2024年秋季新北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)全冊教案

新北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案（2024年秋季新教材）

1生活中的立體圖形課題第1課時(shí)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P2-4教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。2.在具體情境中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征，知道幾何體的分類。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。難點(diǎn)：描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，幾何模型教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課下列圖片中的建筑是由哪些你熟悉的幾何體構(gòu)成的呢？師生活動(dòng)：教師依次展示三張圖片，提出問題，學(xué)生討論，然后教師引出課題。這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形。（教師板書課題：第1課時(shí)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形）學(xué)生分組活動(dòng)，仔細(xì)觀察課本第2頁中的圖片，回答下列問題：（1）小學(xué)學(xué)過哪些幾何體？在小穎的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似？學(xué)生活動(dòng)：小組交流，從中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的幾何體。（2）請(qǐng)找出小穎書房中與筆筒形狀類似的物體。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖片，找到筆筒的特征，小組交流，找到特征一致的物體。教師總結(jié)：與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱。教師活動(dòng)：展示幾何模型（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等），引導(dǎo)學(xué)生思考這些幾何體的名稱，并舉例說明生活中還有哪些物體與上述幾何體類似。學(xué)生活動(dòng)：基本都能說出這些幾何體的名稱，同時(shí)給出了極為豐富的現(xiàn)實(shí)背景，如“教學(xué)樓門廳里的柱子是圓柱形的”“魔方是正方體”“圣誕老人的帽子是圓錐形的”“排球是球形”“超市里的牛奶的包裝盒是長方體”“鉛筆的形狀是棱柱形的”……從具體的模型到生活中的實(shí)物，學(xué)生的回答展現(xiàn)了他們眼中的豐富多彩的圖形世界。【歸納結(jié)論】與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱。常見的幾何體有：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣，讓學(xué)生體會(huì)到立體圖形與生活的聯(lián)系，從而導(dǎo)入新課。使學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)生活中辨認(rèn)出特征鮮明的幾何體，意識(shí)到立體圖形在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在，數(shù)學(xué)與生活緊密相連。

讓學(xué)生通過觀察聯(lián)想感受幾何體的基本特征，培養(yǎng)他們的空間觀念，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下一個(gè)環(huán)節(jié)做好鋪墊。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【想一想】（1）六棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面如圖所示，指出圖中其他棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面。學(xué)生活動(dòng)：分組討論，根據(jù)六棱柱對(duì)其頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面的定義進(jìn)行總結(jié)，從而指出圖中其他棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面。（2）棱柱的側(cè)棱、側(cè)面和底面分別有什么特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，根據(jù)六棱柱對(duì)其側(cè)棱、側(cè)面和底面的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)?！咀h一議】請(qǐng)用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分別從底面和側(cè)面去找棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)：分組討論，用自己的語言對(duì)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行描述，從而加深對(duì)知識(shí)的理解?！鞠胍幌搿肯旅嫖矬w可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎？教師活動(dòng)：先分組討論，寫出每幅圖片中物體近似看成的幾何體，再比賽得出哪組寫的最多最全，以此加深學(xué)生對(duì)幾何體的感受和認(rèn)識(shí)？學(xué)生活動(dòng)：對(duì)常見的幾何體有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)后，進(jìn)一步能從較為復(fù)雜的組合體中找出常見的幾何體，更感受到生活中豐富多彩的立體圖形，其實(shí)是由這些簡單的幾何體組合而成的?！練w納總結(jié)】1.在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫作側(cè)棱。2.棱柱的所有側(cè)棱長都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形。3.通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……長方體、正方體都是四棱柱。棱柱可以分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。直棱柱斜棱柱4.棱柱與圓柱的相同點(diǎn):它們的兩個(gè)底面都分別是形狀、大小相同且相互平行的圖形。不同點(diǎn)：（1）棱柱的底面是形狀和大小全相同的多邊形，圓柱的底面是圓；（2）棱柱的側(cè)面由若干平面組成，圓柱的側(cè)面是曲面。學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形、菱形的關(guān)系．學(xué)生動(dòng)手操作后,小組之間交流議一議中的問題，教師通過追問的方式,讓學(xué)生互相補(bǔ)充,鞏固對(duì)正方形性質(zhì)的理解。教師板書畫出一個(gè)正方形并標(biāo)上字母，方便學(xué)生用幾何語言描述。最后教師給出總結(jié)。教師歸納出正方形的性質(zhì)的兩個(gè)定理，并引導(dǎo)學(xué)生證明，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏練習(xí)，使學(xué)生對(duì)知隊(duì)加深理解，便于教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1幾何體的分類例1下列哪個(gè)幾何體是棱錐（）ABCD答案：A變式訓(xùn)練1在正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、六棱柱、六棱錐中，屬于柱體的有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)答案：B考點(diǎn)2棱柱的特征例2下列說法中，不正確的是（）A.圓錐和圓柱的底面都是圓面B.棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等C.棱柱的每條棱長都相等D.正方體和長方體是特殊的四棱柱，是六面體答案：C變式訓(xùn)練2下列說法正確的是（填序號(hào)）.①三棱柱有九條棱；②六棱柱有八個(gè)側(cè)面；③五棱柱只有五個(gè)面；④六棱柱有十二個(gè)頂點(diǎn)；⑤六棱柱底面邊長都是5，側(cè)棱長都是10，則這個(gè)六棱柱的所有棱長之和為120.答案：①④⑤4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下列說法中，不正確的是（）A.圓錐和圓柱的底面都是圓面B.棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等C.棱柱的每條棱長都相等D.正方體和長方體是特殊的四棱柱，是六面體答案：C2.若一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.有4個(gè)側(cè)面B.是一個(gè)十棱柱C.底面是十邊形D.有5條側(cè)棱答案：D3.在下列幾何體中，可以看成有兩個(gè)底面的幾何體是（）①長方體；②圓柱；③球；④棱柱；⑤圓錐；⑥正方體.A.①②④⑥B.②③④ C.②④⑤⑥ D.①②③⑥答案：A4.不透明的袋子中有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：“它有7個(gè)面”。乙同學(xué)：“它有10個(gè)頂點(diǎn)”。該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A.四棱柱B.五棱柱C.六棱柱 D.七棱柱答案：B5.歐拉是世界著名的數(shù)學(xué)家。他對(duì)多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式。（1）觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：（2）分析表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)用一個(gè)等式表示出V，E，F(xiàn)之間的數(shù)量關(guān)系：.解：（1）（縱向）4612（2）因?yàn)?+4-6=2，6+5-9=2，8+6-12=2，6+8-12=2，…，所以V+F-E=2，即V，E，F(xiàn)之間的關(guān)系式為V+F-E=2.為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P6習(xí)題1.1中的T1、T2、T3、T4、T5、T6。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形柱體投影區(qū)椎體球?qū)W生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思立體圖形與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，它是更好地認(rèn)識(shí)、描述生活空間的工具．在教學(xué)過程中，教師以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并運(yùn)用理論與實(shí)際相結(jié)合的方法，采用模型及各種生活用品圖片互相對(duì)比導(dǎo)入新的知識(shí)，加深了學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)及理解，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活密不可分。同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)氛圍，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。反思，更進(jìn)一步提升。1生活中的立體圖形課題第2課時(shí)圖形的構(gòu)成授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P4-7教學(xué)目標(biāo)1、通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。