工程經(jīng)濟(jì)學(xué)范本

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

第一章工程經(jīng)濟(jì)學(xué)基本概念

一.何為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

二.T.程經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)概念

三.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象與范圍

第二章現(xiàn)金流量與資金等值計算

第一節(jié)資金時間價值及其計算措施

1.資金時間價值日勺概念

2.資金時間價值日勺衡量與計算措施

3.名義利率與實(shí)際利率

第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量

1.資金等值的概念

2.現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

3.資金等值計算公式

本章案例（答案）本章習(xí)題例子

第三章工程經(jīng)濟(jì)要素與靜態(tài)評價措施

工程經(jīng)濟(jì)基本經(jīng)濟(jì)要素

靜態(tài)評價措施

一、投資回收期法及其判據(jù)

二、折算費(fèi)使用方法及其判據(jù)

三、靜態(tài)投資收益率法及判據(jù)

本章練習(xí)

第四章工程經(jīng)濟(jì)效果動態(tài)評價措施

第一節(jié)動態(tài)投資回收期法及判據(jù)

第二節(jié)凈現(xiàn)值法及其判據(jù)

第三節(jié)年值法及其判據(jù)

第四節(jié)內(nèi)部收益率法及其判據(jù)

本章練習(xí)

第5章建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析

第一節(jié)盈虧平衡分析

1,線性盈虧平衡的關(guān)系

2、盈虧平衡點(diǎn)及其確定

3、線性盈虧平衡分析案例

4、非線性盈虧平衡分析

第二節(jié)：敏感性分析

第三節(jié)概率分析

第六章設(shè)備方案的工程經(jīng)濟(jì)分析

第一節(jié)設(shè)備更新的含義及有關(guān)概念

第二節(jié)設(shè)備合理更新期確實(shí)定

第三節(jié)設(shè)備更新方案擇優(yōu)

第四節(jié)工程設(shè)備租賃附經(jīng)濟(jì)分析

第一章工程經(jīng)濟(jì)學(xué)基本概念

四.何為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

五.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)概念

六.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象與范圍

一、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)概念

?工程經(jīng)濟(jì)學(xué)研究技術(shù)方案、技術(shù)政策、技術(shù)規(guī)劃、技術(shù)措施等的經(jīng)濟(jì)效果,

通過計算分析尋找具有最佳經(jīng)濟(jì)效果日勺技術(shù)方案。

?工程經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門研究工程（技術(shù)）領(lǐng)域經(jīng)濟(jì)問題和經(jīng)濟(jì)規(guī)律日勺科學(xué)。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用舉例

?以我國特大型水利三峽工程項(xiàng)目為引例，討論工程經(jīng)濟(jì)與工程技術(shù)問題。

?最早提出三峽工程設(shè)想的是我國偉大H勺民主革命日勺先驅(qū)者孫中山先生。

1923年，孫中山先生在《建國方略之二——實(shí)業(yè)計劃》“改良現(xiàn)存水路及

運(yùn)河”一節(jié)中提出。

著名的“薩凡奇計劃”

?1944年5月，國民黨政府資源委員會邀請美國墾務(wù)局設(shè)計總工程師、世

界著名高壩專家、當(dāng)時擔(dān)任印度巴克拉大壩工程顧問日勺薩凡奇博士來華，

在中國工程師陪伴下查勘了三峽，隨即提出了《揚(yáng)子江三峽計劃初步匯

1990年整年的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。目前世界上最大日勺水電站是位于南美洲巴

拉那河上日勺伊泰普水電站，總共裝機(jī)18臺，裝機(jī)總?cè)萘繛?26()萬千瓦,

年發(fā)電量為710億千瓦時。

?水力發(fā)電是清潔和永不枯竭的能源：長江三峽工程興建后，相稱于每年減

少使用5000萬噸原煤或2500萬噸原油，難怪說：“長江滾滾向東流，流

H勺都是煤和油。“

三峽工程具有哪些明顯的航運(yùn)效益：

?二峽T程建成后，由于長江上中游航道和水域條件的改善，將增進(jìn)船型、

船隊(duì)向原則化、大型化方向發(fā)展；每馬力拖載量可由目前日勺0.7?0.9

噸增長到2?7噸；船舶運(yùn)送耗油量可從目前H勺26公斤/千噸千米，減

少到7.66公斤/千噸千米；運(yùn)送成本可比目前減少35%?37%。

三峽工程靜態(tài)總投資是多少億元？

測算的動態(tài)總投資是多少億元？

1993年7月，國務(wù)院三峽工程建設(shè)委員會同意的樞紐工程的靜態(tài)總投資為

500.9億元；1994年11月，國務(wù)院三峽工程建設(shè)委員會同意的水庫移民搬遷與

安頓的靜態(tài)總投資為40()億元；兩項(xiàng)合計，三峽工程靜態(tài)總投資為900.9億元

(均為1993年5月末價格)。動態(tài)總投資為2039億元。1993年之后，我國國民

經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控的效果很好，價格指數(shù)逐年下降，三峽工程的動態(tài)總投資可以控制

在1800億元以內(nèi)。

工程技術(shù)問題：水庫誘發(fā)地震問題；壩址位于湖北宜昌H勺三斗坪，地基為堅(jiān)硬、

完整、強(qiáng)度很高的花崗巖泥沙問題；瀉洪孔排泥沙，兩岸建防護(hù)林。兩岸山體

滑坡問題和人防問題。

只有工程技術(shù)與工程經(jīng)濟(jì)可行，工程才能投資。

二,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)概念

1,課程體系——以工程經(jīng)濟(jì)評價為主線

2.工程技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的概念

3.投資與機(jī)會成本

4.工程項(xiàng)目

工程技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的概念

工程指制作過程日勺措施，技術(shù)指勞動的技能和技巧。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中日勺工程技術(shù)屬

于廣義日勺范圍，包括：①勞動技能——生產(chǎn)技術(shù)、制造技術(shù)、管理技術(shù)、信息技

術(shù)和決策技術(shù)。②勞動工具——生產(chǎn)設(shè)施、生產(chǎn)設(shè)備和生產(chǎn)工具。③勞動對象——

原材料和產(chǎn)品等。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)包括工程所波及到的直接經(jīng)濟(jì)效果和間接經(jīng)濟(jì)效果，

