工程結構荷載和可靠度設計原理

2024/12/1工程結構荷載與

可靠度設計原理2024/12/1第1章荷載類型§1.1荷載與作用§1.2作用的分類2024/12/1§1.1荷載與作用荷載—由各種環(huán)境因素產生的直接作用在結構上的各種力,例如重力、土壓力、水壓力、風壓力；效應—結構的內力、位移、變形、應力、應變、裂縫、速度、加速度等；作用—能使結構產生效應的各種因素總稱為作用；直接作用—直接作用在結構上的各種荷載；間接作用—能引起結構內力、變形等效應的非直接作用因素,如地震、溫度變化、基礎不均勻沉降等。2024/12/1§1.1荷載與作用

直接作用狹義荷載作用廣義荷載間接作用2024/12/1§1.2作用的分類1.按隨時間的變異分類（1）永久作用:在結構設計基準期內其值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計。例如，結構自重、土壓力、水壓力、預加應力、基礎沉降、焊接等。（2）可變作用:在結構設計基準期內其值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略。例如，車輛重力、人員設備重力、風荷載、雪荷載、溫度變化等。（3）偶然作用:在結構設計基準期內不一定出現(xiàn)而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間較短。例如，地震。2024/12/1§1.2作用的分類2.按隨空間位置的變異性分類（1）固定作用:在結構空間位置上具有固定的分布。例如，結構自重、結構上的固定設備荷載等。（2）可動作用:在結構空間位置上的一定范圍內可以任意分布。例如，房屋中的人員、家具荷載、橋梁上的車輛荷載等。2024/12/1§1.2作用的分類3.按結構的反應分類（1）靜態(tài)作用:對結構或結構構件不產生加速度或其加速度可以忽略不計。例如，結構自重、土壓力、溫度變化等。（2）動態(tài)作用:對結構或結構構件產生不可忽略的加速度。例如，地震、風、沖擊和爆炸等。2024/12/1第2章重力§2.1結構自重§2.2土的自重應力§2.3雪荷載§2.4車輛荷載§2.5樓面活荷載§2.6人群荷載2024/12/1§2.1結構自重構件的自重（kN）式中構件材料的重度（kN/m3）構件的體積,一般按設計尺寸確定（m3）2024/12/1§2.1結構自重按面積分布自重F2024/12/1§2.1結構自重按長度分布自重f2024/12/1§2.1結構自重均質土中豎向自重應力分布2024/12/1§2.1結構自重成層土中豎向自重應力沿深度的分布2024/12/1§2.1結構自重成層土深度z處的豎直有效自重應力式中從天然地面起到深度z處的土層數(shù)第i層土的厚度（m）第i層土的天然重度,若土層位于地下水位以下,計算土的自重應力時應取土的有效重度2024/12/1§2.1結構自重土的有效重度若土層位于地下水位以下,由于受到水的浮力作用,單位體積中,土顆粒所受的重力扣除浮力后的重度稱為土的有效重度,是土的有效密度與重力加速度的乘積水的重度,一般取10kN/m32024/12/1§2.3雪荷載2024/12/1§2.3雪荷載一、基本雪壓定義:當?shù)乜諘缙教沟孛嫔细鶕庀笥涗涃Y料經統(tǒng)計得到的在結構使用期間可能出現(xiàn)的最大雪壓值。式中:雪壓(N/m2)雪重度(N/m3)雪深(m)2024/12/1§2.3雪荷載雪重度隨雪深的變化:2024/12/1§2.3雪荷載雪密度隨時間的變化:基本雪壓最好是直接量測,即直接記錄地面雪壓值。最大雪深與最大雪重度兩者并不一定同時出現(xiàn)。2024/12/1§2.3雪荷載二、屋面的雪壓影響屋面雪壓的因素:①風；②屋面形式；③屋面散熱。風對屋面積雪的影響—漂積作用在下雪過程中,風會把部分本將飄落在屋面上的雪吹積到附近的地面上或其他較低的物體上,這種影響稱為風的漂積作用。2024/12/1§2.3雪荷載漂積作用的影響:使敞風較好的平屋面或小坡度屋面上的雪壓小于鄰近地面上的雪壓；在高低跨屋面的情況下，在低屋面形成局部較大的漂積荷載；高低屋面上漂積雪的分布2024/12/1§2.3雪荷載對多跨屋面及曲線型屋面,屋谷附近區(qū)域的積雪比屋脊區(qū)大。多跨屋面上的積雪分布2024/12/1§2.3雪荷載屋面坡度對積雪的影響當屋面坡度大到某一角度時,積雪就會在屋面上產生滑移或滑落,坡度越大滑落的雪越多,使屋面雪載越小。屋面坡度對屋面積雪分布系數(shù)的影響2024/12/1§2.3雪荷載單跨雙坡屋面雪載分布2024/12/1§2.3雪荷載屋面散熱的影響