2、進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些特征。3、感受圖形世界的豐富多彩，通過直覺增進(jìn)學(xué)生的理解力，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，并敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面的關(guān)系。2、從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些特征。難點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的事實(shí)。2、認(rèn)識(shí)“面與面相交得到線、線與線相交得到點(diǎn)”的事實(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了常見的幾何體，并且可以從大量的實(shí)物中抽象出這些圖形。我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢？這些基本元素有什么不同呢？師生活動(dòng)：教師給出圖片，提出要求，學(xué)生自己思考，再在組內(nèi)進(jìn)行討論，最后由教師引出課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圖形的構(gòu)成。（教師板書課題：第2課時(shí)圖形的構(gòu)成）教師活動(dòng)：同學(xué)們觀察圖片后，有沒有得出圖形是由什么構(gòu)成的呢？學(xué)生活動(dòng)：自己思考，組內(nèi)討論。魔方有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面。圓柱有2個(gè)底面，1個(gè)側(cè)面。黑板有4條邊。地圖上有許多點(diǎn)和線。師生活動(dòng)：與學(xué)生一起總結(jié)得出，構(gòu)成幾何圖形的最基本的元素就是點(diǎn)、線、面。線有直有曲，面有平有曲。【歸納總結(jié)】圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。交流、研討以及自主尋找點(diǎn)、線、面、體的實(shí)例等活動(dòng)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究】議一議（1）六棱柱是由幾個(gè)面圍成的？圓柱是由幾個(gè)面圍成的？它們都是平的嗎？（2）圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？（3）六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？教師活動(dòng)：給出六棱柱和圓柱的圖片，提出問題。學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)給出的圖片，自己思考，再在組內(nèi)進(jìn)行討論，最后得出答案。師生活動(dòng)：讓學(xué)生結(jié)合六棱柱和圓柱的特征和圖示，在教師的引領(lǐng)下，進(jìn)一步感受到圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，直觀感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系：面與面圍成體，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)，兩點(diǎn)之間可以連線等。想一想（1）觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）你還能舉出生活中類似的例子嗎？教師活動(dòng)：多媒體展示天空中劃過的流星、汽車雨刷的運(yùn)動(dòng)、直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)視頻，對(duì)學(xué)生提出問題。學(xué)生活動(dòng)：觀看后分組討論，提出猜想，合作交流?？焖僖苿?dòng)的點(diǎn)看起來像一條直線，運(yùn)動(dòng)中的雨刷形成一個(gè)平面，運(yùn)動(dòng)著的直角三角形形成了一個(gè)錐體。教師活動(dòng)：能不能用最簡煉的語言敘述這些結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：組內(nèi)討論，小組推舉出人員，可以進(jìn)行補(bǔ)充。師生活動(dòng)：引領(lǐng)學(xué)生得出結(jié)論，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。教師活動(dòng)：在我們的生活中還有這種點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的例子嗎？學(xué)生活動(dòng)：組內(nèi)合作交流、討論與互相評(píng)議。師生活動(dòng)：學(xué)生舉例，教師多媒體補(bǔ)充。通過演示、交流活動(dòng)進(jìn)一步理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。議一議（1）圓柱可以看成由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？圓錐呢？球呢？（2）圖中各個(gè)花瓶的表面可以看成由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連。教師活動(dòng)：可以利用多媒體演示由平面圖形旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的過程。學(xué)生活動(dòng)：在認(rèn)識(shí)了“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的事實(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行逆向思考，由生活中的旋轉(zhuǎn)體（如花瓶等）推知它們是由什么形狀的平面圖形旋轉(zhuǎn)而來的?！練w納總結(jié)】1、圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。2、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過自己的主動(dòng)思考，體會(huì)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些基本特征。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系例生活中可見到時(shí)鐘的秒針旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓面，可解釋為（）A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上答案都不對(duì)答案：B變式訓(xùn)練在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明。答案：點(diǎn)動(dòng)成線考點(diǎn)2幾何體的構(gòu)成例將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）ABCD答案：B變式訓(xùn)練已知正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是。答案：27πcm3通過例題講解，鞏固理解“正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等”的性質(zhì)，一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，從而提高知識(shí)的應(yīng)用能力；另一方面可以差缺補(bǔ)漏。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.在下列立體圖形中，只要兩個(gè)面就能圍成的是（）A.長方體B.圓柱C.圓錐D.球答案：C2.下列現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是（）A.旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡B.扔一塊小石子,石子在空中飛行的路線C.天空劃過一道流星D.冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時(shí)，木锨過處，雪就沒了答案：D3.盲盒是指消費(fèi)者不能提前得知具體產(chǎn)品款式的玩具盒子.嘉嘉特別喜歡盲盒，想通過在地面旋轉(zhuǎn)硬幣的方法決定抽哪個(gè)，她在旋轉(zhuǎn)硬幣時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體是（）A.圓錐B.圓柱C.球D.圓臺(tái)答案：C4.觀察下圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體可能是（）答案：D5.在奇妙的幾何之旅中，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)圖形構(gòu)造的秘密：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，這樣就構(gòu)造出來各種美妙的圖案。我們將直角邊長分別為3，4，斜邊長為5的直角三角形繞三角形其中一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周就可以得到一個(gè)幾何體。請(qǐng)你計(jì)算一下所得幾何體的體積（提示：V圓錐=13πr2h，結(jié)果保留π解：當(dāng)直角三角形繞直角邊長為3的一邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到底面半徑為4，高為3的圓錐，其體積V=13×π×42×3=16π當(dāng)直角三角形繞直角邊長為4的一邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到底面半徑為3，高為4的圓錐，其體積V=13×π×32×4=12π在直角邊長為3，4，斜邊長為5的直角三角形中，斜邊上的高為3×4÷5=2.4，當(dāng)直角三角形繞邊長為5的一邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到底面半徑為2.4，高的和為5的兩個(gè)共底圓錐，其體積V=13×π×2.42×5=9.6π所以，這個(gè)幾何體的體積為16π，12π或9.6π。為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善1、圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)，2、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P7習(xí)題1.1中的T7、T※8。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)圖形的構(gòu)成圖形的構(gòu)成點(diǎn)、線、面投影區(qū)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思立體圖形是更好地認(rèn)識(shí)、描述并交流生活空間的工具。上節(jié)課是初步地認(rèn)識(shí)簡單的立體圖形，本節(jié)課則深入地學(xué)習(xí)圖形的構(gòu)成，培養(yǎng)學(xué)生深入探討的精神。在教學(xué)過程中，教師以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。立體圖形在生活中隨處可見，教師在教學(xué)中要融入生活，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。反思，更進(jìn)一步提升。2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)正方體的展開與折疊課題第1課時(shí)正方體的展開與折疊授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P8-9教學(xué)目標(biāo)1.通過充分的實(shí)踐，使學(xué)生能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形。2.