吉林藝術(shù)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林藝術(shù)學(xué)院

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.3、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.05、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.79、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。2、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點(diǎn)，使得______。4、計(jì)算定積分的值為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)