湖南省岳陽市湘陰縣城南區(qū)各校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數(shù)學試卷(含答案)

湖南省岳陽市湘陰縣城南區(qū)各校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列各式：,,,,其中是分式的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2．下列各式計算正確的是()A. B. C. D.3．如圖,小華為估計水塘邊A,B兩點間的距離,在池塘同側(cè)選取一點O,測出點O與點A間的距離為15米,點O與點B間的距離為10米,則長可能是()A.5米 B.15米 C.25米 D.30米4．如圖所示,小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形,那么兩個三角形完全一樣的依據(jù)是()A. B. C. D.5．把一副三角尺按如圖所示的方式擺放,使.若點E恰好落在的延長線上,則的大小為()A. B. C. D.6．如圖,中,,,,垂足為Q,延長MN至G,取,若的周長為12,,則周長是()A. B. C. D.7．某工廠計劃生產(chǎn)210個零件,由于采用新技術(shù),實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的1.5倍,因此提前5天完成任務.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個,依題意列方程為()A. B.C. D.8．如圖,中,厘米,厘米,點D為的中點.如果點P在線段上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段上由C點向A點運動.當點Q的運動速度為()時,能夠在某一時刻使與全等.A.4 B.3 C.4或6 D.4或39．化簡的結(jié)果是()A.1 B. C. D.10．如圖,在中,,,平分,交的延長線于F,E為垂足.則結(jié)論：(1)；(2)；(3)；(4)；(5),其中正確的結(jié)論個數(shù)是().A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題11．每年四月北京很多地方楊絮、柳絮如雪花般飛舞.據(jù)測定,楊絮纖維的直徑約為米,將用科學記數(shù)法可表示為__________________.12．若(a,b均不為0),則的值為______.13．關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值為______.14．當______時,分式的值為0.15．如果成立,則______.16．等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm,則此三角形的周長是____________.17．如圖,,,,,則的度數(shù)為______18．用⊕表示一種運算,它的含義是：,如果,那么______.三、解答題19．計算：(1)；(2).20．解方程：(1)；(2).21．化簡,再在1,2,3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值.22．如圖,,,,垂足為E,,垂足為F.求證：(1)；(2).23．如圖,在中,、的垂直平分線分別交于E、F兩點,.(1)求的度數(shù)；(2)若,求的周長.24．某文化用品商店用2000元購進一批學生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應求,商店又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元.(1)求第一批購進書包的單價是多少元？(2)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？25．對于正數(shù)x,規(guī)定：.例如：,,.(1)求值：______；______；______；(2)猜想：______,并證明你的結(jié)論；(3)求：的值.26．如圖1,已知,,是過點A的一條直線,且B、C在的異側(cè),于點D,于點E.(1)求證：；(2)若直線繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,其余條件不變,問與、的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)論；(3)若直線繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3位置時,其余條件不變,若已知,求梯形的面積.

參考答案1．答案：B解析：是整式,是分式,是整式,是分式,是整式,其中是分式的有2個,故選B.2．答案：D解析：A、當時,有,故A錯誤；B、,故B錯誤；C、,故C錯誤；D、,故D正確.故選：D.3．答案：B解析：根據(jù)題意可得,,即：.∴長可能是15米.故選：B.4．答案：A解析：因為試卷上的三角形的兩個角和這兩個角所夾的邊沒有被墨跡污染,所以利用“”畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形.故選：A.5．答案：B解析：,,又,,故選：B.6．答案：C解析：∵,,∴是等邊三角形,∵,∴,,,∵,∴,,∴,∴,∵的周長為12,,∴,,,∴周長是,故選C.7．答案：A解析：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個,則實際每天生產(chǎn)零件為個,由題意得,故選：A.8．答案：C解析：設(shè)經(jīng)過x秒后,使與全等,厘米,點D為的中點,厘米,,∴,只存在或,當時,則,∴,解得；當時,則∴,解得,時,,；時,,；即點Q的運動速度是4厘米/秒或6厘米/秒.故選：C.9．答案：C解析：故選：C10．答案：C解析：(1)∵,∴,∴,,∵,∴,又∵,∴,∴,；(即①②正確)(2)∵平分,∴,又∵,,∴,∴,,∴,(即③⑤正確)∵,,∴,(即④錯誤).綜上所述,5個結(jié)論中有4個正確.故選C.11．答案：解析：.故答案為：.12．答案：5解析：∵,∴,∴；故答案為：5.13．答案：解析：方程兩邊乘得：,∴,∵方程有增根,∴,∴,∴,故答案為：.14．答案：6解析：根據(jù)題意得且,所以.故答案為：6.15．答案：2或解析：當,即時,,當,即時,,綜上所述：或2時,故答案為：或2.16．答案：25cm解析：5cm是腰長時,三角形的三邊分別為5cm、5cm、10cm,∵,∴不能組成三角形,10cm是腰長時,三角形的三邊分別為5cm、10cm、10cm,能組成三角形,周長,綜上所述,此三角形的周長是25cm.故答案為：25cm.17．答案：/40度解析：,,,,故答案為：.18．答案：解析：根據(jù)題中的新定義得：,去分母得：,即,則.故答案為.19．答案：(1)12(2)解析：(1)；(2).20．答案：(1)無解(2)解析：(1)；去分母,得解得：.檢驗：把代入最簡公分母：.故是增根,原分式方程無解.(2)解：去分母,得去括號,得解得檢驗：當時,,原分式方程的解.21．答案：；-2解析：∵,∴,把代入原式.22．答案：(1)見解析(2)見解析解析：(1)證明：在和中∴(2)∵,∴,∵,,∴,在和中,,∴,∴.23．答案：(1)(2)13解析：(1)∵是的垂直平分線,∴,∴.∵是的垂直平分線,∴,∴.∵,∴.∵,∴；(2)由(1)知,.∴.24．答案：(1)80(2)3700解析：(1)設(shè)第一批購進書包的單價是x元.第二批供應書包單價元則：.解得：.經(jīng)檢驗：是原方程的根.答：第一批購進書包的單價是80元.(2)(元).答：商店共盈利3700元.25