通過展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生在充分經(jīng)歷實(shí)踐、探索、交流，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形。難點(diǎn)：判斷一個(gè)平面圖形是否是正方體的展開圖。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，正方體紙盒教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子。為了設(shè)計(jì)和制作的需要，我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形。教師活動(dòng)：教師提問，將盒子完全展開后形狀是怎樣的？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答，是平面圖形。教師追問：是怎樣的平面圖形，這個(gè)平面圖形只有一個(gè)嗎？學(xué)生思考，教師引出課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正方體的展開與折疊。（教師板書課題：第1課時(shí)正方體的展開與折疊）教材結(jié)合具體情境，引出研究立體圖形展開圖的必要性，可以根據(jù)實(shí)際選擇粉筆盒、禮品包裝盒等。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究】做一做將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形。（1）你能得到哪些形狀的展開圖？（2）你能得到圖中的展開圖嗎？教師活動(dòng)：讓學(xué)生分組將事先準(zhǔn)備好的正方體紙盒沿某些棱剪開，教師巡視，注意安全問題。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組進(jìn)行裁剪，并展示自己的“作品”。師生活動(dòng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生回顧并盡可能用語言描述自己是如何將一個(gè)正方體的表面展成平面圖形的。教師追問：是否有圖中的兩種展開圖？鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行想象，啟發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，操作的過程中注意思考。想一想圖中的圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)正方體？教師活動(dòng)：先讓學(xué)生自己思考如何折疊可以得到正方體，然后可以復(fù)制圖形，嘗試進(jìn)行實(shí)際操作。師生活動(dòng)：帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)正方體表面的展開圖的所有情況，共有11種。議一議圖中的圖形可以折成一個(gè)正方體形的盒子。折好以后，與“1”面相鄰的面是什么？相對(duì)的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正確。教師活動(dòng)：先讓學(xué)生的思考和想象，判斷出結(jié)果，然后再通過操作驗(yàn)證猜想。學(xué)生活動(dòng)：組內(nèi)討論，描述如何將一個(gè)正方體表面展成指定形狀的平面圖形，再實(shí)際操作驗(yàn)證猜想?！練w納總結(jié)】正方體的表面展開圖（11種）：在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，要有意識(shí)地滲透理性思考，以進(jìn)一步提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力.問題（1）是隨意剪，讓學(xué)生感受展開圖的含義；問題（2）是指定的展開問題，讓學(xué)生思考不同路徑對(duì)展開圖形狀的影響．一定要避免通過機(jī)械記憶展開圖的形狀來回答問題。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和語言表達(dá)能力，讓學(xué)生大膽想象，并通過動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想的正確性，以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手操作的良好習(xí)慣和空間觀念。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1正方體的展開圖例將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，下列平面圖形中，不可能是其平面展開圖的是（填序號(hào)）。答案：②⑤變式訓(xùn)練如圖所示的正方體，下列選項(xiàng)中哪一個(gè)圖形是它的展開圖（）答案：A考點(diǎn)2展開圖折疊成正方體例下列圖形經(jīng)過折疊后不能成為一個(gè)封閉的正方體盒子的是（）答案：C變式訓(xùn)練二十四節(jié)氣是我國獨(dú)創(chuàng)的傳統(tǒng)歷法，其中立夏節(jié)氣有“春爭日，夏爭時(shí)”的說法.如右圖，若要使制作的正方體盒子中兩個(gè)“爭”字不相鄰，則另一個(gè)“爭”字應(yīng)填在處（填序號(hào)）.答案：②4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.將如圖所示的無蓋正方體沿邊AB,BC,DE,EF剪開后展開,則下列展開圖的示意圖正確的是（）ABCD答案：B2.在“愛國、愛黨”主題班會(huì)上，小穎制作了一個(gè)正方體玩具，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“強(qiáng)”字相對(duì)的字是（）A.少B.年C.有D.國答案：A3.如圖所示的A，B，C，D四個(gè)位置的某個(gè)正方形與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形，不能圍成正方體的是位置。答案：A4.已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫著1至6六個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5的對(duì)面數(shù)字是。答案：4為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善正方體的表面展開圖（11種）：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2中的T4、T8。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用。板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)正方體的展開與折疊正方體的展開與折疊展開：11種展開圖投影區(qū)折疊學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思本節(jié)課內(nèi)容對(duì)學(xué)生空間觀念要求比較高，有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)和挑戰(zhàn)意識(shí)，部分學(xué)生會(huì)感到很困難。在教學(xué)過程中，要充分地相信學(xué)生，釋放學(xué)生思維。讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，能夠更加形象地了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，深刻地掌握立體圖形的特征。同時(shí)，讓學(xué)生合作交流、探討，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神。反思，更進(jìn)一步提升。2從立體圖形到平面圖形第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊課題第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P9-11教學(xué)目標(biāo)1.通過展開與折疊活動(dòng)，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。2.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在動(dòng)手實(shí)踐制作的過程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法。3.初步獲得動(dòng)手制作的樂趣及制作成功后的成就感；在制作實(shí)驗(yàn)的過程中感受生活中立體圖形的美。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖？教師活動(dòng)：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、動(dòng)手操作。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并動(dòng)手操作，然后集體相互交流。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊。（教師板書課題：第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊）通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提升空間想象能力。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】想一想（1）如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱？先想一想，再折一折。（2）適當(dāng)修改圖中不能圍成棱柱的圖形，使所得圖形能圍成一個(gè)棱柱。師生活動(dòng)：先剪出如圖所示的形狀，學(xué)生按照折痕動(dòng)手進(jìn)行折疊，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，對(duì)不能進(jìn)行折疊的學(xué)生，指導(dǎo)并說明原因，對(duì)折疊失敗的學(xué)生教師要給予鼓勵(lì)，而對(duì)一些頭腦靈活,折疊成功的學(xué)生要適當(dāng)表揚(yáng)?！練w納總結(jié)】1.棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長方形組成的。2.棱柱的表面展開圖不止一種，沿其不同的棱剪開，可得到不同的表面展開圖?！咎骄?】做一做（動(dòng)手操作）按照如圖所示的方法把圓柱、圓錐的側(cè)面展開，會(huì)得到什么圖形？先想一想，再做一做。師生活動(dòng)：學(xué)生先想，再剪，再與同伴交流，互相指正，教師巡視指導(dǎo)，最后，教師應(yīng)給學(xué)生演示如何將圓柱、圓錐的側(cè)面展開,并強(qiáng)調(diào)：必須沿圓錐(柱)的母線剪開。從而得出：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形的結(jié)論。【歸納總結(jié)】1.圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。2.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。通過動(dòng)手操作,可以讓學(xué)生主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去,在活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作的能力。讓學(xué)生相互交流,展示自己的成果,體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過想象圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖,然后進(jìn)行驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1柱體、錐體的展開圖例1如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（）答案：D變式訓(xùn)練1如圖，S是圓錐的頂點(diǎn)，AB是圓錐底面的直徑，M是SA的中點(diǎn).