新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)分層精練第27課 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（原卷版）

第27課平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（分層專項(xiàng)精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·江蘇南通·高一金沙中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知向量SKIPIF1<0是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中，不能作為基底的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·福建寧德·高一統(tǒng)考期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點(diǎn)M滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021春·廣東廣州·高一校聯(lián)考期末）如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題5．（2022·海南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）用下列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能表示向量SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<06．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<07．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，如下四個(gè)結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0； B．四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形；C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角的余弦值為SKIPIF1<0； D．SKIPIF1<0三、填空題8．（2023·陜西安康·陜西省安康中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為．9．（2019·天津·天津市寧河區(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，等邊SKIPIF1<0的邊長為2，SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也是等邊三角形，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是.四、解答題10．（2023春·新疆巴音郭楞·高一校考期末）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求m的值；(2)若SKIPIF1<0，求m的值；(3)若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角為銳角，求m的取值范圍．【二層練綜合】一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則與SKIPIF1<0共線的單位向量為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題2．（2023春·云南紅河·高二開遠(yuǎn)市第一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為單位向量，SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0與向量SKIPIF1<0的夾角為60°B．設(shè)向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量的坐標(biāo)為SKIPIF1<0D．若平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是5三、填空題3．（2023春·內(nèi)蒙古烏蘭察布·高一?？茧A段練習(xí)）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角的余弦值為．四、解答題4．（2023春·四川遂寧·高三四川省射洪市柳樹中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；

（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立.【三層練能力】一、多選題1．（2022·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知平面內(nèi)兩個(gè)給定的向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則使得SKIPIF1<0的SKIPIF1<0可能有