因此波及可貨幣計量和不可貨幣計量的效果。

投資與機(jī)會成本——工程經(jīng)濟(jì)是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一種特殊領(lǐng)域，尤其是該部分關(guān)系

到資本投資。從主線上說，工程經(jīng)濟(jì)學(xué)波及工程與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

并不關(guān)懷怎樣設(shè)計一種水壩或者怎樣建造它，它關(guān)懷的問題是：我們應(yīng)當(dāng)在這個

地點(diǎn)、這個時間建這個水壩嗎？假如我們要建造這個水壩，將要花多少錢？這樣

的問題可應(yīng)用于許多工程：鐵路、高速公路定線、建筑物高度方案的選擇、是買

還是租借一種機(jī)潛或其他物品等

投資是資源從消費(fèi)到使用的一種轉(zhuǎn)變，這種使用將提高生產(chǎn)過程日勺效率。推遲消

費(fèi)是為了使未來更多日勺消費(fèi)成為也許。

由于波及投資，這就有機(jī)會成本問題，機(jī)會成本在經(jīng)濟(jì)學(xué)中是很重要的概念

之一。假如投入資源是有限的，我們必須在兩種行為中選擇其中之一，并且這兩

種選擇對我們都是有益日勺，這樣，我們本應(yīng)從中所獲得日勺滿足對我們來說也就失

去了，一種放棄的收益就如同一種成本同樣。機(jī)會成本是在互斥選擇中，選擇其

中一種而非另一種時所放棄口勺收益。

工程項(xiàng)目包括公共部門的項(xiàng)目（如都市建設(shè)、高速公路）和私人部門項(xiàng)目。私人

投資被為了私人利益的私人和私有企業(yè)所控制，例如，一種私人企業(yè)正在考慮更

換一臺效率更高日勺生產(chǎn)車床，沒有人會考慮購置車床所帶來日勺公眾利益日勺好壞問

題，唯一考慮的是新車床對企業(yè)利潤日勺影響。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象與范圍

?工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象是工程項(xiàng)目（技術(shù)活動）的經(jīng)濟(jì)性方面。這里所說

日勺項(xiàng)目是指投入一定資源日勺計劃、規(guī)劃和方案并可以進(jìn)行分析和評價日勺獨(dú)

立單位。研究范圍波及與工程項(xiàng)目有關(guān)的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，包括直接經(jīng)濟(jì)效果和

間接經(jīng)濟(jì)效果。

工程經(jīng)濟(jì)一般要回答3個問題：

一是究竟為何要干這個工程？（可有其他選擇）

二是為何要目前干這個工程？

（市場需求與費(fèi)用）

三是為何要以這種方式干這個工程？（哪種方式更經(jīng)濟(jì)）

第二章現(xiàn)金流量與資金等值計算

第一節(jié)資金時間價值及其計算措施

L資金時間價值的概念

2,資金時間價值的衡量與計算措施

3.名義利率與實(shí)際利率

第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量

1.資金等值的概念

2.現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

3.資金等值計算公式

本章案例（答案）本章習(xí)題例子

第一節(jié)資金時間價值及其計算措施

一.資金時間價值日勺概念

資金在運(yùn)動過程中隨時間的推移而發(fā)生的增值現(xiàn)象稱為資金時間價值。這可從

兩個方面來理解：一是資金參與社會再生產(chǎn)，勞動者發(fā)明剩余價值，使資金實(shí)

現(xiàn)了增值。二是對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)作的必要賠償。資金時間價值的大

小取決于多方面的I原因，從投資角度看體現(xiàn)為：投資利潤率，通貨膨脹率即對

因貨幣貶值導(dǎo)致的損失所應(yīng)作的賠償，以及風(fēng)險原因。

二、資金時間價值的衡量與計算措施

?衡量資金時間價值的尺度有絕對尺度(利息和利潤)和相對尺度(利息

率和利潤率)。

?計算資金時間價值的措施有單利法和復(fù)利法兩種。

單利計息

?單利計息是僅按本金計算利息，利息不再生息，其利息總額與借貸時間成

正比，利息計算公式為：In=pXnXI

?n個計息周期后的本利和為：Fn=p(l+nXi)

復(fù)利法

?復(fù)利計息方式，某個計息周期中的利息是按本金加上先前計息周期所合計

日勺利息進(jìn)行計息，即“利滾利”

?復(fù)利息計算公式：4=+

n個計息周期后的本利和為E,=P(l+i)〃

三.名義利率與實(shí)際利率

在工程經(jīng)濟(jì)分析中，復(fù)利計算一般以年為計

息周期，但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動中，則有年、月、周、日等多種，這樣就有名義利

率和實(shí)際利率之別.

例1：本金1000元，年利率12%,每六個月計息一次，一年后的本利和為：

F=1000(l+12%⑵2=1123.6元

比一年計一次多3.6元，是六個月計息時利息60元在下六個月的利息，一年日勺實(shí)

際利率

1123.6-1000*100%=12.36%

1000

而12%則為名義利率

若名義利率為r與實(shí)際利率為i,一年計了m次，則兩者的換算公式為：

,=(1+與〃—1

m

當(dāng)m=l時，兩者是同樣的。

例2

年利率為12%,每月計息1次，其實(shí)際利率為多少？(12.68%)；若年實(shí)際利率

為13%,每年計息4次，其名義利率為多少？(12.41%)；某銀行存款月利率為

1.5%,其年實(shí)際利率為多少(19.56%)

第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量

一、資金等值的概念

資金等值是指在考慮時間原因的狀況下，不一樣步點(diǎn)發(fā)生的絕對值不等的資金

也許具有相似的價值，也可解釋為“與某一時間點(diǎn)上一定金額的實(shí)際經(jīng)濟(jì)價值相

等的另一時間點(diǎn)上的價值”

例如：現(xiàn)借入100元，年利率10%,一年后要還的本利和為11()元，也就是說,

目前的100元與一年后的110元雖然絕對值不等，但它們是等值的，即實(shí)際經(jīng)濟(jì)

價值相等。等值概念在資金時間價值計算中很重要。

二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

對于一種特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，投入的資金，花費(fèi)的成本，獲取的收益，都可