在圓錐的側(cè)面上過點(diǎn)B，M嵌有一圈長度最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿SA剪開，所得圓錐的側(cè)面展開圖可能是（）答案：B考點(diǎn)2展開圖折疊成柱體、錐體例2下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）答案：D變式訓(xùn)練2如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開圖。（1）該幾何體的名稱是，其底面半徑為；（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的側(cè)面積和體積。（結(jié)果保留π）解：（1）由表面展開圖的特點(diǎn)可知，該幾何體是圓柱，其底面半徑為1。（2）該幾何體的側(cè)面積是2π×1×3=6π；體積是π×12×3=3π。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）ABCD答案：A2.如下面幾何體的表面不能展開成平面的是（）A.正方體B.圓柱C.圓錐D.球答案：D3.用一個(gè)寬2cm、長3cm的矩形卷成一個(gè)圓柱（連接處忽略不計(jì)），則此圓柱的側(cè)面積為。答案：6cm24.節(jié)約一張紙，保護(hù)一片綠，紙的回收利用可以極大地節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境.如圖是利用廢卡片制成的長方體紙盒的平面圖，其中四邊形ABCD是正方形，請(qǐng)據(jù)圖求出紙盒的體積.解：如圖，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD=AE=8÷2=4（cm），AF=BM=6-4=2（cm），EF=4-2=2（cm）.所以紙盒的體積是4×2×2=16（cm3）.為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善1.棱柱的側(cè)面展開圖是長方形。2.圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。3.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2中的T1、T5。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊棱柱投影區(qū)圓柱圓錐學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思本節(jié)課內(nèi)容對(duì)學(xué)生空間觀念要求比較高，有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)和挑戰(zhàn)意識(shí)，部分學(xué)生會(huì)感到很困難。在教學(xué)過程中，要充分地相信學(xué)生，釋放學(xué)生思維．讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，能夠更加形象地了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，深刻地掌握立體圖形的特征。同時(shí)，讓學(xué)生合作交流、探討，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神。反思，更進(jìn)一步提升。2從立體圖形到平面圖形第3課時(shí)截一個(gè)幾何體課題第3課時(shí)截一個(gè)幾何體授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P11-13教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2.通過截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體截面的一些特性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，學(xué)生充分動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。難點(diǎn)：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，培養(yǎng)說理、交流的能力。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，正方體模型，橡皮泥等教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開，比如，切西瓜、鋸木頭等。教師活動(dòng)：提問，切西瓜、鋸木頭截出的面的形狀。學(xué)生活動(dòng)：發(fā)揮想象，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，組內(nèi)討論。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)截一個(gè)幾何體。（教師板書課題：第3課時(shí)截一個(gè)幾何體）如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫作截面。以猜謎創(chuàng)設(shè)情景引入本課課題，讓學(xué)生自主感受其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】做一做（動(dòng)手操作）如圖，用一個(gè)平面去截正方體,截面分別是什么形狀？教師活動(dòng)：先向?qū)W生說明如何去截，再讓學(xué)生充分想象，然后演示如圖所示的正方體截面。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主觀察、分析，然后小組交流，總結(jié)。（1）截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再試一試。（2）截面的形狀還可能是幾邊形？教師活動(dòng)：先讓學(xué)生自行想象，以小組的形式讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，截手中的正方體模型，驗(yàn)證自己的猜想。教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視指導(dǎo)，參與到學(xué)生的討論與交流中，鼓勵(lì)學(xué)生在小組中大膽發(fā)表自己的見解。學(xué)生活動(dòng)：實(shí)際動(dòng)手操作、分析、總結(jié)，然后小組交流，總結(jié)、匯報(bào)?！練w納總結(jié)】正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。【探究2】想一想（動(dòng)手操作）圖中的截面分別是什么形狀？教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索圖中幾何體的截面。學(xué)生活動(dòng)：用橡皮泥捏成圖中的幾何體，用小刀按照?qǐng)D中的形式進(jìn)行切割，觀察截面的形狀。教師追問：圖中幾何體能否得到其他截面形狀。學(xué)生活動(dòng)：組內(nèi)討論并實(shí)際操作，按照其他形式切割得到的截面。先想，后看，再議，最后動(dòng)手操作總結(jié)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。操作活動(dòng)中促使學(xué)生思考了截面多邊形的成因；猜想與實(shí)際的差異，激發(fā)了學(xué)生思維。在學(xué)生經(jīng)歷了正方體的截面后，給出圓柱、圓錐、球和其他棱柱讓學(xué)生主動(dòng)探究其截面，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生想像能力。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1正方體的截面例1如圖，正方體的截面形狀是（）答案：A變式訓(xùn)練1在一個(gè)正方體的玻璃容器內(nèi)裝了一些水，隨意傾斜該玻璃容器，容器內(nèi)水面的形狀不可能是（）A.鈍角三角形B.等腰梯形C.五邊形D.正六邊形答案：A考點(diǎn)2柱體、錐體、球的截面例2六棱柱的截面不可能是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形答案：D變式訓(xùn)練2把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加8平方米，這根鋼材原來的體積是.答案：3立方米4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下列說法正確的是()①正方體的截面可以是等邊三角形②正方體不可能截出七邊形③用一個(gè)平面截正方體，當(dāng)這個(gè)平面與四個(gè)平面相交時(shí)，所得的截面一定是正方形④正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形A．①②③④B．①②③ C．①③④D．①②④答案：D2.如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面形狀和大小相同的是()A．①與③，④與②B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④答案：D3.一個(gè)物體的外形是圓柱，但不清楚它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在用一組平行于底面的平面去截這個(gè)物體，從上至下的5個(gè)截面圖形如圖所示，則這個(gè)物體可能是下列選項(xiàng)中的()答案：B4.用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個(gè)棱柱有條棱。答案：185.用不同的方法將長方體截去一個(gè)角，在剩下的幾何體中，可能有多少個(gè)頂點(diǎn)？解：分四種情況討論，考慮三個(gè)面切一個(gè)小角的情況，再分別畫出圖形，剩下的幾何體可能有7個(gè)頂點(diǎn)或8個(gè)頂點(diǎn)或9個(gè)頂點(diǎn)或10個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示。為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善1.正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。2.圓柱的截面3.圓錐的截面4.球的截面是圓。通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2中的T2、T6、T7。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)截一個(gè)幾何體截一個(gè)幾何體正方體（棱柱）投影區(qū)圓柱圓錐球?qū)W生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了生活中的立體圖形，經(jīng)歷了圖形的展開與折疊的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在截的過程中的變化。在教學(xué)過程中，先讓學(xué)生充分想象用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體所得的截面是什么形狀，再讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，驗(yàn)證想象的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是否一致。學(xué)生在這一過程中，豐富了幾何直覺和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。同時(shí)，以小組合作交流的方式，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。反思，更進(jìn)一步提升。2從立體圖形到平面圖形第4課時(shí)從三個(gè)方向看物體的形狀課題第4課時(shí)從三個(gè)方向看物體的形狀授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P14-17教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)，體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，發(fā)展空間觀念。2.能辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀圖，會(huì)畫立方體及其簡單組合體從三個(gè)方向看到的形狀圖。3.能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)畫正方體及其簡單組合體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖。