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7.2李薩如圖形在相位測量中的應(yīng)用200年前，法國數(shù)學家李薩如發(fā)明了如圖所示的裝置讓一束光被一面固定在音叉上的鏡子反射然后再被第二面固定在音叉上的鏡子反射兩個音叉振動方向相互垂直，為了取不同的諧振頻率，兩者音高不同最后光束打到墻上形成了李薩如圖形01李薩如圖相互垂直的簡諧振動的合成1兩個振動方向相互垂直、頻率相同的簡諧振動的合成x軸方向y軸方向——合成運動軌跡方程消去時間——橢圓方程1)當——13象限2)當——24象限——簡諧運動3)當——順時針4)當——逆時針——運動被限制在一個矩形范圍內(nèi)
5)初相差
為任意值
——軌跡為斜橢圓2兩個振動方向相互垂直、頻率不同的簡諧振動的合成——合成運動軌跡與兩個頻率及初相差均有關(guān)——運動軌跡為李薩如圖形
兩個頻率不同__相互垂直簡諧振動的合成——李薩如圖形
3三個振動方向相互垂直、頻率不同的簡諧振動的合成02李薩如圖在相位測量中的應(yīng)用當時，,
電壓在X軸上的截距為為示波器的放大器在水平方向上的偏轉(zhuǎn)靈敏度．設(shè)水平方向的最大偏移為設(shè)加在示波器垂直偏轉(zhuǎn)板上的正弦電壓為加在示波器水平偏轉(zhuǎn)板上的正弦電壓為θ
為兩正弦電壓的相位差李薩如圖形是由在X-Y模式上的兩個頻率成簡單整數(shù)比的簡諧振動所合成的規(guī)則的、穩(wěn)定的閉合曲線。如果兩正弦電壓的最大值相等，示波器放大器在水平方向與垂直方向的偏轉(zhuǎn)靈敏度相同。當李薩如圖形是一條直線時，與X軸夾角為45o或135o，相位差為0o或
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