當(dāng)作是以貨幣形式體現(xiàn)的資金流入或資金流出，在工程項(xiàng)目工程經(jīng)濟(jì)分析中，

把各個時間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的這種資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)

的資金稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，兩者之差為凈現(xiàn)金流量。

現(xiàn)金流量圖是用以反應(yīng)工程項(xiàng)目在計算期內(nèi)流入和流出現(xiàn)金活動的簡化圖示。

它將現(xiàn)金的收入和支出按照發(fā)生的時間階段畫在時間的標(biāo)度上，如圖1

0123n

圖1正現(xiàn)金流量和負(fù)現(xiàn)金流量

現(xiàn)金流量圖的垂直箭頭，一般向上者表達(dá)正現(xiàn)金流量，向下者表達(dá)負(fù)現(xiàn)金流量,

現(xiàn)金流量圖是協(xié)助工程經(jīng)濟(jì)評估人員進(jìn)行復(fù)利計算和投資分析的有效工具。等

值計算中常用現(xiàn)金流量符號P、F、A、（G、h）,要掌握其互相的位置關(guān)系。

二、資金等值計算公式

?在工程經(jīng)濟(jì)分析中，為了考察工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果，必須對項(xiàng)目分析期內(nèi)

口勺費(fèi)用與收益進(jìn)行分析計算，在考慮資金時間價值的狀況下，只能通過資

金等值計算將它們換算到同一時間點(diǎn)上才能相加減，等值計算公式重要有

8個，它們分別為:

1、一次支付終值公式

F=P（l+i）n

也可用符號（F/P,i,n）表達(dá)（1+，）”稱為一次支付終值系數(shù)。

注意；11是由P與F之間歐J距離時間數(shù)決定的

例題1：設(shè)買一土地需花費(fèi)1000萬元，于項(xiàng)目開發(fā)期期初投入，開發(fā)周期為3

年，若貸款利率為8.5%,則3年后這筆錢的價值怎樣。（答案：1277.3萬元）。

例題2：某一房地產(chǎn)目前價值為200萬元，若每年按10%的比率升值，則五年

后，其價為多少。（答案：322.1萬元）。

2、一次支付現(xiàn)值公式

P=F（l+i）-n,也可用符號（P/F,i,n）表達(dá)，稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。

習(xí)題4

注意：n是由P與F之間的距離時間數(shù)決定時

例題：

1.某一房地產(chǎn)估計23年后的轉(zhuǎn)售價為800萬元，若按10%的時間價值計，則其

目前在價值為幾？（答案：308.43萬元）

2.某市在1998年終將在A處建成一商業(yè)中心，建成后，估計房地產(chǎn)價格將以年

平均15%的升幅上漲，該處一房地產(chǎn)按此升幅估計在2023年末將到達(dá)1000萬

元，試問其98年初的價格為多少？（答案：657.52萬元）

3、等額分付終值公式

口，1+，)〃-1(1+zr-i

/=A——：一,也可用符號(F/A,i,n)表達(dá)1~~7—,稱為等

II

額分付終值系數(shù)。

習(xí)題5

注意：n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最終一種A重疊某房地產(chǎn)獲得時，其有效期限剩23

年，改

建用了兩年，第三年開始經(jīng)營，從第三年末至有效期限末，年平均收入為50

萬元，

若利率為10%,試求其等值的期限末總收入為多少？(答案：1226.14萬元)

4、等額分付償債基金公式

/i

A=F

(1+/V-1也可用符號(A/F,i,n)表達(dá)(i+j)〃_1，稱為等

額分付償債基金系數(shù)。

注意：n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最終一種A重疊

某年輕家庭每年在小孩生日時，給其禮品是一筆定額存款，以便在其18周歲上

課時供其學(xué)習(xí)費(fèi)用，假定其上大學(xué)各項(xiàng)費(fèi)用開支是8萬元，利率是4%,則每年

該筆存款是多少？

A=F——-——=8*4%/[(1+4%),8-1]=3119元

(l+zf-l

攤到每月為260元。

5、等額分付現(xiàn)值公式

八葉壽也可用符號由，，，n）表達(dá)T

稱為

等額分付現(xiàn)值系數(shù)。

注意：n=AH勺個數(shù)，P在第一種A前一格

福州2023年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入16642元，三口之家為49926元，家庭月

收入為4161元，按照“％月供住房支出為1664元,五年以上按揭利率為7.83%,

月利率為0.653%,30年下來可買的住房的價格定位是？

-a+i)〃T

一+=1664[(1+0.653%)36。/]/(1+0.653%)3600.653%=23萬元

若是100平米,只能買230（）元/平米

A=2023元，i=6%,30年,P=33.36萬

若前題改建兩年中，每年花費(fèi)100萬元，并在每年期初支出，期限末殘值不計,

則獲得房地產(chǎn)時，購置H勺價格為多少？（答案：102.62萬元）

6、等額分付資本回收公式

.汨+?）〃2+，）〃

A="p"上I也可用符號（A/P，i,n）表達(dá)。,一八〃1稱為等額分付

（1十"一1十，J—1

資本回收系數(shù)

注意：n=AH勺個數(shù)，P在第一種A前一格

某人擬購置一價值80萬元（23年8月份均價為7747元）的住宅，計劃自己支付首

期款20%,其他向金融機(jī)構(gòu)貸款，假如30年內(nèi)按月等額償還，貸款利率為7.83%

（月利率為0.653%）,則該居民的月還款額是多少元（答案：4623元，為11558

的40%）。

7、等差序列現(xiàn)金流終值公式

/"一［----：-----川

也可用符號（F/G,i,n）表達(dá)。-I——：------⑶稱為等差序列終值系數(shù)。

注意：n=G的|個數(shù)+1F與最終一種G重疊。例13

8、等比序列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式

p_［1一（7上）〃］［當(dāng)》涮］

廣—I—hl+i

研/（1+i）［當(dāng)i=/z時］

1+力

）〃］稱為等比序列現(xiàn)值系數(shù)。

可用符號（P/A,i,h,n）表達(dá)7+7

注意:n=A的個數(shù)，P在A1日勺前一格

案例1：在一座新的商業(yè)建筑經(jīng)濟(jì)分析中，投資者估計建筑經(jīng)營第一年日勺凈收益

為100萬元，并且后來以每年8%的比率遞增，估計可經(jīng)營23年，23年末轉(zhuǎn)售

收入為400萬元，資金的機(jī)會成本定為12%,該投資者目前最多可出價多少買該

商業(yè)建筑?

