北師大版數(shù)學九年級上冊第六章反比例函數(shù)-單元考試題

第第頁第六章反比例函數(shù)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()A．y＝3x－1B．y＝eq\f(x,2)C．y＝eq\f(1,3x)D．y＝eq\f(2x－1,3)2．若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經過點(－2，3)，則此函數(shù)的圖象也經過點()A．(2，－3)B．(－3，－3)C．(2，3)D．(－4，6)3．若點A(a，b)在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上，則代數(shù)式ab－4的值為()A．0B．－2C．2D．－6(第4題)4．在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)關系式ρ＝eq\f(k,V)(k為常數(shù)，k≠0)，其圖象如圖所示，則當氣體的密度為3kg/m3時，容器的體積為()A．9m3B．6m3C．3m3D．1.5m35．若在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝eq\f(k2,x)的圖象無交點，則有()A．k1＋k2＞0B．k1＋k2＜0C．k1k2＞0D．k1k2＜06．已知點A(－1，y1)，B(2，y2)都在雙曲線y＝eq\f(3＋m,x)上，且y1>y2，則m的取值范圍是()A．m<0B．m>0C．m>－3D．m<－3(第7題)7．如圖，在直角坐標系中，直線y＝6－x與函數(shù)y＝eq\f(4,x)(x＞0)的圖象相交于點A，B，設點A的坐標為(x1，y1)，那么長為y1、寬為x1的矩形的面積和周長分別為()A．4，12B．8，12C．4，6D．8，68．函數(shù)y＝eq\f(k,x)與y＝kx＋k(k為常數(shù)且k≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點F在DC邊上運動，連接AF，過點B作BE⊥AF于E.設BE＝y(tǒng)，AF＝x，則能反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是()(第9題)(第10題)10．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點A在反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象上，若點B在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，則k的值是()A．－4B．4C．－2D．2二、填空題(每題3分，共24分)11．一個反比例函數(shù)的圖象過點A(－2，－3)，則這個反比例函數(shù)的表達式是________．12．南寧市五象新區(qū)有長24000m的新道路要鋪上瀝青，則鋪路所需時間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關系式是________．13．點(2，y1)，(3，y2)在函數(shù)y＝－eq\f(2,x)的圖象上，則y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．14．若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝mx的圖象的一個交點的坐標為(1，2)，則它們另一個交點的坐標為________．15．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，且△ABP的面積為6，則這個反比例函數(shù)的表達式為________．(第15題)(第16題)(第17題)(第18題)16．如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸的正半軸上(點A與點O重合)，AB＝3，BC＝1，連接AC，BD，交點為M.將矩形ABCD沿x軸向右平移，當平移距離為________時，點M在反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象上．17．如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)y1，y2的圖象在第一象限內分別交于點A，B，且A為OB的中點，若函數(shù)y1＝eq\f(1,x)，則y2與x的函數(shù)表達式是____________．18．如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點M，N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM，ON，MN.下列結論：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四邊形DAMN與△MON面積相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，則點C的坐標為(0，eq\r(2)＋1)．其中正確結論的序號是____________．三、解答題(19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分)19．在平面直角坐標系中，直線y＝x向上平移1個單位長度得到直線l，直線l與反比例函數(shù)y＝eq\f(k－1,x)的圖象的一個交點為(a，2)，求k的值．20．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)，當x＝－eq\f(1,3)時，y＝－6.(1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(2)當eq\f(1,2)＜x＜4時，求y的取值范圍．21．已知點A(－2，0)和B(2，0)，點P在函數(shù)y＝－eq\f(1,x)的圖象上，如果△PAB的面積是6，求點P的坐標．22．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝－eq\f(8,x)的圖象交于A(－2，b)，B兩點．(第22題)(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)若將直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求m的值．23．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在y軸，x軸上，點B的坐標為(4，2)，直線y＝－eq\f(1,2)x＋3交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經過點M，N.(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．(第23題)24．教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例函數(shù)關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y(℃)和通電時間x(min)之間的關系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關系式；(2)求出圖中a的值；(3)李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內接水？(第24