屋面散發(fā)的熱量使部分積雪融化,同時也使雪滑移更易發(fā)生,故采暖房屋的積雪一般比非采暖房屋小。2024/12/1§2.4車輛荷載定義對于公路橋,車輛荷載是指汽車、掛車、履帶車等；對于鐵路橋,車輛荷載是指列車。車輛荷載標準車列荷載車道荷載2024/12/1§2.4車輛荷載公路車輛荷載汽車荷載分為兩個等級:公路Ⅰ級和公路Ⅱ級；對于橋梁結構的整體計算，汽車荷載采用車道荷載；對于橋梁的局部加載；對于涵洞、橋臺和擋土墻壓力等的計算，汽車荷載采用車輛荷載。對于多車道橋涵，可根據多個車道上同時出現(xiàn)最大汽車荷載的概率大小，對荷載效應進行折減。車道數(shù)越多，折減率越大。2024/12/1§2.4車輛荷載車輛荷載布置圖單位（m）2024/12/1§2.4車輛荷載列車荷載列車荷載應采用中華人民共和國鐵路標準活載,及“中-活載”。我國城市橋梁設計荷載標準規(guī)定的城-A級車道荷載2024/12/1§2.5樓面活荷載定義樓面活荷載指房屋中生活或工作的人群、家具、用品、設施等產生的重力荷載。工程處理考慮到樓面活荷載在樓面位置上的任意性,工程設計應用時,一般將其處理為樓面均布荷載。折減計算結構或構件樓面活荷載效應時,如引起效應的樓面活荷載面積超過一定的數(shù)值,則應對樓面均布活荷載折減。2024/12/1§2.5樓面活荷載一些國家樓面均布活荷載取值（kN/m2）2024/12/1§2.6人群荷載公路橋梁設計中人群荷載一般取值為3kN/m2,市郊行人密集區(qū)域取值為3.5kN/m2。在有人行道的橋梁上,人群荷載與汽車荷載同時考慮。城市橋梁設計中需考慮人群荷載對結構的作用,①人行道板的人群荷載取5kN/m2的均布荷載或1.5kN的集中豎向力作用在構件上進行計算,取其不利值；②梁、桁架、拱及其他大跨結構的人群荷載可按書中公式計算,但不得小于2.4kN/m2。人行天橋的人群荷載與城市橋梁的人群荷載取值方法差不多。2024/12/1第3章側壓力§3.1土的側向壓力§3.2水壓力及流水壓力§3.3波浪荷載§3.4凍脹力§3.5冰壓力§3.6撞擊力2024/12/1§3.1土的側向壓力一、基本概念定義土的側向壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的土壓力。土壓力是擋土墻的主要外荷載,設計擋土墻時首先要確定土壓力的性質、大小、方向和作用點。土壓力的大小及分布規(guī)律受到墻體可能的移動方向、墻后填土的性質、填土面的形式、墻的截面剛度和地基的變形等一系列因素的影響。2024/12/1§3.1土的側向壓力分類根據擋土墻的位移情況和墻后土體所處的應力狀態(tài),土壓力可分為靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力。2024/12/1§3.1土的側向壓力二、基本原理一般土的側向壓力計算采用朗肯土壓力理論或庫倫土壓力理論,前者應用較為普遍。朗肯土壓力理論的基本假設:（1）對象為彈性半空間土體；（2）不考慮擋土墻及回填土的施工因素；（3）擋土墻墻背豎直、光滑、填土面水平，無超載。根據這些假設，墻背與填土之間無摩擦力，因而無剪應力，即墻背為主應力面。2024/12/1§3.1土的側向壓力彈性靜止狀態(tài)豎向應力:水平應力:塑性主動狀態(tài)豎向應力:水平應力:2024/12/1§3.1土的側向壓力塑性被動狀態(tài)豎向應力:水平應力:2024/12/1§3.1土的側向壓力三、土壓力的計算靜止土壓力2024/12/1§3.1土的側向壓力主動土壓力2024/12/1§3.1土的側向壓力被動土壓力2024/12/1§3.2水壓力及流水壓力一、靜水壓力定義靜止的液體對其接觸面產生的壓力。規(guī)律靜水壓力的水平分力是水深的直線函數(shù)關系。特點靜水壓力總是作用在結構物表面的法線方向。計算2024/12/1§3.2水壓力及流水壓力水壓力的分布圖水壓力的豎向分布其他幾種水壓力在結構物上的分布模式2024/12/1§3.2水壓力及流水壓力二、動水壓力當水流過結構物表面時，會對結構物產生切應力和正應力。切應力只有在水高速流動時，才表現(xiàn)出來。正應力=靜水壓力+動水壓力。即:時段平均動壓力（Pa）;脈動壓力（Pa）;2024/12/1§3.3波浪荷載波浪的性質成波原因:風、潮汐波浪特性:波長λ、周期τ、波幅h—波浪參數(shù)2024/12/1§3.3波浪荷載影響波浪特性的主要因素:風速v，風的持續(xù)時間t，水深H和吹程D波浪荷載的計算構筑物的分類2024/12/1§3.3波浪荷載直墻上的波浪荷載—按三種波浪設計（1）立波；（2）近區(qū)破碎波,即構筑物附近半個波長范圍內發(fā)生破碎的波；（3）遠區(qū)破碎波,及距直墻半個波長以外發(fā)生破碎的波。立波的壓力波峰壓強、波谷壓強簡化的Sainflow壓強分布2024/12/1§3.3波浪荷載遠區(qū)破碎波的壓力

遠區(qū)破碎波在直墻上的壓強分布2024/12/1§3.3波浪荷載近區(qū)破碎波的壓力

近區(qū)破碎波在直墻上的壓強分布2024/12/1§3.3波浪荷載圓柱體上的波浪荷載（1）小圓柱體的波浪荷載計算（2）大圓柱體的波浪荷載計算2024/12/1§3.4凍脹力凍土的概念、性質及與結構物的關系凍土的概念具有負溫度或零溫度,其中含有冰,且膠結著松散固體顆粒的土。凍土的基本成分固態(tài)的土顆粒、冰、液態(tài)水、氣體和水汽。凍土的性質凍土是一種復雜的多相天然復合體,結構構造上也是一種非均質、各相異性的多孔介質。其中,冰與土顆粒之間的膠結程度及其性質是評價凍土性質的重要因素。2024/12/1§3.4凍脹力凍土的分類（根據凍土存在的時間）（1）多年凍土（或稱永凍土）—凍結狀態(tài)持續(xù)三年以上的土層；（2）季節(jié)凍土—每年冬季凍結,夏季全部融化的土層；（3）瞬時凍土—冬季凍結狀態(tài)僅持續(xù)幾個小時至數(shù)日的土層。