(P=^[l-(-),,]+4OO(1+O.12)-,O=8917J)

i-h\+h

案例2.

某購樓者向銀行申請50萬元H勺抵押貸款，銀行根據(jù)購樓者未來收入增長狀況,

為他安排了遞增式還款抵押貸款計劃，即月還款額增長率與月收入增長率相等。

若年貸款利率為15%（月1.25%）,期限為23年，購樓者的月收入增長率為0.5%,

問該購樓者第6年首月付款H勺金額應(yīng)當(dāng)是多少？（答案：6078.81元）

有關(guān)案例及答案

1.某家庭1999年8月31日以4500元/平方米的價格，購置了一套建筑面積為100

平方米口勺住宅，銀行為其提供了23年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%,

抵押貸款價值比率為70%,按月等額還款。2004年9月1日，該家庭由于某種

財務(wù)需要擬申請二次住房抵押貸款即加按，且按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價值50%發(fā)

放，已知當(dāng)?shù)刈≌瑑r值年上漲率為3%,問申請加準(zhǔn)時，該家庭最多能得到多少

抵押貸款？（參照答案：12.72萬元）

?1、解：①2004年9月1日住房市場價值

?為：7=4500*100*(1+3%)5=52.17萬,

②第一抵押貸款月還款額:

A—45x70%x05%(1+=2256.76

。,24獷0")元

A」(1+O.5%)-1

③2023年9月1日未償還第一抵押貸款價值:

(1+O.5%)180-1

=2256.76~26.74萬元

K,0.5%(l+0.5%),8°

④該家庭擁有的權(quán)益價值為：52.17-26.74=25.43萬

⑤加準(zhǔn)時可獲最大抵押貸款數(shù)額為：12.72萬。

2、某家庭欲購置一套面積80m2的經(jīng)濟(jì)合用房，單價3200元/m2,首付款為房

價日勺25%,其他申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款，已知公積金和商業(yè)貸款的利率

分別為4.2%和6.6%,期限公積金為23年，最高限額為8萬元。家庭最高月還

款額為1800元/月，問該筆貸款至少多少年還完？(參照答案：12.52年)

2.W：@P=80*3200*(1-25%)=192023元，i尸4.2%"2=0.35%；i2=6.6%/l2=0.55%o

公積金Pi=80000元;商業(yè)P2=112O23元

A=AI+A2=18OO;其中

0.35%(14-0.35%)120

Ai=Pi*=817.59

(1+0.35%),20-1

A2=982.41元。

②23年后未還的商業(yè)貸款為:

120

Fi0=112000(1+0.55%)-982.41(1+。5%產(chǎn)-1=49957.02

0.55%

(1+0.55%)〃-1

49957.02=1800

0.55%(1+0.55%)〃

可求出n=2.52年。

3、某家庭以3500元/m2的價格購置一套建筑面積120m2的住宅，可申請抵押貸

款，利率為6%,抵押貸款價值比例為70%,若家庭每月還款額為2800元，問

該抵押貸款兒年還完。若該家庭于還款后的第5年未一次提前償還貸款本金6

萬元，問①抵押貸款還款期限提前幾年？②若還款年限不變，則從第6年初開始

的抵押貸款月還款額是多少？(參照答案：23年另5個月；提前2年另7個月)

3.解：@P=35()0*120*70%=29.475,P5=6萬。1=0.5%o

②正常狀況下還款年限為：

294(1)0=2800々求出n=23年5個月。

0.5%(1+0.5%),,

③提前還款后的N為[29.4-6(1+0.5%)-6(}]104=2800(1+0-5%)"

0.5%(1+0.5%)

求出N=9年另10個月。

④提前2年另7個月。

4、某年輕家庭估訂5年后收入會大幅增長，現(xiàn)欲購置90rn2H勺住宅，銀行根據(jù)

其未來收入增長狀況，提供23年期的二階段等額還款住房抵押貸款，前5年月

還款常數(shù)為0.6%,家庭月還款額為1200元，欠款余額在后23年等額所有償還。

銀行貸款年利率為6%,抵押貸款價值比例為70%,試問該家庭所買住宅單價可

達(dá)多少？后23年每月還款額又為多少？(參照答案：單價3175元/m2、后23

年A為2065.49元/月)

4.解：①nl=60月，n2=120月。I=6%/12=0.5%o

@P=1200/0.6%=20萬。單價=20/70%*90=31759平方米

④正常：人"?。*"'%("噎。嚴(yán)=臉.71

⑤前五年每月欠：1687.71-1200=487.71元/月.

5年合計：月=487.7](1+05%嚴(yán)一1-34027.54元

0.5%

后23年每月還款為:34027.54(A/P,I,n)+1687.71=2065.49元/月；

5、某開發(fā)商向銀行借款1(X)0萬元，利率是8%,五年內(nèi)還清所有本金和利息，

有如下四種償還方式：①每年利息照付，到期一次還本；②到期一次還本付息；

③每年等額還本，利息照付，到期付清；④每年等額還本付息，到期還清。試求

多種償還方式每年償還日勺本和利息分別為多少？

5、解：資金償還日勺四種方式本和利息

方年年初當(dāng)年年末當(dāng)年償還年終還款

1100()80108008()80

210008()108008()8()

1310008()108008080

4100080108008080

每年

5100()8010801000801080

利息

合4001400

HR

方案年年初欠當(dāng)年利年末欠當(dāng)年還償還利年終還款

11000801080000

2108086.41166.4000

2

31166.493.31259.7000

到期

41259.7100.81360.5000

一次

還本51360.5108.81469.31000469.31469.3

付息

合計469.3M69.3

方案年年初欠當(dāng)年利年末欠當(dāng)年還償還利年終還款

1100080108020080280

3

28006486420064264

每年

36004864820048248

等額

44003243220032232

還52001621620016216

本，合計2401240

411000801080170.580250.5

每年2829.566.4895.9184.166.4250.5

3645.451.6697.0198.951.6250.5

生SKi

以上四種方案均符合費(fèi)金等值日勺概念，借貸雙方都能接受，但對企業(yè)有不一樣日勺經(jīng)

