債券與股票的估值課件

一、債券(Bond)的分類和特點

1、概念：公司或政府發(fā)行的一種長期債務工具。是一種在發(fā)行公司全部償付之前,須逐期向持有者支付定額利息的證券。

2、分類：永久債券有限到期日的債券

息票債券無息票債券

第一節(jié)債券的估值

12024/12/13、我國債券發(fā)行的特點：國債占有絕對比重債券多為一次還本付息發(fā)行主體多為政府和少數(shù)大型企業(yè)第一節(jié)債券的估值

22024/12/1有關債券的重要術語票面價值:[MV][或稱面值facevalue、parvalue或本金principal]

是指在債券到期日支付給債權人的金額。在美國每張債券的票面價值通常是$1,000。票面利率:[或稱息票利率、息票率Couponrate]是指債券上標明的利率即年利息除以債券的票面價值。期限:期限的長度一般是以年表示。到期時，債券發(fā)行人（政府或企業(yè)）有責任按債券面值購回。

32024/12/1

債券價值計算公式

式中

B0——債券的當前市場價格

I——

每年應得的利息(面值×息票利率)

n——現(xiàn)在至債券到期的年限

Kb——投資者對該債券期望的收益率

M

——債券面值債券的類型及估值債券估價就是評價債券未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值

42024/12/1永久債券（PerpetualBond）:

一種沒有到期日的債券。它有無限的生命

。債券的類型及估值英國的統(tǒng)一公債最先是由英國在拿破侖戰(zhàn)爭后為償債而發(fā)行的。按規(guī)定，英國政府必須無限期地向這種債券的持有人支持固定利息。

52024/12/1債券P面值

$1,000

，票面利率

8%。投資者要求的

報酬率

10%。這張

永久債券的價值是多少？解:

I

=$1,000(8%) =$80.

kb

=10%.

V

=

I

/kb

[ReducedForm]

=$80/10%=$800.這就是投資者愿意為該債券支付的最高金額。若該永久債券的市場價格高于這一金額，則投資者就不愿意購買它.例:

62024/12/1非零息債券（non-zerocouponbond）:有限到期日，利息是在每年年末支付。又稱為息票債券。債券的類型及估值

72024/12/1債券C面值

$1,000

，票面利率

8%，30年。投資者要求的

報酬率

10%。則該債券的價值是多少？例:

解:V=$80(PVA10%,30)+$1,000(PV10%,30)=

$80

(9.427)+$1,000(0.057)=$754.16+$57.00 =$811.16.若投資者要求的報酬率是8%，或6%，債券的價值如何變化呢？

82024/12/1在復利計息，每年年末付息，到期歸還本金的條件下：當市場利率>票面利率，債券價值<票面價值當市場利率<票面利率，債券價值>票面價值當市場利率=票面利率，債券價值=票面價值上述三種情況分別以折價、溢價、等價發(fā)行。

92024/12/1零息債券（zerocouponbond）:是一種不支付利息而以低于面值的價格出售的債券。它以價格增值的形式作為投資者的報酬。又稱為無息票債券。債券的類型及估值

102024/12/1解：

V

=$1,000(PV10%,30) =

$1,000(0.057) =$57.00若投資者能以57美元的價格購買該債券，并在30年后以1000美元的價格被發(fā)行公司贖回，則該證券的初始投資將向投資者提供10%的年報酬率.BondZ面值

$1,000，30年。投資者要求的報酬率

10%。

該債券的價值是多少?例:

112024/12/1半年付息一次大多數(shù)美國發(fā)行的債券每年支付兩次利息.修改債券的定價公式:

122024/12/1解：V=$40(PVA5%,30)+$1,000(PV5%,30) =

$40

(15.373)+$1,000(0.231)

=$614.92+$231.00=$845.92BondC

面值

$1,000

，票面利率

8%

且半年付息一次，期限15年。投資者要求的報酬率

10%

。該債券的價值是多少?例:

132024/12/1一、股票的有關概念分類標準：股東所享有的權利，是否標明持有者姓名，是否記明入股金額，能否向股份公司贖回自己的財產我國發(fā)行的都是不可贖回的、記名的、有面值的股票股市上的價格分為開盤價、收盤價、最高價和最低價等，投資人進行股票投資時主要使用收盤價。股票投資的目的：收益和控制第二節(jié)股票的估值

142024/12/1優(yōu)先股定價

優(yōu)先股

（Prefferredstock）是一種有固定股利的股票，但股利的支付要有董事會的決議.