每年冬季凍結,夏季融化的地表（淺層土體）,在多年凍土地區(qū)稱之為季節(jié)融化層；在季節(jié)凍土地區(qū)稱之為季節(jié)凍結層（即季節(jié)凍土層）。2024/12/1§3.4凍脹力凍土與結構物的關系凍土抵抗外力的強度提高；季節(jié)凍土與結構物的關系非常密切,在季節(jié)凍土地區(qū)修建的結構物由于土的凍脹作用而造成各種不同程度的凍脹破壞。主要表現(xiàn)在冬季低溫時結構物開裂、斷裂,嚴重者造成結構物傾覆等；春融期間地基沉降,對結構產生形變作用的附加荷載。2024/12/1§3.4凍脹力土的凍脹原理土凍脹三要素:水分、土質、負溫度。水分由下部土體向凍結鋒面遷移，使在凍結面上形成了冰夾層和冰透鏡體，導致凍層膨脹，地層隆起。含水量越大，地下水位越高，凍脹程度越大。土體凍結時，土顆粒之間相互隔離，產生位移，使土體體積產生不均勻膨脹。在封閉體系中，由于土體初始含水量凍結，體積膨脹產生向四面擴張的內應力，這個力稱為凍脹力，凍脹力隨著土體溫度的變化而變化。2024/12/1§3.4凍脹力在開放體系中,分凝冰的劈裂作用,使地下水源源不斷的補給孔隙水而侵入到土顆粒中間,使土顆粒被迫移動而產生凍脹力。當凍脹力使土顆粒擴展受到束縛時,這種反束縛的凍脹力就表現(xiàn)出來,束縛力越大,凍脹力也就越大。當凍脹力達到一定界限時,就不產生凍脹,這時的凍脹力就是最大凍脹力。建筑在凍脹土上的結構物,使地基上的凍脹變形受到約束,使得地基土的凍結條件發(fā)生改變,進而改變著基礎周圍土體溫度,并且將外部荷載傳遞到地基土中改變地基土凍結時的束縛力。地基土凍結時產生的凍脹力將反映在對結構物的作用上,引起結構物的位移、變形。2024/12/1§3.4凍脹力凍脹力的分類及其計算土體凍結時,體積膨脹產生向四周擴張的內應力,這個力稱為凍脹力。凍脹力的分類（1）切向凍脹力；（2）法向凍脹力；（3）水平凍脹力。2024/12/1§3.4凍脹力作用在結構物基礎上的凍脹力分類示意圖2024/12/1§3.4凍脹力凍脹力的計算（1）切向凍脹力計算2024/12/1§3.4凍脹力（2）法向凍脹力計算2024/12/1§3.4凍脹力（3）水平凍脹力計算2024/12/1§3.5冰壓力冰壓力概念及分類冰壓力概念位于冰凌河流和水庫中的結構物,如橋梁墩臺,由于冰層的作用對結構產生一定的壓力,稱此壓力為冰壓力。冰壓力分類（1）河流流冰產生的沖擊動壓力；（2）冰堆整體推移的靜壓力；（3）風和水流作用于大面積冰層而產生的靜壓力；（4）冰覆蓋層受溫度影響膨脹時產生的靜壓力；（5）冰層因水位升降產生的豎向作用力。2024/12/1§3.5冰壓力冰壓力的計算冰的破壞力取決于結構物的形狀、氣溫及冰的抗壓極限強度等因素，可按下式計算:2024/12/1§3.6撞擊力船只或水中漂流物對橋梁墩臺的撞擊力:船只或水中漂流物的重量（kN）；水流速度（m/s）；撞擊時間（s）,若無船只實測資料,一般取1s。重力加速度（m/s2）

；2024/12/1§3.6撞擊力2024/12/1第4章風荷載§4.1風的有關知識§4.4順風向結構風效應§4.3結構抗風計算的幾個重要概念§4.2風壓§4.5橫風向結構風效應2024/12/1§4.1風的有關知識§4.1風的有關知識4.1.1風的形成4.1.2兩類性質的大風4.1.3我國的風氣候總況4.1.4風級2024/12/1§4.1風的有關知識4.1.1風的形成風是空氣從氣壓大的地方向氣壓小的地方流動而形成的。2024/12/1§4.1風的有關知識4.1.2兩類性質的大風臺風弱的熱帶氣旋引入暖濕空氣在漩渦內部產生上升和對流運動加強渦旋……臺風季風冬季:大陸冷，海洋暖，風:大陸海洋夏季:大陸熱，海洋涼，風:海洋大陸2024/12/1§4.1風的有關知識4.1.3我國的風氣候總況臺灣、海南和南海諸島東南沿海地區(qū)東北、華北、西北地區(qū)青藏高原長江、黃河中下游地區(qū)云貴高原風力大小2024/12/1§4.1風的有關知識4.1.4風級根據風對地面（或海面）物體影響程度,將風劃分為13個等級。2024/12/14.1.4風級2024/12/14.1.4風級從國際空間站拍攝的颶風伊萬云圖最高風速214km/h(59.4m/s)2024/12/14.1.4風級颶風伊萬造成的損失在30億至100億美元之間2024/12/14.1.4風級颶風伊萬摧毀的房屋2024/12/14.1.4風級美國佛羅里達州彭薩科拉市附近的一座大橋被颶風伊萬摧毀2024/12/14.1.4風級臺風云娜登錄時衛(wèi)星云圖2024/12/14.1.4風級臺風云娜襲擊浙江2024/12/14.1.4風級2019年第9號超強臺風“梅花”8月8日18時30分前后登陸朝鮮西海岸北部沿海2024/12/14.1.4風級2024/12/14.1.4風級2024/12/14.1.4風級2024/12/14.1.4風級2024/12/14.1.4風級2024/12/14.1.4風級2024/12/14.1.4風級2024/12/1§4.2風壓§4.2風壓4.2.1風壓與風速的關系4.2.2基本風壓4.2.3非標準條件下的風速或風壓的換算2024/12/1§4.2風壓4.2.1風壓與風速的關系風壓的定義當風以一定的速度向前運動遇到阻塞時,將對阻塞物產生壓力,即風壓。風壓的產生2024/12/1§4.2風壓風壓與風速的關系2024/12/1§4.2風壓4.2.2基本風壓基本風壓的定義按規(guī)定的地貌、高度、時距等量測的風速所確定的風壓稱為基本風壓?；撅L壓應符合5個規(guī)定(1)標準高度的規(guī)定:一般取為10m。(2)地貌的規(guī)定:空曠平坦。(3)公稱風速的時距10min~1h的平均風速基本穩(wěn)定我國取基本風速的時距為10min2024/12/1§4.2風壓(4)最大風速的樣本時間風有它的自然周期,每年季節(jié)性的重復一次一般取1年為統(tǒng)計最大風速的樣本時間。(5)基本風速的重現(xiàn)期基本風速出現(xiàn)一次所需的時間基本風壓是根據規(guī)定的高度、規(guī)定的地貌、規(guī)定的時距和規(guī)定的樣本時間所確定的最大風速的概率分布,按規(guī)定的重現(xiàn)期（或年保證率）確定的基本風速,然后依據風速和風壓的關系所定義的。2024/12/1§4.2風壓4.2.3非標準條件下的風速或風壓的換算非標準高度換算實測表明,風速沿高度呈指數(shù)函數(shù)變化,即