難點(diǎn)：根據(jù)從某個(gè)方向看到的簡單組合體的形狀圖及相應(yīng)位置上小正方體的個(gè)數(shù)，搭建出對(duì)應(yīng)的組合體，并畫出從其余兩個(gè)方向看這個(gè)組合體的形狀圖。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，乒乓球，粉筆盒，保溫杯，小立方塊等教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課《題西林壁》——橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。教師活動(dòng)：利用多媒體展示廬山的風(fēng)景，向?qū)W生提問，為什么“不識(shí)廬山真面目”？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主觀看，感受生活之美。師生活動(dòng)：教師帶領(lǐng)領(lǐng)學(xué)生理解蘇軾的《題西林壁》，這首詩表現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式：橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、身處山中看，從不同方向觀察廬山可看成“峰”，也可看成“嶺”。讓學(xué)生們思考從不同方向看幾何體又能看到什么呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)從三個(gè)方向看物體的形狀。（教師板書課題：第4課時(shí)從三個(gè)方向看物體的形狀）跨越學(xué)科界限，讓蘇東坡的一首《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個(gè)如詩如畫的境界，再從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，不但增強(qiáng)了學(xué)生的人文意識(shí)，還讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)中的“美”。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】當(dāng)我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，通常可以看到不同的圖形。師生活動(dòng)：教師在講臺(tái)上擺放乒乓球、粉筆盒、保溫杯，讓三位學(xué)生分別從它們的正面、左面和上面進(jìn)行觀察，其余學(xué)生想象可能看到的圖形，然后讓三位學(xué)生分別敘述自己所看到的圖形，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解。師生活動(dòng)：教師可以讓學(xué)生先思考片刻，然后進(jìn)行討論和交流，在交流過程中，要求學(xué)生描述出為什么是這樣的，然后教師可以展示課件，讓學(xué)生有一個(gè)更為清晰的認(rèn)識(shí)。對(duì)于學(xué)生的表述，注意引導(dǎo)他們盡可能清楚、有條理地表述。做一做（動(dòng)手操作）請(qǐng)你用6個(gè)小立方塊搭成不同的幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，并與同伴進(jìn)行交流。教師活動(dòng)：向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生活動(dòng)：用課前準(zhǔn)備的小立方塊，以小組為單位，由一位同學(xué)搭幾何體（變換不同的搭法），其他同學(xué)畫出其三種形狀圖?！練w納總結(jié)】畫從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖的方法：（1）先確定幾列（幾列就在橫排連續(xù)畫幾個(gè)正方形）；（2）再確定每列最高有幾層（幾層就在豎排連續(xù)畫幾個(gè)正方形）。【探究2】議一議一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示,請(qǐng)搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊構(gòu)成?與同伴進(jìn)行交流。師生活動(dòng)：根據(jù)學(xué)生的狀況，教師靈活處理，可以讓學(xué)生先自己搭出符合要求的幾何體，再通過觀察解決；也可以讓學(xué)生直接想象該幾何體的形狀，然后解釋你所想象的幾何體，其他人根據(jù)解釋搭出符合要求的幾何體；或者讓學(xué)生先自主脫離實(shí)物解決該問題，然后進(jìn)行交流。在教師引導(dǎo)下得出三種形狀圖，循序漸進(jìn)地提出問題（活動(dòng)），讓學(xué)生逐步感受從不同角度看結(jié)果不一樣，逐步得到從正前方、正左方、正上方所看到的三種形狀圖的概念。由于問題層次清晰，學(xué)生直接參與到活動(dòng)過程中，學(xué)生較為順利的獲得了三種形狀圖，取得較好的效果。由學(xué)生親自動(dòng)手搭幾何體模型，畫出它的三種形狀圖，提供了一個(gè)自主的操作活動(dòng)，在活動(dòng)中提供了大量關(guān)于三種形狀圖的鞏固練習(xí)，既鞏固了前面的知識(shí)，又為下面活動(dòng)的展開提供了素材，同時(shí)在活動(dòng)中學(xué)生進(jìn)行的大量的想象活動(dòng)，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而力圖脫離實(shí)物的觀察，進(jìn)入想象和分析的層面。已知部分形狀圖及有關(guān)數(shù)據(jù)信息，反向思考幾何體的構(gòu)成，從而力圖讓學(xué)生從逐步脫離實(shí)物觀察，迫使學(xué)生進(jìn)入真正的想象層面，提高空間想象能力。在此過程中，通過由問題到模型，由模型再到脫離模型，較為完整地反映出一個(gè)問題解決的全貌。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1從三個(gè)方向看物體的形狀例1如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的.從左面看到的平面圖形是（）答案：A變式訓(xùn)練1如圖，小明從左面觀察一個(gè)圓柱體郵筒和一個(gè)正方體箱子，看到的是（）正面正面ABCD答案：D考點(diǎn)2由三種形狀圖還原幾何體例2一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖如圖所示，該幾何體是（）A.圓錐B.三棱柱C.三棱錐D.四棱柱答案：B變式訓(xùn)練2小聰用八個(gè)同樣大小的小立方塊搭成一個(gè)大正方體，從正面、左面和上面看到的形狀圖如圖所示。現(xiàn)在小聰從中取走若干個(gè)，并使得到的新幾何體從三個(gè)方向看的形狀圖不變，則他取走的小立方塊最多可以是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.如圖是一個(gè)機(jī)械零部件，箭頭指的方向是正面，從左邊看該零部件的形狀圖是()答案：C2.如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看和從左面看的形狀圖,則小立方塊的個(gè)數(shù)不可能是()A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)答案：D3.如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖。答案：4.下圖是一個(gè)立體圖形從三個(gè)方向看到的圖形，請(qǐng)寫出這個(gè)立體圖形的名稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積(結(jié)果保留π)．解：該立體圖形為圓柱．∵圓柱的底面半徑r＝5，高h(yuǎn)＝10，∴圓柱的體積V＝πr2h＝π×52×10＝250π.答：立體圖形的體積為250π。5.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長為3cm的小立方塊搭成的，從左面、上面看幾何體得到的形狀圖，如圖所示.（1）該幾何體最少由多少個(gè)小立方塊搭成，最多由多少個(gè)小立方塊搭成？（2）求該幾何體體積的最大值。解：（1）如圖（1）所示，小立方塊最少有2+3+1+1+1+1＝9（個(gè)），如圖（2）所示，小立方塊最多有2+2+3+3+3+1＝14（個(gè)）。（2）該幾何體體積的最大值為3×3×3×14＝378（cm3）。為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善1.幾何體的形狀圖2.根據(jù)小正方形的個(gè)數(shù)，畫形狀圖。通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P16習(xí)題1.2中的T3、T9。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第4課時(shí)從三個(gè)方向看物體的形狀從三個(gè)方向看物體的形狀從正面看投影區(qū)從左面看從上面看學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思本節(jié)課的內(nèi)容是從三個(gè)方向看物體的形狀．在教學(xué)過程中，教師把實(shí)物模型、教具或多媒體課件演示給學(xué)生看，使學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形．引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察幾何體，并得到從不同方向看物體的形狀的畫法，能識(shí)別從不同方向觀察物體所得到的圖形．組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容．反思，更進(jìn)一步提升。第一章豐富的圖形世界第一章本章所需課時(shí)數(shù)7課時(shí)課標(biāo)要求1.經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2.通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。3.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。4.通過實(shí)例，了解直棱柱和圓錐側(cè)面展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。5.建立空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。6.學(xué)會(huì)與他人合作交流，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。7.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教材分析本章教科書設(shè)計(jì)了2節(jié)內(nèi)容。第1節(jié)“生活中的立體圖形”從實(shí)物中抽象出簡單的幾何體以及通過觀察得出這些幾何體的部分性質(zhì)，并揭示了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。接下來第2節(jié)“從立體圖形到平面圖形”對(duì)于幾何體的研究和認(rèn)識(shí)，教科書采用了化歸的方法，將幾何體轉(zhuǎn)化為平面圖形，從平面的角度去研究幾何體。為此，教科書從四個(gè)方面入手，它們分別是：第1課時(shí)“正方體的展開與折疊”、第2課時(shí)“棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊”、第3課時(shí)“截一個(gè)幾何體”和第4課時(shí)“從三個(gè)方向看物體的形狀”。其中的第1、2課時(shí)，首先遵循從立體到平面的方向，將幾何體展開，得到幾何體的側(cè)面展開圖；然后又將展開圖折疊，還原得到幾何體，進(jìn)行平面和立體的轉(zhuǎn)化。第3課時(shí)，通過截面截幾何體，研究不同截法得到的截面的形狀。第4課時(shí)，通過從不同方向看幾何體，識(shí)別和畫出從不同方向觀察立方體及其簡單組合體所得到的形狀圖。以上兩節(jié)內(nèi)容都力圖在平面圖形和幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容：常見幾何體的基本特性，點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，幾何體的展開與折疊，截一個(gè)幾何體得到的截面，辨認(rèn)和畫出從不同方向觀察立方體及其簡單組合體得到的形狀圖。