2017年四川省宜賓市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年四川省宜賓市中考真題一、選擇題（8題，8×3分=24分）1．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3C．±3 D.2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，我國(guó)約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×1073．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）4．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判斷5．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（）A．24° B．59° C．60° D．69°6．某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．參加本次植樹活動(dòng)共有30人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4棵C．每人植樹量的中位數(shù)是5棵 D．每人植樹量的平均數(shù)是5棵7．如圖，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上F處，則DE的長(zhǎng)是（）A．3 B． C．5 D．8．如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（8題8×3分=24分）9．分解因式：xy2﹣4x=．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．11．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是．12．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是．13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是．14．經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是．15．如圖，⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于點(diǎn)G，AE=2，則EG的長(zhǎng)是．16．規(guī)定：〖x〗表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，〖x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：〖2.3〗=2，（2.3）=3，〖2.3）=2．則下列說(shuō)法正確的是．（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）①當(dāng)x=1.7時(shí)，〖x〗+（x）+〖x）=6；②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，〖x〗+（x）+〖x）=﹣7；③方程4〖x〗+3（x）+〖x）=11的解為1＜x＜1.5；④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=〖x〗+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分）17．（1）計(jì)算（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1+|﹣2|（2）化簡(jiǎn)（1﹣）÷（ ）．18．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．19．端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)都被選中的可能性相同．（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為．（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．20．用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．21．如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn)A，又在河的另一岸邊去兩點(diǎn)B、C測(cè)得∠α=30°，∠β=45°，量得BC長(zhǎng)為100米．求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長(zhǎng)．24．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

——★參*考*答*案★——一、選擇題（8題，8×3分=24分）1．『答案』A.『解析』試題『解析』∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3．故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．2．『答案』D．『解析』試題『解析』55000000=5.5×107，故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3．『答案』C．『解析』試題『解析』A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．4．『答案』B．『解析』考點(diǎn)：根的判別式．5．『答案』B.『解析』試題『解析』∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°，∵BC∥DE，∴∠E=∠CBE=59°；故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6．『答案』D．『解析』C、∵共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5，∴每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確．故選D．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)．7．『答案』C.『解析』試題『解析』∵矩形ABCD，∴∠BAD=90°，由折疊可得△BEF≌△BAE，∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，在Rt△ABD中，AB=CD=6，BC=AD=8，考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)．8．『答案』B．『解析』試題『解析』∵拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），∴3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a=，故①正確；∵E是拋物線的頂點(diǎn)，∴AE=EC，∴無(wú)法得出AC=AE，故②錯(cuò)誤；當(dāng)y=3時(shí)，3=（x+1）2+1，解得：x1=1，x2=﹣3，故B（﹣3，3），D（﹣1，1），則AB=4，AD=BD=2，∴AD2+BD2=AB2，考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、填空題（8題8×3分=24分）9．『答案』x（y+2）（y﹣2）『解析』試題『解析』原式=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．10．『答案』（﹣3，1）．『解析』試題『解析』點(diǎn)M（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，1）．考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．11．『答案』24『解析』考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．12．『答案』60°.『解析』試題『解析』如圖，由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：∠AOC=45°，∵∠AOB=15°，∴∠AOD=45°+15°=60°.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．13．『答案』m＞﹣2．『解析』試題『解析』，①+②得2x+2y=2m+4，則x+y=m+2，根據(jù)題意得m+2＞0，解得m＞﹣2．考點(diǎn)：1.解一元一次不等式；2.二元一次方程組的解.14．『答案』50（1﹣x）2=32『解析』試題『解析』由題意可得，50（1﹣x）2=32考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．15．『答案』﹣1『解析』試題『解析』在⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE中，設(shè)EG=x，易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，∠BAG=∠AGB=72°，∴AB=BG=AE=2，∵∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA，∴△AEG∽△BEA，∴AE2=EG?EB，∴22=x（x+2），解得x=﹣1+或﹣1﹣，∴EG=﹣1考點(diǎn)：正多邊形和圓．16．『答案』②③．『解析』③當(dāng)1＜x＜1.5時(shí)，4〖x〗+3（x）+〖x）=4×1+3×2+1=4+6+1=11，故③正確；④∵﹣1＜x＜1時(shí)，∴當(dāng)﹣1＜x＜﹣0.5時(shí)，y=〖x〗+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，當(dāng)﹣0.5＜x＜0時(shí)，y=〖x〗+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，當(dāng)x=0時(shí)，y=〖x〗+（x）+x=0+0+0=0，當(dāng)0＜x＜0.5時(shí)，y=〖x〗+（x）+x=0+1+x=x+1，當(dāng)0.5＜x＜1時(shí)，y=〖x〗+（x）+x=0+1+x=x+1，∵y=4x，則x﹣1=4x時(shí)，得x=；x+1=4x時(shí)，得x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=4x=0，∴當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=〖x〗+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故④錯(cuò)誤，故答案為：②③．考點(diǎn)：1.兩條直線相交或平行問題；2.有理數(shù)大小比較；3.解一元一次不等式組．三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分）17．『答案』（1）-1；（2）．『解析』試題分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值分別求出每個(gè)部分的值，再代入求出即可；（2）先算減法和分解因式，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．試題『解析』（1）原式=1﹣4+2=﹣1；（2）原式===．考點(diǎn)：1.分式的混合運(yùn)算；2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3.零指數(shù)冪；4.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.18．『答案』證明見解析『解析』考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．19．『答案』（1）.（2）．『解析』試題分析：（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去興文石海旅游的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題『解析』（1）∵小明準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去蜀南竹海旅游的概率=.考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.概率公式．20．『答案』A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米70袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋．『解析』〖來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)〗試題分析：工作效率：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x﹣20）袋；工作量：A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米，B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米；工作時(shí)間就可以表示為：A型機(jī)器人所用時(shí)間=，B型機(jī)器人所用時(shí)間=，由所用時(shí)間相等，建立等量關(guān)系．試題『解析』設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x﹣20）袋，依題意得：=，解這個(gè)方程得：x=70經(jīng)檢驗(yàn)x=70是方程的解，所以x﹣20=50．答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米70袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．21．『答案』河的寬度為50（+1）m．『解析』答：河的寬度為50（+1）m．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．22．『答案』（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4；（2）4.『解析』試題『解析』（1）將A（﹣3，m+8）代入反比例函數(shù)y=得，=m+8，解得m=﹣6，m+8=﹣6+8=2，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），反比例函數(shù)解析式為y=﹣，將點(diǎn)B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6，解得n=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6），將點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，，解得，所以，一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4；考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．23．『答案』(1)證明見解析；（2）AD=．『解析』試題『解析』（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴，∴CD2=CB?CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)．24．『答案』（1）拋物線解析式為y=﹣x2+4x+5；（2）m的值為7或9；（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．『解析』試題分析：（1）由A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；（2）由題意可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)平移后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則C′點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，代入拋物線解析式可求得C′點(diǎn)的坐標(biāo)，則可求得平移的單位，可求得m的值；試題『解析』（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2