2024/12/1§4.2風壓非標準地貌的換算不同粗糙度影響下的風剖面

2024/12/1§4.2風壓地面越粗糙,風速變化越慢（α越大）,梯度風高度將越高；反之,地面越平坦,風速變化將越快（α越?。?；梯度風高度將越小。

2024/12/1§4.2風壓任意地貌的基本風壓與標準地貌的基本風壓的關系為:

2024/12/1§4.2風壓不同時距的換算

2024/12/1§4.2風壓不同重現(xiàn)期的換算

2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念§4.3結構抗風計算的幾個重要概念4.3.1結構的風力與風效應4.3.2順風向平均風與脈動風4.3.3橫風向風振2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念4.3.1結構的風力與風效應風力:風速風壓風力風效應:由風力產生的結構位移、速度、加速度響應在結構物表面沿表面積分流經任意截面物體所產生的力2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念4.3.2順風向平均風與脈動風風有兩種成分構成=平均風+脈動風平均風速和脈動風速2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念平均風—靜力風效應脈動風—動力風效應地面粗糙度的影響:地面越粗糙，v越小，vf的幅值越大且頻率越高。脈動風的特性①幅值特性為一隨機過程幅值服從正態(tài)分布2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念②頻率特性可用功率譜密度描述功率譜密度的定義:脈動風振動的頻率分布2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念Davenport水平脈動風速功率譜密度2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念4.3.3橫風向風振雷諾數(shù)對于空氣:Re=69000vB如果Re<1/1000，以粘性力為主，為高粘性流體；如果Re>1000，則以慣性力為主，為低粘性流體。2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念Strouhal數(shù)氣流沿上風面AB速度逐漸增大,之后沿下風面BC速度逐漸減小。由于在邊界層內氣流對柱體表面的摩擦,氣流在BC中間某點S處停滯,生成旋渦,并以一定的周期（或頻率fs）脫落。2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念Strouhal數(shù)定義橫風向共振實驗表明:當3.0x102≤Re<3.0x105時(亞臨界范圍)，St≈0.2;當3.0x105≤Re<3.0x106時(超臨界范圍)，St較離散;當Re≥3.0x106時(跨臨界范圍)，St≈0.27~0.3。2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念當St=常值時,fs=常值,則當結構的橫向自振頻率=fs時,將產生共振。工程設計時,對跨臨界范圍的橫風向共振問題應特別注意。2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念2024/12/1§4.3結構抗風計算的幾個重要概念2024/12/1§4.4順風向結構風效應§4.4順風向結構風效應4.4.1順風向平均風效應4.4.2順風向脈動風效應4.4.3順風向總風效應4.4.4示例2024/12/1§4.4順風向結構風效應4.4.1順風向平均風效應風載體形系數(shù)

風載體形系數(shù)2024/12/1§4.4順風向結構風效應氣流通過拱形屋頂房屋示意圖2024/12/1§4.4順風向結構風效應雙坡屋頂房屋風載體形系數(shù)2024/12/1§4.4順風向結構風效應風壓高度變化系數(shù)或2024/12/1§4.4順風向結構風效應平均風下結構的靜力風載2024/12/1§4.4順風向結構風效應4.4.2順風向脈動風效應假定:在脈動風作用下，結構主要按第一振型振動。脈動風下等效風作用力2024/12/1§4.4順風向結構風效應4.4.3順風向總風效應其中,風振系數(shù)或2024/12/1§4.5橫風向結構風效應§4.5橫風向結構風效應4.5.1流經任意截面物體的風力4.5.2結構橫風向風力4.5.3結構橫風向風效應4.5.4結構總風效應4.5.5結構橫風向馳振（galloping）2024/12/1§4.5橫風向結構風效應4.5.1流經任意截面物體的風力速度為v的風流經任意截面物體，都將產生三個力:物體單位長度上的順風向力PD；橫風向力PL；扭力矩PM。2024/12/1§4.5橫風向結構風效應4.5.2結構橫風向風力橫風向風力系數(shù)亞臨界范圍（3x102≤Re<3x105）