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷展開與折疊、切截以及從不同方向看等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在展開圖和幾何體相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。3.認(rèn)識(shí)常見幾何體的基本特性，能對(duì)這些幾何體進(jìn)行正確的識(shí)別和簡單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體。4.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的基本含義，了解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。5.初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，能辨認(rèn)和畫出從不同方向觀察立方體及其簡單組合體得到的形狀圖。6.了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型。7.進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)圖形與幾何學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系；了解空間圖形與截面的關(guān)系。2.能夠熟練地畫立方體及其簡單組合體的從三個(gè)方向看到的圖形。3.會(huì)根據(jù)從上面看到的圖形及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出其從正面看到的圖形與從左面看到的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：1.能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系。2.根據(jù)從上面看到的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出從另兩個(gè)方向看到的形狀圖。教與學(xué)建議1.充分利用現(xiàn)實(shí)情境以及現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的物體進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中“發(fā)現(xiàn)”圖形。2.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和主動(dòng)參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等大量活動(dòng)中，積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.在保證基本要求的同時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。4.充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，生動(dòng)活潑地展示圖形。章節(jié)課時(shí)分配1生活中的立體圖形（2課時(shí)）第1課時(shí)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形第2課時(shí)圖形的構(gòu)成2從立體圖形到平面圖形（4課時(shí)）正方體的展開與折疊棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊截一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看物體的形狀回顧與思考（1課時(shí)）1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第1課時(shí)有理數(shù)課題第1課時(shí)有理數(shù)授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P23-26教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義。2.經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用正負(fù)數(shù)區(qū)分相反意義的量，理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。難點(diǎn)：理解并掌握有理數(shù)的意義，能按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)分類。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課你能用小學(xué)學(xué)過的數(shù)表示下列數(shù)嗎？教師活動(dòng)：出示圖片，提出問題：（1）生活中我們會(huì)遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說出一些例子嗎？（2）你對(duì)負(fù)數(shù)有什么樣的認(rèn)識(shí)？（3）有了負(fù)數(shù)，數(shù)的運(yùn)算與過去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系？有了負(fù)數(shù)，能解決哪些實(shí)際問題？學(xué)生活動(dòng)：對(duì)問題進(jìn)行思考，并與組內(nèi)同學(xué)交流，體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)。（教師板書課題：第1課時(shí)有理數(shù)）本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，研究有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算，并利用有理數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過提供學(xué)生熟悉的情景引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)有關(guān)負(fù)數(shù)的知識(shí)，三個(gè)問題不僅為本節(jié)課溫故引入，也為本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】某班舉行知識(shí)競賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分。兩個(gè)參賽隊(duì)答題情況如下表：（1）你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表：答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分第一隊(duì)第二隊(duì) （2）如果用“+1”表示答對(duì)1題的得分，用“-1”表示答錯(cuò)1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？學(xué)生活動(dòng)：自主觀察、分析、總結(jié)，然后小組交流，總結(jié)、匯報(bào)?！咎骄?】議一議（1）下表是2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫情況。你能說出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m兩數(shù)的實(shí)際意義分別是什么？（3）圖中展示了2021年7月我國居民消費(fèi)價(jià)格分類別同比漲跌情況。說說-1.8%，0.4%等數(shù)的實(shí)際意義，并與同伴進(jìn)行交流。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所給表格中正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義加以分析，使學(xué)生不只看到“負(fù)數(shù)”，還體會(huì)到用負(fù)數(shù)表示的量在具體問題中的實(shí)際意義。師生活動(dòng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生積極思考發(fā)言，大膽提出自己的觀點(diǎn)。學(xué)生先自主探究解決問題，再分組交流、分析匯報(bào)。【歸納總結(jié)】“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“高于海平面與低于海平面”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“+”“－”來表示。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。像+3，+15，+6.9%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。像-2，-8，-1.8%，…都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！窘滩睦}】例（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球的質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么﹣0.03g表示什么？（3）某大米包裝袋上標(biāo)注“凈重量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生演練，巡視，等待大部分學(xué)生練習(xí)做完之后，再請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)演示，交流。學(xué)生活動(dòng)：課堂演練，相互討論，解決演練題的問題。解：（1）沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g?！咎骄?】議一議選定一個(gè)身體高度作為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)和0表示你們班每位同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差。你是怎樣表示的？從你的表示能看出誰最高嗎？師生活動(dòng)：根據(jù)班級(jí)學(xué)生的身高情況，選定接近平均身高的150cm為“基準(zhǔn)”，那么小明的身高為156cm，就可以記為+6cm。鼓勵(lì)學(xué)生選定不同的標(biāo)準(zhǔn)，并說明選定標(biāo)準(zhǔn)的理由?！咎骄?】做一做將所學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴進(jìn)行交流。師生活動(dòng)：教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧到目前為止所有學(xué)過的數(shù)，試將以前學(xué)過的所有的數(shù)進(jìn)行分類，并與同桌進(jìn)行交流。學(xué)生討論交流后，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解?！練w納總結(jié)】用知識(shí)競賽得分的情景啟發(fā)學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。通過練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生舉一反三地找出身邊可以用正負(fù)數(shù)表示的量，從而體會(huì)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性。鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找生活中的例子，并在尋求實(shí)例的過程中體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。通過對(duì)實(shí)例的分析，讓學(xué)生知道用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)要明確“基準(zhǔn)”。例題中各題的基準(zhǔn)分別是“轉(zhuǎn)盤靜止不動(dòng)”“一只乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量”“每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量”?！