優(yōu)先股在股利的支付和財產請求權上優(yōu)先于普通股.式中Dt——第t年底期望獲得的現(xiàn)金股息

Ks——優(yōu)先股的期望收益率第二節(jié)股票的估值這與永久年金公式相同!

152024/12/1普通股定價在公司清算時，普通股股東對全部清償債權人與優(yōu)先股股東之后的公司剩余資產享有索取權.在公司分配利潤時，普通股股東享有公司剩余利潤的分配權.普通股：股東是公司的最終所有者，他們擁有公司的所有權，承擔與所有權有關的風險，以投資額為限承擔責任。

162024/12/1當投資者投資普通股時，他會得到哪些現(xiàn)金流? (1)未來股利

(2)未來出售普通股股票

172024/12/1股利定價模型基本股利定價模型：普通股的每股價值等于未來所有股利的現(xiàn)值.式中

Dt

——第t期的現(xiàn)金股利

Ks——投資者要求的報酬率

182024/12/1調整股利定價模型如果股票在第n期被出售：式中

Dt

——第t期的現(xiàn)金股利

Ks——投資者要求的報酬率

n——年數(shù)(或周期數(shù))

Pn

——第t期的市場價格

192024/12/1

股利定價模型要求預測未來所有的現(xiàn)金股利。假定未來股利增長率將會簡化定價方法。股利增長模式假定固定增長，又稱為股息穩(wěn)定增長型不增長階段增長，即當企業(yè)超常增長時

202024/12/1固定增長模型假定股利按增長率g穩(wěn)定增長.股息穩(wěn)定增長型D1:

第1期的股利.g

: 固定增長率.ks: 投資者要求的報酬率.

212024/12/1固定增長模型例股票CGg=8%。上一期分得的股利$3.24/股，投資者要求的報酬率為

15%。

普通股的價值是多少？解:D1 =$3.24(1+0

.08)=$3.50

P0 =D1/(Ks

-

g)=$3.50/

(0.15-0.08)

=

$50

222024/12/1不增長模型不增長模型假定每年股利不變即g

=0.D1:

第1期將支付的股利.ks: 投資者要求的報酬率.

232024/12/1股票ZG，上一期分得股利$3.24/股。投資者要求的報酬率為

15%。普通股的價值是多少？不增長模型例解：D1

=

$3.24(1+0)=$3.24P0

=

D1

/(Ks

-0)

=$3.24/(0.15-0) =$21.60

242024/12/1階段性增長模型階段性增長模型假定公司先以超常增長率增長一定的年數(shù)（g可能會大于Ks），但最后增長率會降下來。

252024/12/1例：AS公司擁有一種新藥，從現(xiàn)在起每股股利D0為1.4元，在以后的3年中，股利以13%的速度高速增長，3年以后以固定股利7%增長，股東要求的收益率為15%。則AS公司股票價值計算如下：階段性增長模型例1

262024/12/1第一，計算高速增長階段預期股利現(xiàn)值

t

第t年股利PV15%,t

股利現(xiàn)值

11.4×1.13=1.580.8701.374621.4×1.132=1.790.7561.353231.4×1.133=2.020.6581.3292

合計4.05696

272024/12/1第二，先計算第三年末時的股票內在價值

D4

2.02(1+7%)

P3=—————

=

———————=27.0175Ks—g

15%—7%

然后將其貼現(xiàn)至第一年年初的現(xiàn)值為：

P327.0175

——————=———————=27.0175(PV

15%,3)=17.7775(1+Ks)3

(1+15%)3

282024/12/1第三，將上述兩步計算結果相加，就是AS公司股票內在價值

P0=4.05696+17.7775=21.83(元)

292024/12/1StockGP頭3years按增長率16%

增長，而后按8%

固定增長.上一期分得的股利$3.24/股.投資者要求的報酬率為

15%.