=0.2~0.6超臨界范圍（3x105≤Re<3x106）

不確定（隨機）跨臨界范圍（Re≥3x106）

=0.15~0.22024/12/1§4.5橫風向結構風效應圓形平面結構與Re的關系結構橫風向共振現(xiàn)象及鎖住區(qū)域2024/12/1§4.5橫風向結構風效應4.5.3結構橫風向風效應一般可忽略一般情況下，≤0.4，而=1.3大于的3倍以上，故一般情況下，結構橫風向效應與順風向效應相比可以忽略下列情況不可忽略在亞臨界范圍，特別在跨臨界范圍，橫風向風力為周期性荷載，即:其中，2024/12/1§4.5橫風向結構風效應結構橫風向風力分布2024/12/1§4.5橫風向結構風效應結構橫風向共振計算簡圖及等效共振風力2024/12/1§4.5橫風向結構風效應當與結構基本頻率接近時，結構將產生共振。共振位移反應為其中，H1~H2為按確定的共振風速高度。此時，橫風向共振力為:2024/12/1§4.5橫風向結構風效應4.5.4結構總風效應2024/12/1§4.5橫風向結構風效應4.5.5結構橫風向馳振（galloping）馳振（galloping）在某些情況下,外界激勵可能產生負阻尼成分,當負阻尼大于正阻尼時,結構振動將不斷加劇,直到達到極限幅值而破壞。這種現(xiàn)象稱為馳振。顫振（flutter）當物體截面的旋轉中心與空氣動力的作用中心不重合時,將產生截面的平移和扭轉耦合振動,對于這種振動形式,也會發(fā)生不穩(wěn)定振動現(xiàn)象,稱其為顫振。2024/12/1第5章地震作用§5.1地震基本知識§5.2單質點體系地震作用§5.3多質點體系地震作用2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞發(fā)生日期:2019年17日震源深度:14km震級:7.2破壞的主要原因是抵抗水平地震力的剪切抗力不足地震導致傾覆的城市高架道路（1969年建成）2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞由于液化引起地面的下沉2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞橋梁鋼筋混凝土墩的剪切破壞2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞日本Nishinomiya港口橋震落的橋跨2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞由于柱的剪切破壞引起的鐵路框架橋的坍塌2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞鐵路鋼筋混凝土框架高架橋的剪切破壞槽形鋼骨鋼筋混凝土結構中間層（第二層）的破壞2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞在日本Higashikobe輪渡破壞的碼頭墻2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞剪壓破壞的槽形鋼骨鋼筋混凝土柱破壞的柱基礎2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞普通木結構房屋的典型破壞地震縱向力引起具有樁基礎的鋼筋混凝土建筑的傾斜2024/12/1第5章

地震作用日本神戶大地震對土木工程結構的破壞地震破壞的公路2024/12/1第5章

地震作用2019年3月11日下午2時46分左右（日本時間）,日本東北部的太平洋發(fā)生了一場里氏8.9/9.0級的巨大地震,并引發(fā)了停電、火災和海嘯等災難。2024/12/1第5章

地震作用2024/12/1第5章

地震作用2024/12/1第5章

地震作用2024/12/1第5章

地震作用2024/12/1§5.1地震基本知識§5.1地震基本知識5.1.1地震的類型與成因5.1.2地震分布5.1.3震級與烈度5.1.4地震波與地面運動2024/12/1§5.1地震基本知識5.1.1地震的類型與成因地球的構造2024/12/1§5.1地震基本知識地震類型火山地震、陷落地震、構造地震構造地震的成因地幔熱對流、地球自轉與公轉、月球和太陽引力地幔熱對流地殼巖層變形應力累積巖層斷裂巖層震動地震2024/12/1§5.1地震基本知識地震術語地震術語示意圖2024/12/1§5.1地震基本知識震源:即發(fā)震點，是指巖層斷裂處；震中:指震源正上方的地面地點；震源深度:指震中至震源的距離；震中距:指地面某處到震中的距離。淺源地震（h≤60km）中源地震（60＜h≤300km）深源地震（h＞300km）2024/12/1§5.1地震基本知識5.1.2地震分布世界地震分布

兩大地震帶:環(huán)太平洋地震帶歐亞地震帶公元前2000年~公元1979年世界中大地震分布2024/12/1§5.1地震基本知識原因:板塊構造理論六大板塊歐亞板塊、太平洋板塊、美洲板塊、非洲板塊、印澳板塊、南極洲板塊。中國地震分布①臺灣地區(qū)②喜馬拉雅山地區(qū)③西北地區(qū)④天山地區(qū)⑤華北地區(qū)⑥東南沿海地區(qū)2024/12/1§5.1地震基本知識中國的地震活動區(qū)2024/12/1§5.1地震基本知識5.1.3震級與烈度震級定義:衡量一次地震規(guī)模大小的數(shù)量等級。里氏震級:A:距震中100km處的最大水平地面位移(μm)地震能一個7級地震，約相當于30枚2萬噸TNT的原子彈爆炸所釋放的能量。2024/12/1§5.1地震基本知識烈度某一特定地區(qū)遭受一次地震影響的強烈程度。2024/12/1§5.1地震基本知識2024/12/1§5.1地震基本知識2024/12/1§5.1地震基本知識烈度與震級的關系一次地震只有一個震級，但不同的地點將有不同的烈度。震中烈度與震級關系:烈度衰減關系:Δ:震中距h:震源深度2024/12/1§5.1地震基本知識5.1.4地震波與地面運動地震波體波:縱波（P波）、橫波（S波）面波:瑞雷波（R波）、洛夫波（L波）2024/12/1§5.1地震基本知識體波質點的振動方向（P波）（S波）2024/12/1§5.1地震基本知識面波質點的振動方向（R波）（L波）2024/12/1§5.1地震基本知識地震地面運動對于地面上的某一點,當?shù)卣痼w波到達該點或面波經過該點時,就會引起該點往復運動,此即地震地面運動。因波的折射,體波傳播到地面時,其行進方向將近似與地面垂直。體波的折射2024/12/1§5.1地震基本知識P波上下運動S波前后、左右運動R波上下、前后運動L波左右運動三向地面運動上下運動:由P波和R波引起前后運動:由S波和R波引起左右運動:由S波和L波引起2024/12/1§5.1地震基本知識地震地面運動加速度記錄地面運動三要素強度、頻譜、強震時間2024/12/1§5.1地震基本知識一般兩個方向水平地面運動的強度相等,而豎向地面運動的強度一般小于水平地面運動的強度。震中附近,體波成分較多,面波成分較少,隨著震中距增加,體波成分減少,面波成分增加。地面運動強度與烈度的關系平均關系2024/12/1§5.1地震基本知識影響地面運動頻譜的主要因素兩個因素:震中距、場地條件周期短的波在有阻尼介質中傳播較易衰減場地卓越周期vsm:場地土平均剪切波速dov:場地土覆蓋層厚度2024/12/1§5.2單質點體系地震作用§5.2單質點體系地震作用5.2.1單質點體系地震反應5.2.2地震作用與地震反應譜5.2.3設計反應譜5.2.4地震作用的計算2024/12/1§5.2單質點體系地震作用5.2.1單質點體系地震反應單質點體系

當結構的質量相對集中在某一個確定位置時,可將結構處理成單質點體系。單質點體系簡圖2024/12/1§5.2單質點體系地震作用單質點體系地震反應

質點上三種力:

