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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁湖南工業(yè)大學(xué)科技學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、曲線的拐點是()A.和B.和C.和D.和2、級數(shù)的和為()A.B.C.D.3、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少?需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。()A.4B.6C.8D.104、若,則等于()A.B.C.D.5、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為()A.B.C.D.7、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在8、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.1B.C.D.9、已知函數(shù),求函數(shù)的最小正周期。()A.B.C.D.10、求微分方程xy'+y=x2的通解()A.y=(x2/3)+C/x;B.y=(x2/2)+C/x;C.y=(x2/4)+C/x;D.y=(x2/5)+C/x二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù),則的值為______。2、設(shè),其中,,則。3、求極限的值為____。4、設(shè)向量組,,線性相關(guān),則的值為____。5、若級數(shù)絕對收斂,那么級數(shù)______________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明:對于介于和之間的任意實數(shù),存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:不存在常數(shù),使得對所有成立。四、解答題(本大題共2個小題,共20分
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