濟(jì)效果，當(dāng)企業(yè)尚有其他投資機(jī)會且收益率不小于8%時，則不急于還貸；否則,

為了減少利息承擔(dān)，應(yīng)當(dāng)盡快還貸。

本章習(xí)題例子

1、某企業(yè)為購置新技術(shù)，向銀行借款200萬元，年利率為6%,期限3年，問到

期后應(yīng)一次償還銀行本利和多少萬元？答案：238.2萬元。

2、某企業(yè)擬向銀行借款1500萬元，5年后一次還清。甲銀行貸款年利率17%,

按年計息、，乙銀行貸款年利率16%,按月計息。問企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)？

3、某人擬在2023年末獲得10萬元存款，假如年利率為9%,那么在1996年初

要存入多少現(xiàn)款？答案：27450元。

4、有人預(yù)測4年后X型轎車價格將降為8萬元，若年利率為8%,某顧客目前

應(yīng)存入多少資金可到達(dá)預(yù)期目的？答案：5.88萬元

5、從一月份開始每月末存入1000元，持續(xù)存12個月，年利率12%,那么到年

終時累積的現(xiàn)金為多少？12682.5元。

6、某人每年年初存入銀行5000元，持續(xù)8年，若銀行按2%季度利率計復(fù)利，

此人第8年年末可從銀行提取多少錢？

7、某企業(yè)因技術(shù)改造借用外資，到期(第五年末)本息和將負(fù)債1000萬美元，

在折現(xiàn)率為10%的狀況下，若采用等額方式償還，問企業(yè)此后5年內(nèi)每年應(yīng)償還

多少資金？答案：163.8萬美元。

8、某企業(yè)興建一工業(yè)項(xiàng)目，第一年投資1(X)()萬元，次年投資2023萬元，第三

年投資150()萬元，投資均在年初發(fā)生，若收益率為10%,從第四年末開始每年

等額凈收益至少應(yīng)為多少該項(xiàng)目才值得投資？

9、甲企業(yè)持有乙股份企業(yè)1百萬股優(yōu)先股股票，每股金額為10萬元，年股息率

為15%,若折現(xiàn)率為12%,未來5年甲企業(yè)得到股息H勺現(xiàn)值為多少？答案：502.82

萬元。

10、某企業(yè)擁有一項(xiàng)無形資產(chǎn)，估計在其未來23年壽命期內(nèi)，每年可獲高于同

行業(yè)的超額收益15萬元，若行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10%,則此項(xiàng)無形資產(chǎn)價值為多

少？

11、某家庭以按揭方式購置了一套價值為25萬元的住宅，假如該家庭首付款為

房價的3()%,其他為在23年內(nèi)按月等額償還貸款，年貸款利率6%,問還款額

為多少？

12、某企業(yè)花300萬元購置一片門面，計劃23年內(nèi)以出租方式回收投資，第23

年末房屋凈值為150萬元，若資金日勺投資收益率為12%,問該企業(yè)每年年未應(yīng)收

取多少租金？

13、某小型物業(yè)第一季度維護(hù)費(fèi)為1000元，后來直至第12季度逐季增長100

元，若資金的利率為3%/季，試問目前應(yīng)存多少錢作為該物業(yè)日勺維護(hù)基金？答案:

15079.32元。

14、某高新技術(shù)企業(yè)開辦第一年的純收益為100萬元，估計未來23年內(nèi)每年的

增長率為5%,若該行業(yè)的基準(zhǔn)收益率為10%,試評估該企業(yè)的目前價值？假定

該企業(yè)擁有很強(qiáng)日勺科研實(shí)力與管理隊(duì)伍，能保持這種長期的獲利能力，則該企業(yè)

的價值又為多少?答案：1004.6萬元;2023萬元。

15、名義利率為12%,每月計息一次，其實(shí)際利率為多少？假如實(shí)際利率為13%,

每年計息4次，其名義利率為多少？某存款月利率為1.5%,試求年實(shí)際利率為

多少？

16.年利率10%,每六個月計息一次，從目前起持續(xù)3年H勺等額年末支付為500

元，與其等值的現(xiàn)值是多少？（1237.97元）

17.年利率12%,季度計息一次，從目前起持續(xù)4年的等額年末支付為1000元，

第四年年末口勺本利和是多少？（4818元）

第三章工程經(jīng)濟(jì)要素與靜態(tài)評價措施

工程經(jīng)濟(jì)基本經(jīng)濟(jì)要素

靜態(tài)評價措施

一、投及回收期法及其判據(jù)

二、折算費(fèi)使用方法及其判據(jù)

三、靜態(tài)投資收益率法及判據(jù)

本章練習(xí)

第一節(jié)工程經(jīng)濟(jì)要素

工程經(jīng)濟(jì)分析評價重要是對工程方案投入運(yùn)行后頊期日勺盈利性做出評估，為投資

決策提供根據(jù)。因此，工程經(jīng)濟(jì)分析評價的基本經(jīng)濟(jì)要素是：投資、收入、成本、

利潤和稅金等方面歐I基本數(shù)據(jù)。

工程經(jīng)濟(jì)基本經(jīng)濟(jì)要素

一次性投資指工程技術(shù)方案實(shí)行初期需要口勺一次性投入費(fèi)用，稱為投資。如工

程項(xiàng)目方案的投資費(fèi)用、設(shè)備方案的初始購置費(fèi)或制造費(fèi)用等。

經(jīng)營收益是指工程技術(shù)方案投入運(yùn)行使用后所產(chǎn)生的成果或收入。如工程項(xiàng)目

的經(jīng)營收入、產(chǎn)品或半產(chǎn)品銷售收入或者提供勞務(wù)所得，它是可實(shí)現(xiàn)日勺，質(zhì)量不

合格無法實(shí)現(xiàn)的銷售收入則不計入收益，它形成現(xiàn)金流入。

總成本是從企業(yè)財務(wù)會計角度，核算生產(chǎn)產(chǎn)品（工程產(chǎn)品）日勺所有資源花費(fèi)。它

包括固定資產(chǎn)的折舊費(fèi)用、采掘采伐類企業(yè)維持簡樸再生產(chǎn)日勺維簡費(fèi)和無形資產(chǎn)