慣性力阻尼力彈性力2024/12/1§5.2單質點體系地震作用單質點體系地震反應運動方程初始條件2024/12/1§5.2單質點體系地震作用方程的解2024/12/1§5.2單質點體系地震作用ζ值很小時,簡化如下其中自振圓頻率阻尼比2024/12/1§5.2單質點體系地震作用5.2.2地震作用與地震反應譜地震作用定義:質點的最大慣性力意義2024/12/1§5.2單質點體系地震作用即由運動方程2024/12/1§5.2單質點體系地震作用地震反應譜定義地震加速度反應譜2024/12/1§5.2單質點體系地震作用影響因素①是ζ、ω的函數(shù),一般固定ζ,則或②與有關Sa的大小與的幅值成正比Sa的形狀與的主要周期成分有關

2024/12/1§5.2單質點體系地震作用不同場地條件的地震反應譜不同震中距條件的地震反應譜2024/12/1§5.2單質點體系地震作用5.2.3設計反應譜用于設計應:規(guī)定的幅值考慮的周期成分考慮的變異性地震加速度反應譜動力系數(shù)地震系數(shù)2024/12/1§5.2單質點體系地震作用地震系數(shù)

地震系數(shù)與烈度的關系

I:基本烈度（設防烈度）2024/12/1§5.2單質點體系地震作用動力系數(shù)

根據場地條件和震中距將地震地面運動記錄分類,計算每一類地震記錄的地震反應譜。2024/12/1§5.2單質點體系地震作用相近場地及相近震中距的規(guī)則化地震反應譜（不同地震記錄）2024/12/1§5.2單質點體系地震作用同類地震記錄的平均動力系數(shù)譜2024/12/1§5.2單質點體系地震作用5.2.4地震作用的計算地震影響系數(shù)2024/12/1§5.3多質點體系地震作用§5.3多質點體系地震作用5.3.1多質點體系地震反應5.3.2振型分解反應譜法5.3.3底部剪力法2024/12/1§5.3多質點體系地震作用5.3.1多質點體系地震反應多質點體系多質點體系簡圖2024/12/1§5.3多質點體系地震作用多質點體系地震反應運動方程自由振動特性頻率:振型:2024/12/1§5.3多質點體系地震作用振型的正交性2024/12/1§5.3多質點體系地震作用地震反應的振型分解2024/12/1§5.3多質點體系地震作用5.3.2振型分解反應譜法質點i的j振型地震作用2024/12/1§5.3多質點體系地震作用振型組合振型地震作用振型最大反應振型最大反應不在同一時刻發(fā)生平方和開方法結構的低階振型反應比高階振型反應大。一般情況下,振型反應隨振型階數(shù)的增大而減小。2024/12/1§5.3多質點體系地震作用5.3.3底部剪力法計算假定（1）結構地震反應以第一振型為主,忽略其他振型反應。（2）結構第一振型為線性倒三角分布。則任一質點的振型坐標與該質點離地面的高度成正比,即其中,c為常數(shù)2024/12/1§5.3多質點體系地震作用底部剪力GE:結構總重力荷載n＝1時，χ=1；n＞1時，χ=0.75~0.90，可近似取χ=0.85。2024/12/1§5.3多質點體系地震作用地震作用分布高階振型影響底部剪力法地震作用分布2024/12/1第6章其他作用§6.1溫度作用§6.2變形作用§6.6離心力§6.3爆炸作用§6.4浮力作用§6.7預加力§6.5制動力、牽引力與沖擊力2024/12/1§6.1溫度作用§6.1溫度作用基本概念及溫度作用原理固體的溫度發(fā)生變化時,會產生熱變形。如果熱變形受到約束,固體內部將產生應力,這個應力稱為溫度應力或熱應力。因此溫度變化是一種作用。溫度變化季節(jié)變化室內外溫差變化混凝土水化熱（大壩、大體積基礎）火災2024/12/1§6.1溫度作用溫度的變化對結構物內部產生一定的影響,其影響的計算應根據不同結構類型區(qū)別對待。靜定結構在溫度變化時不對溫度變形產生約束,故不產生內力,但由于材料具有熱脹冷縮的性質,可使靜定結構自由地產生符合其約束條件的位移,這種位移可由變形體系的虛功原理計算。對超靜定結構,由于存在多余約束,當溫度改變時引起的溫度變形會受到約束,從而在結構內產生內力,這也是超靜定結構不同于靜定結構的特征之一。超靜定結構的溫度作用效應,一般可根據變形協(xié)調條件,按結構力學方法計算。2024/12/1§6.1溫度作用超靜定結構溫度作用效應的計算方法方法Ⅰ:將多余約束釋放掉，利用溫度變形等于約束力變形條件。方法Ⅱ:將溫度變化當做等效力作用于結構。2024/12/1§6.2變形作用§6.2變形作用對于超靜定結構,如果結構的約束處或非約束處被迫發(fā)生變形,這一變形將使結構產生內力。常見的變形作用支座移動基礎不均勻沉降混凝土結構的徐變與收縮2024/12/1§6.2變形作用變形作用的計算將多余約束釋放掉,利用被迫變形等于約束力變形條件。2024/12/1§6.3爆炸作用§6.3爆炸作用爆炸作用的概念在足夠小的容積內以極短的時間突然釋放出的能量，以致產生一個從爆源向有限空間傳播開去的一定幅度的壓力波（沖擊波）。爆炸作用的種類沖擊波對結構的作用有兩種:沖擊波超壓和沖擊波動壓總壓=超壓+動壓2024/12/1§6.3爆炸作用沖擊波對地面結構物的作用最大的反射超壓ΔPf(kPa)--入射波波陣面上的最大超壓(kPa)--反射系數(shù),取值2~82024/12/1§6.3爆炸作用沖擊波對地下結構物的作用深度h處壓縮波峰值壓力Ph(kPa)

--深度(m)

