4.4+4.7+4.1+4.3+3.9=30.8(萬人)，總收入為：(萬元)．【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)及有理數(shù)的運算，關(guān)