2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)青島海爾學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)青島海爾學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{0，1，2，3}（）A．{0} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}2．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“＝”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＞”和“＜”符號(hào)，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B． C． D．3．題“?x≥0，?a＜0，使得x≥a”的否定形式是（）A．?x≥0，?a＜0，使得x＜a B．?x≥0，?a＜0，使得x＜a C．?x＜0，?a≥0，使得x＜a D．?x＜0，?a≥0，使得x＜a4．“一元二次方程ax2+bx+c＝0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”是“ac＜0”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5．海爾學(xué)校組織體測(cè)，小海同學(xué)沿直線跑道從起點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)了akm，休息了一會(huì)，不想堅(jiān)持下去了就沿原路返回bkm（b＜a），小海同學(xué)認(rèn)為海爾學(xué)子應(yīng)當(dāng)不怕困難，便轉(zhuǎn)頭繼續(xù)前進(jìn)．則該同學(xué)離起點(diǎn)的位移s與時(shí)間t的圖象大致為（）A． B． C． D．6．函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇﹣2，2]，則g（x）的定義域?yàn)椋ǎ〢．[0，2）∪（2，4] B．[﹣1，2）∪（2，3] C． D．7．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y﹣xy＝0，且不等式2x+y+2a＞0恒成立（）A．a(chǎn)＞﹣8 B．a(chǎn)＞8 C．a(chǎn)＞﹣4 D．a(chǎn)＞48．若函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．[﹣3，4] B．[﹣2，0] C．[﹣5，0] D．[﹣5，4]二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）（多選）9．在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）A． B．f（x）＝|x+1|， C． D．，（多選）10．下列四個(gè)函數(shù)中，值域是[0，+∞）的函數(shù)是（）A． B．y＝|x2﹣x﹣2| C．y＝2|x|+1 D．（多選）11．下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中正確的是（）A．圖象關(guān)于點(diǎn)（2，2）中心對(duì)稱 B．函數(shù)y＝f（x﹣2）﹣2是奇函數(shù) C．函數(shù)y＝|f（x）|在上單調(diào)遞增 D．當(dāng)x∈[1，2）∪（2，3]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣3，7]（多選）12．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增 C．方程f（f（x））＝6有4個(gè)實(shí)數(shù)根 D．方程f（x）＝m有3個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的范圍是[1，2]三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上）13．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）3+2x2，則x＜0時(shí)，f（x）＝．14．已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)，0]上是增函數(shù)，則滿足不等式f（1+x）（2x﹣1）的x的取值范圍是．15．關(guān)于x的不等式2mx2﹣3mx+1﹣m＜0有且只有一個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是．16．已知f（x）＝x3+x，不等式f（﹣x2+mx﹣2）≥0對(duì)x∈[1，3]恒成立，則m的取值范圍是．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．已知集合A＝{x|2m﹣1≤x≤m+2}，集合B＝{x|x2＜2x+3}．（1）m＝﹣1時(shí)，求A∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．已知函數(shù)f（x）＝x2+bx+c在區(qū)間（﹣∞，1]上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．（1）若對(duì)?x∈R，f（x）≥0恒成立，求c的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．已知f（x）＝a（x+1），g（x）＝x2﹣x+1．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，用h（x）表示f（x）（x）中的最大者，記為h（x）（x），g（x）}，將f（x）、g（x），由此直接寫(xiě)出h（x）的解析式、值域及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)x＞﹣1時(shí)，f（x）≤g（x）+1恒成立20．如圖，海爾學(xué)校要建一個(gè)八邊形的讀書(shū)角，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為100m2的十字形地域．計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元/m2；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2；再在四個(gè)空角（四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2．設(shè)總造價(jià)為S（單位：元），AD長(zhǎng)為x（單位：m）．當(dāng)x為何值時(shí)．21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）2+2x．（1）求函數(shù)f（x）解析式，若函數(shù)f（x），a﹣2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求不等式的解集；（3）寫(xiě)出關(guān)于x的方程|f（x）|＝m2﹣1可能的解的個(gè)數(shù)，并求方程有最多解時(shí)m的取值范圍．22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）（