--地面空氣沖擊波超壓(kPa)2024/12/1§6.3爆炸作用地下結構頂蓋動載峰值P1(kPa)--綜合反射系數(shù),取1.8地下結構側墻動載峰值P2(kPa)--壓縮波作用下的側壓系數(shù)2024/12/1§6.3爆炸作用2024/12/1§6.3爆炸作用地下結構底板動載峰值P3(kPa)--底壓系數(shù),對非飽和土中結構=0.5~0.75對飽和土=0.8~1.02024/12/1§6.4浮力作用§6.4浮力作用地下水或地表水能否通過土的孔隙,連通或溶入到結構基底,決定了能否達到完全浮力狀態(tài)。當不能確定地基是否透水時,應將透水和不透水兩種情況與其他荷載組合,取其最不利者。2024/12/1§6.5制動力、牽引力與沖擊力§6.5制動力、牽引力與沖擊力制動力汽車制動力:一列汽車總重量的10%。吊車制動力:縱向—一側輪壓的10%橫向—αH(小車+吊重)2024/12/1§6.5制動力、牽引力與沖擊力汽車沖擊力豎向沖擊力橫向撞擊力2024/12/1§6.6離心力§6.6離心力--計算車速（km/h）--彎道半徑（m）--車輛重力（kN）2024/12/1§6.7預加力§6.7預加力目的通過預加力產生與構件所承受的外荷載效應相反的應力狀態(tài)。應用常用于混凝土結構。因混凝土抗拉強度低,預先使混凝土受壓,可提高混凝土的抗拉承載力。2024/12/1§6.7預加力預加力方式外部預加力和內部預加力先張法預加力和后張法預加力預彎梁預加力2024/12/1§6.7預加力先張法:先張拉鋼筋，后澆筑混凝土后張法:先澆筑混凝土（留孔道），后張拉鋼筋有粘結和無粘結預應力施加有粘結:靠鋼筋與混凝土的粘結施加預應力無粘結:靠錨具施加預應力有粘結和無粘結方法選擇有粘結:先張、后張無粘結:后張2024/12/1§6.7預加力預彎鋼梁預彎梁的預加力施加過程2024/12/1第7章荷載的統(tǒng)計分析§7.1荷載的概率模型§7.2荷載的各種代表值§7.3荷載效應及荷載效應組合2024/12/1§7.1荷載的概率模型§7.1荷載的概率模型荷載類型永久荷載（如自重）持久荷載（如建筑樓面活荷載）2024/12/1§7.1荷載的概率模型短時荷載（如風載）2024/12/1§7.1荷載的概率模型荷載的隨機過程模型任意時點荷載相同條件下的同類結構上作用的以上各類荷載在任一確定時刻的量值,為隨機變量。隨機過程不同時刻任意時點荷載將不同,因此荷載實際上是一個隨時間變化的隨機變量,在數(shù)學上可用隨機過程模型來描述。2024/12/1§7.1荷載的概率模型平穩(wěn)二項隨機過程荷載模型假定（1）根據荷載每變動一次作用在結構上的時間長短,將設計基準期T等分為r個相等的時段τ,或認為設計基準期T內荷載均勻變動r=T/τ；（2）在每個時段τ內,荷載Q出現(xiàn)（即Q＞0）的概率為p,不出現(xiàn)（即Q＜0）的概率為q=1-p；2024/12/1§7.1荷載的概率模型（3）在每一時段τ內，荷載出現(xiàn)時，其幅值是非負的隨機變量，在不同的時段上的概率分布是相同的，記時段τ內的荷載概率分布（也稱為任意時點荷載分布）為:（4）不同時段τ上的荷載幅值隨機變量相互獨立，且與在時段τ上是否出現(xiàn)荷載無關。2024/12/1§7.1荷載的概率模型隨機過程荷載模型2024/12/1§7.1荷載的概率模型各類荷載模型系數(shù)永久荷載:p=1,τ=T=50年持久荷載:按實際情況確定如樓面活載τ=10年，r=5，p=1短時荷載:一般取τ=1年，r=50，p=1荷載在設計基準期T內的最大值的概率分布FT(x)2024/12/1§7.1荷載的概率模型FT(x)與Fi(x)統(tǒng)計參數(shù)關系Fi(x)為正態(tài)分布情況2024/12/1§7.1荷載的概率模型Fi(x)為極值Ⅰ型分布情況2024/12/1§7.2荷載的各種代表值§7.2荷載的各種代表值各種荷載的最大值QT一般為隨機變量，為實際設計方便，采用具體數(shù)值代表QT，稱為代表值。可變荷載代表值:標準值、準永久值、頻遇值、組合值永久荷載代表值:標準值2024/12/1§7.2荷載的各種代表值荷載標準值Qk—基本代表值定義我國現(xiàn)行各種荷載標準值的pk2024/12/1§7.2荷載的各種代表值重現(xiàn)期Tk