白h一議”則聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何選定“基準(zhǔn)”，并不是所有的“基準(zhǔn)”都必須為零。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例1下列各項(xiàng)的兩個(gè)量中，不具有相反意義的是（）A.升高3m與降低3mB.彈簧伸長2m與縮短3mC.節(jié)約5t水與浪費(fèi)8t水D.向前走5步和向左走5步答案：D變式訓(xùn)練1白鶴灘水電站是我國實(shí)施“西電東送”的重大工程，以其水庫蓄水位800米為基準(zhǔn)，若將蓄水位825米記作+25米，那么蓄水位790米記作。答案：-10米考點(diǎn)2有理數(shù)的概念及分類例2下列說法中正確的是（）A.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)答案：A變式訓(xùn)練2把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：－2，0，－0.314，25%，11，227，-413，0.3非負(fù)有理數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；自然數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；非正整數(shù)集合：{…}.答案：0，25%，11，227，0.3，235；-2，0，11；0－0.314，25%，227，-413，0.3，234.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01答案：B2.給出下列說法：①0是整數(shù)；②-213其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)答案：C3.如果以每月生產(chǎn)180個(gè)零件為準(zhǔn)，超過的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個(gè)零件記為______個(gè)，2月生產(chǎn)200個(gè)零件記為______個(gè)．答案：-20，+204.把下面各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：12，-3，+1，13，-1.5，0，0.2，314，-4正數(shù)集合{正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．答案：12，+1，13，0.2，314；-3，-1.5，-435；12，-3，+1，0；13，0.2，314；-1.5，-435；13，-1.5，0.2為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善1.用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量2.有理數(shù)的分類通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P31習(xí)題2.1中的T1、T2、T3、T4。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)有理數(shù)有理數(shù)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量投影區(qū)有理數(shù)的分類學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思本節(jié)課是有理數(shù)全章的第一節(jié)，為以后“數(shù)”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有用正負(fù)數(shù)表示量的經(jīng)驗(yàn)，但是體會(huì)它們的意義卻是首次。在教學(xué)過程中，教師通過提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的概念和分類，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，幫助學(xué)生主動(dòng)探究，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)與交流，使學(xué)生輕松、愉快地學(xué)習(xí)，不斷克服學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況。反思，更進(jìn)一步提升。1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第2課時(shí)絕對(duì)值課題第2課時(shí)絕對(duì)值授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P27-28教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念。2.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。3.通過運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課教師活動(dòng)：3與-3有什么相同點(diǎn)？32與-32，5與-5呢？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，小組討論。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)絕對(duì)值。（教師板書課題：第2課時(shí)絕對(duì)值）2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】教師活動(dòng)：同學(xué)們都火眼金睛，觀察上面三組數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考、發(fā)現(xiàn)結(jié)論并與同伴交流，舉手分享討論結(jié)果。教師活動(dòng)：教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步總結(jié)?！練w納總結(jié)】如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，數(shù)量相等。我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0?！咎骄?】議一議上面三組數(shù)還有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。師生活動(dòng)：小組討論交流，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解?！練w納總結(jié)】一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。如3和-3的絕對(duì)值都等于3，0的絕對(duì)值等于0。通常用|a|表示數(shù)a的絕對(duì)值，如3的絕對(duì)值記作|3|=3，-5的絕對(duì)值記作|-5|=5?！咎骄?】想一想（1）如果a表示有理數(shù),那么a有什么含義?教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩方面進(jìn)行思考：a表示數(shù)a的絕對(duì)值；a表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?師生活動(dòng)：老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子，給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究，得出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等?！窘滩睦}】例2求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：-2，49，0，-3.8，30師生活動(dòng)：學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書。解：-2，49，0，-3.8，302，－49，0，3.8，-30-2=2，49=49，0=0，-3.8=3.8，30=議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?教師活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，通過對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論，觀察正數(shù)的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，組內(nèi)討論、總結(jié)。分類討論，歸納出數(shù)的絕對(duì)值的一般規(guī)律?！練w納總結(jié)】1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。2.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0?！咎骄?】做一做（1）下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個(gè)城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎？你是怎么比較的？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃（2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎？-1,0，-3,2.5，-1.5,4。（3）你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大??？負(fù)數(shù)和0呢？兩個(gè)負(fù)數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流。師生活動(dòng)：給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生自己完成（1）、（2）。學(xué)生完成后，組內(nèi)討論（3）。教師活動(dòng)：提醒學(xué)生，我們能否用今天所學(xué)的絕對(duì)值來比較這兩個(gè)數(shù)的大小呢？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小?！練w納總結(jié)】正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。【教材例題】例3比較下列每組數(shù)的大?。海?）-2，6；（2）0，-1.8；（3）-32，學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評(píng)。教師追問：此例題能用別的方法進(jìn)行比較嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論后匯報(bào)答案，教師要求寫出解題過程。解：（1）因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-2<6；（2）因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以0>-1.8；（3）因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，而-32=32，-4=4，32<4，所以學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)總結(jié)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1相反數(shù)例1-7的相反數(shù)是（）A.-7B.7C.17D.-答案：B變式訓(xùn)練1下列說法正確的是（）A.-6是相反數(shù)B.-23與1C.-4是4的相反數(shù)D.-12是2的相反數(shù)（答案：C考點(diǎn)2化簡多重符號(hào)例2下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.-（+1）和+（-1）B.-（-1）和+（-1）C.-（+1）和-1D.+（-1）和-1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B變式訓(xùn)練2已知-［-（-a）］＝2，求a的相反數(shù)。解：因?yàn)?