在這種情形下該普通股的價值是多少？GrowthPhasesModelExample

2

302024/12/1解:D0=$3.24

D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46

312024/12/1PV(D1)=D1(PV15%,1)=$3.76(0.870)=$3.27PV(D2)=D2(PV15%,2)=$4.36(0.756)=$3.30PV(D3)=D3(PV15%,3)=$5.06(0.658)=$3.33P3=$5.46/(0.15-0.08)=$78PV(P3)=P3(PV15%,3)=$78(0.658)=$51.32

322024/12/1計算

內在價值D0(1+.16)tD4(1+

.15)t(.15-.08)P0=

t=13+1(1+.15)nP0=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32P0=$61.22

332024/12/1計算報酬率（或收益率）1.

確定預期

現(xiàn)金流.用市場價格替換內在價值解出使現(xiàn)金流現(xiàn)值等于市場價格的市場要求的報酬率.

計算報酬率（或收益率YTM）的步驟

342024/12/1計算債券YTM計算非零息債券的到期收益率(YTM)Kb=YTM

352024/12/1

JulieMiller

想計算BW

發(fā)行在外的債券的YTM.BW

的債券的年利率為10%

，還有15

年到期.該債券目前的市場價值$1,250.則現(xiàn)在購買該債券持有至到期的YTM?計算YTM

362024/12/1YTM計算(嘗試9%)B0=$100(PVA9%,15)+$1,000(PV9%,15)B0= $100(8.061)+ $1,000(0.275)B0 = $806.10+$275.00 = $1,081.10

=

$1,250

[貼現(xiàn)率太高!]

372024/12/1YTM計算(嘗試7%)B0=$100(PVA7%,15)+$1,000(PV7%,15)B0= $100(9.108)+ $1,000(0.362)B0 = $910.80+$362.00 = $1,272.80

= $1,250

[貼現(xiàn)率太低!]

382024/12/1YTM計算(插值)

0.07 $1,273 0.02

YTM

$1,250

$192 0.09 $1,081 X

$23 0.02

$192$23X=

392024/12/1

0.07 $1273 0.02 YTM $1250 $192 0.09 $1081 ($23)(0.02) $192

$23XX=X

=0.0024YTM=0.07+0.0024=0.0724or7.24%

402024/12/1債券價格與收益率的關系貼現(xiàn)債券

--市場要求報酬率大于票面利率(MV>B0).溢價債券

--

票面利率大于市場要求報酬率(B0>MV).平價債券

--票面利率等于市場要求報酬率(B0=MV).

412024/12/1

票面利率

市場要求報酬率

(%)債券價格1000MV16001400120060000246810121416185Year15YearBondPrice-YieldRelationship

422024/12/1債券價格與收益率的關系假定10%票面利率，15年的債券，當市場要求報酬率從10%

上升到12%，該債券的價格如何變化?當利率上升,市場要求報酬率即上升，則債券價格將下降.

432024/12/1

票面利率

市場要求報酬率

(%)債券價格1000MV160014001200600002468101214161815Year5YearBondPrice-YieldRelationship

442024/12/1債券價格與收益率的關系假定10%票面利率，15年的債券，當市場要求報酬率從10%

下降到8%，該債券的價格如何變化?當利率下降,市場要求報酬率即下降，則債券價格將上升.

452024/12/1BondPrice-YieldRelationship

票面利率市場要求報酬率

(%)債券價格1000MV160014001200600002468101214161815Year5Year

462024/12/1因此,債券價格從$1000

上升

到$1171.

10%票面利率，15年的債券，當市場要求報酬率從10%下降到8%.債券價格與收益率的關系

472024/12/1到期日不同的兩種債券5年和15年，票面利率10%，假定市場要求報酬率從10%

下降到

8%.

這兩種債券的價格將如何變化?當給定市場要求的報酬率的變動幅度，則債券期限越長，債券價格變動幅度越大.