Qk也可用Tk年一遇來定義標準值定義的統(tǒng)一取相同的pk或Tk值2024/12/1§7.2荷載的各種代表值準永久值荷載的準永久值Qx指在結構上經常作用的可變荷載值,它在設計基準期內具有較長的持續(xù)時間Tx,其對結構的影響相似于永久荷載。2024/12/1§7.2荷載的各種代表值荷載準永久值系數(shù)2024/12/1§7.2荷載的各種代表值荷載組合值當作用在結構上有兩種或兩種以上的可變荷載時,由于同時以最大值出現(xiàn)的概率很小,可采用其組合值。2024/12/1§7.3荷載效應及荷載效應組合§7.3荷載效應及荷載效應組合荷載效應結構上的荷載所產生的內力、變形、應變等,為荷載效應。荷載效應系數(shù)S=CQ2024/12/1§7.3荷載效應及荷載效應組合荷載與荷載效應統(tǒng)計參數(shù)關系2024/12/1§7.3荷載效應及荷載效應組合荷載效應組合當結構承受兩種以上可變荷載時,應考慮荷載效應組合規(guī)則。Turkstra組合規(guī)則2024/12/1§7.3荷載效應及荷載效應組合三種不同荷載的組合2024/12/1§7.3荷載效應及荷載效應組合JCSS組合規(guī)則2024/12/1§7.3荷載效應及荷載效應組合不同組合規(guī)則的優(yōu)缺點Turkstra組合規(guī)則易理解,便于應用,但可能遺漏更不利組合。JCSS組合規(guī)則可考慮所有不利組合,但組合數(shù)較多。2024/12/1第8章結構抗力的統(tǒng)計分析§8.1影響結構抗力的不定性§8.2結構構件材料性能的不定性§8.3結構構件幾何參數(shù)的不定性§8.4結構構件計算模式的不定性§8.5結構構件抗力的統(tǒng)計特征2024/12/1§8.1影響結構抗力的不定性§8.1影響結構抗力的不定性關于結構抗力的一些概念結構抗力的定義抗力:抵抗結構荷載效應的能力兩種抗力承載力—抵抗荷載作用內力剛度—抵抗荷載作用變形2024/12/1§8.1影響結構抗力的不定性結構抗力的層次整體結構抗力結構構件抗力構件截面抗力截面各點抗力目前設計變形抗力要求主要針對整體結構和結構構件,而承載力抗力要求主要針對結構構件或構件截面（將兩者統(tǒng)稱為構件抗力）。由于承載力抗力更重要,主要討論承載力抗力的統(tǒng)計分析。2024/12/1§8.1影響結構抗力的不定性影響抗力的主要因素材料性能的不定性Xm幾何參數(shù)的不定性Xa計算模式的不定性Xp2024/12/1§8.2結構構件材料性能的不定性§8.2結構構件材料性能的不定性產生原因:材料品質、制作工藝、環(huán)境條件等的差異。定義:Xm=fc/(k0fk)fc:材料性能實際值；fk:規(guī)范規(guī)定值（標準值）；k0:反應實際值與實驗值差異的系數(shù)。2024/12/1§8.3結構構件幾何參數(shù)的不定性§8.3結構構件幾何參數(shù)的不定性產生原因:結構構件制作的不完全精確。定義:XA=a/(ak)a:幾何參數(shù)的實際值（實測值）；ak:幾何參數(shù)的標準值（一般取設計值）。2024/12/1§8.4結構構件計算模式的不定性§8.4結構構件計算模式的不定性產生原因:計算假定、計算模型、計算簡化等與實際不完全一致。定義:Xp=R0/(RC)R0:結構的實際抗力（可取實驗實測值或精確計算值）；RC:按規(guī)范公式的抗力計算值。2024/12/1§8.5結構構件抗力的統(tǒng)計特征§8.5

結構構件抗力的統(tǒng)計特征結構構件抗力的統(tǒng)計參數(shù)結構構件抗力的分布類型2024/12/1第9章結構可靠度分析§9.1結構可靠度基本概念§9.2結構可靠度分析的實用方法§9.3隨機變量間的相關性對結構可靠度的影響§9.4結構體系的可靠度2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念§9.1結構可靠度基本概念結構的功能要求—四項基本功能（1）能承受在正常施工和正常使用時可能出現(xiàn)的各種作用；（2）在正常使用時具有良好的工作性能；（3）在正常維護下具有足夠的耐久性能；（4）在偶然事件發(fā)生時（如地震、火災等）及發(fā)生后,仍能保持必需的整體穩(wěn)定性。2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念(1)、(4)為結構的安全性(2)為結構的適用性統(tǒng)稱為結構的可靠性(3)為結構的耐久性結構的功能函數(shù)令Z=R-SR:結構抗力；S:結構荷載效應。2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念有三種情況:(1)Z>0結構可靠(2)Z<0結構失效(3)Z=0結構處于極限狀態(tài)稱Z=R-S為結構的功能函數(shù)Z=R-S=0為結構極限狀態(tài)方程由于影響荷載效應S和結構抗力R都有很多基本的隨機變量，則結構功能函數(shù)的一般形式為2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念結構極限狀態(tài)定義:如果整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，則此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。兩類極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念承載能力極限狀態(tài)對應于結構或構件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。（1）整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）；（2）結構構件或連接因材料強度被超過而破壞（包括疲勞破壞）,或因過度的塑性變形而不適于繼續(xù)承載；（3）結構轉變?yōu)闄C動體系；（4）結構或結構構件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）。2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念正常使用極限狀態(tài)對應于結構或結構構件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。（1）影響正常使用或外觀的變形；（2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；（3）影響正常使用的振動；（4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念結構可靠度定義:結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。是結構可靠性的概率量度。規(guī)定的時間—一般指結構設計基準期。在同樣的條件下，規(guī)定時間越長，結構的可靠度越低。規(guī)定的條件—指正常設計、正常施工、正常使用條件，排除人為錯誤或過失因素。2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念基本計算公式

可靠度失效概率或如果S與R相互獨立,則2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念此時2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念結構可靠指標如果S和R為兩個相互獨立的正態(tài)隨機變量,則其中2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念令

標準正態(tài)隨機變量則Φ(·):標準正態(tài)分布函數(shù)2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念β與Pf的關系β越大,Pf越小,Ps越大2024/12/1§9.1結構可靠度基本概念β與Pf的數(shù)值關系2024/12/1§9.2結構可靠度分析的實用方法§9.2結構可靠度分析的實用方法中心點法特點:僅利用基本隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)（均值和方差）計算結構的可靠度，因此實用方便。假定:根據概率中心極限定理，Z的分布隨功能函數(shù)中自變量數(shù)n的增加而漸進于正態(tài)分布。2024/12/1§9.2結構可靠度分析的實用方法情況Ⅰ:結構功能函數(shù)為線性函數(shù)情況則2024/12/1§9.2結構可靠度分析的實用方法情況Ⅱ:結構功能函數(shù)為非線性函數(shù)情況在各個變量的中心點（均值點）展開成泰勒級數(shù)，僅取線性項則2024/12/1§9.2結構可靠度分析的實用方法可靠指標β的幾何意義2024/12/1§9.2結構可靠度分析的實用方法2024/12/1§9.2結構可靠度分析的實用方法結論中心點法的優(yōu)缺點優(yōu)點缺點2024/12/1§9.2結構可靠度分析的實用方法驗算點法驗算點法對中心點法的改進驗算點法計算步驟2024/12/1§9.3隨機變量間的相關