［-（-a）］＝2，所以-a＝2，所以a＝-2，所以a的相反數(shù)是2.考點(diǎn)3絕對(duì)值例3下列各式正確的是（）A.|-3|=|3|B.|-3|=-|3|C.|-3|=-3D.|-3|=1答案：A變式訓(xùn)練3下列各式中無論m為何值，一定是正數(shù)的是()A.mB.m+1C.m+1D.-(-m)答案：C考點(diǎn)4利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小例4如表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：則沸點(diǎn)最高的液體是（）A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液態(tài)氦答案：A變式訓(xùn)練4下列各數(shù)：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的數(shù)是（）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣答案：A4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是()A.13B．-13C．3D．答案：D2.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0答案：D3.若有理數(shù)m，n滿足|m-2|+|2021-n|=0，則m+n=.答案：2023為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善1.如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，數(shù)量相等。我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。2.一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。如3和-3的絕對(duì)值都等于3，0的絕對(duì)值等于0。通常用|a|表示數(shù)a的絕對(duì)值，如3的絕對(duì)值記作|3|=3，-5的絕對(duì)值記作|-5|=5。3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。4.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。5.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P31習(xí)題2.1中的T5、T6、T7、T12、T14、T17。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)絕對(duì)值絕對(duì)值1.相反數(shù)的概念投影區(qū)2.絕對(duì)值的概念3.絕對(duì)值的性質(zhì)4.利用絕對(duì)值比較大小學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。首先通過相反數(shù)知識(shí)，引入絕對(duì)值概念，理解相反數(shù)、絕對(duì)值之間的聯(lián)系；進(jìn)而講解絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，并能用符號(hào)語言來表示，即討論︱a︱與a之間的關(guān)系；最后利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教師思路清晰，讓學(xué)生形成環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)系統(tǒng)，輕松地接受新知識(shí)。反思，更進(jìn)一步提升。1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第3課時(shí)數(shù)軸課題第3課時(shí)數(shù)軸授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P29-30教學(xué)目標(biāo)1.通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸。2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并能正確畫出數(shù)軸。難點(diǎn)：將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課教師活動(dòng)：我們在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就能用直線上依次排列的點(diǎn)來表示自然數(shù)，它幫助我們認(rèn)識(shí)了自然數(shù)的大小關(guān)系。能不能用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù)？從溫度計(jì)上能否得到啟發(fā)呢？教師活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試用直線上的點(diǎn)來表示2，3，－1，0.用直線上的點(diǎn)能不能表示有理數(shù)？為什么？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)數(shù)軸。（教師板書課題：第3課時(shí)數(shù)軸）2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】（1）圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？（2）溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？（3）你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？教師活動(dòng)：利用多媒體展示圖片，并提問：溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生仔細(xì)觀察，舉手回答。教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生的回答給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，并提問：溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？-師生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論交流完畢后，舉手分享討論結(jié)果。教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解數(shù)軸的概念。師生活動(dòng)：動(dòng)手畫數(shù)軸，邊畫邊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸畫法和要點(diǎn)。【歸納總結(jié)】在一條水平直線上取一點(diǎn)（稱為原點(diǎn)）表示O，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?，那么相反方向就是?fù)方向。像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線稱為數(shù)軸。通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向?yàn)檎较?。【探?】教師活動(dòng)：教師提問：如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)呢？比如+3和-4該怎么表示呢？學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再組內(nèi)討論，總結(jié)。教師活動(dòng)：教師對(duì)學(xué)生的回答給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，并追問：整數(shù)的有理我們會(huì)在數(shù)軸上表示，那分?jǐn)?shù)和小數(shù)的數(shù)又該怎樣在數(shù)軸上表示呢？想一想14用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢學(xué)生活動(dòng)：同桌或小組討論交流，獨(dú)立完成畫數(shù)軸并指出數(shù)用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)來表示。【教材例題】例4（1）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1。（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：32，-3，0，5，-4，-32，3，解：如圖所示?！練w納總結(jié)】任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。【探究3】觀察例題中表示3與-3的兩個(gè)點(diǎn),它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？表示與的兩個(gè)點(diǎn)呢？表示5與-5的兩個(gè)點(diǎn)呢？師生活動(dòng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽提出自己的觀點(diǎn)。學(xué)生先自主探究解決問題，再分組交流、分析匯報(bào)。【歸納總結(jié)】在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。做一做將例4（2）中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“<”連接起來；觀察它們在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴進(jìn)行交流。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成,小組合作,交流分享?！練w納總結(jié)】數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過問題情景設(shè)置,學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)---點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系。考查學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，同時(shí)為引入新課作下鋪墊。讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸納要點(diǎn),從而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要具有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。進(jìn)一步掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。鞏固數(shù)軸的概念，會(huì)畫數(shù)軸并在數(shù)軸上表示數(shù)。感受特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。檢測學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用與掌握情況。用數(shù)軸上點(diǎn)的位置來比較兩個(gè)數(shù)的大小是“數(shù)形結(jié)合”的典型應(yīng)用，同時(shí)也可以借助正負(fù)數(shù)的大小規(guī)律來比較。有意識(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)注重知識(shí)的延伸與拓廣,分類思想的滲透。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1數(shù)軸的概念例1關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準(zhǔn)確的是（）A.數(shù)軸是一條射線B.規(guī)定有原點(diǎn)、正方向的一條直線C.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線答案：D變式訓(xùn)練1下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是（）ABCD答案：D考點(diǎn)2數(shù)軸