H勺攤銷費(fèi)，它們是對方案初期投資所形成資產(chǎn)H勺賠償，是內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移?？煞?/p>

為固定成本與可變成本

經(jīng)營成本是一種即期付現(xiàn)成本，是以現(xiàn)金流量實(shí)現(xiàn)為根據(jù)的成本花費(fèi)，為現(xiàn)金

流出。它不包括折舊、攤銷費(fèi)、維簡費(fèi)和利息支出。

總成本與經(jīng)營成本關(guān)系

折舊與攤銷費(fèi)

維簡費(fèi)與利息

外購原料、燃料及動力費(fèi)

總經(jīng)

工資及福利費(fèi)營

本成

修理費(fèi)本

其他費(fèi)用

稅金具有強(qiáng)制性、免費(fèi)性和固定性特點(diǎn)

1、銷售稅及其附加增值稅是以商品生產(chǎn)和流通中各環(huán)節(jié)的新增價值和商品附加

值作為征稅對象的一種流轉(zhuǎn)稅。營業(yè)稅是指對不實(shí)行增值稅口勺勞務(wù)交易征收一

種流轉(zhuǎn)稅。銷售稅附加包括教育費(fèi)附加和城鎮(zhèn)維護(hù)建設(shè)稅，以增值稅和營業(yè)稅為

基礎(chǔ)征收。

2、所得稅是以企業(yè)的生產(chǎn)、經(jīng)營所得和其他所得為征稅對象，屬于收益稅。

3、其他稅如房產(chǎn)稅、土地使用稅、車船使用稅和印花稅等。

利潤稅前利潤和稅后利潤

稅前利潤即所得稅前利潤或利潤總額

利潤總額二銷售收入-總成本-銷售稅金及附加

凈收益=銷售收入-經(jīng)營成本-銷售稅金及附加

凈收益=利潤總額+折舊與攤銷+利息支出

稅后利潤（凈利潤）

稅后利潤二利潤總額-所得稅

第二節(jié)工程經(jīng)濟(jì)靜態(tài)評價措施

不考慮資金時間價值的評價措施稱為靜態(tài)評價措施；

考慮資金時間價值的評價措施稱為動態(tài)評價措施

一般靜態(tài)評價措施用于工程經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完備和不精確的項(xiàng)目初選階段

一、投資回收期法及其判據(jù)

投資回收期就是從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目日勺各年凈收入將所有投資收回所需要

TPTP

的期限.能使公式:ZNC=-K+E（B-C）=。成立的Tp即為投資回收

t=0t=（）

期，式中K——投資總額;Bl,Ct——分別為項(xiàng)目I年的經(jīng)營收入和年經(jīng)營支出；NCI——

項(xiàng)目第I年的I凈現(xiàn)金流量。

K

若項(xiàng)目每年的凈收入（B-C）t相等，則投資回收期為：Tp=——^TK

D-C

其中Tk為項(xiàng)目建設(shè)期

對于各年凈收入不等的項(xiàng)目，其實(shí)用公式為：

第（7-1）年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值

。一~笫7年的凈現(xiàn)金流量

第T年的凈現(xiàn)金流量

靜態(tài)投資回收期計算

年份0123456

凈現(xiàn)金流-100-804060606090

合計值-100-180-140-80-2040130

TP=5-1+1-20/601=433年

投資回收期判據(jù)

設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為Tb,對于單一方案判據(jù)為：若TpWTb,則項(xiàng)目可以考慮接受，若Tp

>Tb,則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。

對于兩個以上方案比較，則應(yīng)采用追加投資回收期指

標(biāo)工二?4,符號分別表達(dá)方案的投資與經(jīng)營支出或經(jīng)營成本。

G-G

判據(jù)為：若TzOTb,則方案2優(yōu)于方案1；若Tz>Tb,則方案1優(yōu)于方案2。

二、折算費(fèi)使用方法及其判據(jù)

一、折算費(fèi)用：設(shè)方案的投資為K,年經(jīng)營成本為C,基準(zhǔn)投資回收期為Tb,則方案

的總折算費(fèi)用為：P=K+TbC年折算費(fèi)用為：A=C+K"b。也可以用基準(zhǔn)投資效果系數(shù)：

En(=1/Tb)來表達(dá)。BPA=C+KEn

二、判據(jù)：無論是總折算費(fèi)用還是年折算費(fèi)用，在方案比較小時越小越優(yōu)。該法適合于評

價公益事業(yè)項(xiàng)目或機(jī)器設(shè)備購置時日勺方案比較。

三、靜態(tài)投資收益率法及判據(jù)

一、靜態(tài)投資收益率是項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額日勺比值，其一般體現(xiàn)式為:

R=NB/Ko

其中：K表達(dá)項(xiàng)目投資總額或權(quán)益投資額，NB表達(dá)項(xiàng)目正常年份的凈收益。

凈收益:年利潤+折舊與攤銷+利息支出。

二、靜態(tài)投資收益率判據(jù)

設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為Rb,對于單一方案判據(jù)為R叁Rb,則項(xiàng)目可以考慮接受，若R<Rb,

則項(xiàng)目應(yīng)予以拒絕。

本章練習(xí)

1.某小項(xiàng)目投資100萬元，建設(shè)期兩年，投產(chǎn)后第一年的收益為20萬元，

次年的收益為30萬元，后來維持每年40萬元的收益，若基準(zhǔn)投資回收期為7

年，問該項(xiàng)目與否可行？

2、設(shè)兩個對比方案，方案1投資和年經(jīng)營成本分別為100萬元和25萬元，方案

2的分別為120萬元和20萬元，若基準(zhǔn)投資回收期為3年，試分別用投資回收

期法和折算費(fèi)使用方法鑒別其優(yōu)劣？

3、上題中假定兩方案可以量化的經(jīng)濟(jì)收益均為50萬元，問它們在經(jīng)濟(jì)上與否可

行？

4、某工程項(xiàng)目所有發(fā)資為80()萬元，均為自有資金，該項(xiàng)目正常盈利年份收

益為280萬元，年經(jīng)營成本為136萬元，若基準(zhǔn)投資收益率為15%,按靜態(tài)投資

收益率法鑒別項(xiàng)目與否可行？若年折舊與攤銷為48萬元，則投資利潤率乂為多

少？18%；12%

第四章工程經(jīng)濟(jì)效果動態(tài)評價措施

動態(tài)評價措施不僅考慮資金時間價值，并且考察項(xiàng)目在整個壽命期內(nèi)收入與支出

的所有數(shù)據(jù)，因此更為科學(xué)、全面。

第一節(jié)動態(tài)投資回收期法及判據(jù)

