新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)分層精練第26課 平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算（原卷版）

第26課平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算（分層專(zhuān)項(xiàng)精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·重慶酉陽(yáng)·高一重慶市酉陽(yáng)第二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．單位向量都相等B．平行向量不一定是共線(xiàn)向量C．對(duì)于任意向量SKIPIF1<0，必有SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同向，則SKIPIF1<02．（2023春·新疆·高一八一中學(xué)?？计谀┤鐖D，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)E是SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·江蘇連云港·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0是線(xiàn)段SKIPIF1<0上靠近A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0是線(xiàn)段SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第四中學(xué)校校考階段練習(xí)）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共線(xiàn)，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若O，A，B三點(diǎn)共線(xiàn)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題5．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）給出下面四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（

）A．若線(xiàn)段SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0B．若向量SKIPIF1<0，則線(xiàn)段SKIPIF1<0C．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線(xiàn)，則線(xiàn)段SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0反向共線(xiàn)，則SKIPIF1<06．（2023·廣東·高三專(zhuān)題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，BC，AC邊上的兩條中線(xiàn)AM，BN相交于點(diǎn)P，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0為平面向量，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為平面向量，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影為SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0中，M是AB的中點(diǎn)，SKIPIF1<0＝3SKIPIF1<0，BN與CM交于點(diǎn)P，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0+SKIPIF1<0，則λ＝2μ三、填空題8．（2023春·上海浦東新·高一?？计谥校┰赟KIPIF1<0中,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的數(shù)量投影是-2,則SKIPIF1<0的最小值為.9．（2023春·山東菏澤·高一山東省鄄城縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖,在平行四邊形SKIPIF1<0中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F為線(xiàn)段BD上的一個(gè)三等分點(diǎn),且SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0.四、解答題10．（2022春·廣東茂名·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求證：A，B，D三點(diǎn)共線(xiàn)；（2）若SKIPIF1<0，且B，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，求k的值.【二層練綜合】一、單選題1．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知不共線(xiàn)的平面向量SKIPIF1<0兩兩所成的角相等，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．3 D．2或3二、多選題2．（2023春·高一單元測(cè)試）中華人民共和國(guó)的國(guó)旗圖案是由五顆五角星組成，這些五角星的位置關(guān)系象征著中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的革命與人民大團(tuán)結(jié)．如圖，五角星是由五個(gè)全等且頂角為36°的等腰三角形和一個(gè)正五邊形組成．已知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題3．（2023春·江西宜春·高一?？计谥校┮阎倪呅蜸KIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)E是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0.四、解答題4．（2022春·廣東茂名·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求證：A，B，D三點(diǎn)共線(xiàn)；（2）若SKIPIF1<0，且B，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，求k的值.【三層練能力】一、多選題1．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）定義平面向量的一種運(yùn)算“SKIPIF1<0”如下：對(duì)任意的兩個(gè)向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，下面說(shuō)法一定正確的是（

）A．對(duì)任意的SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0B．存在唯一確定的向量SKIPIF1<0使得對(duì)于任意向量SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立C．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線(xiàn)D．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線(xiàn)，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的模相等二、填空題2．（2023春·江西九江·高一校考期中）設(shè)SKIPIF1