第二節(jié)凈現(xiàn)值法及其判據(jù)

第三節(jié)年值法及其判據(jù)

第四節(jié)內(nèi)部收益率法及其判據(jù)

本章練習(xí)

第一節(jié)動態(tài)投資回收期法及判據(jù)

一、動態(tài)投資回收期

二.判據(jù)

一、動態(tài)投資回收期

把方案每年H勺凈現(xiàn)金流量，用某一種預(yù)定的收益率貼現(xiàn)到投資發(fā)生的起始點(diǎn)上，

求出合計額為0所需要H勺時間。雖然下式

T

方（。/一。。）,（1+，尸=0成立日勺丁酎

t=0

一般狀況下，會出現(xiàn)合計值正或負(fù)的狀況，因此，須按下式計算Tp*為:

累計折現(xiàn)值叫上年累計折現(xiàn)值的絕對值

（現(xiàn)正值的年初當(dāng)年凈現(xiàn)金流的折現(xiàn)值

將上章靜態(tài)法舉例用動態(tài)法求解（仁10%）

年份0123456

凈現(xiàn)金-100-804060606090

流量

凈現(xiàn)金-100-72.733.145.141.037.350.8

流量現(xiàn)

合計凈-10()-172.7-139.6-94.5-53.5-16.234.6

現(xiàn)金流

量現(xiàn)值

Tp*=6-1+1-16.2/50.81=5.32年，較靜態(tài)回收期4.33長了0.99年。

若項(xiàng)目每年日勺凈收益相等為A,且投資期為一年，投資額K集中在年初一次投

入，則K=A（P/A,I,Tp*）

由K=A-可得，T；=lgATg（A-Ki）

lg（l+0

式中A-Ki>0,否則投資無法收回。

舉例

某小型都市給水工程項(xiàng)目投資150萬元，項(xiàng)目實(shí)行后每年可獲得收益20萬元,

項(xiàng)目投資原則回收期23年，投資收益率為10%,求該項(xiàng)目的投資回收期以鑒別

其可行性?

=15年

‘一lg(l+0

結(jié)論：項(xiàng)目可行。

若用靜態(tài)法回收期才7.5年。

二、判據(jù)

對于單一方案，判據(jù)與靜態(tài)投資回收期法類似，對于兩個以上方案，則應(yīng)使用動

態(tài)追加投資回收期。

第二節(jié)凈現(xiàn)值法及其判據(jù)

一、凈現(xiàn)值（netpresentvalue）

二、判據(jù)

一、凈現(xiàn)值

將項(xiàng)目壽命期內(nèi)的每年發(fā)生日勺凈現(xiàn)金流量，按一定日勺折現(xiàn)率折現(xiàn)到期初日勺現(xiàn)值累

加值就是凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值的體現(xiàn)式：NW=X（C/-C°）/（1+ZO）T

f=D

式中NPV——凈現(xiàn)值

（CI-CO\—第t年的凈現(xiàn)金流量

項(xiàng)目H勺壽命期

/0——基準(zhǔn)收益率

當(dāng)(CI-CO)t為常數(shù)A時，式中K為投資，L為殘值，

NPV=-K+A(P/A,i,n)+L(P/F,i,n)

n為壽命。(PIA,i,n)為復(fù)利系數(shù)。

舉例

某工程總投資為5000萬元，投產(chǎn)后，每年生產(chǎn)支巴600萬元，每年收益額為1400

萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期為23年，在23年末，還能收回資金200萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)

率為12%,求計算期內(nèi)凈現(xiàn)值。

畫圖略

NPV=-5000+(1400-600)(P/A,l2%,10)+200(1+12%)-10

=415.6萬元

不可行

二、判據(jù)

對于單一方案，若NPV20,則項(xiàng)目可行；若NPV<0,則項(xiàng)目不可行。多方案比

選時，凈現(xiàn)值越大方案相對越優(yōu)。

但要注意可比性問題，雖然用壽命相似方案可直接比較，而使用壽命不相似日勺方

案，則應(yīng)取兩個方案中使用壽命的最小公倍數(shù)作為分析期，采用反復(fù)原案法處置,

例如

設(shè)兩個對比方案，方案1投資、年收入和年經(jīng)營成本分別為1000萬元、500萬

元和120萬元，方案2的分別為1500萬元、600萬元和310萬元，方案2期末

殘值為300萬元，兩方案壽命期分別為5年和23年，基準(zhǔn)收益率為10%,試用

凈現(xiàn)值法鑒別其優(yōu)劣？

解：假設(shè)①取其分析期為兩方案的最小公倍數(shù)23年。②對壽命短的第一方案在

第5?10末反復(fù)原方案一次。

5

貝！INPV1=-1000-1000(1+10%)-+(500-120)(P/A,10%,10)=714.01萬元

NP%=-1500+(6OO-31O)(P/A1O%,1O)+3OO(P/F,1O%JO)=397.5975TU.

NPV}>NPV2

因此方案1優(yōu)；

注意

采用凈現(xiàn)值法時，要注意資金的運(yùn)用效率，一般要用凈現(xiàn)值指數(shù)作為凈現(xiàn)值的

輔助指標(biāo)，其值為NPW二羋

Kp

其中Kp—項(xiàng)目總投資現(xiàn)值，例如某技術(shù)項(xiàng)目期初投資1995萬元，第三年

末又投資1000萬元，NPV=1035萬元，i=10%,則NPVI=0.38。當(dāng)進(jìn)行方案比

較時，分別采用NPV和NPVI評價時，也許會得出相反的I結(jié)論，此時，應(yīng)選擇

一種重要指標(biāo)，另一種為輔助指標(biāo)。

第三節(jié)年值法及其判據(jù)

一、凈年值(NAV)

二、判據(jù)

一、凈年值(NAV)

凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。凈年

值H勺體現(xiàn)式：NAV=Z(C7—CO),(l+，o)'(A/R，o，〃)

1=0

=—K(A/P,i0,〃)+(8—C)+L(A/￡i0,〃)

符號同前。

二、判據(jù)

對于單一方案，若NAV20,則項(xiàng)目可行；若NAV<0,則項(xiàng)目不可行。多方案比

選時，凈年值越大方案相對越優(yōu)。對于可比性問題，使用壽命相似方案可直接比

較，而使用壽命不相似的方案，用NAV計算時比NPV法簡樸，例如練習(xí)2用年

值法，如下。

解：

NAV、=-1000(A/尸,10%,5)+(500—120)=116.2萬元

NAV?=-1500(A/P,10%,10)+(600-310)+300(4/F,10%,10)=95.02萬元.

NAV,>NAV2方案1優(yōu)；

第四節(jié)內(nèi)部收益率法及其判據(jù)

一、內(nèi)部收益率(IRR)

二、判據(jù)

三、需要討論的幾種問題

一、內(nèi)部收益率

在所有的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)中，內(nèi)部收益率(internalrateofreturn)是最重要0tl

評價指標(biāo)之一，內(nèi)部收益率就是使NPV為零時的折現(xiàn)率。體現(xiàn)式：

NPV(IRR)=￡(C7—CO)t(1+IRR尸=0

r=0

NPV、「.、

[RR=)+NPV、+/NPYJir圖略

符號同前。

例如，某技術(shù)項(xiàng)目投資100萬元，凈現(xiàn)金流量第一至第五年的分別為20、30、

20、40、40萬元?；鶞?zhǔn)收益率為10%,試求其內(nèi)部收益率，并鑒別可行性？

股吊=10.16.；_o/

■解：設(shè)4=10%%-I1。S/°，分別帶入NPV公式中，求出

-10.16萬元；N尸嶺「一4.02萬元，再用IRR二求出IRR=13.5%,由

于不小于10%,則項(xiàng)目可行。

二、判據(jù)

對于單一方案，若IRReic,則項(xiàng)目可行；若IRR<ic,則項(xiàng)目不可行。多方案比選

時，要用差額內(nèi)部收益率法，若△IRRA-B2ic,則A優(yōu)，否則B優(yōu)。要注意可比性

問題，使用壽命相似方案可直接比較，而使用壽命不相似的方案，用NAV計算

時比用NPV計算簡樸，如下：

1、壽命相似方案日勺比較

某公路工程項(xiàng)目有兩個方案可供選擇，投資經(jīng)營許可權(quán)均為23年，方案A投資

49億，經(jīng)營收費(fèi)年凈收益1()億,方案B投資60億，年經(jīng)營收費(fèi)凈收益為12億。

若行業(yè)基準(zhǔn)收益率為8%,試用內(nèi)部收益率法決定方案的選用。

壽命相似方案的比較

解：

ANPVf=NPVB-NPVA=-11+2X(P/A,MRR8_A,10)=0

MRRB_A=U.6%>Ic=8%

因此方案B優(yōu)。

某三個互相排斥的方案A、B、C,有限期均為23生，三個方案的投資分別為1000

萬元、3000萬元和5000萬元，1-23年歐J凈現(xiàn)金流量分別為100萬元、210萬元

和400萬元，在投資活動終了時，三個投資方案均能收回開始投資的帳面值。問

投資收益率有變化時，怎樣決定經(jīng)濟(jì)效益最佳的方案？

該實(shí)例關(guān)鍵是投資K等于終值L,通過年值法來求各方案口勺內(nèi)部收益率，

NAV=-K(A/P,i,n)+(B-C)+K(A/F,i,n)

=-K(A/F,i,n)-Ki+(B-C)+K(A/F,i,n)

=-Ki+(B-C)

令NAV=0,i=(B-C)/K

則，三方案的內(nèi)部收益率分別為10%,7%和8%。

同理，求出增量方案的內(nèi)部收益率，即兩兩比較日勺增量方案，分別是:

B-A方案，ANAVB-A=-AKB-Ai+(B-C)B-A

=-2023+110

差額內(nèi)部收益率對應(yīng)為5.5%O

C-A方案，ANAVc.A=?AKcAi+(B-C)C-A

=-4000+300

差額內(nèi)部收益率對應(yīng)為7.5%o

C-B三個，ANAVC-B二-AKC-Bi+(B-C)C-B

=-2023+190

差額內(nèi)部收益率對應(yīng)為9.5%。

最終，通過畫圖可以決定最優(yōu)方案.

0viv7.5%,選C方案.7.5%vi<l()%,選A方案.i>10%,三方案均不可行。

2、壽命不一樣用IRR法口勺比較

某都市基礎(chǔ)設(shè)施工程項(xiàng)目有兩個方案可供選擇，方案1投資1600萬元，年經(jīng)營

收入500萬元，支出120萬，壽命為23年，方案2投資2500萬元，年經(jīng)營收入

600萬，支出130萬，壽命23年，該項(xiàng)目所在行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10%,試用內(nèi)

部收益率法選擇方案。

2、壽命不一樣用IRR法日勺比較

解：NAV]=-1600(A/P,z,10)+(500-120)

NAV2=-2500(A/P,z,15)+(600-130)

ANAV=NAV2-NAV}

=-2500(A/)+1600(A/P,〃0)+90

I1=12%，附乂=6.1i2=14%.NAV2=-10.28

z0=12%+[6?1/(6.1+10.28)]x2%=12.74%

'o—lc方案2優(yōu)；

三、需要討論的幾種問題

1、插入法日勺誤差問題：NPV與iWg關(guān)系，用線性插入法求出的i值只是近似值,

要減少誤差。

2、內(nèi)部收益率與現(xiàn)金流量和時間n勺關(guān)系

當(dāng)—=K時，則IRR=0.投資方案未來凈現(xiàn)金流入總和剛好與

t=\

原投資額相等，投資沒有任何盈利。

當(dāng)Z(C/—C°)/<K時，則IRR<()；不僅沒有盈利，還虧損